1、课时达标课时达标 1.下列各组函数中，表示同一函数的是 A x x yy , 1B .y=x+2 y=x 2-4 x-2 C . 33 ,xyxyD. 2 ,xyxy 2. 函数2134yxx 的定义域为（） A) 4 3 , 2 1 (B 4 3 , 2 1 C. ), 4 3 2 1 ,( D.), 0()0 , 2 1 ( 3. 已知 )6()2( )6(5 )( xxf xx xf，则 f(3)为（） A. 2B . 3C . 4D . 5 4. 已知函数11)( 22 xxxf的定义域是（） A.1，1B.1，1 C.（1，1）D.), 1 1,( 5. 在映射中BAf:，,| ),
2、(RyxyxBA，且),(),( :yxyxyxf，则与 A 中的元素)2 , 1( 对应的 B 中的元素为（） A.) 1 , 3(B.)3 , 1 (C.)3, 1(D.) 1 , 3( 6.已知 f(x)=x2+1,则 f(3x+2)=_. 思维升华思维升华 7. 下列各函数中，表示同一函数的有 （）组 (1) 2 xyxy 与 ,(2) 2 xyxy 与,(3)11 22 tyxy与 (4)1 1 1 2 x x yxy与,(5)111 2 xyxxy与 A. 1 组B. 2 组C. 3 组D. 4 组 8. 已知函数 232 1 2 xx x y 的定义域为（） A 1 ,(B2 ,
3、( C. 1 , 2 1 () 2 1 ,( D 1 , 2 1 () 2 1 ,( 9.若0,1,2,3 ,|3 ,ABx xa aA，则AB() A.1,2B0,1 C.0,3D.3 10. 已知 A、B 两地相距 150 千米，某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地，在 B 地停留 1 小 时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离 x 表示为时间 t（小时）的函数表达 式是 A . x=60tB.x=60t+50t C x= )5 . 3( ,50150 )5 . 20( ,60 tt tt D .x= )5 . 65 . 3(),5 .
4、 3(50150 )5 . 35 . 2( ,150 )5 . 20( ,60 tt t tt 11. 用长为 L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为 x，求此框架 围成的面积 y 与 x 的函数式 y=f (x)，并写出它的定义域. 12.12. 某商家有一种商品，成本费为 a 元，如果月初售出可获利 100 元，再将本利都存入 银行，已知银行月息为 24%，如果月末售出可获利 120 元，但要付保管费 5 元，试就 a 的取值说明这种 商品是月初售出好，还是月末售出好？ 13. 求函数 5 1 4 2 2 x xxf的定义域. 14.已知函数 f(x)=x2+ax+b,
5、满足 f(1)=f(2)=0,则 （1）求 a、b 的值； （2）求 f(-1)的值 创新探究创新探究 15.对于函数 f(x),若存在 x0R,使得 f(x0)= x0,则点（x0，x0）称为函数的不动点. （1）若函数 f(x)=ax 2+bx-b 有两个不动点（1，1） 、 （3，3） ，求 a、b 的值； （2）对于任意的两个实数 b,都有 f(x)=ax 2+bx-b 有两个相异的不动点，求实数 a 的取值范围. 16. 某商品在近30天内每件的销售价格p（时间t（天）的函数关系是 20,025, 100,2530,. tttN p tttN 该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的
6、函数关系是40tQ),300(Ntt，求这种商品的日销 售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？ 17. 设 x1,x2是关于 x 的一元二次方程 x2-2(m-1)x+m+1=0 的两个实根，又 y=x21+x22，求 y=f(m)的解析式及此 函数的定义域. 18.已知全集为 R，函数 f(x)= 2x 1-2x 的定义域为集合 A，集合 B=xx(x-6)6,求 ACRB. 19.求下列函数的解析式： （1）已知xfxf4) 2 1 (2)(3,求 f(x) （2）已知函数 f(x)是一次函数，且满足关系式 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17, 求 f(x)
7、的解析式. 20. 将进货单价 40 元的商品按 50 元一个出售时能卖出 500 个，若每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，为 赚得最大利润，则销售价应为多少？ 21. 企业生产一种产品时，固定成本为 5000 元，而每生产 100 台产品时直接消耗成本要增加 2500 元，市 场对此商品年需求量为 500 台，销售的收入函数为 R(x)=5x 2 1 x2(万元)(0 x5),其中 x 是产品售出的数量 (单位：百台) (1)把利润表示为年产量的函数； (2)年产量多少时，企业所得的利润最大？ (3)年产量多少时，企业才不亏本？ 第十一讲第十一讲函数的概念及表示同步提升训练参考答案函
8、数的概念及表示同步提升训练参考答案 课时达标课时达标 1.答案：C 解析：两个函数为同一个函数要求定义域和对应法则完全相同，由此判断可知 C 正确. 2.答案：B. 解析：要求函数有意义，必须满足 2x+10;3-4x0,由此可得1 2x 3 4,故选 B. 3.答案：A 解析：此题为分段函数要选择对应表达式来代入，由 f(3)=f(5)=f(7)=7-5=2. 4.答案：B 解析：要使此函数有意义，必须满足 1-x 20,同时满足 x2-10,由交集可知答案为1，1. 5 答案：A 解析：由所给的 x=1,y=2 可知 x-y=-3;x+y=1. 6.答案：9x2+12x+5 解析：利用函数
9、自变量的对应关系，将 3x+2 作为整体代入即可. 思维创新思维创新 7.答案：A 解析：两个函数完全相同，则定义域和解析式要完全相同，只有（3） ，其余（1） （2） （4）(5)的定义域不同. 8.答案：D 解析：要使此函数有意义，需满足两个条件，1-x0,且 2x 2-3x-20,通过计算可知答案为 D. 9.答案：C 解析：由所给的集合0,1,2,3 ,|3 ,ABx xa aA和 B 集合对应的函数关系可知 B=0,3,6,9 ，故 选 C. 10.答案：D 解析：由题意的描述所列的表达式为一分段函数，列出算式化简可知答案为 D. 11. 分析：分析：此题的已知是函数的题意，要利用周
10、长的关系设出未知数 x 表示并求解. 解：解：由已知，得AB=2x,CD=x, 于是 AD= 2 2xxL ，因此，y=2x 2 2xxL + 2 2 x ， 即 y=Lxx 2 2 4 . 由 0 2 2 02 xxL x ，得 0 x900，知ymax=1125（元） ，且第25天，日销售额最大. 17. 分析分析：此题要充分的利用根与系数的关系来代换求解. 解解：x1,x2是 x2-2(m-1)x+m+1=0 的两个实根，=4（m-1）2-4(m+1)0, 解得 m0或 m3. 又x1+x2=2(m-1), x1x2=2(m-1),x1x2=m+1, y=f(m)=x12+x22=(x1
11、+x2)2-2x1x2=4m2-10m+2, 即:y=f(m)=4m2-10m+2(m0 或 m3) 18.分析：分析：此题要利用函数求定义域，再结合集合的运算来完成. 解解：由 f(x)= f(x)= 2x 1-2x 的定义域要满足 1-2x0 即定义域 A=XX1 2 又由 B=xx3 或 x-2 CRB=x2x3 ACRB=x2x 1 2 19.分析： 此题是对函数解析式的求解的两种类型， 结合题目的特点， 可知 （1） 我们应采取消去法消去 f(1 x),(2) 已知函数类型，可用待定系数法. （1）解：由已知可得xfxf4) 2 1 (2)(3 用 x 1 换 x 得到等式 3) 1
12、 ( x f+2f(x)= x 4 联立两方程可求解出 f(x)= x x 5 8 5 12 （2）设 f(x)=ax+b (a0) 由条件得： 3a(x+1)+b-2a (x-1)+b=ax+5a+b=2x+17 a=2 5a+b=17 a=2,b=7 f(x)=2x+7 20.分析：分析：此题为实际问题，要结合题设来列式，并利用配方来求最值来回答实际问题. 解： 设销售价为 50+x，利润为 y 元， 则 y=(500-10 x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000, 当 x=20 时,y 取得最大值，即为赚得最大利润，则销售价应为 70 元. 21. .分析分析：此题为实际
13、问题应用的一道综合题，要结合题目说明来列式并求值应用. 解解：(1）利润 y 是指生产数量 x 的产品售出后的总收入 R(x)与其总成本 C(x)之差，由题意，当 x5 时， 产品能全部售出，当 x5 时，只能销售 500 台，所以 y= ) 1( 25. 012 ) 50( 5 . 0 2 1 75. 4 ) 5)(25. 05 . 0()5 2 1 55 ( ) 50)(25. 05 . 0( 2 1 5 2 2 2 xx xxx xx xxxx (2）在 0 x5 时，y= 2 1 x2+4.75x0.5,当 x= a b 2 =4.75(百台）时，ymax=10.78125(万元） ，当 x5(百台）时，y120.255=10.75(万元） ， 所以当生产 475 台时，利润最大. (3）要使企业不亏本，即要求 025. 012 5 05 . 075. 4 2 1 50 2 x x xx x 或 解得 5x4.755625.210.1(百台）或 5x48(百台）时，即企业年产量在 10 台到 4800 台之间时， 企业不亏本.
