1、1 2010 年山东省普通高中学业水平考试年山东省普通高中学业水平考试数学试题数学试题 第一卷（选择题第一卷（选择题 共共 45 分）分） 一、选择题（一、选择题（153=45） 1、已知角的终边经过点（-3，4） ，则 tanx 等于 A 4 3 B 4 3 C 3 4 D 3 4 2、已知 lg2=a,lg3=b，则 lg 2 3 等于 Aa-bBb-aC a b D b a 3、设集合 M=)2 , 1 (，则下列关系成立的是 A1MB2MC(1,2)MD(2,1)M 4、直线 x-y+3=0 的倾斜角是 A300B450C600D900 5、底面半径为 2，高为 4 的圆柱，它的侧面积
2、是 A8B 16C20D24 6、若 b0a(a,bR)，则下列不等式中正确的是 Ab2a2B ab 11 C-ba+b 7、已知 x(- 2 ,o),cosx= 5 4 ，则 tanx 等于 A 4 3 B 4 3 C 3 4 D 3 4 8、已知数列 n a的前 n 项和 sn= 2 1 n n ，则 a3等于 A 20 1 B 24 1 C 28 1 D 32 1 9、在ABC 中，sinAsinB-cosAcosB0 则这个三角形一定是 A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形 10、若函数)2( 2 1 )( x x xf，则 f(x) A在(-2，+),内单调递增B在(-2
3、，+)内单调递减 C在(2，+)内单调递增D在(2，+)内单调递减 11、在空间中，a、b、c 是两两不重合的三条直线，、是两两不重合的三个平面，下列命题 正确的是 A 若两直线 a、b 分别与平面平行, 则 ab B若直线 a 与平面内的一条直线 b 平行，则 a C若直线 a 与平面内的两条直线 b、c 都垂直，则 a D若平面内的一条直线 a 垂直平面，则 12、不等式（x+1） （x+2）xBxcCcbDbc 第二卷（非选择题共第二卷（非选择题共 55 分）分） 二、填空题（二、填空题（5 4=20） 16、已知 a0,b0，a+b=1 则 ab 的最大值是_ 17、若直线 2ay-1
4、=0 与直线(3a-1)x+y-1=0 平行，则实数 a 等于_ 18、已知函数 )4(),1( )4( ,2 )( xxf x xf x ， 那么 f(5)的值为_ 19、在-,内，函数) 3 sin( xy为增函数的区间是_ 20、设a=12，b=9，ab=-542， 则 a 和 b 的夹角为_ 三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，共小题，共 35 分）分） 21、已知 a =（2，1）b=（，-2） ，若 a b，求的值 22、 （6）已知一个圆的圆心坐标为（-1， 2） ，且过点 P（2，-2） ，求这个圆的标准方程 23、 （7）已知 n a是各项为正数的等比数列，且 a1=1，
5、a2+a3=6，求该数列前 10 项的和 Sn 开始 输入 x=a bx? 输出 x 结束 x=c x=b 是 否 否 是 3 24、 （8）已知函数Rxxxxf,cos 2 1 sin 2 3 )( 求 f(x)的最大值，并求使 f(x)取得最大值时 x 的集合 25、 （8）已知函数 f(x)满足 xf(x)=b+cf(x)，b0,f(2)=-1,且 f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意 x 都 成立 （1）求 f(x)的解析式及定义域 （2）写出 f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？ 参考答案参考答案 一、一、1.D2.B3.C4.B5.B6.D
6、7.B8.A9.B10.D11.D12.A13.D14.B15.A 4 二、二、16、 4 1 17、 3 1 18、819、 6 , 6 5 20、 4 3 三、三、21、解：ab，ab=0，又，又a=（2，1） ，b =（，-2） ，ab=2-2=0，=1 22、解：依题意可设所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=r2。 点 P（2，-2）在圆上， r2=（2+1）2+（-2-2）2=25 所求的圆的标准方程是（x+1）2+（y-2）2=52。 23、解：设数列 n a的公比为 q，由 a1=1，a2+a3=6 得：q+q2=6，即 q2+q-6=0， 解得 q=-3（舍去）或 q=2
7、S10=102312 21 21 1 )1 ( 10 1010 1 q qa 24 解：) 6 sin( 6 sincos 6 cossincos 2 1 sin 2 3 )( xxxxxxf f(x)取到最大值为 1 当时即ZkkxZkkx, 3 2 2, 2 2 6 ，f(x)取到最大值为 1 f(x)取到最大值时的 x 的集合为 Zkkxx，. 3 2 2 25、解： （1）由 xf(x)=b+cf(x)，b0，xc，得 cx b xf )(， 由 f(1-x)=-f(x+1)得 cx b cx b 11 c=1 由 f(2)=-1，得-1= 12 b ，即 b=-1 xx xf 1 1 1 1 )(， 1-x0，x1 即 f(x)的定义域为1xx （2）f(x)的单调区间为（-，1） ， （1，+）且都为增区间 证明：当 x（-，1）时，设 x1x20,1- x20 )1)(1 (1 1 1 1 )()( 21 21 21 21 xx xx xx xfxf ，1- x10,1- x20 )1)(1 (1 1 1 1 )()( 21 21 21 21 xx xx xx xfxf 0 即)()( 21 xfxff(x)在（-，1）上单调递增。同理 f(x)在（1，+）上单调递增。
