1、附附:2012:2012 年贵州省普通高中学业水平考试试题年贵州省普通高中学业水平考试试题 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分分, ,共共 105105 分分) ) 1 1设集合设集合 A A1,2,3,4,5,3,5AB, ,则则AB A A1,2,3,4B B3,5C C5D.D.1,2,3,4,5 2 2已知角已知角的终边经过点（的终边经过点（-3-3，4 4）, ,则则tan A A 3 4 B B 3 4 C C 4 3 D.D. 4 3 3 3不等式不等式(1)0 x x的解集是的解集是 A A |1x x B B |1x x C C |01xxD.D. |0,1x
2、 xx或 4 4函数函数cos2yx的最小正周期是的最小正周期是 A A 4 B B 2 C CD.D.2 5 5已知向量已知向量(1,2),(1, 1)ab , ,则则ab A A-1-1B B3 3C C （2 2，1 1）D.D.（3 3，0 0） 6 6函数函数( )2 ,0,3 x f xx, ,则则( )f x的值域是的值域是 A A00，88B B00，66C C11，66D.1D.1，88 7 7若若0ab, ,则下列不等式一定成立的是则下列不等式一定成立的是 A AacbcB B 22 abC CacbcD.D.| |ab 8 8直线直线l经过坐标原点经过坐标原点, ,且斜率
3、为且斜率为-2-2 , ,则下列各点中在直线则下列各点中在直线l上的是上的是 A A （1 1，-2-2）B B （2 2，-1-1）C C 1 (1,) 2 D.D.（-2-2，-4-4） 9 9右边程序运行后的结果是右边程序运行后的结果是 A A5 5B B1010C C1515D.A+10D.A+10 1010棱长为棱长为 2 2 的正方体的内切球的表面积为的正方体的内切球的表面积为 A A2B B4C C8D.D.16 1111下列四个函数中下列四个函数中, ,在区间在区间(0,)上为减函数的是上为减函数的是 A A 1 y x B B 1 2 yxC C 2 yxD.D.yx 121
4、2函数函数( )f x是实数集是实数集 R R 上的奇函数上的奇函数, ,若若(2)2f, ,则则( 2)f A A2 2B B-2-2C C0 0D.2D.2 或或-2-2 1313不等式不等式|1x 的解集是的解集是 A A(0,)B B(,0)C CD.D. R R 1414在程序框图中在程序框图中, ,图形符号图形符号”可用于可用于 5 10 A AA PRINTA END A A输出输出B B赋值赋值C C判断判断D.D.结束算法结束算法 1515已知点已知点(2,1), (2,3)AB, ,则直线则直线 ABAB 的倾斜角为的倾斜角为 A A0 0 0 0 B B3030 0 0
5、C C6060 0 0 D.90D.90 0 0 1616下列函数中下列函数中, ,在区间在区间(1,2)(1,2)内有零点的函数是内有零点的函数是 A A23yxB B 2 3yxC C2xy D.D.lgyx 1717右图是某职业篮球运动员在连续右图是某职业篮球运动员在连续 1111 场比赛中得分的茎叶统计图场比赛中得分的茎叶统计图, , 则该数据的中位数是则该数据的中位数是 A A3131B B3232C C3535D.36D.36 1818 某班有男同学某班有男同学 2020 人人, ,女同学女同学 3030 人人, ,用分层抽样的方法抽取一个容量为用分层抽样的方法抽取一个容量为 10
6、10 的样本的样本, ,则应分别抽则应分别抽 取取 A A男同学男同学 4 4 人，女同学人，女同学 6 6 人人B B男同学男同学 5 5 人，女同学人，女同学 5 5 人人 C C男同学男同学 2 2 人，女同学人，女同学 8 8 人人D.D. 男同学男同学 2 2 人，女同学人，女同学 3 3 人人 1919若若0 x , ,则则 1 2x x 有有 A A最小值最小值 4 4B B最小值最小值 3 3C C最大值最大值 4 4D.D. 最大值最大值 3 3 2020已知已知 5 sin,(0,) 132 xx , ,则则cosx A A 5 13 B B 12 13 C C 5 13
7、D.D. 12 13 2121 0000 cos75 cos15sin75 sin15的值为的值为 A A0 0B B 1 2 C C 3 2 D.1D.1 2222函数函数lgyx的值域是的值域是 A A(0,)B B(1,)C C(,0)(0,)D.RD.R 2323把二进制把二进制 10111011(2) (2)化为十进制数 化为十进制数, ,则此数为则此数为 A A8 8B B1010C C1111D.16D.16 2424在等比数列在等比数列 n a中中, ,已知已知 1 1 9, 3 aq , ,则则 3 S A A5 5B B6 6C C7 7D.63D.63 2525已知向量已
8、知向量, ,| 2,| 4a b ab , ,且且a 与与b 的夹角为的夹角为 6060 0 0, ,则 则a b A A4 4B B4 2C C4 3D.8D.8 2626在等差数列在等差数列 n a中中, ,已知已知 35 10aa, ,则则 4 a A A4 4B B5 5C C1010D.20D.20 2727抛掷两枚质地均匀的硬币抛掷两枚质地均匀的硬币, ,出现出现”两次都是反面两次都是反面”的概率是的概率是 A A 1 6 B B 1 3 C C 1 4 D.D. 1 2 2828已知已知 23 1 2 3 2,() ,log3 2 RPQ , ,则则,P Q R的大小关系是的大小
9、关系是 A APQRB BQRPC CQPRD.D.RQP 2929不等式组不等式组 2 0 0 xy x y 表示的平面区域的面积是表示的平面区域的面积是 A A1 1B B2 2C C4 4D.5D.5 3030ABC中中, ,已知已知 3 3,5,cos 5 ABBCB, ,这个三角形的面积等于这个三角形的面积等于 A A1212B B6 6C C3 3D.D. 9 2 3131正方体正方体 1111 ABCDABC D中中, , 11 AC与与BD所在直线所成角的大小是所在直线所成角的大小是 A A3030 0 0 B B4545 0 0 C C6060 0 0 D.90D.90 0
10、0 3232下表显示函数值随自变量变化的一组数据下表显示函数值随自变量变化的一组数据, ,由此判断它最可能的函数模型是由此判断它最可能的函数模型是 1 1 0 0 1 1 5 5 1 1 7 7 1 1 9 9 2 2 1 1 2 2 3 3 2 2 5 5 2 2 7 7 A A一次函数模型一次函数模型B B二次函数模型二次函数模型C C指数函数模型指数函数模型D.D.对数函数模型对数函数模型 3333某人午觉醒来某人午觉醒来, ,发现表停了发现表停了, ,他打开收音机他打开收音机, ,想听电台整点报时想听电台整点报时, ,则他等待的时间少于则他等待的时间少于 2020 分钟分钟 的概率为的
11、概率为 A A 1 6 B B 1 3 C C 1 2 D.D. 2 3 3434如图所示如图所示, ,一个空间几何体的正视图和侧视图教师边长为一个空间几何体的正视图和侧视图教师边长为 2 2 的正方形的正方形, ,俯视图是是一个圆俯视图是是一个圆, ,那那 么这个几何体的体积为么这个几何体的体积为 A A 2 B BC C2D.D.4 3535过点过点(2,3),(2,3),且到原点的距离最大的直线方程是且到原点的距离最大的直线方程是 A A32120 xyB B23130 xyC C2x D.D.50 xy 二、填空题二、填空题 36.36.计算计算lg2lg50 37.37.在在ABC中
12、中, , 0 2,2,45BCACB, ,则则A 38.38.右图程序运行后输出的结果为右图程序运行后输出的结果为 39.39. 下列命题中下列命题中, ,错误例题的序号是错误例题的序号是 (1)(1)平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行;(2);(2) 垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行; ; (3)(3)平行于同一个平面的两个平面平行平行于同一个平面的两个平面平行;(4);(4)垂直于同一个平面的两个平面平行垂直于同一个平面的两个平面平行. . 40.40.某研究性学习小组要制作一个容积为某研究性学习小组要制作一个容积为 0.180.18
13、3 m, ,深为深为 0.50.5m的长方体无盖水箱的长方体无盖水箱, ,箱底和箱壁的箱底和箱壁的 造价每平方米分别为造价每平方米分别为 400400 元和元和 100100 元元, ,那么水箱的最低总造价为那么水箱的最低总造价为元元. . 三、解答题三、解答题( (每小题每小题 1010 分分) ) 41.41.已知函数已知函数( )sincos ,f xxx xR. . (1)(1)求函数求函数( )f x的最大值及取得最大值的自变量的最大值及取得最大值的自变量x的集合的集合; ; (2)(2)说明函数说明函数( )f x的图象可由的图象可由sinyx的图象经过的变化得到的图象经过的变化得
14、到. . 42.42.数列数列 n a中中,(1),(1)已知已知 21 12,2(1) nn aaan . .求求 1 a;(2);(2)求数列求数列 n a前前 5 5 项和项和 5 S. . 43.43.已知点已知点 M(1,2)M(1,2)和直线和直线:5l xy.(1).(1)求以求以 M M 为圆心为圆心, ,且与直线且与直线l相切的圆相切的圆 M M 的方程的方程; ; (2)(2)过直线过直线5yx上一点上一点 P P 作圆作圆 M M 的切线的切线 PAPA、PB,PB,其中其中 A A、B B 为切点为切点, ,求当四边形求当四边形 PAMBPAMB 的面积的面积 最小时点
15、最小时点 P P 的坐标的坐标. . 20122012 年贵州省普通高中学业水平考试试题参考答案：年贵州省普通高中学业水平考试试题参考答案： 选择题选择题 1-351-35BDDCCDBACBABDCDBCAABADCCABCBB BDCBCB 填空题：填空题：36-4036-402 23030 0 0 1515（1 1） ， （3 3）264264 解答题解答题4141解解： （1 1）( )2sin() 4 f xx ，当，当sin()1 4 x ，即，即, 4 xkkZ 时时， 函数取得最大值函数取得最大值2，此时，此时x的取值集合为的取值集合为 |, 4 x xkkZ ； （2 2）先
16、将）先将sinyx的图象向左平移的图象向左平移 4 个单位，然后再把所得函数图象上每个点的纵坐个单位，然后再把所得函数图象上每个点的纵坐 标扩大标扩大2倍（横坐标不变）就得到函数倍（横坐标不变）就得到函数( )yf x的图象。的图象。 4242解解： （1 1）由）由 21 2,aa得得 1 10a ； （2 2）此数列是公差为）此数列是公差为 2 2 的等差数列，由此可知，的等差数列，由此可知， 5 5(5 1) 5 10270. 2 S 4343解解： （1 1） 22 |1 1 1 25| 3 2, 1( 1) r 圆圆 M M 的方程为的方程为 22 (1)(2)18xy； （2 2）由）由 1 | | 2 PAMB SPMAB知知, ,当当PM垂直直线垂直直线5yx时时, ,面积最小面积最小. . 设设( , )P x y，于是由，于是由 2 11 1 5 y x yx 得，得， 1 4 x y ， 所以当四边形所以当四边形 PAMBPAMB 的面积最小时点的面积最小时点 P P 的坐标为（的坐标为（-1-1，4 4） 。
