1、3求一个数的百分之几是多少 教材 P85 例 2 及练习十八第 710 题。 这部分内容是在学生学习了求一个数的几分之几是多少和把小数和分数化 成百分数的基础上进行教学的。 这部分内容教学是依托求一个数的百分之几是多 少的问题引出百分数化成分数、小数的方法,这类问题实际上与求一个数的几分 之几是多少的分数乘法问题类似,只是给出的条件以百分之几来表示,由于百分数 的计算,通常是化成分数、小数来进行,所以学好这部分内容就为后面学习百分数 的计算和应用打下了良好的基础。 1.让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系,学会解答“求一个数 的百分之几是多少”这类百分数问题。 2.使学生掌握将百分数
2、化成分数、小数的方法,并能在计算中灵活应用。 3.体验迁移的学习方法,感受数学在解决实际问题中的作用,体验数学知识的 应用价值。 【重点】 会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题,掌握将百分数化成分 数、小数的方法。 【难点】 灵活应用百分数化成分数、小数的方法进行计算。 【教师准备】PPT 课件、实物展台 1.师:同学们,老师今天给大家带来了一个谜语,想猜一猜吗? 预设 生:想! 师:注意,仔细听!这家兄弟真叫多,整整齐齐站两排,平时闲着没啥事,一到吃 饭就打架。 预设 生:牙齿。 师:对啦,就是牙齿,牙齿对于我们人类来说是十分重要的,牙齿是我们进食的 重要器官,我们的发音也跟牙齿
3、有着密切的关系。因此,我们一定要保护好我们的 牙齿,预防牙病的发生。 2.(PPT 课件)出示信息: 春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全校学生人数的1 5。春蕾小学 共有 750 名学生。 师:看到这一数据,你有什么感想? 预设 生 1:春蕾小学学生牙齿的发病率非常高,每 5 人里就有 1 人有牙病。 生 2:我建议他们要少吃糖,每天至少刷牙两次。 生 3: 师:大家说得真好!希望大家一定要养成良好的卫生和生活习惯,保护好我们 的牙齿。根据上面的条件,你能提出什么数学问题? 预设 生:春蕾小学有牙病的学生有多少人? (指名学生口头列式) 3.师:谁能说一说这是什么类型的问题,怎样解决
4、? 预设 生:求一个数的几分之几是多少,用“一个数几分之几”。 师:我们知道,百分数是一种特殊的分数,如果题目中的1 5换成 20%,我们如何 来解决?这节课我们来研究“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。 (板书课题:求一个数的百分之几是多少) 由猜谜语的方式进入学习,吸引了学生的注意力,提高了学生学习的 兴趣,同时教育学生保护牙齿。利用学生已有知识经验引入到新知识,产生知识的 迁移,为下一步学习新知识打下良好的基础。 1.师:同学们,请回忆一下,上节课我们学习了什么知识? 预设 生:将小数、分数化成百分数。 师:分数、小数化成百分数的方法是怎样的? (指名同学回答,其他同学补充) 2.(
5、PPT 课件)出示: 口头列式计算。 (1)200 的1 5是多少? (2)1000 的 13 100是多少? (指名学生口答) 师:谁能说一说这是什么类型的问题,怎样解决? 预设 生:求一个数的几分之几是多少,用“一个数几分之几”。 师:我们知道,百分数是一种特殊的分数,如果题目中的1 5换成 20%,我们如何 来解决?这节课我们来研究“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。 (板书课题:求一个数的百分之几是多少) 通过复习分数、 小数转化成百分数的方法,让学生有所感知本节课所 学的内容,适当复习“求一个数的几分之几是多少”的数量关系,激活学生已有知识 和经验,为解决新问题做好准备。 一、探
6、究“求一个数的百分之几是多少”的计算方法 (PPT 课件)出示课本例 2: 1.理解题意,分析数量关系。 师:从题中你能得到哪些条件和问题? 预设 生:已知条件:春蕾小学共有 750 名学生,有牙病的学生人数占全校人数 的 20%。问题:有牙病的学生有多少人? 小组交流解题思路,找出数量关系。 师:求“有牙病的学生有多少人?”也就是求什么? 预设 生:也就是求全校人数的 20%是多少人。 师:谁能说一说题中的数量关系? 预设 生:全校人数20%=有牙病的学生人数。 2.教师小结。 百分数是特殊的分数,求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是 多少,意义相同,解决的方法也相同,用“一个数百
7、分之几”。 二、探究百分数化成分数和小数的方法 1.师:请大家列式计算出有牙病的学生有多少人。 (学生独立计算,教师巡视,关注学生的不同做法) 2.指名学生说一说计算过程。(教师板书) 方法一:将百分数化成小数 75020% =750 20 100 =7500.2 =150(人) 方法二:将百分数化成分数 75020% =750 20 100 =7501 5 =150(人) 师:观察上面的两种计算方法,它们有什么区别? 预设 生:方法一是把百分数改写成分母是 100 的分数,写成小数再计算,方法 二是把百分数转化成分数再计算。百分数改写成分母是 100 的分数,直接用分数 乘法计算。 师:谁能
8、说一说百分数怎样转化成小数和分数? 预设 生 1:百分数化成小数,先把百分数写成分母是 100 的分数,百分之几表 示两位小数。 生 2:百分数化成小数,去掉百分号,把小数点向左移动两位。当位数不够时, 用“0”补足。 生 3:百分数化成分数,先把百分数写成分母是 100 的分数,再约分。 3.教师归纳。 把百分数化成小数,把小数点向左移动两位,去掉百分号。 当位数不够时,用“0” 补足。把百分数化成分数,先把百分数改成分母是 100 的分数,再约分。 4.巩固练习。 (PPT 课件)出示: 百分数45%60%87.5% 分数 小数 【参考答案】 9 20 3 5 7 8 0.450.60.8
9、75 练习 1 1.教材第 85 页“做一做”第 1,3 题。 (1)第 1 题。 学生读题,看清题目的要求,注意百分数要同时化成分数和小数。 独立完成,集体订正。 (2)第 3 题。 指名学生读题。 师:这是什么类型的问题?怎样解这一类型问题? 预设 生:求一个数的百分之几是多少,用一个数乘百分之几。 学生独立解答,集体订正。 2.教材第 87 页练习十八第 7 题。 师:谁能说一说整段表示多少?每一大格表示多少?每一小格又表示多少? 预设 生 1:整段表示 1,每一大格表示 0.05,每一小格表示 0.01。 生 2:整段表示 100%,每一大格表示 5%,每一小格表示 1%。 生 3:整
10、段表示 1,每一大格表示 1 20,每一小格表示 1 100。 学生独立完成,集体订正。 【参考答案】1.(教材第 85 页“做一做”)1.0.97=97%0.08=8% 0.005=0.5% 1 4=25% 1 8=12.5% 1 60.167=16.7% 97%=0.97= 97 100 8%=0.08= 2 25 0.5%=0.005= 1 200 25%=0.25=1 4 12.5%=0.125=1 8 16.7%=0.167= 167 1000 3.4580%=36(人)2.(教材第 87 页练习十八)7.百分数:5% 42%58%75%95%分数: 1 20 21 50 29 50
11、 3 4 19 20 小数:0.050.20.42 0.580.750.95 练习 2 完成相关习题。 师:通过这节课的学习,你有什么收获? 预设 生 1:我学会了“求一个数的百分之几是多少”这一类型问题的解题方法。 生 2:我掌握了把百分数化成小数和分数的方法。 作业 1 教材第 87 页练习十八第 8,9,10 题。 作业 2 完成相关习题。 求一个数的百分之几是多少 方法一:将百分数化成小数 75020% =750 20 100 =7500.2 =150(人) 方法二:将百分数化成分数 75020% =750 20 100 =7501 5 =150(人) 1.导入以猜谜语的方式进行,能激
12、发学生的学习兴趣,调动学习的积极性,使 学生愉悦地进入到探究新知识当中。 2.在复习过渡方面比较自然,利用学生已有的知识经验进行教学,学生能够更 好地理解求一个数的几分之几是多少的思路,找准数量关系,顺利地进入新课的学 习。 课堂上给学生自主学习的空间还是少了,可能是老师还是不太相信学生的学 习能力。 下次教学中,我会更加放手让学生自学,通过自主、合作、探究的学习方式更 加大胆地让学生自主学习。 比较 72.5%,7 9,0.7255,0.755 的大小。 名师点拨题中给的四个数中有两个数是小数,把百分数 72.5%,分数7 9分别 化成小数:72.5%=0.725,7 9=0.7 。由 0.
13、7 0.7550.72550.725,得 7 90.7550.725572.5%。 解答 7 90.7550.725572.5%。 【知识拓展】比较分数、百分数、小数形式的数的大小时,可以把它们都 化成分数比较,也可以都化成百分数比较,还可以都化成小数比较。如:7 9 0.778=77.8%,0.7255=72.55%,0.755=75.5%,由 77.8%75.5%72.55%72.5%, 得7 90.7550.725572.5%。 百分数与百分点 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,也叫百分率或百分比。百 分数通常不写成分数的形式,而采用符号“%”(叫做百分号)来表示。百分数在工农
14、 业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用,特别是在进行调查统计、 分析比较时,经常要用到百分数。 百分点是指不同时期以百分数的形式表示的相对指标(如:速度、指数、构成 等)的变动幅度。例如:我国国内生产总值中,第一产业占的比重由 1992 年的 23.8%下降到 1993 年的 21.2%。从上述资料中,我们可以说:国内生产总值中,第 一产业占的比重,1993 年比 1992 年下降 2.6 个百分点,就是 21.2-23.8=-2.6,但不 能说下降 2.6%。1 个百分点=1%。 数学家高斯 高斯(17771855),德国数学家、物理学家和天文学家。他年仅三岁就学会算 术,十岁就用简便计算回答了 1 到 100 连续相加的问题,1796 年得出正十七边形 的尺规作图法,并给出了可用尺规作图的正多边形的条件,解决了两千年来悬而未 决的难题。1799 年以代数基本定理的四个漂亮的证明获博士学位。1801 年发表 的算术研究是数学史上为数不多的经典著作之一,它开辟了数论研究的全新 时代。高斯的一生中,还培养了不少杰出的数学家。
