1、第课时简易方程 本节课分 3 个考点对简易方程的内容进行复习:考点 1:用字母表示数。考点 2:解简易方程。考点 3:列方程解决问题。 本学期是学生首次正式学习方程知识,这些方程知识对于学生将来进一步学 习有着重要的作用。复习时,要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。 列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系,并根据等量关系确定 未知数,列出方程,解方程从而解决问题。同时培养学生灵活解题的能力和缜密的 思维方法。 1.使学生能准确、熟练地用字母表示数(定律、公式和数量关系等),并能正确 地代入求值。 2.进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法,会解简易方程并能正确 列方程
2、解决实际问题。 3.经历简易方程知识的归纳整理和练习过程,体验归纳概括的学习方法。 4.激发学生的学习兴趣,感受数学在日常生活中的广泛应用,渗透事物之间相 互联系的思想,培养学生应用知识的能力。 【重点】 熟练掌握解方程的方法。 【难点】 会正确地列方程解决实际问题。 【教师准备】PPT 课件。 考点 1用字母表示数 一、回顾整理 1.用字母表示运算定律。 师:我们学过哪些运算定律,请你们用字母写出来。 学生独立用字母写出学过的运算定律,在小组进行交流,再指名回答。 预设 生 1:加法交换律:a+b=b+a。 生 2:加法结合律:a+b+c=a+(b+c)。 生 3:乘法交换律:ab=ba。
3、生 4:乘法结合律:abc=a(bc)。 生 5:乘法分配律:(a+b)c=ac+bc。 2.用字母表示计算公式。 师:字母可以表示数、运算定律,还可以表示计算公式。你能用字母表示一个 学过的公式吗? 预设 生 1:正方形的周长公式:C=4a。 生 2:长方形的周长公式:C=(a+b)2。 生 3:长方形的面积公式:S=ab。 二、例题讲练 小车的速度为 95 千米/时,大车的速度为 72 千米/时。 1.思考问题。 (1)经过x小时,小车和大车一共行了多少千米? (2)经过x小时,小车比大车多行多少千米? (3)当x=5 时,两车一共行驶多少千米? 2.先让学生独立完成第(1)题。 学生读题
4、,理解题意,独立解答,小组交流,老师巡视。 学生可能会出现下面几种解法: 95x+72x=167x(千米) (95+72)x=167x(千米) 95+72x=167x(千米) (95+72)x x=167x(千米) 通过讨论、评讲,使学生明确是正确的,而对于除了让学生知道是错 的,还要明确错在哪里。 3.学生独立完成第(2)题。 学生读题,解答,小组交流,指名回答。 预设 生 1:(95-72)x=23x(千米) 生 2:95x-72x=23x(千米) 4.学生独立完成第(3)题。 学生读题,解答,小组交流,指名回答。 预设 生 1:95x+72x =955+725 =475+360 =835
5、(千米) 生 2:(95+72)x =(95+72)5 =1675 =835(千米) 生 3:167x=1675=835(千米) 通过评讲、交流,明确以上三种方法都是正确的,但生 3 的方法最简便。 【巩固练习】 1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)比x的 3.2 倍多 1.8 的数。 () (2)x与y的和除以它们的差。 () 2.解决问题。 (1)已知正方形的边长a=4.8 cm,求它的面积S和周长C。 (2)一个长方形的长是 12 cm,宽是 7 cm,求它的面积S和周长C。 【参考答案】1.(1)3.2x+1.8(2)(x+y)(x-y) 2.(1)S=a2=4.84.8=
6、23.04(cm2),C=4a=44.8=19.2(cm) (2)S=127=84(cm2),C=(12+7)2=38(cm) 考点 2解简易方程 一、回顾整理 师:你们还记得什么叫方程吗?什么叫方程的解?什么叫解方程?解方程的依 据是什么?(根据老师的提问,用 PPT 出示这些问题) 学生思考后举手回答。 预设 生 1:含有未知数的等式叫方程。 生 2:能使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 生 3:求方程的解的过程叫解方程。 生 4:解方程的依据是等式的性质 1 和等式的性质 2。 生 5:等式的性质 1 是:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 生6:等式的性质2是:
7、等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两 边仍然相等。 老师小结:同学们回答得很好!这些知识都非常重要,下面我们就运用这些知 识来解方程。 二、例题讲练 1.用 PPT 出示例 2。 解下列方程。 x-0.32x=8.160.6(x+7)=15 2.二生板演,其他学生独立完成。 预设 生:x-0.32x=8.16 解:(1-0.32)x=8.16 0.68x=8.16 0.68x0.68=8.160.68 x=12 0.6(x+7)=15 解:0.6(x+7)0.6=150.6 x+7=25 x+7-7=25-7 x=18 3.全班评讲,解答的书写格式正确,规范。 师:解答的结果是否
8、正确,需要进行检验。 学生口头进行检验。 4.老师小结:解方程时,先根据等式的性质解答,求出方程的解后要进行检验。 题目要求检验的要写出检验过程,没有要求的可以口头检验,不必写出过程。 【巩固练习】 解下列方程,带的写出检验过程。 (1)7.8x-2.4x=1.08(2)(x+1)4=9 (3)2(x-2.6)=8(4)9.8-x=5.2 【参考答案】(1)x=0.2(2)x=35(3)x=6.6(4)x=4.6(检验过程略) 考点 3列方程解决问题 一、回顾整理 回顾列方程解决问题的一般步骤。 师:下面我们来复习列方程解决问题的内容,请大家回顾列方程解决问题的步 骤。 学生思考后回答。根据学
9、生的回答老师进行归纳后用 PPT 出示。 列方程解决问题的步骤: 1.弄清题意,找出未知量,并用x表示; 2.找出数量之间的相等关系,列方程; 3.根据等式的性质解方程; 4.进行检验,写出答语。 二、例题讲练 1.用 PPT 出示例 3。 仁川亚运会男子双人 10 米跳台决赛中,朝鲜队金永南、吴哈楠获得 403.5 分,比中国队陈艾森、张雁的得分少 59.4 分,陈艾森、张雁得了多少分? (1)学生读题,独立解答,老师巡视,选择学生作业进行展示。 预设 生 1:解:设陈艾森、张雁得了x分。 x-59.4=403.5 x=462.9 答:陈艾森、张雁得了 462.9 分。 生 2:解:设陈艾森
10、、张雁得了x分。 x-403.5=59.4 x=462.9 答:陈艾森、张雁得了 462.9 分。 (2)全班评讲,口头检验,学生自主订正。 2.PPT 出示例 4。 爷爷今年比豆豆大 48 岁,是豆豆年龄的 5 倍,爷爷和豆豆今年各多少 岁? (1)学生读题,独立解答,老师巡视,选择学生作业进行展示。 预设 生 1:解:设豆豆今年x岁,则爷爷的年龄用 5x表示。 5x-x=48 x=12 5x=512=60 答:爷爷今年 60 岁;豆豆今年 12 岁。 生 2:解:设豆豆x岁,则爷爷的年龄用 5x表示。 x+48=5x x=12 5x=512=60 答:爷爷今年 60 岁;豆豆今年 12 岁
11、。 生 3:解:设豆豆x岁,则爷爷的年龄用 5x表示。 5x-48=x x=12 5x=512=60 答:爷爷今年 60 岁;豆豆今年 12 岁。 (2)学生口头检验,并自主更正自己的作业。 老师小结:根据数量之间的关系可以写出不同的等量关系,也就可以列出不同 的方程,只要符合题意,都是正确的。 从上面三种解法看,第一种方法在解方程时最 简便,所以当你能列出几种不同的方程时,就要会选择出最简便的方法来进行解答。 3.解决问题。 (1)六年级学生看青奥会开幕式现场直播的有 105 人,比五年级看直播的人数 的 2 倍少 17 人,五年级有多少人看了直播? (2)小象重 112 千克,比小猴体重的
12、 6 倍少 8 千克,小猴重多少千克? (3)豆豆和贝贝在少年宫门口分手,8 分钟后他们同时回到家里,豆豆平均每分 钟走 54 m,贝贝平均每分钟走多少米? (4)童童和佳佳各有多少张明信片? 【参考答案】(1)解:设五年级有x人看了直播。 2x-17=105 x=61 答:五年级有 61 人看了直播。 (2)解:设小猴重x千克。 6x-8=112 6x-8+8=112+8 6x=120 6x6=1206 x=20 答:小猴重 20 千克。 (3)解:设贝贝平均每分钟走xm。 8(54+x)=920 8(54+x)8=9208 54+x=115 x=61 答:贝贝平均每分钟走 61 米。 (4
13、)解:设佳佳有x张明信片,则童童的明信片的张数用 3x表示。 3x-x=62 x=6 3x=36=18 答:童童有 18 张明信片,佳佳有 6 张明信片。 练习 1 教材第 118 页练习二十五第 18 题。 【参考答案】解法一:设现在可以做x个。3.6x=3.8180 x=190解法 二:3.81803.6=190(个)答:现在可以做 190 个。 练习 2 完成相关习题。 1.师:这节课我们复习了哪些知识? 预设 生:复习了简易方程的有关知识。 2.师:通过复习你有哪些提高? 预设 生:以前我解较复杂的方程总是容易出错,通过复习,我找到了自己出错 的原因,以后我不会再出现同样的错误了。 作
14、业 1 教材第 113 页第 3 题 作业 2 完成相关习题。 由于这节课的教学设计的层次清楚,所以在教学中也是层次清楚,一环扣一环 地进行。总结做得比较成功的地方有如下几点:(1)重视知识的整理。每个环节都 是让学生对这一个考点的知识进行回顾、整理,形成知识体系。(2)重视培养学生 的自主学习的能力。在练习中,总是让学生独立解决问题,然后在小组交流或全班 评讲中解决自己不明白的问题,纠正错误,解决疑惑。(3)注意培养学生与人合作交 流的能力。 课堂教学中,多次让学生进行小组交流,培养学生与人交流的能力,同时 在交流中,让 学生取长补短,进一步掌握知识。 在解决问题的这一个环节中,由于是第 3 个考点了,课堂教学也接近尾声,受 时间限制,有些题的解答没有展开进行评讲,最后的巩固练习有些同学也没有完成。 回顾整个教学过程的前松后紧的情况,以后的教学设计,应相应减少考点 1 用 字母表示数的内容,对于解方程这个环节中的题目可以增加。
