1、1 间隔排列（探索规律）间隔排列（探索规律） 教学目标： 1、使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简 单数学规律。 2、使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培 养分析、比较、综合和归纳的能力。 3、使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事 物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学 习情感。 教学过程： 一、在观察比较中初步描述间隔排列的现象一、在观察比较中初步描述间隔排列的现象 师：今天有新朋友：聪明兔和它的伙伴们来到我们数学课堂。看，他们来了，请仔细观
2、察哟，小兔和蘑菇是怎么排列的？ 生：小兔、蘑菇、小兔、蘑菇 师：我们来玩个游戏：男生说小兔，女生说蘑菇，看谁说的整齐 生： 师：现在男生声音大一点，女生声音小一点，再来试试看 生： 师：我们发现小兔和蘑菇是一个隔一个排列的。 师：接着发现木桩和篱笆的排列规律？这次 1、2 两组说木桩，3、4 两组说篱笆 生： 师：木桩和篱笆是怎么排列的？ 生：木桩和篱笆是一个隔一个排列的。 （说的很完整，谁再来说一下，2 人） 师：勤劳的小兔把刚刚洗完的手帕也晾出来了，哪两位同学愿意来说说夹子和手帕？ 生： 师：夹子和手帕是？ 生：夹子和手帕也是一个隔一个排列的。 师：这三组物体排列的共同特点是？ 生：他们是
3、一个隔着一个排列的（1-2 个人） 师：你们说的真好，每组的两种物体都是一个隔着一个排列的。在数学上我们把他叫做 一一间隔排列（板书） ，今天我们就一起来研究间隔排列（标题） 师：来，谁来用一一间隔排列说说小兔和蘑菇是怎样排列的？ 生： 师：说得真好，两个“一”分别代表什么？ 生： 师：再来说说木桩和篱笆？这两个“一”分别是？ 生： （说的真准确） 师：接着观察夹子和手帕呢？ 生： 师：同学们一起说说这两个“一”分别是？ 生： 二、引导学生分析每排物体的数量，并通过比较初步发现规律二、引导学生分析每排物体的数量，并通过比较初步发现规律 师：在一一间隔排列中隐藏着关系，我们一起来找找。完成书本
4、78 页填空 2 生： 师：填的对吗？ 生： 师：比较两排两种物体的数量，与同桌交流你的发现。 生：小兔比蘑菇多 1，木桩比篱笆多 1，夹子比手帕多 1 师：是的，我们发现每排两种物体的数量都相差 1。 师：聪明兔有个问题：为什么我们发现每排两种物体的数量都相差 1？（同桌交流） 生： 师：我们将一个小兔和一个蘑菇看成一组，你来说，我来圈，其他小朋友拿出你们的小 手一起来比划比划，最后余下的是小兔，所以小兔的只数比蘑菇多 1。 师： 那木桩和篱笆也是这样的排列吗， 谁来圈一圈？其他小朋友拿出你们的小手一起来 生：一个木桩和一个篱笆看成一组，最后余下的是木桩 师：你们这个方法真好，能继续解决夹子
5、和手帕吗？ 生： 师：这两组排列有什么共同特点吗？ 生：都剩一个 师：这剩下的一个？ 生： 师：我们发现:一一间隔排列的两种物体，如果两端相同，它们的数量相差 1。 （板书） 师：现在小兔和蘑菇的排列不仅仅是小兔和蘑菇一一间隔排列，并且两端都是兔子。谁 来学着用这 2 小句说说木桩和篱笆呢？ 生： （2 人） （听得很认真） 师：接着夹子和手帕呢？ 生： （1 人，齐说） 师： 这样的排列我们还可以用另一种方法来描述， 你们想知道吗？跟最开始那位同学说 的很相似， 每相邻两只小兔中间有一个蘑菇。 我们可以说成每相邻两个蘑菇中间有一只小兔 吗？ 生：不能 师：为什么？ 生： 师：谁来试着用一句话
6、归纳一下木桩和篱笆呢？ 生： （2 人） 师：你们说的真清楚，接着说说夹子和手帕？ 生： 师：如果最后这只调皮的兔子躲起来了，仔细观察，现在他们是怎样排列的？ 生：一一间隔排列 师：这时两端怎么样？ 生：两端不同 师：现在还可以说每相邻两只小兔中间有一个蘑菇吗？ 生：不能 师：为什么？ 生：因为最后一只蘑菇就不在两个小兔中间了 师：现在他们的数量是？ 生：相等 3 师：同学们真聪明！一一间隔排列的两种物体，如果两端不同，它们的数量？（板书） 我们发现一一间隔排列的两种物体， 如果两端相同， 它们的数量相差 1； 如果两端不同， 他们的数量正好相等。 三：让学生独立解决由此前情境改编而来的两个问
7、题，通过对问题解答过程的表达加三：让学生独立解决由此前情境改编而来的两个问题，通过对问题解答过程的表达加 深对规律的理解。深对规律的理解。 师：祝贺大家成功解决聪明兔带来的问题，接下来，难度升级了，大家有信心吗？谁来 读读题？请问这道题目给了什么条件？ 生： 师：每相邻两只小兔中间有一个蘑菇，如何用两小句来说？ 生： 师：清楚题目意思了吗？开始吧！ 生： 师：完成了吗？ 20 是什么，1 呢，19 呢 师：完成得真好，下面这道题目肯定也难不住你们！ 生： （做题） 师：题目告诉了我们什么？每相邻两个蘑菇中间有一只小兔，如何用两小句来说？ 生： （说明你听的很认真） 师：20 是什么，1 呢 四
8、四：探索间隔排列的探索间隔排列的 和和的数量关系的数量关系，完善对间隔排列的两种物体间数量关系的完善对间隔排列的两种物体间数量关系的 认识，加深对认识，加深对“一一对应一一对应”这一数学方法的体验。这一数学方法的体验。 师：刚才我们在说一说，做一做进一步探索了间隔排列的规律，接下来，你们想动手创 造一组间隔排列吗？ 生：读题 师：已知什么？ 生： 师：5 个的位置摆放好了，接下来怎么摆呢？张老师早就给你们准备好了，打开 桌上的信封，同桌合作，摆一摆，相互说一说。 （请 3 组同学上黑板，介绍，那些同学和他一样的方法？这么多人和你心有灵犀，不约 而同，点点头，谁还有补充，不一样的？） 生： 师：
9、和又帮我们解决了一个问题，现在我们把它放在一边休息，表扬最快的。 聪明兔又要出题目来考大家了，你们准备好了吗？ 生： 师：你是怎么做的？ 生： 师：为什么会有 3 种情况，我们做的前两题不是只有一个答案吗？ 生： 师：你们同意吗？聪明兔要把它的称号送给你们，你们都是聪明的小朋友。 五：在组织学生回顾探索和发现规律的过程五：在组织学生回顾探索和发现规律的过程 师：回顾一下刚刚动手操作、同桌交流、找规律的过程，你想说点什么？ 生：1-4 人 师：同学们动手又动脑，获得这么多，了不起！ 六：思维发散六：思维发散 师：同学们请看黑板，聪明兔还有一个一直想不通的问题想问问你们能不能帮他解答。 4 想问能不能正好用这 5 个和排成一个每相邻两个中间有一个的排列呢？ 生： （围成一个圈） 师：能不能说每相邻两个中间有一个？ 生：可以 师：聪明兔增加了一个，想让和一一间隔排列，应该怎么办？ 生: 师：为什么摆在这里，不在其他地方呢？ 生： 师：如果他想要减少一个呢？ 生： 师：你们有什么发现？ 生：数量相等 师：我们发现：两种物体间隔排列围成一圈，他们的数量相等。
