1、1 四四年级数学下册思考题拓展延伸年级数学下册思考题拓展延伸题练习题练习 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 ( (一一) ) ( (二二) ) 2 ( (三三) ) 1.用 2，3，4，5，6 这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，应该是哪 两个数相乘？要使乘积最小，应该是哪两个数相乘？ 2.用 1，2，3，4，5，6 组成三位数乘三位数的算式,这样的算式一共有多少个？其中乘积最 大的算式是哪个？ ( (四四) ) 1.小米的计算器上数字键 4 坏了，你能用这个计算器算出 248698 的得数吗？ 2.小刚在用计算器“694”时，发现计算器的键“6”坏了，但可以在计算器上这样算：
2、 704-4， 请你再想出另外一种用计算器计算的方法， 用算式表示 （） 或 （） 。 ( (五五) ) 1、1927+1905+1923 2、99911+33367 ( (六六) ) 1.小军和小红分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小军的速度是每分钟 52 米，小红的速度是每分钟 48 米，经过 6 分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？ 3 2.小星和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小星的速度是每分钟 65 米，小明的速度是每分钟 70 米，经过 6 分钟两人第三次相遇。这座桥长多少米？ ( (七七) ) 从前有个女孩叫潘多拉。她想嫁给一个聪明的新郎所以她出
3、了一些逻辑题给应征者。已知盒 子上的提示（没有或者只有一条是正确的） ，那么婚戒藏在_盒里。 已知盒子上的提示（至少有一条提示是正确的和一条是错误的） ，那么戒指藏在_盒里。 ( (八八) ) 4 附：参考答案和解析附：参考答案和解析 ( (一一) ) 【思考】 根据整数中“零”的读法，每一级末尾的 0 都不读出来，其余数位连续几个零都只读一个零。 要想所有的 0 都不读，就要把所有的 0 都写在每级的末尾； 所以，所有的 0 都不读：1234000，1243000，1002340，1002430 要想只读一个 0，就要有一个零或连续几个零不能写在每级的末尾； 所以，只读一个 0：123000
4、4，1240003，1023400，1032400 要想读出两个 0，就要把这三个零分两组，不能写在每级的末尾，而且不能相邻； 所以，读出两个 0：1200304，1300204，1023004，1032004 要想读出三个 0，就要把这三个 0 都不能写在每级的末尾，且不能相邻。 所以，读出三个 0：1020304,1020403，1030204,1030402 【思考】 按照一定的顺序，要把这些数字和小数点排列，依次写出组成的一位小数和两位小数，做到不重复，不遗 漏。 组成的一位小数：2.34，2.43，3.24，3.42，4.23，4.32 组成的两位小数：23.4，24.3，32.4，
5、34.2，42.3，43.2 共组成 6+6=12 个不同的小数。 ( (二二) ) 【分析】根据题目意思可列算式： （）27=2618，再运用逆向思维，根据“被除数=商除数+余数” 求出被除数是多少，最后用前面求出的被除数除以正确的除数 72 即可。 【解答】2627+18=720 72072=10 答：正确的结果是 10。 5 【分析】 根据 6 乘第一个乘数的积是 1218，得到第一个乘数是 203 根据第一个乘数和第二个乘数十位上的数乘得的积是三位数，可以知道第二个乘数的十位可能是 1，可 能是 2，可能是 3，也可能是 4。 ( (三三) ) 1.用 2，3，4，5，6 这五个数字组
6、成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，应该是哪两个数相乘？ 要使乘积最小，应该是哪两个数相乘？ 【思路分析】根据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的乘数越大，积就越大；根据数位知识可 知，一个数的最高位上数字越大，其值就越大又因为现在各个数的和一定的情况下，两个乘数越接近，它们 的乘积就越大，由此可知，要想三位数最大就要把最第二大的 5 放在百位表示 5 个百，两位数要把最大 6 放在 十位，然后再把第三大的 4 放在三位数的十位，最后把剩下的两个数 3 和 4 分别放在三位数的个位，和两位数 的个位上，据此得到三位数和两位数；要想使乘积最小，思路正好与乘积最大的相反，由此得到最小的两
7、个。 【解答】根据乘法的性质及数位知识可知，65432，所以用 2、3、4、5、6 组成一个三位数乘两位 数，要使乘积最大应该是：54263=34146；要想使乘积最小应该是：24356=8544。 故答案为：54263=34146，24356=8544。 2.用 1，2，3，4，5，6 组成三位数乘三位数的算式,这样的算式一共有多少个？其中乘积最大的算式是哪 个？ 【思路分析】 中第一空有 6 种填法，第二空有 5 种填法，第三空有 4 种填法，第四空有 3 种填法，第五空有 2 种填法， 6 第六空有 1 种填法，一共 654321 种，即 720 种。 要使乘积最大，两个乘数最高位应该分
8、别是 4 和 5，最末位是 2 和 1； 先不看最末位的 2、1，就变成 3、4、5、6 四个数字，要想使乘积最大，这两个两位数就隔得最接近， 也就是相差最小，63 和 54 相差 9，64 和 53 相差 11，应选择 63 和 54（这是三年级接触过的内容） ；接下来 看最末位的 1、2 跟着哪个两位数后面，根据上面的推理，631 和 542 相差最小，所以 631542=342002。 【解答】720 种；631542=342002 ( (四四) ) 1.小米的计算器上数字键 4 坏了，你能用这个计算器算出 248698 的得数吗？ 解题思路：由于计算器的按键“4”无法使用，那么就要考虑
9、将 2486 进行分解，由于 2186+300，2286+200， 2386+100 的和都是 2486，这样先算加法再算乘法就可以了。当然把 2486 转化成两个数的差也行。 【答案】 （2186+300）98； （2286+200）98； （2386+100）98。 2.小刚在用计算器“694”时，发现计算器的键“6”坏了，但可以在计算器上这样算：704-4，请你再 想出另外一种用计算器计算的方法，用算式表示（）或（） 。 解题思路：因为计算器的键“6”坏了，所以只要把“69“分解成两个数的和或者差的形式（这两个数不能 含有数字 6） ，再乘 4，即可计算总之用乘法分配律即可解决问题；故答
10、案形式为：a4+b4 或 a4-b4 【答案】比如：694=（50+19）4 再比如：694=（71-2）4 ( (五五) ) 1、1927+1905+1923 【分析】190 是 19 的 10 倍，我们可以利用乘法结合律进行恒等变形， 1905=19105=1950，使原来的算式转化为 1927+1950+1923，此时有相同乘数，可以利用乘 法分配律进行简便运算。 【解答】1927+1905+1923 =1927+1950+1923 =19（27+50+23） =19100 =1900 2、99911+33367 【分析】999 是 333 的 3 倍，我们可以利用乘法结合律进行恒等变形
11、， 99911=333311=33333，使原来的算式转化为 33333+33367，此时有相同乘数，可以利用乘法 分配律进行简便运算。 【解答】99911+33367 =33333+33367 =333（33+67） =333100 =33300 ( (六六) ) 1.小军和小红分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小军的速度是每分钟 52 米，小红的速 度是每分钟 48 米，经过 6 分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？ 【分析】 7 如图所示：两人第二次相遇时共走的路程相当于 3 个桥的长度，可以先求出两人的速度和，再根据“路程 和=速度和时间”求出两人的路程和，最后除以 3
12、即可求出这座桥的长度。 【解答】 （52+48）63 =10063 =6003 =200（米） 答：这座桥长 200 米。 2.小星和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小星的速度是每分钟 65 米，小明的速 度是每分钟 70 米，经过 6 分钟两人第三次相遇。这座桥长多少米？ 【分析】两人第三次相遇时共走的路程相当于 5 个桥的长度，可以先求出两人的速度和，再根据“路程和= 速度和时间”求出两人的路程和，最后除以 5 即可求出这座桥的长度。 【解答】 （65+70）65 =13565 =8105 =162（米） 答：这座桥长 162 米。 ( (七七) ) 从前有个女孩叫潘多
13、拉。 她想嫁给一个聪明的新郎所以她出了一些逻辑题给应征者。 已知盒子上的提示 （没 有或者只有一条是正确的） ，那么婚戒藏在_盒里。 【分析】 不妨假设有一条是正确的，如果金盒上面的提示是正确的，那么银盒和皮盒上的提示均是错误信息，却彼 此冲突；如果银盒上面的提示是正确的，那金盒和皮盒上面的提示就是错误信息，彼此冲突；如果皮盒上面的 提示正确，那么金盒和银和上面的提示就是错误信息，彼此不冲突，吻合！ 【答案】 戒指在银中 已知盒子上的提示（至少有一条提示是正确的和一条是错误的） ，那么戒指藏在_盒里。 【分析】 不妨先假设一条提示正确，两条提示错误：若金盒提示正确，银盒和皮盒提示错误，彼此冲突
14、；若银盒提 示正确，金盒和皮盒提示错误，彼此冲突；若皮盒提示正确，金盒和银盒提示错误，彼此冲突。 不妨假设两条提示正确，一条提示错误：若金盒提示错误，银盒和皮盒提示正确，彼此冲突；若银盒提示 错误，金盒和皮盒提示正确，彼此冲突；若皮盒提示错误，金盒和银盒提示正确，彼此不冲突！吻合。 【答案】 戒指在金盒中 ( (八八) ) 【分析】 对于第一个式子，只有加减运算，从左往右依次运算即可，先算 98-42 得到 56，再思考 56 加一个数得到 8 64，这个数会是多少呢？无疑可以用减法计算。对于第二道式子，既有乘法运算，又有减法运算，先将15 看成一个整体减去 51 等于 54，那这个整体就等于 105，再逆向思考用 105 除以 15 得到里填 7。 【答案】 98-42=56 64-56=8，所以方框里的数是 8 51+54=105 10515=7，所以圆圈里的数是 7 那么答案就是：7878 【分析】 对于第一个式子，有除法也有加法，先算 444 得到 11，再思考 11 加上几等于 18，用 18 减去 11 即可。 对于第二个式子，先算括号内 2+9 得到 11，再思考几乘 11 等于 66，用 66 除以 11 即可。 【答案】 444=11 18-11=7，所以圆圈里的数是 7 2+9=11 6611=6，所以方框里的数是 6 那么答案就是：76767
