1、专题六 机械能及其守恒 考点 1功和功率 揭秘热点考向揭秘热点考向 1.2017 全国,14,6 分如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上 套着一个小环.小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的 作用力() A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心 2.2018 天津,10,16 分 我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机 C919 首飞成功后,拉开了全 面试验试飞的新征程.假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移 x=1.610 3 m 时才能达到起飞所要求的速度v=8
2、0 m/s.已知飞机质量m=7.010 4 kg,滑跑时受 到的阻力为自身重力的 0.1 倍,重力加速度取g=10 m/s 2.求飞机滑跑过程中: (1)加速度a的大小; (2)牵引力的平均功率P. 拓展变式拓展变式 1.如图所示,A、B物体叠放在水平 面上,A用不可伸长的细绳系住,绳的另一端固定在墙上,用力F拉着B右移.用F、fAB和fBA分 别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力,则() A.F做正功,fAB做负功,fBA做正功,F不做功 B.F和fBA做正功,fAB和F做负功 C.F做正功,其他力都不做功 D.F做正功,fAB做负功,fBA和F不做功 2. 2015 海南,4
3、,3 分如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的 质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为 2mg,重力加速度大小 为g.质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为() A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR 3.2018 海南,6,4 分某大瀑布的平均水流量为 5 900 m 3/s,水的落差为 50 m.已知水的密度为 1.0010 3 kg/m 3.在大瀑布水流下落过程中,重力做功的平均功率约为 () A.310 6 WB.310 7 W C.310 8 WD.310 9 W 4.2021 宁夏银川检测如图 1 所示,物体受到水平推力
4、F的作用在粗糙水平面上做直线运动, 得到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图 2 所示,g=10 m/s 2,则 () A.第 1 s 内推力做功为 1 J B.第 2 s 内物体克服摩擦力做的功为 2 J C.第 1.5 s 时推力F的功率为 2 W D.第 2 s 内推力F做功的平均功率为 1.5 W 5.2015 新课标全国,17,6 分 一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定 汽车所受阻力的大小f恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确 的是() AB CD 考点 2动能定理 揭秘热点考向揭秘热点考向 1.2020
5、 江苏,4,3 分 如图所示,一小物块由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地面上.斜面和地面平滑连接, 且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数.该过程中,物块的动能Ek与水平位移x 关系的图像是() 2.2019 天津,10,16 分 图 1 图 2 完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试,并取得成功.航母上的舰载 机采用滑跃式起飞,故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成,如图 1 所示.为了便于研究舰 载机的起飞过程,假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧,示意如图 2,AB长L1=150 m,BC水平投影L2=63 m,图中C点切线方向与水平方向的夹角=
6、12(sin 120.21).若舰 载机从A点由静止开始做匀加速直线运动,经t=6 s 到达B点进入BC.已知飞行员的质量m=60 kg,g=10 m/s 2,求: (1)舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平力所做的功W; (2)舰载机刚进入BC时,飞行员受到竖直向上的压力FN多大. 拓展变式拓展变式 1.2018 全国,14,6 分如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动 至具有某一速度.木箱获得的动能一定() A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 2. 2019 全国,17,6 分从地面竖直向上抛出一物体
7、,物体在运动过程中除受到重力外,还受到 一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用.距地面高度h在 3 m 以内时,物体上升、 下落过程中动能Ek随h的变化如图所示.重力加速度取 10 m/s 2.该物体的质量为 () A.2 kgB.1.5 kgC.1 kgD.0.5 kg 3.2018 江苏,4,3 分从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面.忽略空气 阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是() ABCD 4. 2015 新课标全国,17,6 分如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放 置,直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开
8、始下落,恰好从P点进入轨 道.质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为 4mg,g为重力加速度的大小.用W表示质点从P 点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则() A.W=mgR,质点恰好可以到达Q点 B.W mgR,质点不能到达Q点 C.W= mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离 D.W mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离 5.2016 全国,25,18 分如图,一轻弹簧原长为 2R,其一端固定在倾角为 37的固定直轨道 AC的底端A处,另一端位于直轨道上B处,弹簧处于自然状态.直轨道与一半径为R的光滑圆弧 轨道相切于C点,AC=7R,A、B、C、D均在同一竖直平面内.质量为m的
9、小物块P自C点由静止 开始下滑,最低到达E点(未画出).随后P沿轨道被弹回,最高到达F点,AF=4R.已知P与直轨 道间的动摩擦因数= ,重力加速度大小为g.(取 sin 37= ,cos 37= ) (1)求P第一次运动到B点时速度的大小. (2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能. (3)改变物块P的质量,将P推至E点,从静止开始释放.已知P自圆弧轨道的最高点D处水平 飞出后,恰好通过G点.G点在C点左下方,与C点水平相距R、竖直相距R.求P运动到D点时 速度的大小和改变后P的质量. 考点 3机械能守恒定律 拓展变式拓展变式 1.2017 天津,4,6 分 “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一
10、的摩天轮,是天津市的地标之一.摩天轮悬挂透明座 舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.下列叙述正确的是() A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变 B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力 C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零 D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变 2.2015 新课标全国,21,6 分,多选如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与 光滑水平地面相距h,b放在地面上.a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动.不计摩 擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g.则() A.a落地前,轻杆对b一直做正功 B.a落地时速度大小为 C.a下
11、落过程中,其加速度大小始终不大于g D.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg 考点 4功能关系、能量守恒定律 揭秘热点考向揭秘热点考向 2018 天津,2,6 分滑雪运动深受人民群众喜爱.某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直 面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速 率不变,则运动员沿AB下滑过程中() A.所受合外力始终为零 B.所受摩擦力大小不变 C.合外力做功一定为零 D.机械能始终保持不变 拓展变式拓展变式 1.广东高考如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓 冲器结构图.图中和为楔块,和为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦.
12、在车厢相互 撞击使弹簧压缩的过程中() A.缓冲器的机械能守恒 B.摩擦力做功消耗机械能 C.垫板的动能全部转化为内能 D.弹簧的弹性势能全部转化为动能 2. 2019 全国,21,多选在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上 端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示.在另一星 球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a-x关系如图中虚线所示.假设两星 球均为质量均匀分布的球体.已知星球M的半径是星球N的 3 倍,则() A.M与N的密度相等 B.Q的质量是P的 3 倍 C.Q下落过程中的最大动能是P的 4 倍 D.Q下落过程
13、中弹簧的最大压缩量是P的 4 倍 3. 多选如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、 套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相 连, 弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大, 到达C处的速 度为零,AC=h.圆环在C处获得竖直向上的速度v,恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内,重力 加速度为g.则圆环() A.下滑过程中,加速度一直减小 B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为mv 2 C.在C处,弹簧的弹性势能为mv 2-mgh D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 4.2016 全国,21,6 分,多选 如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相
14、连.现将小球从M点 由静止释放,它在下降的过程中经过了N点.已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等, 且ONMOMNW.从N到Q利用动能定理得 EkQ- m=-mgR-W,解得EkQ= m-mgR-W=mgR-W0,所以质点到达Q点后,还能继续上升一段距 离,选项 C 正确,A、B、D 错误. 5.(1)2(2)mgR(3)m 解析:(1)根据题意知,B、C之间的距离为l=7R-2R=5R 设P到达B点时的速度为vB,由动能定理得 mglsin-mglcos=m 式中=37 联立式并由题给条件得vB=2. (2)设BE=x.P到达E点时速度为零,设此时弹簧的弹性势能为Ep.P由B点运动到
15、E点的过程中, 由动能定理有 mgxsin-mgxcos-Ep=0- m E、F之间的距离l1=4R-2R+x P到达E点后反弹,从E点运动到F点的过程中,由动能定理有 Ep-mgl1sin-mgl1cos=0 联立式并由题给条件得x=R Ep= mgR. (3)设改变后P的质量为m1.D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1=R- Rsin y1=R+R+Rcos 设P在D点的速度为vD,由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式有y1= gt 2 x1=vDt 联立式得vD= 设P在C点 速 度 的 大 小 为vC.在P由C点 运 动 到D点 的 过 程 中 机 械 能 守 恒 ,
16、 有 m1=m1+m1g(R+Rcos) P由E点运动到C点的过程中,由动能定理有 Ep-m1g(x+5R)sin-m1g(x+5R)cos=m1 联立式得m1= m. 考点考点 3 3机械能守恒定律机械能守恒定律 1.B摩天轮转动过程中乘客的动能不变,重力势能一直变化,故机械能一直变化,A 错误;在最 高点乘客具有竖直向下的向心加速度,重力大于座椅对他的支持力,B 正确;摩天轮转动一周的 过程中,乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积,C 错误;重力的瞬时功率等于重力与速度在重 力方向上的分量的乘积,而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的,所以重力的瞬时功 率也是变化的,D 错误. 2.BD
17、开始运动时,b的速度为零;当a到最低点时,a的水平分速度为零,b的速度为零;运动过 程中,b的速度大于零.所以b应先加速后减速,则轻杆对b先做正功后做负功,选项 A 错误.整 个过程中,系统机械能守恒,a的重力势能最终全部转化为a的动能,由mgh= mv 2得 v=,选项 B 正确.在b减速运动过程中,杆对b的作用效果应为拉力,方向沿杆,则杆对a的作用效果也为 拉力,方向沿杆,故杆对a有竖直向下的分力,则此时a的加速度大于g,选项 C 错误.根据系统 机械能守恒可知,当a的机械能最小时,b的动能最大,则此时b的速度最大,水平方向加速度为 零,可知,此时杆对b没有力的作用,b对地面的压力大小为m
18、g,选项 D 正确. 考点考点 4 4功能关系、能量守恒定律功能关系、能量守恒定律 C运动员做匀速圆周运动,所受合外力指向圆心,A 项错误;由动能定理可知,合外力做功一定 为零,C 项正确;运动员的速率不变,有f=mgsin,为滑道切线方向与水平面的夹角,可知摩 擦力在变小,B 项错误;运动员动能不变,重力势能减少,所以机械能减少,D 项错误. 1.B由于车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功,所以缓冲器的机械能减 少,A 错误,B 正确;弹簧压缩的过程中,垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能,C、D 错误. 2.AC设P、Q的质量分别为mP、mQ;M、N的质量分别为m1、m2,半径
19、分别为R1、R2,密度分别为 1、2;M、N表面的重力加速度分别为g1、g2.在星球M上,弹簧压缩量为 0 时有mPg1=3mPa0, 所以g1=3a0=G,密度1=;在星球N上,弹簧压缩量为 0 时有mQg2=mQa0,所以g2=a0=G, 密度2=;因为R1=3R2,所以有1=2,选项 A 正确.当物体的加速度为 0 时有 mPg1=3mPa0=kx0,mQg2=mQa0=2kx0,解得mQ=6mP,选项 B 错误.根据a-x图线与坐标轴围成图形的面积 和质量的乘积表示合外力做的功可知,=mPa0 x0,=mQa0 x0,所以=4,选项 C 正确.根据 运动的对称性可知,Q下落时弹簧的最大
20、压缩量为 4x0,P下落时弹簧的最大压缩量为 2x0,选项 D 错误. 3.BD圆环向下运动过程中,在B处速度最大,说明向下先加速后减速,加速度先向下减小,后 向上增大,A 项错误;下滑过程和上滑过程克服摩擦力做功相同,因此下滑过程Wf+Ep=mgh,上滑 过程Wf+mgh= mv 2+E p,因此克服摩擦力做功Wf=mv 2,B 项正确;在 C处有Ep=mgh-Wf=mgh- mv 2,C 项 错 误 ; 设AB=h, 则 从A下 滑 到B时 有 ,m+Ep+Wf=mgh, 从B上 滑 到A时 有,m+Ep=mgh+Wf=m+Ep+2Wf,可见vB2vB1,D 项正确. 4.BCD初态弹簧处
21、于压缩状态,末态弹簧处于伸长状态,且弹簧弹力大小相等,则弹簧弹力先 增大后减小再增大,根据弹簧弹力与速度方向间的夹角变化可知弹簧弹力对小球先做负功后 做正功再做负功,A 错误.小球运动过程中受重力、弹簧的弹力、杆的弹力,其中杆的弹力始终 垂直于杆,弹簧的弹力沿弹簧方向,当弹簧与光滑杆垂直时,小球竖直方向只受重力的作用,加 速度为重力加速度;当弹簧为原长时,小球只受重力作用,小球的加速度也为重力加速度,B 正 确.当弹簧与光滑杆垂直时,弹簧长度最短,弹簧弹力与速度垂直,则弹力对小球做功的功率为 零,C 正确.M、N两点弹簧弹性势能相等,从M到N小球的重力势能转化为动能,则小球在N点 的动能等于其
22、在M、N两点的重力势能差,D 正确. 5.AB在A的动能达到最大前,A向下加速运动,此时A处于失重状态,则整个系统对地面的压 力小于 3mg,即地面对B的支持力小于mg,A 项正确;当A的动能最大时,A的加速度为零,这时 系统既不失重,也不超重,系统对地面的压力等于3mg,即B受到地面的支持力等于mg,B项正确; 当弹簧的弹性势能最大时,A减速运动到最低点,此时A的加速度方向竖直向上,C 项错误;由机 械能守恒定律可知,弹簧的弹性势能最大值等于两轻杆夹角为120时A的重力势能的减少量, 即mg(Lcos 30-Lcos 60)=mgL,D 项错误. 6.BC设O点到A点的距离为x,则物块在A点
23、时弹簧的弹性势能为EpA=W-mgx,由于摩擦力 的存在,分析可知A、B间的距离a小于 2x,即x a,所以EpA mga,所以EpB a, 因此EkOMg4l 要使P仍能沿圆轨道滑回,P在圆轨道上的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒 定律有MMgl 联立式得mMmgh,C 正确;若重锤下落时受到的阻力过大, 则重锤动能的增加量应小于重力势能的减少量,D 错误. 2.(1)1.851.831.67(2)B先释放了纸带,后接通电源 解析:(1)当打点计时器打到B点时,重锤的重力势能的减少量Ep=mgOB=1.009.8018.90 10 -2 J1.85 J;打B点时重锤的速度vB=
24、m/s1.83 m/s,此时重锤的动能 增加量Ek=m=1.001.83 2 J1.67 J.(2)由机械能守恒定律有mv 2=mgh,可得 v 2=gh,由 此可知图线的斜率近似等于重力加速度g,故 B 正确.由图线可知,h=0 时,重锤的速度不等于零, 原因是该同学做实验时先释放了纸带,然后再接通电源. 3.(1)4.800(4.7984.802 之间均可)A(2)mbglb-magla= ma() 2+ m b( ) 2 解析:(1)螺旋测微器的读数由固定刻度读数和可动刻度读数组成,固定刻度读数为 4.5 mm,可 动刻度读数为30.0=0.300 mm,所以螺旋测微器的读数为 4.5
25、mm+0.300 mm=4.800 mm(4.7984.802 mm 之间均可);光电门测速度原理是用遮光条通过光电门的平均速度代替瞬时 速度,遮光条通过光电门的时间越短,平均速度越接近瞬时速度,所以遮光条选宽度小的,选A. (2)b通过光电门的速度vb=,此时a的速度va=la= la,根据机械能守恒定律知,重力势能减小 量等于动能增加量,即mbglb-magla= m + m,整理得mbglb-magla= ma() 2+ m b( ) 2. 4.(1)(2)1.29M 解析:(1)实验中应先向左推物块使弹簧压缩,测量弹簧的压缩量,然后把纸带向左拉直,再接 通打点计时器电源,等打点稳定后,
26、再松手释放物块,使其向右滑动,因此步骤为. (2)由于物块离开弹簧时的速度最大,因此M纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为 v=1.29 m/s.由于弹簧压缩量越大,弹性势能越大,因此松开物块后,弹簧弹性势能转化 成的物块动能越多,物块离开弹簧后获得的速度越大,打的点间距也越大,因此M纸带对应的实 验中弹簧被压缩后的弹性势能大. 专题六机械能及其守恒 考点 1功和功率 1.2020 江苏,1质量为 1.510 3 kg 的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为 20 m/s,受到的阻 力大小为 1.810 3 N.此时,汽车发动机输出的实际功率是() A.90 WB.30 kW C.36 kW D
27、.300 kW 2.2021 江西宜春模拟如图为测定运动员体能的装置,拴在腰间的轻绳沿水平线跨过定滑轮 (不计滑轮的质量与摩擦),下悬重力为G的物体.设人的重心相对地面不动,人用力向后蹬传送 带,使水平传送带以速率v0逆时针转动,则() A.人对重物做功的功率为Gv0 B.人对传送带的摩擦力大小等于G,方向水平向右 C.人对传送带的摩擦力对传送带不做功 D.人对传送带做功的功率为Gv0 3.2021 北京师范大学附属中学检测,多选放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用,在 06 s 内其速度与时间的图像、该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示.下列说法正 确的是() A.06 s 内物体
28、的位移大小为 30 m B.06 s 内拉力做的功为 70 J C.合外力在 06 s 内做的功与 02 s 内做的功相等 D.滑动摩擦力的大小为 5 N 4. 2017 全国,16如图,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂.用外力将绳的下 端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中, 外力做的功为() A.mglB.mglC.mglD.mgl 5.2017 江苏,14,16 分如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑 圆柱C,三者半径均为R.C的质量为m,A、B的质量都为 ,与地面间的动摩擦因数 均为.现用水平向右的力
29、拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面.整个过程中 B保持静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.求: (1)未拉A时,C受到B作用力的大小F; (2)动摩擦因数的最小值min; (3)A移动的整个过程中,拉力做的功W. 6.生产生活实践问题情境直升机应急救援12 分应急救援中心派直升机营救一被困于 狭小山谷底部的探险者.直升机悬停在山谷正上方某处,放下一质量不计的绳索,探险者将绳 索一端系在身上,在绳索拉力作用下,从静止开始竖直向上运动,到达直升机处速度恰为零.已 知绳索拉力F随时间t变化的关系如图所示,探险者(含装备)质量为m=80 kg,重力加速度g=10 m/s 2,不计空
30、气阻力.求: (1)直升机悬停处距谷底的高度h; (2)在探险者从山谷底部到达直升机的过程中,牵引绳索的发动机输出的平均机械功率. 考点 2动能定理 1.生产生活实践问题情境无人机投送物品在新冠疫情防控期间,可以利用无人机投送 物品.设无人机悬停在距离地面高度为h的空中,欲将质量为m的物品投送到地面,重力加速度 为g,下列说法正确的是() A.若让物品自由下落,到达地面时速度为v1,则下落过程中物品克服空气阻力做的功为m B.若轻绳一端系在物品上,另一端系在无人机上,物品加速下落到达地面时物品速度为v2,不计 空气阻力,则下落过程中克服轻绳拉力做的功为mgh- m C.若轻绳一端系在物品上,另
31、一端系在无人机上(忽略短暂的加速过程),物品以速度v3匀速落 到地面,不计空气阻力,则下落过程中克服轻绳拉力做的功为mgh- m D.若轻绳一端系在物品上,另一端系在无人机上,使物品先加速下落h,然后以同样大小的加速 度减速下落,不计空气阻力,则下落过程中克服轻绳拉力做的功为 0 2.生产生活实践问题情境发光弹弓飞箭发光弹弓飞箭是傍晚在广场常见的儿童玩具. 其工作原理是弹弓发生形变后将所具有的弹性势能传递给发光飞箭,使飞箭具有初动能,从而 能弹出并在空中飞行.若小朋友以大小为E的初动能将飞箭从地面竖直向上弹出,飞箭落回地 面时动能大小为 ,设飞箭在运动过程中所受空气阻力的大小不变,以地面为零势
32、能面,则下列 说法正确的是() A.飞箭上升阶段克服空气阻力做的功为 B.飞箭下落过程中重力做的功为 C.飞箭在最高点具有的机械能为 D.飞箭所受空气阻力与重力大小之比为 17 3.2020 湖南四校摸底联考,多选如图甲所示,倾角为的足够长的传送带以恒定的速率v0沿 逆时针方向运行.t=0 时,将质量m=1 kg 的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的 v-t图像如图乙所示.设沿传送带向下为正方向,取重力加速度g=10 m/s 2,sin 37=cos 53 =0.6.则() A.传送带的速率v0=10 m/s B.传送带与水平方向的夹角=30 C.物体与传送带之间的动摩擦因数=0
33、.5 D.02.0 s 内摩擦力对物体做的功Wf=-24 J 4.2020福建五校第二次联考,多选如图甲所示,下端固定的轻质弹簧竖直放置,一质量为m的 小球,从距离弹簧上端高h处由静止释放.若以小球开始下落的位置为坐标原点O,沿竖直向下 方向建立坐标轴Ox,作出小球落到弹簧上继续向下运动到最低点的过程中,小球所受弹力F的 大小随下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示.不计空气阻力,重力加速度为g.以下判断正 确的是() A.小球受到的弹力最大值等于 2mg B.当x=h+a时,小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小 C.小球动能的最大值为mgh+ D.弹力F随时间t变化的图线也应该是线性图线 5
34、.16 分如图所示的装置由AB、BC、CE三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接, 其中轨道AB、CE是光滑的,水平轨道BC的长度s=5 m,轨道CE足够长且倾角=37,D为轨 道CE上一点,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.3 m、h2=1.35 m.现让质量为m的小滑块 从A点由静止释放.已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g取 10 m/s 2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求: (1)小滑块第一次到达D点时的速度大小vD; (2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔; (3)小滑块最终停止的位置距B点的距离. 考点 3机械能守恒定律 1
35、.生产生活实践问题情境跳楼机有一种大型游戏机叫“跳楼机”,如图所示,参加游戏 的游客被安全带固定在座椅上,先由电动机将座椅沿竖直轨道提升到离地面高H处,然后由静 止释放.游客们的总质量为m,重力加速度为g,下列关于游客们缓慢上升的过程说法正确的是 () A.合力对游客们所做的功为mgH B.游客们的重力势能增加了mgH C.电动机所做的功为mgH D.游客们的机械能守恒 2.2021 浙江五校高三联考如图所示,一同学将甲球从桌子边缘O点以水平速度v1弹出,球直 接落在A点;另一同学将乙球从桌子边缘O点以水平速度v2弹出,落在水平地面上的B点反弹 后恰好也落在A点.两球质量均为m.若乙球落在B点
36、时的速度与地面的夹角为 60,且与地面 发生弹性碰撞,不计碰撞时间和空气阻力,下列说法正确的是() A.由O点到A点,甲、乙两球运动时间之比是 11 B.甲球落地时速度与水平地面的夹角为 45 C.设地面处势能为零,甲、乙两球在运动过程中的机械能之比为 31 D.若乙球要在地面上弹两次后落在A点,则乙球的初速度应变为 3.2021 安徽名校高三联考,多选如图所示,质量分别为 2m、m的小滑块A、B,其中A套在固 定的竖直杆上,B静置于水平地面上,A、B间通过铰链用长为L的刚性轻杆连接.一轻弹簧左端 与B相连,右端固定在竖直杆上,弹簧水平.当=30时,弹簧处于原长状态,此时将A由静止 释放,下降
37、到最低点时变为 45,整个运动过程中,A、B始终在同一竖直平面内,弹簧也始终 在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g.则A下降过程中 () A.A、B组成的系统机械能守恒 B.弹簧弹性势能的最大值为(-)mgL C.竖直杆对A的弹力一定大于弹簧弹力 D.A的速度达到最大值前,地面对B的支持力小于 3mg 4.2020 辽宁大连双基测试,多选如图所示,由长为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直 平面内,其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B,系统可绕O点在竖直面内转动,初始位 置OA水平.由静止释放,重力加速度为g,不计一切摩擦及空气阻力,则() A.系统在运动过程中机械能守恒 B.B球
38、运动至最低点时,系统重力势能最小 C.A球运动至最低点过程中,动能一直在增大 D.转动过程中,小球B的最大动能为mgL 5.2020 河北唐山第一次联考,18 分如图所示,倾角=37的光滑且足够长的斜面固定在水 平面上,在斜面顶端固定一个光滑定滑轮D,质量均为m=1 kg 的物体A和B用一劲度系数k=240 N/m 的轻弹簧连接,物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住.用一不可伸长的轻绳跨 过定滑轮与物体A和小环C连接,轻弹簧轴线和定滑轮右侧的绳均与斜面平行,小环C穿在竖 直固定的光滑均匀细杆上.当环C位于Q处时整个系统静止,此时绳与细杆的夹角=53,且 物体B对挡板P的压力恰好为零.已
39、知 sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取 10 m/s 2. (1)求当环C位于Q处时绳子的拉力大小T和小环C的质量M. (2)现让环C从位置R由静止释放,位置R与位置Q关于位置S对称,图中SD水平且长度为d=0.2 m,求: 小环C运动到位置Q的速率v; 小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT. 考点 4功能关系、能量守恒定律 1.多选如图所示,一长木板B放在粗糙的水平地面上,在B的左端放一物块A,现以恒定的外 力F拉A,经一段时间物块A从长木板B的右端滑下,在此过程中以地面为参考系, 长木板B也 向右移动一段距离,则在此过程中() A.外力F对A做的功等于A和B动
40、能的增加量 B.A对B摩擦力做的功与B对A摩擦力做的功绝对值相等 C.外力F做的功等于A、B动能的增加量与系统由于摩擦而产生的热量之和 D.A对B摩擦力做的功等于B动能的增加量和B与地面之间因摩擦产生的热量之和 2.生产生活实践问题情境“水上飞人”在旅游景点经常会有“水上飞人”表演,如图所 示,当表演者脚踩的喷水装置向下高速喷水时,人就会飞起 来,这套装置其实是水管在水面通过小艇连接一高压水泵,水泵从水面吸水,逐渐加大功率,通 过脚底两个喷口喷出水柱使人升起.已知人与喷水装置的质量为 65 kg,脚底每个喷口的横截面 积为 225 cm 2,人升起后悬停在 8.5 m 高处,此时喷口喷出水流的
41、速度为 10 m/s,水的密度为 1.0 10 3 kg/m 3,整个过程中水泵的效率为 75%,重力加速度 g取 10 m/s 2,则以下叙述正确的是( ) A.人从升起至悬停的过程中,喷水系统做的功为 5 525 J B.人悬停在 8.5 m 高处时,喷水系统不做功 C.人悬停在 8.5 m 高处时,高压水泵的总功率为 81 kW D.人悬停在 8.5 m 高处时,两个喷口喷射水流的总功率为 11.25 kW 3.2020 山西太原定时检测,多选如图所示,倾角为的 传送带由电动机带动,始终保持速率v顺时针匀速运动,质量为m的物块由传送带底端静止释 放.已知物块与传送带之间的动摩擦因数为(t
42、an),物块到达传送带顶端前已经与传 送带保持相对静止,则在物块由静止释放到相对传送带静止的过程中,下列说法正确的是 () A.电动机多提供的能量为mv 2 B.传送带克服摩擦力做的功为mv 2 C.传送带和物块增加的内能为 D.摩擦力对物块做功的平均功率为mgvcos 4.2020 山东四市联考,多选如图甲所示,固定粗糙斜面的倾角为=37,与斜面平行的轻弹 簧下端固定在C处,上端连接质量为 1 kg 的小滑块(视为质点),BC等于弹簧的原长.现将滑块 从A处由静止释放,在滑块从释放至第一次到达最低点的过程中,其加速度a随弹簧的形变量x 的变化规律如图乙所示(取沿斜面向下为加速度的正方向).已
43、知 sin 37=0.6,cos 37 =0.8,g=10 m/s 2.下列说法正确的是( ) A.滑块到达B处时的速度最大 B.弹簧的劲度系数为 10 N/m C.滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.5 D.滑块第一次运动到最低点时,弹簧的弹性势能为 1.6 J 考点 5实验:探究动能定理 1.6 分如图甲所示是探究“恒力做功与物体动能改变的关系”的实验装置,主要实验步骤如 下: 用天平测出滑块(含滑轮)质量M=240 g,并安装好实验装置; 适当垫高长木板不带滑轮的一端,滑块不挂轻绳,挂上纸带,轻推滑块使滑块沿长木板匀速 运动; 轻绳通过长木板末端的滑轮和滑块上的滑轮,一端挂在拉力传感器上,另
44、一端挂质量为 m=100 g 的钩码,绕过两滑轮的轻绳与长木板平行; 接通打点计时器电源,释放滑块,打出一条点迹清晰的纸带,如图乙所示,相邻计数点的时间 间隔为 0.1 s,并记录拉力传感器示数F=0.39 N. 回答下列问题: (1)从打点计时器打出B点到打出D点的过程中,合力对滑块(含滑轮)所做的功W=J, 滑块(含滑轮)动能的增量Ek=J.(计算结果均保留 2 位有效数字) (2)多次实验发现合力对滑块(含滑轮)所做的功W总略大于滑块(含滑轮)动能的增量Ek,可 能的原因是(填选项前面字母). A.没有满足滑块(含滑轮)质量远大于钩码质量 B.平衡摩擦力过度 C.滑轮摩擦影响 (3)写出
45、一种利用该实验装置还可以完成的物理实验:. 2.5 分某实验小组用图甲所示实验装置探究合力做功与动能变化的关系.铁架台竖直固定放 置在水平桌面上,将长木板倾斜放置,一端P固定在水平桌面边缘处,另一端放置在铁架台的铁 杆上,忽略长木板厚度,P处放置一光电门计时器.实验步骤如下: 用游标卡尺测出滑块的挡光片宽度l,用天平测出含挡光片的滑块的质量m; 以长木板放置在水平桌面上的一端为轴,调节长木板在铁架台上的放置位置,使滑块恰好沿 长木板向下做匀速运动,在铁架台竖直杆上记下此位置Q1,用刻度尺测出Q1到水平桌面的高度 H; 保持长木板P端与桌面接触位置不变,长木板另一端放置在铁架台竖直杆Q2位置处,
46、用刻度 尺量出Q1、Q2的距离h1,将滑块从Q2位置由静止释放,由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1; 保持长木板P端与桌面接触位置不变,重新调节长木板另一端在铁架台上的放置位置,重复 步骤数次. (1)滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中,用测量的物理量表示下列物理量(已知重力加速度为 g):滑块动能的变化量Ek=,滑块克服摩擦力做的功Wf=,合力对滑块做的功 W合=. (2)某学生以长木板在铁架台竖直杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标,以滑块通过光电门 的挡光时间的平方的倒数 为纵坐标,根据测量数据画出如图乙所示图线,若图线过原点,且图 线斜率k=,则能证明合外力做的功等于滑块动能增量.
47、考点 6实验:验证机械能守恒定律 1.6 分实验室准备了如图甲所示的实验装置. 图甲 (1)你认为用此实验装置能用来验证哪些规律或测量哪些物理量?(重物的质量已知).请列举 两例填在下面的横线上. 例如:验证机械能守恒定律. . . (2)如图乙所示是在验证机械能守恒定律时,打点计时器打出的重物在重力作用下做匀加速直 线运动时的纸带.已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz,当地的重力加速度g=9.80 m/s 2, 测得所用重物的质量为m=1.00 kg,纸带上刚打出的两点间的距离约为 2 mm,A、B、C是连续打 出的三个点,它们到O点的距离分别是hA=15.55 cm、hB=19.20
48、 cm、hC=23.23 cm,则重物由O 点运动到B点,重力势能的减少量为J,动能的增加量为J,动能的增加量小于 重力势能的减少量的原因主要是.(计算结果保留两位小 数) 图乙 2.2021 河南名校第一次联考,7 分某物理兴趣小组的同学用如图甲所示装置验证机械能守恒 定律,轻绳一端固定在光滑固定转轴O处,另一端系一小球. (1)张同学在小球运动的最低点和最高点附近均放置了一组光电门(未画出),用螺旋测微器测 出了小球的直径,如图乙所示,则小球的直径d=mm,使小球在竖直面内做圆周运动,测 出小球经过最高点的挡光时间为t1,经过最低点的挡光时间为t2. (2)戴同学在光滑水平转轴O处安装了一
49、个拉力传感器,已知当地重力加速度为g.现使小球在 竖直平面内做圆周运动,通过拉力传感器读出小球在最高点时绳上的拉力大小是F1,在最低点 时绳上的拉力大小是F2. (3)如果要验证小球从最低点到最高点的过程机械能守恒,张同学还需要测量的物理量有 (填字母序号),戴同学还需要测量的物理量有(填字母序号). A.小球的质量mB.轻绳的长度L C.小球运行一周所需要的时间T (4)根据张同学的思路,请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程机械能守恒的表达式: (用题目所给物理量表示). (5)根据戴同学的思路,请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程机械能守恒的表达式: (用题目所给物理量表示).
50、 3.6 分如图所示,两个质量分别为m1和m2的小物块A和B,分别系在一条跨过定滑轮的软绳两 端,已知m1m2,现要利用此装置验证机械能守恒定律. (1)若选物块A从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有. A.物块的质量m1、m2 B.物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间 C.物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间 D.绳子的长度 (2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出以下建议: A.绳的质量要轻 B.在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好 C.尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃 D.两个物块的质量之差要尽可能大 以上建议中确实对提高准确程度有作用的是. (3
