宜宾市高2018级高三第二次诊断考试(文科)试题.docx

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1、高 2018 级二诊文科数学第 1 页 共 4 页 宜宾市宜宾市普通高中普通高中 2018 级第级第二二次诊断次诊断性测性测试试 文文科数学科数学 (考试时间 120 分钟总分:150 分) 注意事项注意事项: 1. 答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上, 并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码. 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷 上无效. 3. 考试结束后,将答题卡交回

2、. 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分在每小题给出的四个选项中,只有一项在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合要求的是符合要求的. 1已知集合04| 2 xxA,NB ,则BA A.1B. 1 , 0C.1 , 0 , 1D.22|xx 2若复数z满足 4)2(zi ,则复数z在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3已知 n a为等差数列,5 4 a,7 7 a,则其前 10 项和 10 S A.40B.20C.10D.8 4若l,m是平面外的两条不同直线,且m,则“lm”是“l”的 A.充

3、分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5某学校调查了高三 1000 名学生每周的自习时间(单位: 小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习 时间的范围是17.5, 30, 样本数据分组为17.5, 20),20, 22.5),22.5,25),25,27.5),27.5,30根据直方图, 以下结论不正确不正确 的是 A.估计这 1000 名学生每周的自习时间的众数是85.23 B.估计这 1000 名学生每周的自习时间的中位数是23.75 C.估计这 1000 名学生每周的自习时间小于5 .22小时的人数是300 D.估计这 1000 名学生每周的自习时

4、间不小于25小时的人数是300 6中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框 图执行该程序框图,若输入2x ,2n ,依次输入a的值为 1,2, 3,则输出的 s A.10B.11C.16D.17 高 2018 级二诊文科数学第 2 页 共 4 页 7设 4 . 0 6 . 0a ,4log 6 . 0 b,3log2c,则a,b,c的大小关系为 A.abcB.bcaC.cabD.bac 8函数 xx x xf ee 2 )( 的部分图象大致为 ABCD 9已知直线l: 2xy 与圆:O4 22 yx相交于A,B两点,则 AOAB 的值为 A.8B. 24 C.4D.2 10

5、已知数列 n a的前n项和为 n S,且满足32 nn aS,则 6 6 a S A.364B.543C.728D.1022 11已知以F为焦点的抛物线xy4 2 上的两点A,B满足FBAF3,则点A的横坐标为 A.1B. 3 4 C.2D.3 12已知函数1 ) 19(log )( 3 x xf x ,下列说法正确的是 A. )(xf 既不是奇函数也不是偶函数 B. )(xf 的图象与 xysin 有无数个交点 C. )(xf 的图象与 2y 只有一个交点 D. ) 1()2(ff 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分. 1

6、3若实数 yx, 满足约束条件 1 02 0 y yx yx ,则 yxz3 的最大值为_ 14 已知双曲线:C)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的一条渐近线过点)( 3 , 1, 则C的离心率为_ 15将函数) 6 2cos(3xy的图象向右平行移动 6 个单位长度得到函数 )(xfy 的图象,若 2)(f,则 ) 12 2(f_ 16在三棱锥ABCD 中,平面ABC 平面ABD,ABAD,4 ADAB, 6 ACB,若 三棱锥ABCD 的四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为_ 高 2018 级二诊文科数学第 3 页 共 4 页 三三、解答题解答题:共共 70 分

7、分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必考题题为必考题,每个每个 试题考生都必须作答试题考生都必须作答.第第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共(一)必考题:共 60 分分. 17.(12 分) ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知) 6 cos(sinBaAb (1)求B; (2)设2a,7b,延长AC到点D使CDAC2,求BCD的面积 18.(12 分) 某高校筹办大学生运动会,设计两种赛事方案:方案一、方案二为了了解运动员对活动方 案是否支持,对全体运动员进行

8、简单随机抽样,抽取了 100 名运动员,获得数据如下表: 方案一方案二 支持不支持支持不支持 男运动员20 人40 人40 人20 人 女运动员30 人10 人20 人20 人 假设所有运动员对活动方案是否支持相互独立 (1)根据所给数据,判断是否有99%的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关? (2)在抽出的 100 名运动员中,按是否支持方案二分层抽样抽出了 5 人,从这 5 人中随机抽 取 2 人,求抽取的 2 人都支持方案二的概率. 附: )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K ,dcban )( 2 kKP0.0500.0100.001 k3.8416.63

9、510.828 19.(12 分) 已知四边形ABCD是直角梯形,/ /ABCD, 45C,2AB,4CD ,E,F分别为CD, BC的中点(如图 1),以AE为折痕把ADE折起,使点D到达点S的位置且平面SAE平面 ABCE(如图 2). (1)求证:SEEF ; (2)求点C到平面SEF的距离. 高 2018 级二诊文科数学第 4 页 共 4 页 20.(12 分) 已知A,B分别为椭圆C:)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左、右顶点,F为右焦点,点P为C上 的一点,PF恰好垂直平分线段OB(O为坐标原点), 2 3 PF. (1)求椭圆C的方程; (2)过F的直线l交C

10、于M,N两点,若点Q满足ONOMOQ(Q,M,N三点不共 线),求四边形OMQN面积的取值范围. 21.(12 分) 已知函数 x xa xf ln )( 在1x处取得极值. (1)求实数a的值,并求函数 )(xf 的单调区间; (2)证明:0 3 2 )( xxf. (二)选考题:共(二)选考题:共10 分分.请考生在第请考生在第22、23题中选一题作答题中选一题作答.如果多做如果多做,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分. 22.(10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 t ty t tx 1 , 1 2 1 )( (t 为参数),以原点O为极 点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 2)sin(cos . (1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程; (2)已知点 ) 1 , 3(P ,直线l与曲线C交于BA,两点,求PBPA 的值. 23.(10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数51)(xxxf. (1)解不等式 )(xf 6; (2)若正实数ba,满足abba,且函数 )(xf 的最小值为m,求证:ba m.

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