1、专题八 机械振动和机械波 考点 1简谐运动规律和图像描述单摆测重力加速 度 揭秘热点考向揭秘热点考向 1.2018 天津,8,6 分,多选一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点.t=0 时振子的位移 为-0.1 m,t=1 s 时位移为 0.1 m,则 () A.若振幅为 0.1 m,振子的周期可能为s B.若振幅为 0.1 m,振子的周期可能为s C.若振幅为 0.2 m,振子的周期可能为 4 s D.若振幅为 0.2 m,振子的周期可能为 6 s 2.2019 全国,34(1),5 分如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板 上O点处,在O点正下方l的O处有一固定细铁
2、钉.将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小 角度(约为 2)后由静止释放,并从释放时开始计时.当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁 钉的阻挡.设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正.下列图像中,能描述小球在开 始一个周期内的x-t关系的是() ABCD 拓展变式拓展变式 1.新题型与教材相联系2020 江苏徐州检测如图所示,一劲度系数为k的轻 弹簧的上端固定,下端与小球相连接,小球的质量为m,小球静止于O点.现将小球拉到O点下方 距离为A的位置,由静止释放,此后运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度.规定平衡位置处为 重力势能和弹簧弹性势能的零点.以平衡位置O为坐标原点建立如图所示的竖直向
3、下的一维坐 标系Ox.忽略空气阻力的影响. (1)从运动与相互作用观点出发,解决以下问题: a.求小球处于平衡状态时,弹簧相对原长的伸长量s; b.证明小球做简谐运动. (2)从教科书中我们明白了由v-t图像求直线运动位移的思想和方法;从机械能的学习中,我们 理解了重力做功的特点进而引入重力势能,由此可以得到重力做功与重力势能变化量之间的 关系.图像法和比较法是研究物理问题的重要方法,请你借鉴此方法,从功与能量的观点出发, 解决以下问题: a.小球运动过程中,小球相对平衡位置的位移为x(x始终在弹性限度内)时,证明系统具有的重 力势能EpG和弹性势能Ep 弹的总和Ep的表达式为Ep=kx 2;
4、 b.求小球在振动过程中,运动到平衡位置O点下方距离为 时的动能Ek.并根据小球运动过程中 速度v与相对平衡位置的位移x的关系式,画出小球运动的全过程中速度随振动位移变化的 v-x图像. 2.多选甲、乙两弹簧振子,振动图像如图所示,则可 知() A.两弹簧振子完全相同 B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙=21 C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大 D.两振子的振动频率之比f甲f乙=12 3.2020 北京海淀二模某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程,即用在同一张底片 上多次曝光的方法,在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置 的照片.从摆球离开左侧最高点A开
5、始,每隔相同时间曝光一次,得到了一张记录摆球从A位置 由静止运动到右侧最高点B的照片,如图所示,其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺 挡住.对照片进行分析可知 () A.A和B位置等高,说明摆球在运动过程中机械能守恒 B.摆球在A点所受合力的大小大于在B点的合力 C.摆球经过O点前后瞬间加速度大小不变 D.摆球经过O点前后角速度大小不变 E.在O点附近摆球相邻位置的间隔较大,说明其在O点附近相邻位置间的运动时间较长 F.小球在A点受绳的拉力大小小于其在B点受绳的拉力大小 4.2015 天津,9(2),6 分某同学利用单摆测量重力加速度. (1)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是. A.
6、组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大 (2)如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约 1 m 的单摆.实验时,由于仅有量程为 20 cm、精度为 1 mm 的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同 一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些, 再次使摆球自然下垂,用同样的方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;最后用 钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离L.用上述测量结果,写出重力加速度
7、的 表达式g=. 5.如图所示,质量分别为m、2m的A、B两物块用一段细绳连接后悬挂在劲度系数为k的轻弹 簧的下端,弹簧的上端连接在质量为 3m的箱子C(轻放在地面上,不固定)的顶板上.剪断 细线后A做简谐运动,B迅速掉落到C的底板上并被粘住,重力加速度为g,不计空气阻力,求A 做简谐运动一段时间后,地面对C的支持力的最大值和最小值. 考点 2机械波的形成与传播 揭秘热点考向揭秘热点考向 1.2020 天津,4,5 分 一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为T,t=0 时的波形如图所示.t= 时 () A.质点a速度方向沿y轴负方向 B.质点b沿x轴正方向迁移了 1 m C.质点c的加速度为零
8、D.质点d的位移为-5 cm 2.2019 全国,34(1),5 分,多选一简谐横波沿x轴正方向传播,在t= 时刻,该波的波形图如 图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点.图(b)表示介质中某质点的振动图像.下列说法正确的是 () A.质点Q的振动图像与图(b)相同 B.在t=0 时刻,质点P的速率比质点Q的大 C.在t=0 时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示 E.在t=0 时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 3.2020 全国,34(2),10 分 一振动片以频率f做简谐振动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a
9、、b 两点,两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样.c是水面上的一点,a、b、c间的距离均 为l,如图所示.已知除c点外,在ac连线上还有其他振幅极大的点,其中距c最近的点到c的 距离为l.求 (1)波的波长; (2)波的传播速度. 拓展变式拓展变式 1.2018 北京,16,6 分如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距 0.15 m. 当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是 () A.0.60 mB.0.30 mC.0.20 mD.0.15 m 2.2019 全国,34(1),5 分,多选水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振
10、动片上. 振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源.两波源发出的波在水面上相遇, 在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样.关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法 正确的是() A.不同质点的振幅都相同 B.不同质点振动的频率都相同 C.不同质点振动的相位都相同 D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化 3.2020 全国,34(1),5 分如 图,一列简谐横波平行于x轴传播,图中的实线和虚线分别为t=0 和t=0.1 s 时的波形图.已知 平衡位置在x=6 m处的质点,在0到0.1 s时间内运动方向不变.这列简谐波的周期为s, 波
11、速为m/s,传播方向沿x轴(填“正方向”或“负方向”). 答案 专题八 机械振动和机械波 考点考点 1 1简谐运动规律和图像描述简谐运动规律和图像描述单摆测重力加速度单摆测重力加速度 1. AD若振幅为 0.1 m,由题意知,t=(n+ )T(n=0,1,2,),解得T=s(n=0,1,2,),A 项 正确,B 项错误.若振幅为 0.2 m,t=0 时,由振子简谐运动表达式有y=0.2sin(t+0)(m)可 知,0.2sin0(m)=-0.1 m,t=1 s 时,有 0.2sin( +0)(m)=0.1 m,解得0=- 或0=-;将T=6 s 代入 0.2sin( +0)(m)=0.1 m,
12、可得T=6 s 符合题意,D 项正确.将T= 4 s 代入 0.2sin( +0)(m)0.1 m,得T=4 s 不满足题意,C 项错误. 2.A由单摆的周期公式T=2可知,小球在钉子右侧时,振动周期为在左侧时振动周期的 2 倍,所以 B、D 项错误.由机械能守恒定律可知,小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相 同,但由于摆长不同,所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同,当小球 在右侧摆动时,最大水平位移较大,故 C 项错误,A 项正确. 1.(1)a.s=b.见解析(2)a.见解析b.Ek=kA 2 见解析图 解析:(1)a.对小球,由平衡条件mg=ks得s=. b.设小
13、球偏离平衡位置x时的回复力为F回=mg-k(s+x)=-kx,故小球做简谐运动. (2)a.重力势能EpG=-mgx 平衡位置处弹簧弹性势能为 0,从平衡位置(弹簧伸长量为s)到坐标为x处(弹簧伸长量为s+x), 根据弹簧弹力特点做出F-x图线如图所示,弹簧弹力做功为 W弹=-x=-(kx 2+ksx) 设x坐标处弹簧的弹性势能为Ep 弹,由弹力做功与弹性势能变化量的关系可知 W弹=-Ep 弹,即W弹=-(Ep 弹-0) 得Ep 弹=-W弹= kx 2+ksx= kx 2+mgx 重力势能和弹性势能的总和Ep=EpG+Ep 弹=kx 2. b.小球在运动到平衡位置O点下方距离为 时的势能Ep=
14、k( ) 2 小球在振幅处的动能为零,依据能量守恒定律有kA 2= k( ) 2+E k 可得Ek=kA 2 由能量守恒定律Ep+Ek=Epmax+Ekmin,即kx 2+ mv 2= kA 2,也即 kx 2+mv2=kA2, 整理得 +=1 故v-x图像是椭圆. 2.CD从图像中可以看出,两弹簧振子周期之比T甲T乙=21,所以频率之比f甲f乙=12,D 正确;弹簧振子周期与振子质量、 弹簧劲度系数k有关,周期不同,说明两弹簧振子不同,A错误; 由于弹簧的劲度系数k不一定相同,所以两振子所受回复力(F=-kx)的最大值之比F甲F乙不一 定为 21,B 错误;由简谐运动的特点可知,在振子到达平
15、衡位置时位移为零,速度最大,在振子 到达最大位移处时,速度为零,从图像中可以看出,在振子甲到达最大位移处时,振子乙恰好到 达平衡位置,所以 C 正确. 3.AA和B位置等高,说明摆球在运动过程中机械能守恒,A 正确;在A点处所受合力大小 FA=mgsinA,而在B点处所受合力大小FB=mgsinB,其中A、B是轨迹的切线与水平方向的 夹角,由于A、B两点高度相同,因此lA(1-cosA)=lB(1-cosB),由于lAlB,可得AB,因此 FAFB,B 错误;摆球经过O点前后瞬间线速度大小不变,根据a= ,可知经过O点后,运动半径减 小,因此加速度变大,C错误;根据= ,经过O点后半径变小,角
16、速度变大,D错误;在O点附近摆 球相邻位置的间隔较大,说明其在O点附近相邻位置间的运动速度较大,时间间隔相等,E错误; 小球在A点受到的拉力大小为TA=mgcosA,小球在B点受到的拉力大小为TB=mgcosB,由于 ATB,F 错误. 4.(1)BC(2) 解析:(1)为了减小实验误差,应选用密度大,体积小的摆球,A 项错误;摆线应选用不易伸缩的 细线,B 项正确;实验时摆球应在同一竖直面内摆动,而不能做成圆锥摆,C 项正确;摆长一定的 情况下,摆角不能超过 5,因此摆的振幅不能过大,D 项错误. (2)由单摆周期公式得T1=2,T2=2,解得g=. 5.地面对C的支持力的最大值Nmax=8
17、mg,最小值Nmin=4mg 解析:细绳被剪断前A所在的位置就是以后它做简谐运动的最低位置,此时 对A、B,弹簧弹力大小F1=3mg 剪断细绳的瞬间,A的加速度大小为a F1-mg=ma,解得a=2g,方向向上 A每次运动到最低点时弹簧弹力都是最大,为F1=3mg 则C受到地面支持力的最大值Nmax=F1+3mg+2mg=8mg 当A每次运动到最高点时,由运动的对称性知,其加速度a=2g,方向向下,设此时弹力大小为 F2 对A:mg+F2=ma F2=mg 则C受到地面支持力的最小值Nmin+F2=3mg+2mg,Nmin=4mg. 考点考点 2 2机械波的形成与传播机械波的形成与传播 1.C
18、t= 时,质点a沿y轴正方向运动到平衡位置,其速度方向沿y轴正方向,选项 A 错误;根据 简谐横波的传播特点可知,质点只在平衡位置附近上、下振动,不沿传播方向迁移,选项 B 错 误;t= 时,质点c运动到平衡位置,所受合外力为零,加速度为零,选项 C 正确;t= 时,质点d运 动到正的最大位移处,位移为 5 cm,选项 D 错误. 2.CDEt= 时刻,题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动,而题图(a)中质点Q在t= 时刻从平衡位置向上振动,平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动,所以质点Q的振 动图像与题图(b)不同,平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示,选项 A
19、 错误,D 正确;在t=0 时刻,质点P处在波谷位置,速率为零,与其平衡位置的距离最大,加速度最大,而 质点Q运动到平衡位置,速率最大,加速度为零,即在t=0 时刻,质点P的速率比质点Q的小,质 点P的加速度比质点Q的大,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大,选项 B 错误,C、 E 正确. 3.(1)l(2) 解析:(1)如图,设距c点最近的振幅极大的点为d点,a与d的距离为r1,b与d的距离为r2,d 与c的距离为s,波长为.则 r2-r1= 由几何关系有 r1=l-s =(r1sin 60) 2+(l-r 1cos 60) 2 联立式并代入题给数据得 =l. (2)波的频率为f,设波的传
20、播速度为v,有 v=f 联立式得 v=. 1.BP、Q两质点平衡位置相距 0.15 m.当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大 位移处,则有(n+ )=0.15 m,解得=m(n=0,1,2,3,),令n取不同的值,可得 B 正确. 2.BDE在波的干涉实验中,质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和,质点在振动减弱区 的振幅是两列波振幅之差,A 项错误;沿波的传播方向上,波不停地向外传播,故各质点的相位 不都相同,C 项错误;两波源振动频率相同,其他各质点均做受迫振动,故频率均与振源频率相 同,周期均与振动片的周期相同,B、D 项正确;同一质点到两波源的距离确定,故波程差恒定, 即相
21、位差保持不变,E 项正确. 3.0.410负方向 解析:由题意x=6 m 处的质点在 0 到 0.1 s 时间内的运动方向不变,可知该质点在该时间内振 动的时间小于半个周期,结合波形图可知该时间应为 个周期,显然该时间内x=6 m 处的质点沿 y轴负方向运动,则由波的传播方向以及质点振动方向的关系可判断,该简谐横波沿x轴负方向 传播;又由T=0.1 s 得T=0.4 s,由波速与波长、周期的关系得v= =m/s=10 m/s. 专题八机械振动和机械波 考点 1简谐运动规律和图像描述单摆测重力加速度 1.2021 江苏南京高三调研如图所示,在一条张紧的绳子上挂四个摆,其中a、b的摆长相等. 当a
22、球垂直纸面振动时,通过张紧的绳子给b、c、d摆施加驱动力,使其余各摆做受 迫振动.观察b、c、d摆的振动发现 () A.b摆的摆角最大 B.c摆的周期最小 C.d摆的频率最小 D.b、c、d摆的摆角相同 2.多选关于机械波的现象及应用,下列说法正确的是 () A.医生利用“彩超”测量病人血管内的血流速度,利用了超声波的多普勒效应 B.海豚有完善的“声呐”系统,通过发射和接收超声波,可以在混浊的水中准确地确定远处小 鱼的位置 C.“闻其声而不见其人”说明对于细小的缝隙,声波能发生明显的干涉现象而光波不能 D.向水池扔小石子产生水波,水面上的树叶上下荡漾,并没有运动到远处,说明横波中质点不 随波迁
23、移 E.游泳时耳朵在水中听到的音乐的音调与在岸上听到的是一样的,说明声波从空气传入水中 的过程不会发生折射现象 3.2020 北京,6一列简谐横波某时刻波形如图甲所示.由该时刻开始计时,质点L的振动情况 如图乙所示.下列说法正确的是 () A.该横波沿x轴负方向传播 B.质点N该时刻向y轴负方向运动 C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点 D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 4.多选在某均匀介质中建立xOy坐标系,原点处质点做简谐振动,形成的简谐波沿x轴传播, 在x轴正半轴上有两个质点P、Q,P与O的距离为 35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间. 已知波源O自t=0 时由平
24、衡位置开始向y轴正方向振动,周期T=1 s.当波传到质点P时,波源 恰好处于y轴正方向最大位移处;t=5 s 时,质点Q第一次处于y轴正方向最大位移处,则下列 说法正确的是() A.该简谐波是简谐横波 B.t=10 s 时,质点Q第二次处于y轴正方向最大位移处 C.质点P、Q间的距离为 1.40 m D.该简谐波的传播速度为 0.28 m/s 5.若物体做简谐运动,则下列说法正确的是() A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值 B.物体通过平衡位置时,所受合力为零,回复力为零,处于平衡状态 C.物体每次通过同一位置时,其速度一定相同,但加速度不一定相同 D.物体的位移增大时,动
25、能减少,势能增加 6.2020 山西朔州模拟,多选关于受迫振动和共振,下列说法正确的是() A.火车过桥时限制速度是为了防止火车与桥发生共振 B.若驱动力的频率为 5 Hz,则受迫振动系统振动频率在任何时刻都为 5 Hz C.当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大 D.受迫振动系统的机械能守恒 72020山东,4一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播,已知x=处质点的振动方程为 y=Acos(t),则t=T时刻的波形图正确的是() AB CD 8.2020 全国,34(1),5 分用一个摆长为 80.0 cm 的单摆做实验,要求摆动的最大角度小于 5,则开始时将摆球拉离平衡位
26、置的距离应不超过cm(保留 1 位小数).(提示:单摆被 拉开小角度的情况下,所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程.) 某同学想设计一个新单摆,要求新单摆摆动 10 个周期的时间与原单摆摆动 11 个周期的时间相 等.新单摆的摆长应该取为cm. 9.2020 四川成都九校联考,10 分如图所示, ACB为光滑弧形槽,弧形槽半径为R,C为弧形槽最低点,也为中点,R.甲球从弧形槽的圆心 处自由下落,乙球从A点由静止释放,球大小不计. (1)求两球第 1 次到达C点所用的时间之比. (2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲,让其自由下落,同时将乙球从圆弧左 侧由静止释放,欲使甲、乙两球在
27、圆弧最低点C处相遇,则甲球下落的高度h是多少? 考点 2机械波的形成与传播 1.2020 上海,5一列横波的波长为 1.4 m,某质点从最大位移处回到平衡位置的最短时间为 0.14 s,则这列波的波速为 () A.0.4 m/sB.2.5 m/sC.5 m/sD.10 m/s 2.2021 四川成都毕业班摸底 ,多选在一根拉直的绸带两端O1和O2同时沿竖直方向抖动后停 止,产生的两列简谐横波相向传播,某时刻的波形如图所示.不考虑波的反射,下列说法正确的 是() A.两列波在绸带中的波速大小相等 B.O1和O2振动的频率相同 C.O1和O2开始振动的方向相同 D.两列波引起x=6 m 处的质点通
28、过的总路程为 80 cm E.在两列波叠加的区域内,振动最强的质点的横坐标为x0=0.25 m 3.多选一列简谐横波沿x轴传播,t=0.1 s 时的波形图如图甲所示,A、B为介质中的两质点. 图乙为质点B的振动图像.以下判断正确的有 () A.t=0.15 s 时,B的加速度为零 B.t=0.15 s 时,A的速度沿y轴负方向 C.t=0.25 s 时,A的位移为-10 cm D.从t=0.1 s 到t=0.25 s,波沿x轴负方向传播了 7.5 cm 4.2021 浙江杭州重点中学检测,多选如图甲所示,在同一种均匀介质中的一条直线上,a、b 两个振源相距 8 m.在t=0 时刻,a、b开始振
29、动,它们的振幅相等,且都只振动了一个周期,a、 b的振动图像分别如图乙、图丙所示.若a振动形成的横波向右传播,b振动形成的横波向左传 播,波速均为 10 m/s,则下列说法正确的是() A.t=0.4 s 时两列波相遇 B.若两列波在传播过程中遇到小于 1 m 的障碍物,不能发生明显的衍射现象 C. t=0.95 s 时,b处质点的加速度为正向最大 D.在两列波相遇过程中,a、b连线中点c处振动始终加强 5.在某种介质中,一列沿x轴传播的简谐横波在t=0 时刻的波形图如图(a)所示,此时质点A在 波峰位置,质点D刚要开始振动,质点C的振动图像如图(b)所示;t=0 时刻在D点有一台机械波 信号
30、接收器(图中未画出),正以 2 m/s 的速度沿x轴正向匀速运动.下列说法正确的是 () 图(a)图(b) A.质点D的起振方向沿y轴负方向 B.t=0.05 s 时质点B回到平衡位置 C.信号接收器接收到该机械波的频率为 2 Hz D.若改变振源的振动频率,则形成的机械波在该介质中的传播速度也将发生改变 6.两列简谐横波a、b在同一均匀介质中沿x轴同一方向传播,t=0 时刻各自的波形图如图甲所 示,横波b上x=0 处的质点的振动图像如图乙所示,下列说法正确的是() 图甲 图乙 A.横波b沿x轴正方向传播 B.t=0 时刻横波b上x=0 处的质点的位移为-5 cm C.横波a在介质中传播的速度
31、为 2 m/s D.t=13.5 s 时x=1.0 m 处的质点的位移为 20 cm 7.2020 浙江 7 月选考,15,多选如图所示,x轴上-2 m、12 m 处有两个振动周期均为 4 s、振 幅均为 1 cm 的相同的波源S1、S2,t=0 时刻同时开始竖直向下振动,产生波长均为 4 m 沿x轴 传播的简谐横波.P、M、Q分别是x轴上 2 m、5 m 和 8.5 m 的三个点,下列说法正确的是 () A.6.0 s 时,P、M、Q三点均已振动 B.8.0 s 后M点的位移始终是 2 cm C.10.0 s 后P点的位移始终是 0 D.10.5 s 时Q点的振动方向竖直向下 8.10 分一
32、列简谐横波沿直线由a向b传播,图甲、 图乙分别为质点a、b的振动图像,已知a、 b两质点间的距离为x=6 m,该波波长大于 3 m.求: (1)质点a的振动方程; (2)该波的波速大小. 一、选择题(共 2 小题) 1.2021湖北武汉高三质量检测两列波速大小相同的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示, 此时x=2 m 处的质点的振动沿y轴负方向,在t1=0.3 s 时,两列波第一次完全重合,则下列说法 正确的是() A.两列波的波速大小均为 10 m/s B.在t2=1.1 s 时,两列波的波形第二次完全重合 C.x=4.5 m 处的质点为振动减弱点 D.x=2.5 m 处的质点的位移可能为
33、 8 cm 2.2021 贵州贵阳高三摸底两列频率相同、振幅分别为A1和A2的横波相遇时某一时刻的干涉 示意图如图所示,实线表示波峰,虚线表示波谷,M、N两点是两列波相遇点.下列说法正确的是 () A.N质点的振幅为|A1-A2| B.M质点的位移始终为A1+A2 C.M质点的位移总是大于N质点的位移 D.M质点的振幅一定大于N质点的振幅 二多项选择题（共 6 小题） 3.多选一列简谐横波沿x轴正方向传播,波刚传到x1=5 m 的质点P处时的波形如图所示,已 知质点P连续两次位于波峰的时间间隔为 0.2 s,质点Q位于x2=6 m 处.若从图示时刻开始计 时,则下列说法正确的是() A.此列波
34、的传播速度是 10 m/s B.t=0.2 s 时质点Q第一次到达波谷位置 C.质点Q刚开始振动的方向为沿y轴正方向 D.当质点Q第一次到达波谷位置时,质点P通过的路程为 15 cm 4.2021 吉林长春高三质量监测,多选一列简谐横波在某时刻的波形如图(a)所示,从该时刻 经半个周期后开始计时,这列波上质点A的振动图像如图(b)所示.下列说法正确的是 () A.这列波的传播速度为 1 m/s B.这列波沿x轴负方向传播 C.在这一时刻以后的任意 0.2 s 的时间内,质点A通过的路程均为 0.4 m D.与这列波发生干涉的另一列简谐横波的频率可能为 5.0 Hz E.这列波上质点A与质点B振
35、动的速率总是相等 5.多选一列简谐横波沿x轴传播,在t=0 时刻的波形如图中实线所示,在t=0.5 s 时刻的波 形如图中虚线所示,虚线恰好过质点P的平衡位置.已知质点P平衡位置在x=0.5 m 处.下列说 法正确的是() A.该简谐波传播的最小速度为 1.0 m/s B.波传播的速度为(1.4+2.4n) m/s(n=0,1,2,) C.若波向x轴正方向传播,质点P比质点Q先回到平衡位置 D.若波向x轴负方向传播,则从t=0 到t=0.5 s 时间内,质点P运动路程的最小值为 25 cm E.质点O的振动方程可能为y=10sint(cm)(n=0,1,2,) 6.多选一列波向右传播,经过某个
36、有一串粒子的介质.如图所示为某一时刻各粒子的位置, 虚线为各粒子对应的平衡位置.以下关于该波在图示时刻的说法正确的是 () A.此波为纵波,波长为 16 cm B.粒子 8 和 10 正朝同一方向运动 C.粒子 3 此时速度为零 D.粒子 7 和 11 的位移大小始终相同 7.多选某同学利用较 宽阔的水槽研究水波.如图所示,水面上有A、B、C三点构成直角三角形,其中A、B间距离为 40 cm,B、C间距离为 30 cm,振针上下振动形成连续的简谐波向四周传播,不考虑水槽边缘对 水波的反射.水波波速为 0.4 m/s,则 () A.当只有一个振针在A处以 10 Hz 的频率振动时,B、C处水面开
37、始振动的时间间隔为 0.75 s B.当只有一个振针在A处以 10 Hz 的频率振动时,C处水面处于波峰时,B处水面处于波谷 C.当有两个振针分别在A、B处以 10 Hz 的频率同步调振动时,足够长时间后C处振动加强 D.当有两个振针分别在A、C处以 10 Hz 的频率同步调振动时,足够长时间后B处振动减弱 E.当有两个振针在A、C处分别以 10 Hz、20 Hz 的频率振动时,足够长时间后B处振动加强 8.多选B 超即 B 型超声检查,其运用高频率声波(超声波)对人体内部组织、器官反射成像, 以便于观察组织的形态(如图甲所示).图乙为仪器检测到的发送和接收的超声波图像,其中实 线为沿x轴正方
38、向发送的超声波,虚线为遇到人体组织后沿x轴负方向返回的超声波.已知超 声波在人体内的传播速度约为 1 500 m/s,下列说法正确的是() A.发送和接收的超声波频率相同 B.图乙中质点A振动的周期约为 810 -4 s C.图乙中质点A在此后的十二分之一周期内运动的路程大于 1 mm D.图乙中质点B在此后的十二分之一周期内的加速度将增大 三非选择题(共 4 小题) 9.5 分有几个登山运动员登上一无名高峰,他们想粗略地测峰顶处的重力加速度,但是他们 只带了三条长度均为L的细线,可当秒表使用的手表和一些食品,附近还有一些石子、树木等, 在山顶上用细线和小石块做成如图所示的单摆,A、B是水平树
39、杆上相距为L的两点,并将长为 L的细线固定在A、B两点,在两细线结点O1处连接另一长为L的细线,下端悬挂一小石块.先让 小石块在纸面内做小角度的左右摆动,用秒表测得单摆的振动周期T1,再让小石块做垂直纸面 的小角度摆动,用秒表测得单摆的振动周期T2,则可求得小石块的重心到点O1的距离 h=,重力加速度g=. 10.5 分某同学在学习单摆及其周期公式后,应用所学的知识解决如下问题. (1)测量一半球形锅的半径R:该同学将一可视为质点的光滑小铁球放在锅底让其略偏离最低 点而做往复运动,从小铁球第一次通过最低点开始计时,用秒表测得小铁球第N(N2)次通过 最低点的时间为t,已知当地重力加速度为g,不
40、计一切摩擦,则半球形锅的半径R=. (2)进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系:由于不能去不同地区做实验,该同学将单摆 与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上,使板倾斜角度,让摆球在板的平面内 做小角度摆动,如图甲所示.利用该装置可以验证单摆的周期和等效重力加速度的关系.若保 持摆长不变,则实验中需要测量的物理量有.若从实验中得到所测物理量数 据的图线(抛物线的一部分)如图乙所示,若图像中的纵轴表示,则横轴表示的 是. 11.10 分如图所示,实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图,虚线是在t2=(t1+0.2) s 时刻的 波形图. (1)若波速为 45 m/s,求质点M在t1时刻的
41、振动方向(阐述判断依据). (2)在t1到t2的时间内,如果M通过的路程为 1.4 m,那么波的传播方向怎样?波速为多大? 12.10 分声波遇到平直反射面时,和光的镜面反射一样,也遵循反射定律.某学习小组现探究 声波的反射和干涉现象,音箱播放频率f=680 Hz 的声音,作为波源S,放在距平直墙壁d=3 m 处, 离地高度与组内某同学的耳朵离地高度相等,俯视图如图所示.SABC构成矩形,AB距离L=8 m. 已知声速v=340 m/s.声波反射时有半波损失,相当于镜像波源振动的步调始终与实际波源相反. 该同学在B、C连线上从B点缓慢移动到C点,可听到声音有强弱的变化.不考虑地面的反射. (1
42、)计算B、C连线上共有几处声音加强的点. (2)若气温升高,声速稍有变大,则原来声音加强的点会向哪侧偏移?(回答“左侧” “右侧”或 “不偏移”,并说明理由) 答案 专题八机械振动和机械波 考点考点 1 1简谐运动规律和图像描述简谐运动规律和图像描述单摆测重力加速度单摆测重力加速度 1.Aa摆摆动并带动其他 3 个摆做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率,故其他各摆 振动的周期和频率均与a摆相同,B、C 错误;受迫振动中,当固有频率等于驱动力频率时,出现 共振现象,振幅达到最大,由于a、b的摆长相等,故b摆的固有频率与a摆的相同,b摆发生共 振,振幅最大,摆角最大,A 正确,D 错误. 2
43、.ABD医生利用仪器向人体内发射频率已知的超声波,超声波被血管中的血液反射后又被仪 器接收,测出反射波的频率,与原超声波频率对比,计算就能知道血流的速度,可以检查心脏、 大脑和眼底血管的病变,这是利用了声波的多普勒效应,A 正确;海豚有完善的“声呐”系统, 通过发射和接收超声波,使它能在混浊的水中准确地确定远处小鱼的位置,B 正确;“闻其声而 不见其人”是因为声波波长跟一般障碍物的尺寸相比较大,发生了明显的衍射现象,而光波波 长跟一般障碍物的尺寸相比非常小,所以通常的情况下看不到光的衍射,C 错误;横波中质点不 随波迁移,D 正确;游泳时耳朵在水中听到的音乐的音调与在岸上听到的是一样的,说明声
44、波从 空气传入水中的过程频率不变,不能证明没有发生折射现象,E 错误. 3.B由题图乙知该时刻质点L向上振动,再结合题图甲,可知该横波沿x轴正方向传播,故选 项A错误;结合该横波沿x轴正方向传播,从题图甲可看出,质点N在该时刻向y轴负方向运动, 故选项 B 正确;在横波的传播过程中,质点不沿x轴方向移动,故选项 C 错误;该时刻质点K与M 的速度与加速度方向都相反,故选项 D 错误. 4.AD质点的振动方向与传播方向垂直,所以该简谐波为横波,A 正确;t=5 s 时,质点Q第一次 处于y轴正方向最大位移处,而周期为 1 s,说明再经过 5 s,质点Q第六次处于y轴正方向最 大位移处,B 错误;
45、由题意知,O、P间的距离与波长之间满足OP= =35 cm,解得=28 cm,波速 为v= =28 cm/s,D 正确;在 5 s 的时间间隔内,波传播的路程为s=v5 s=1.40 m,由题意有 s=PQ+OP+,解得PQ=98 cm,C 错误. 5.D如图所示,图线中a、b两处,物体处于同一位置,位移为负值,加速度一定相同,但速度方 向相反,选项 A、C 错误;物体的位移增大时,动能减少,势能增加,选项 D 正确;摆球通过平衡位 置时,回复力为零,但合力不为零,选项 B 错误. 6.AC火车过桥时限制速度是为了防止火车与桥发生共振,选项 A 正确;对于一个受迫振动系 统,若驱动力的频率为
46、5 Hz,则系统稳定后的振动频率才为 5 Hz,选项 B 错误;由共振的定义可 知,选项 C 正确;受迫振动系统,驱动力做功,系统的机械能不守恒,选项 D 错误. 7.D根据题述,x= 处质点的振动方程y=Acos(t),t= 时刻x= 处质点的位移y=Acos( )=Acos( )=0,再经微小时间t,位移y为正值,可知质点向上运动,根据题述波沿x轴负方 向传播,可知t= 时刻的波形图正确的是 D. 8.6.9(2 分)96.8(3 分) 解析:由弧长公式可知l=R,又结合题意所求的距离近似等于弧长,则d=280.0 cm=6.98 cm,结合题中保留 1 位小数和摆动最大角度小于 5可知不
47、能填 7.0,应填 6.9;由单摆 的周期公式T=2可知,单摆的周期与摆长的平方根成正比,即T ,又由题意可知旧单摆周 期与新单摆周期的比为 10:11,则 =,解得l=96.8 cm. 9.(1)(2)(n=0,1,2,) 解析:(1)甲球做自由落体运动,有R=g(1 分) 得t1=(1 分) 乙球沿圆弧做简谐运动(由于R,可认为摆角5),此运动与一个摆长为R的单摆运动模 型相同,故此运动等效摆长为R,因此乙球第 1 次到达C处所用的时间为t2=T= 2=(2 分) 所以 =(1 分). (2)甲球从离弧形槽最低点h高处自由下落,到达C点所用的时间为t甲=(1 分) 由于乙球运动具有周期性,
48、所以乙球到达C点所用的时间为 t乙= +n=(2n+1)(n=0,1,2,)(2 分) 由于甲、乙在C点相遇,故t甲=t乙(1 分) 联立解得h=(n=0,1,2,)(1 分). 考点考点 2 2机械波的形成与传播机械波的形成与传播 1.B从最大位移处回到平衡位置的最短时间为T=0.14 s,故周期T=0.56 s,波速v= = m/s=2.5 m/s,B 项正确. 2.ADE在同种介质中传播的两列波的波速相等,A 项正确.由波形图可知,两列波的波长不等, 由v=f可知,两列波的频率不相等,B 项错误.由波传播过程中“上坡下、下坡上”规律可知, 左列波的起振方向向下,右列波的起振方向向上,C
49、项错误.左列波引起x=6 m 处质点振动的路 程为 20 cm;右列波引起x=6 m 处质点振动的路程为 60 cm,故x=6 m 处的质点通过的总路程为 80 cm,所以 D 项正确.当两列波的波谷相遇时,该质点的位移为两列波分别引起的位移的矢量 和,振动最强;两列波波速大小相等,在波形图中两波谷对应平衡位置的中点相遇,x0= m=0.25 m,E 项正确. 3.BD由题图乙可知,质点B在 0.1 s 时正经过平衡位置沿y轴的负方向运动,结合题图甲可 知,该简谐横波沿x轴负方向传播.再经 0.05 s 即t=0.15 s 时,质点B处在波谷位置,加速度 最大且方向沿y轴正方向,A 错误.经
50、0.05 s 的时间质点B的振动形式传到A,则t=0.15 s 时, 质点A正处在平衡位置沿y轴负方向运动,B 正确.再经过 0.10 s 即t=0.25 s 时,质点A正处 在平衡位置,即此时的位移为零,C 错误.从t=0.1 s 到t=0.25 s,即经过 个周期该简谐横波沿 x轴的负方向传播 个波形,由题图甲可知该波的波长为 10 cm,则该段时间内简谐横波沿x轴的 负方向传播了 7.5 cm,D 正确. 4.AC两列波相向匀速传播,t= =0.4 s 时两列波相遇,A 项正确;由振动图像可知波的周期为 0.2 s,所以波的波长=vT=2 m,所以当其遇到小于 1 m 的障碍物时可以发生
