1、2021 年江苏省南京市中考数学试卷年江苏省南京市中考数学试卷 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 12 分分.在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，恰有恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1截至 2021 年 6 月 8 日，31 个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种 新冠病毒疫苗超过 800000000 剂次用科学记数法表示 800000000 是（） A8108B0.8109C8109D0.81010
2、 2计算（a2）3a 3 的结果是（） Aa2Ba3Ca5Da9 3下列长度的三条线段与长度为 5 的线段能组成四边形的是（）#MUSTD A1，1，1B1，1，8C1，2，2D2，2，2 4北京与莫斯科的时差为 5 小时，例如，北京时间 13：00，同一时刻的莫斯科时间是 8： 00小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间 9：0017：00 之间选 择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（） A10：00B12：00C15：00D18：00 5一般地，如果 xna（n 为正整数，且 n1） ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根下列结论中正 确的是（） A16 的 4 次方根
3、是 2 B32 的 5 次方根是2 C当 n 为奇数时，2 的 n 次方根随 n 的增大而减小 D当 n 为奇数时，2 的 n 次方根随 n 的增大而增大 6如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角 线所确定的平面垂直于纸板在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可 以是（） ABCD 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 20 分分.请把答案填写在答题卡相应位置上请把答案填写在答题卡相应位置上） 7（2）；|2| 8若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 9计算的结果是 10设 x1，x2是关于
4、 x 的方程 x23x+k0 的两个根，且 x12x2，则 k 11如图，在平面直角坐标系中，AOB 的边 AO，AB 的中点 C，D 的横坐标分别是 1，4， 则点 B 的横坐标是 12如图，AB 是O 的弦，C 是的中点，OC 交 AB 于点 D若 AB8cm，CD2cm， 则O 的半径为cm 13如图，正比例函数 ykx 与函数 y的图象交于 A，B 两点，BCx 轴，ACy 轴， 则 SABC 14如图，FA，GB，HC，ID，JE 是五边形 ABCDE 的外接圆的切线，则BAF+CBG+ DCH+EDI+AEJ 15如图，在四边形 ABCD 中，ABBCBD设ABC，则ADC（用含的
5、 代数式表示） 16如图，将 ABCD 绕点 A 逆时针旋转到 ABCD的位置，使点 B落在 BC 上， BC与 CD 交于点 E若 AB3，BC4，BB1，则 CE 的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 88 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤） 17解不等式 1+2（x1）3，并在数轴上表示解集 18解方程 19计算 20如图，AC 与 BD 交于点 O，OAOD，ABODCO，E 为 BC 延长线上一点，过点 E 作 EFCD，交 BD 的延长线
6、于点 F （1）求证AOBDOC； （2）若 AB2，BC3，CE1，求 EF 的长 21 某市在实施居民用水定额管理前， 对居民生活用水情况进行了调查 通过简单随机抽样， 获得了 100 个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部 分数据如表： 序号1225265051757699100 月均 用水 量/t 1.31.34.54.56.46.8111325.628 （1）求这组数据的中位数已知这组数据的平均数为 9.2t，你对它与中位数的差异有什 么看法？ （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按 1.5 倍价格 收费若要使 75%的家庭水
7、费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？ 22不透明的袋子中装有 2 个红球、1 个白球，这些球除颜色外无其他差别 （1）从袋子中随机摸出 1 个球，放回并摇匀，再随机摸出 1 个球求两次摸出的球都是 红球的概率 （2）从袋子中随机摸出 1 个球，如果是红球，不放回再随机摸出 1 个球；如果是白球， 放回并摇匀， 再随机摸出 1 个球 两次摸出的球都是白球的概率是 23如图，为了测量河对岸两点 A，B 之间的距离，在河岸这边取点 C，D测得 CD80m， ACD90，BCD45，ADC1917，BDC5619设 A，B，C， D 在同一平面内，求 A，B 两点之间的距离 （参考数据：tan
8、19170.35，tan56191.50 ） 24甲、乙两人沿同一直道从 A 地去 B 地甲比乙早 1min 出发，乙的速度是甲的 2 倍在 整个行程中，甲离 A 地的距离 y1（单位：m）与时间 x（单位：min）之间的函数关系如 图所示 （1）在图中画出乙离 A 地的距离 y2（单位：m）与时间 x 之间的函数图象； （2）若甲比乙晚 5min 到达 B 地，求甲整个行程所用的时间 25如图，已知 P 是O 外一点用两种不同的方法过点 P 作O 的一条切线 要求： （1）用直尺和圆规作图； （2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明 26已知二次函数 yax2+bx+c 的图象经过（2，1）
9、 ， （2，3）两点 （1）求 b 的值； （2）当 c1 时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是 （3）设（m，0）是该函数的图象与 x 轴的一个公共点当1m3 时，结合函数的图 象，直接写出 a 的取值范围 27在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？ （1）如图，圆锥的母线长为 12cm，B 为母线 OC 的中点，点 A 在底面圆周上，的 长为 4cm 在图所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点 A 爬行到点 B 的最短路径， 并标出它的长（结果保留根号） （2）图中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成O 是圆锥的顶点，点 A 在圆 柱的底面圆周上，设圆锥的母线长为 l，圆柱的高为 h 蚂蚁从点 A 爬行到点 O 的最短路径的长为（用含 l，h 的代数式表示） 设的长为 a，点 B 在母线 OC 上，OBb圆柱的侧面展开图如图所示，在图中 画出蚂蚁从点 A 爬行到点 B 的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路
