1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 江苏省无锡市 2018年中考数学真题试题 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 ) 1（ 3分）下列等式正确的是（ ） A（ ） 2=3 B = 3 C =3 D（ ） 2= 3 2（ 3分）函数 y= 中自变量 x的取值范围是（ ） A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 3（ 3分）下列运算正确的是（ ） A a2+a3=a5 B（ a2） 3=a5 C a4 a3=a D a4 a3=a 4（ 3分）下面每个图形都是由 6个边长相同的正方
2、形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ） A B C D 5（ 3分）下列图形中的五边形 ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6（ 3 分）已知点 P（ a， m）， Q（ b， n）都在反比例函数 y= 的图象上，且 a 0 b，则下列结论一定正确的是（ ） A m+n 0 B m+n 0 C m n D m n 7（ 3分）某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取 了 5天 A产品的销售记录，其售价 x（元 /件）与对应销量 y（件）的全部数据如下表： 售价 x（元 /件） 90 95 100 105
3、110 =【 ;精品教育资源文库 】 = 销量 y（件） 110 100 80 60 50 则这 5天中， A产品平均每件的售价为（ ） A 100元 B 95元 C 98元 D 97.5元 8（ 3分）如图，矩形 ABCD中， G是 BC 的中点，过 A、 D、 G三点的圆 O与边 AB、 CD分别交于点 E、点 F，给出下列说法：（ 1） AC 与 BD的交点是圆 O的圆心；（ 2） AF 与 DE 的交点是圆O的圆心；（ 3） BC与圆 O相切，其中正确说法的 个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 9（ 3分）如图，已知点 E是矩形 ABCD的对角线 AC 上的一动点，正方形 E
4、FGH 的顶点 G、 H都在边 AD上，若 AB=3， BC=4，则 tan AFE的值（ ） A等于 B等于 C等于 D随点 E位置的变化而变化 10（ 3 分）如图是一个沿 3 3 正方形方格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动 1个单位长度，则点 P由 A点运动到 B点的不同路径共有（ ） A 4条 B 5条 C 6条 D 7条 二、填空题（本 大题共 8小题，每小题 2 分，共 16 分。不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） =【 ;精品教育资源文库 】 = 11（ 2分） 2的相反数的值等于 12（ 2分）今年 “
5、 五一 ” 节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约 303000多人次，这个数据用科学记数法可记为 13（ 2分）方程 = 的解是 14（ 2分）方程组 的解是 15（ 2分）命题 “ 四边相等的四边形是菱形 ” 的逆命题是 16（ 2分）如图，点 A、 B、 C都在 O 上， OC OB，点 A在劣弧 上，且 OA=AB，则 ABC= 17（ 2分）已知 ABC 中， AB=10， AC=2 ， B=30 ，则 ABC的面积等于 18（ 2 分）如图，已知 XOY=60 ，点 A 在边 OX 上， OA=2过点 A 作 AC OY 于点 C，以AC 为一边在 XOY内作等边三角形 ABC，点
6、 P是 ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点 P 作 PD OY 交 OX 于点 D，作 PE OX 交 OY 于点 E设 OD=a， OE=b，则 a+2b 的取值范围是 三、解答题（本大题共 10小题，共 84 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（ 8分）计算： （ 1）（ 2） 2 | 3|（ ） 0 （ 2）（ x+1） 2（ x2 x） 20（ 8分）（ 1）分解因式： 3x3 27x （ 2）解不等式组： =【 ;精品教育资源文库 】 = 21（ 8分）如图，平行四边形 ABCD中， E、 F分别是边 BC、 AD 的中点，求证
7、： ABF= CDE 22（ 6 分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A、 B、 C、 D、 E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都 不完整） 请根据以上信息，解答下列问题： （ 1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆 （ 2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据） （ 3）在扇形统计图中， D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度 23（ 8 分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由 2 名男生、 2 名女生及 1名班主任老师组成代表队但参赛时，每班只能
8、有 3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外 2名队员分别在 2名男生和 2名女生中各随机抽出 1名初三（ 1）班由甲、乙 2名男生和丙、丁 2名女生及 1名班主 任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率（请用 “ 画树状图 ” 或 “ 列表 ” 或 “ 列举 ” 等方法给出分析过程） 24（ 8 分）如图，四边形 ABCD 内接于 O， AB=17， CD=10， A=90 ， cosB= ，求 AD 的长 25（ 8 分）一水果店是 A 酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了 2600kg 的这种水果已知水果店
9、每售出 1kg 该水果可获利=【 ;精品教育资源文库 】 = 润 10元，未售出的部分每 1kg将亏损 6元，以 x（单位： kg， 2000 x 3000）表示 A酒店本月对这种水果的需求量， y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润 （ 1）求 y关于 x的函数表达式； （ 2）问：当 A 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于 22000元？ 26（ 10 分）如图，平面直角坐标系中，已知点 B的坐标为（ 6， 4） （ 1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线 AC，它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A和点 C，且使 ABC=90 ， ABC与
10、 AOC的面积相等（作图不必写作法，但要保留作图痕迹） （ 2）问：（ 1）中这样的直线 AC是否唯一？若唯一，请说明理 由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线 AC，并写出与之对应的函数表达式 27（ 10分）如图，矩形 ABCD中， AB=m， BC=n，将此矩形绕点 B顺时针方向旋转 （ 0 90 ）得到矩形 A1BC1D1，点 A1在边 CD上 （ 1）若 m=2， n=1，求在旋转过程中，点 D到点 D1所经过路径的长度； （ 2）将矩形 A1BC1D1继续绕点 B 顺时针方向旋转得到矩形 A2BC2D2，点 D2在 BC 的延长线上，设边 A2B与 CD交于点 E，若 = 1，求
11、 的值 28（ 10分）已知：如图，一次函数 y=kx 1的图象 经过点 A（ 3 ， m）（ m 0），与 y轴交于点 B点 C在线段 AB上，且 BC=2AC，过点 C作 x轴的垂线，垂足为点 D若 AC=CD =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 1）求这个一次函数的表达式； （ 2）已知一开口向下、以直线 CD为对称轴的抛物线经过点 A，它的顶点为 P，若过点 P且垂直于 AP的直线与 x 轴的交点为 Q（ ， 0），求这条抛物线的函数表达式 =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题所给出的四个选项中，只有
12、一项是正确的，请用 2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 ) 1（ 3分）下列等式正 确的是（ ） A（ ） 2=3 B = 3 C =3 D（ ） 2= 3 【分析】 根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可 【解答】 解：（ ） 2=3， A正确； =3， B错误； = =3 ， C错误； （ ） 2=3， D错误； 故选： A 【点评】 本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质： =|a|是解题的关键 2（ 3分）函数 y= 中自变量 x的取值范围是（ ） A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 【分析】 根据分母不等于 0列式计算即可得解 【解答】 解：由题意得 ，
13、 4 x 0， 解得 x 4 故选： B 【点评】 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 3（ 3分）下列运算正确的是（ ） A a2+a3=a5 B（ a2） 3=a5 C a4 a3=a D a4 a3=a 【分析】 根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指 数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解
14、答】 解： A、 a2、 a3不是同类项不能合并，故 A错误； B、（ a2） 3=a6） x5?x5=x10，故 B错误； C、 a4、 a3不是同类项不能合并，故 C错误； D、 a4 a3=a， 故 D正确 故选： D 【点评】 本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 4（ 3分）下面每个图形都是由 6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ） A B C D 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题 能组成正方体的 “ 一，四，一 ”“ 三，三 ”“ 二，二，二 ”“ 一，三，二 ” 的基本形态要记牢 【解答】 解：能折叠成正方体的是 故选： C 【点评】 本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键 5（ 3分）下列图形中的五边形 ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【分析】 直接利用轴对称图形的性质画出对称轴得出答案 【解答】 解：如图所示：直线 l即为各图形的
