1、第五单元第五单元解决额问题的策略解决额问题的策略 【教学内容】【教学内容】教材 P71-77。 【教学目标】【教学目标】 1、使学生联系已有的解决实际问题的经验,学会从条件出发思考的策略分 析数量关系,探寻解题思路,并解决一些实际问题。 2、使学生在对解决问题的过程的反思中,感受从条件出发思考对于解决实 际问题的价值,体会从条件出发思考时解决实际问题常用的策略之一,进一步发 展简单推理的能力。 3、 使学生进一步积累解决问题的经验,逐步增强解决问题的策略意识,获得 解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 【教材学情分析】【教材学情分析】 本单元主要帮助学生联系已有的解决实际问题的经验，进一步
2、体会可以用 从条件出发思考的策略解决问题。从已知条件除出发，想出由这些条件所能解 决的问题，并最终于所需的问题建立起联系，这种由因导果的思考方法，我们 称之为从条件出发的策略，习惯上这被称为综合法。从条件思考的策略几乎在 每一次解决实际问题的过程中都会得到运用。 【教学重点】【教学重点】理解并掌握从条件出发的思考策略,让学生形成解决问题的能力。 【教学难点】【教学难点】理解并掌握从条件出发的思考策略,让学生形成解决问题的能力. . 【课时安排【课时安排】共共 4 4 课时课时 从条件出发思考的策略(一)1 课时 从条件出发思考的策略(二)1 课时 练习十2 课时 1-11-1 从条件出发思考的
3、策略（从条件出发思考的策略（1 1） 【教学内容】【教学内容】教科书第 7173 页的内容 【教学目标】【教学目标】 使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的方法及回顾反思的过 程，了解从条件想起分析数量关系的策略，能用条件想问题的策略寻找解题方 法，并正确解答。 使学生初步体验解决实际问题的步骤，体会两步计算实际问题条件与问 题的联系，体会从条件想起求问题的分析推理过程，培养分析、推理等初步的 逻辑思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。 使学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方 法的价值，产生学习数学的积极性。 【教材学情分析】【教材学情分析】 通过以前的学习，学
4、生已经积累了一定的解决问题经验，初步了解了同一 问题可以有不同的解决方法。为了让学生把解决问题的一些具体经验转化为数 学思维，不断增强运用策略解决问题的有效性和自觉性，进一步提高解决问题 的能力，教师应对学生关于问题的解决安排一些数学活动，让学生在轻松愉快 的学习氛围中学到新知，提高运用所学知识解决实际问题的能力。 【教学重点】【教学重点】用从条件想起的策略解决问题. 【教学难点】【教学难点】策略的体验与理解。 【教学准备】【教学准备】教学配套光盘 【教学过程】【教学过程】 一、体会“策略” ，引入课题 启发：司马光砸缸的故事里，小孩掉进水缸，是怎么样救孩子的？ 知道曹冲称象的故事吗？他是怎样
5、称象的？ 说明：司马光和曹冲都很聪明，一个砸缸救孩子，一个把大象换成同样的 石头再称，这些解决问题的办法就是“策略” ，在数学里也有很多策略，它可以 帮助我们比较方便地解决一些数学问题。今天，我们就学习解决问题的策略。 二、解决问题，体验策略 看条件提问题。 （1）小华买了 20 棵树苗，已经栽了 12 棵。 （2）杨树苗有 20 棵，杉树苗比杨树苗多 8 棵。 （3）柳树苗有 12 棵，松树苗有 6 棵。 让学生读条件，提出合适的问题。 指出：根据有联系的条件，可以提出能计算的问题。 （板书：条件问题） 在解决实际问题时，我们经常用这样的方法思考和分析问题。今天的学习，就 和这样的思考方法有
6、关。 学习策略 （1）理解题意。 出示例 1，要求学生读题，找出题里的条件和问题。 提问：题里有哪些条件，要求什么问题？ 第二个条件“以后每天都比前一天多摘 5 个”是什么意思? (2)交流算法。 引导：小朋友已经了解了题里条件之间的关系，那你准备怎样求第三天摘 了多少个呢,可以怎样想？同桌小朋友先讨论一下，说说自己的想法。 交流：怎样求出第三天摘的个数，能说说你的想法吗？（学生交流，并指 名几位学生说说自己的理解：根据第一天摘 30 个和第二天多摘 5 个，先算第二 天摘了多少个；再根据第二天摘的个数和第三天又多摘 5 个，算出第三天摘了 多少个） 再根据什么求出第五天摘了多少个？（学生发表
7、想法） 追问：你们的算法是根据题里的什么联想到的？ 指出：大家都是看条件来想的，找有联系的条件想能求什么问题，按条件 一步一步求出问题的结果。这是从条件想起，看能求哪个问题，确定先求什么， 再求什么。 （3）列示解答 引导：小朋友已经找到了计算的方法，能通过填表或者列式计算求出答案 吗？请你选择一种方式，在课本上完成计算，求出结果，并填写答句。 交流：填表的同学说是看，你是怎样想的、怎样填的？（呈现数据） 列算式是怎样解答的？（板书算式、答句） （4）回顾概括 请小朋友回顾一下解决问题的过程，开始了解什么，接着根据什么想到解 决办法的,问题又是怎样解决的，等等，同桌互相交流体会。 交流：回顾解
8、决问题的过程，你有哪些体会，能和大家交流一下吗？ 指出：解决实际问题，首先要清理条件和问题，再分析怎样解决，弄清先 求什么再求什么，然后列算式解决。解决问题时，可以列表或者列表找出答案。 追问:那刚才分析问题是从哪里开始想起,找到先求什么再求什么的呢? 从条件想起分析问题有什么好处？ 三、巩固应用，内化策略 想想做做 1 (1)让学生看图一,想想有哪些条件 提问:从图里你知道了哪些条件?(4 个苹果 500 克,1 个橙子比一个苹果重 20 克) 根据什么条件可以提出哪个问题,接着还能提出什么问题? (2)读读第 2 题的条件,想想能提哪些问题? 指出:从条件想起的策略,就是根据条件想问题,一
9、步一步求出问题的结果.分 析问题时可以找出有联系的条件,能想解决哪个问题,弄清可以先求什么,再求什 么. 想想做做 2 让学生读题，理解题意 提问：你能在表里填出每次弹起的高度吗？填一填 交流：你填的米数的依据是什么？ 列式解答 交流：求每次弹起的高度都是按什么列式的？ 说明：找出题里的两个有联系的条件，就可以算出每次弹起的高度。 想想做做 3 引导：如果用 18 个圆表示 18 个小朋友，你能标出芳芳和兵兵各排在哪个 位置上吗？在图上标一标，并想想你是根据什么标位置的. 小结:从条件想起可以这样算:根据 18 人和芳芳排在左起第 8 个,用减法求出 芳芳右边有 10人,再根据芳芳右边有 10
10、 人和兵兵排在右边起第 4 个,用减法求出 两人之间有 6 人. 想想做做 4 提问 ： 你分析问题时用了什么策略？能说说你由从条件想起的策略得到的 体会吗 ？ 想想做做 5 交流：你是根据什么来画的，从第几个正方形开始就画不下了？看看刚才 大家猜的怎样。 小结：把一个数每次乘以 2，这个数增加、变大的速度快得我们压根无法想 象。 四、课堂总结，交流收获 这节课学习的什么内容？你学会了什么策略？能具体说说从条件想起的策 略在解决问题时要怎样想吗？ 五、布置作页 六、板书设计 解决问题的策略 从条件想起 读题目 想意思 做题目 回头看 教学反思：本课让学生仔细阅读题目，自己找出已知条件和问题，并
11、引导学生 区理解题意，如“以后每天都比前一天多摘 5 个” ，帮助学生用自己的话表达出 来。在弄清条件含义和要求的问题后，一起整理出解决问题的思路，再用列式 计算和填表的方法求出问题的答案。然后引导学生通过比较列表和列式解决问 题的过程，感受到可以用从条件出发思考的策略来解决问题。之后让学生说一 说用这种方法解题后有何体会。然后安排了 5 个练习题，让学生通过各种形式 的练习，用从条件出发思考的策略，理清要求和问题之后再来解决问题。体会 到用这种策略解题的好处。 1-2 从条件出发思考的策略（从条件出发思考的策略（2） 【教学内容】【教学内容】教科书第 7475 页的内容 【教学目标】【教学目
12、标】 使学生经历依据条件想起解决两部计算实际问题的过程，初步学会用线 段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略，并能正确 应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。 使学生借助线段图进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的联系， 感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，发展几何直观，培养分析、判断、 推理等初步的逻辑思维能力，并能尝试回顾反思，继续积累解决实际问题的经 验。 使学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方 法的价值，产生学习数学的积极性。 【教材学情分析】【教材学情分析】 上节课，学生已经初步学会了用列表等方法收集信息，整理信息，用所求 的问题想
13、起的策略分析数量关系，从而得到解决问题的方法。本节课继续探究 解决问题的策略，让学生充分体会到解决问题的多样性。 【教学重点】【教学重点】应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。 【教学难点】【教学难点】应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。 【教学准备】【教学准备】教学配套光盘 【教学过程】【教学过程】 一、引入课题 回忆策略 激活： 小朋友， 上节课我们学习了解决问题的策略， 还记得是什么策略吗？ 从条件想起的策略在分析问题时是怎样想的？ 引入课题 从条件想起的策略，就是在分析实际问题时找到有联系的条件，想能先求 出什么问题，再联系条件想怎样求出问题的结果。 （板书：条件问题）这节 课我
14、们继续学习解决问题的策略(板书课题)主要运用从条件想起的策略， 解决一 些两步计算的实际问题。 二、运用策略 理解例题题意。 让学生独立读题，想想有哪些条件，要求什么问题。 提问：从题里你知道了什么？ 引导画线段图，提问：你知道这里的三条线段各表示什么吗？先按条件在 图中填一填，再看图和同桌互相数说题中的条件和问题。 交流：你是怎样填写条件和问题的？能看图把题里的条件和问题和大家说 一说吗？ 运用解题策略 引导：你打算怎样求出有红花多少朵，和同桌互相说说 交流：你是怎样想的？准备先求什么？再求什么？（引导学生结合线段图 交流并理解： 可以根据绿花有 12 多和黄花朵数是绿花的两倍先求出黄花有多
15、少 朵，再根据黄花的朵数和红花比黄花多 7 朵求出红花有多少朵。 列式解决问题 引导：想到了先求黄花朵数再求红花朵数，那每一步怎样计算呢？自己列 示解答。 交流：你的每一步是怎样算的？（板书算式） 集体口答造句 追问：你觉得解答这个问题的关键是哪一步计算？是怎么想到的？ 说明：这里的关键一步是先求黄花有多少朵，它是找有联系的条件想到的， 求出黄花的朵数，就能再联系条件求出问题的结果。 提问：回顾一下，我们刚才分析数量关系时运用了什么策略？从条件想起 的策略有什么好处？ 指出：今天的这个问题可以用从条件想起的策略分析题里的数量关系，根 据前两个条件先求出黄花有多少朵，再根据黄花的朵数这个新条件和
16、红花比黄 花多 7 朵求出红花有多少朵。这样从条件想起，可以很清楚找到先求什么再求 什么 再次感受策略 引导：那如果把条件改成“红花比黄花少 7 朵” ，求红花有多少朵又该怎么 想、怎样算呢 ？自己独立思考，列式解答。 学生独立解答，板演 交流：计算过程对不对？ 你用了策略，是怎样想的？ 回顾反思收获 引导：同学们已经解决了两个实际问题，现在回顾、比较一下两题分析数 量关系和解题过程，有社么相同和不同？互相讨论 交流：能说说解决两个问题的相同和不同了吗？两题中求红花朵数的方法 为什么不同呢？ 三、内化策略 想想做做 1 审题，先求什么？再求什么？ 指出：明白了实际问题的条件，就可以找有联系的条
17、件提出可以计算的问， 这样就能知道可以先求什么再求什么. 想想做做 2 读题。提问：你知道谁游得最快，谁游得最慢吗？你是根据什么知道的？ 指出：弄清楚条件的意思，根据条件就能知道谁最快，谁最慢，所以，从 条件想起，是解决问题很有效的策略。 想想做做 3 （1）说说题目的条件和问题 引导：这题先求什么？再求什么？互相讨论，说说怎么想的 这样的想法运用了解决问题的什么策略呢？ 四、策略总结 想想今天我们解决了哪些问题，你有什么体会和收获，再对同桌说一说 五、布置作业 六、板书设计 解决问题的策略 黄花的朵数：12224（朵） 红花的朵数：24731（朵） 教学反思： 一、从提问导入，初步感受策略课
18、始，我创设了“小猴乐乐的农场”的情境， 提供两个已知条件，让学生根据已知条件提出数学问题，让学生初步体会到根 据有联系的已知条件可以提出相应的数学问题。然后再出示教材中安排的小猴 摘桃的例题，通过读题，找已知条件和问题，分析“以后每天都比前一天多摘 5 个”这个已知条件的含义，引导学生体验从条件出发思考的策略，初步感受策 略运用的过程和特点。 二、比较反思，注重解题过程的回顾教材中的例题在解决的过程中出现了两种 方法，一种是列表法，另一种是算式法。在学生尝试解答之后，我让学生比较 一下这两种比较的方法有什么共同之处，体会到虽然解题方法不同，但是都是 从条件出发思考，结果也是相同的。回顾解决这道
19、题的过程：读题，找已知条 件和问题，分析有含义的已知条件，解决问题。教材中安排的“想想做做”第 2 题，我将它安排在解决了例题之后，我觉得这两题其实是十分类似的题型，所 以在完成例题之后再完成这道题，然后将两道题的分析思考过程放在一起，比 较一下这两道题在分析思考的过程中有什么相同之处，从而得出从条件一步一 步地到问题的解决的过程，体会从条件想起策略的一般步骤，帮助他们由具体 到抽象，不断加深策略体验，逐步增强解决问题的策略意识。 三、低估了学生的分析解题能力在解决例题和想想做做第 2 题时，都是由我带 着学生一起分析有含义的条件： “以后每天都比前一天都摘 5 个”和“每次弹起 的高度总是它
20、下落高度的一半” 。在教学过程中，我发现大部分学生是理解这两 个已知条件的含义的，所以我应该在理清了已知条件和问题之后就放手让学生 来独立完成，然后再交流想法：为什么这么做？学生应该会说到从哪个条件得 到什么等等，这样更能体现从条件想起的策略。 四、忽视了列表、画图辅助方法优势的渗透解决实际问题时，学生一般都想到 用列算式的方法来解决。本节课还渗透了列表，画图等多种方法辅助思考，引 导学生根据实际问题的特点，合理选择解决问题的方法，使策略运用过程更具 针对性。在学生解决完例题后，指名让学生上台交流，在交流的过程中，发现 学生没有很好的认识列表这一方法，学生只是在运用了列算式的方法得出了结 果之
21、后把每天摘桃个数一一填到了表格中，没有体现出列表这种方法的优势， 所以这里我应该引导学生认识一下表格，了解一下表格的里的内容等等，让学 生明白列表也是解决问题的一种方式。在解决“想想做做”第 3 题时，由于教 材中已经提供了 18 个圆圈，学生很快根据条件找到了答案，然后我让学生通过 算式的方法再解决一遍时发现较多学生有困难。其实这里是一个让学生发现画 图方法优势的好机会，在算式方法交流完后，我应该适时地总结：有的实际问 题，运用画图的方法能更快地找到答案，我们要针对具体问题合理选择解题方 法。 总之，这节课的设计不尽人意的环节较多，没有很好地体现学生学习的主 动性，也没有突出从条件想起这一策
22、略的优势，需要进一步改善。 1-3 练习十（练习十（1） 总第课时执教时间月日 【教学内容】【教学内容】教科书第 76 页的内容 【教学目标】【教学目标】 使学生进一步认识线段图表示的题意，进一步掌握解决问题从条件想起 的策略，能才条件想起说明解决两步计算实际问题的思路，能应用策略正确解 决两步计算实际问题。 使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，体会解决两 步计算的关键是确定先求什么，培养根据条件间的联系分析、推理的思维能力， 发展提出问题、解决问题的能力，积累解决实际问题的经验。 使学生进一步感受实际生活里的数学，体会数学方法、策略的价值；感 受事物间的联系，培养对实际问题的
23、分析、思考能力。 【教材学情分析】【教材学情分析】 通过前面的学习，学生已经初步学会了用列表等方法收集信息，整理信息， 用所求的问题想起的策略分析数量关系，从而得到解决问题的方法。本节课继 续学习解决问题的策略，让学生充分体会到解决问题的多样性，在练习中不断 巩固孩子的策略意识。 【教学重点】【教学重点】用从条件想起的策略解决问题. 【教学难点】【教学难点】从条件想起分析问题的方法。 。 【教学准备】【教学准备】教学配套光盘 【教学过程】【教学过程】 一、引入课题 由下面每组条件能求出什么问题？ （1）读一读条件，说说能想到什么？ a 红葡萄有 25 箱。绿葡萄有 30 箱。 b 男生有 30
24、 人，女生比男生少 12 人。 c 小明买了 6 支铅笔，王老师买的铅笔支数是小明的 4 倍。 让学生读条件提问题、口头列式，并板书算式 说明：如果两个条件有联系，就可以提出能解决的问题。 （2）看图说一说条件，再提出问题。 让学生按图意说出两个条件，再提出一个可以计算的问题，直接口头列式， 板书算式。 引入练习 谈话：今天我们练习从条件想起的策略解决问题，通过练习，大家要进一 步熟悉这个策略，能用它分析问题，找出怎样解答，并正确列式解决。 二、策略练习 练习十第一题 （1）提出问题 引导：请同学仔细看题，想想根据每题的条件可以提出哪些不同的问题 交流：让学生根据每题的条件提出不同问题，师按顺
25、序分别板书。 （2）解决问题 提问：第（1）题提出的问题要根据什么条件解答？同桌小朋友可以互相讨 论一下，等会和大家交流，看哪个说得比较好。 交流：同学们说一说，第（1）题的问题各要怎样解答？求拔河人数关键是 解决哪个问题？ 提问：第（2）题准备怎样解答,关键是解决哪个问题？（指名说） 列式解决第（1） （2）题的问题，巡视指导。 交流，板书 （3）回顾小结 提问：回想一下这两题的练习过程，实际上用了什么策略？怎样用的？解 决这两题的关键各是哪一步？ 指出：大家刚才已经用了从条件想起的策略，就是先找有联系的条件，提 出不同问题，这样就能清楚地知道先求什么再求什么，然后列式解答。解答时 关键的一
26、步是求出第一个问题，这样才能求出第二个问题。 练习十第 2 题 （1）了解题意 出示第 2 题的图和问题。 引导：请同学看看题里每个小朋友的身高情况，互相说说题里的条件和问 题。 交流题意，明确：小力身高 136 厘米，小英比小力矮 15 厘米，小军比小英 高 21 厘米。小军身高多少厘米？ （2）分析解答 引导：能看看图里的条件，说说怎样想可以吗？同桌互相说说自己的想法。 交流：你能从条件想起，说说可以怎样想吗？ 追问：这题要先求什么？再求什么？关键是哪一步？ 学生列式解答 交流算式，板书。 （3）回顾过程 提问：回顾分析这个问题的过程，刚才我们用了什么策略？关键是先求什 么？ 指出：用从条
27、件想起的策略分析问题，关键是找到先求什么。这道题可以 根据小力身高 136 厘米和小英比小力矮 15 厘米，用 136 减去 15 先求出小英身 高是 121 厘米这个新的条件。这样就能再根据小英身高 121 厘米和小军比小英 高 21 厘米，用 121 加 21 求出小军身高 142 厘米。 练习十第 3 题。 （1）交通费和景点门票费总共多少元？ （2）食宿费呢？ 提问：两个问题之间有什么联系？ 练习十第 4 题 （1）理解题意 让学生说说表格里人数变化的情况，看看要求哪些问题 （2）解答第一个问题 交流：从建设路开出时乘客有多少人？你是怎么想的？ 指出：这里也是从条件想起，用原来的 16
28、 人加上车 9 人，求出上车后 25 人，再减下车 1 人，就是开出时车上有乘客 24 人。 （3）解答第二个问题 引导：像这样才条件想起，能求出第二个问题吗？算算、填填 交流： 从后面3个车站开出时车上人数都是根据什么来算的？各是多少人？ 指出：解决这个问题，可以根据从前一个车站开出时的人数，和在每个车 站人数变化，一步一步计算从这一站开出时的乘客人数。 讨论练习十第 3 题、第 5 题 交流：第 3 题知道条件，要求什么问题？从条件七可以怎样想？ 请看第 5 题的条件、问题，可以怎样想呢？ 指出：在理解实际问题的条件很和问题后，根据条件想先求什么再求什么， 可以一步一步求出问题的结果。 三
29、、练习总结 今天练习了从条件想起的策略，你觉得从条件想起的策略要怎样想？用从 条件想起的策略解决两步计算实际问题的关键是什么？通过练习你还有那些体 会？ 四、布置作业 1-4 练习十（练习十（2） 【教学内容】【教学内容】教科书第 77 页的内容 【教学目标】【教学目标】 使学生进一步掌握解决问题从条件想起的策略，能理解线段图表示的数 量关系，能才条件想起分析两步计算的实际问题，解决稍复杂一些的两步计算 实际问题。 使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，培养根据条 件分析、推理的思维能力，发展几何直观和形象思维，积累解决实际问题的经 验。 使学生进一步感受实际生活里的数学问题，体
30、会数学方法、策略的价值； 培养分析、推理和反思的意识。 【教材学情分析】【教材学情分析】 通过前面的学习，学生已经初步学会了用列表等方法收集信息，整理信息， 用所求的问题想起的策略分析数量关系，从而得到解决问题的方法。本节课继 续学习解决问题的策略，让学生充分体会到解决问题的多样性，在练习中不断 巩固孩子的策略意识。 【教学重点】【教学重点】从条件想起分析问题的方法. 【教学难点】【教学难点】从条件想起分析问题的方法. 【教学准备】【教学准备】教学配套光盘 【教学过程】【教学过程】 一、基本练习 做练习十第 6 题 学生口算，写出得数 交流得数，师板书，结合交流，选择乘法和除法说说怎样算的.
31、根据线段图说条件，提问题 出示线段图后，让学生说说条件 提问：你能根据已知条件，提出不同问题吗？ 交流：求合唱组有多少人的关键是要求什么问题？ 从图上看，合唱组的人数实际比乐器组人数的几倍多 6 人? 3 引入新课 我们看线段图表示的条件，可以提出不同的问题，这也是才条件想起。今 天继续练习解决实际的策略， 进一步掌握用从条件想起的策略解决实际问题 （板 书） 、 二、策略练习 练习十第 7 题 （1）引导画出线段图 引导：能不能画线段图表示题里的数量关系呢？按条件先画什么？再怎样 可以表示题里的意思？、 （2）列式解答 交流：解决这个问题你用的什么策略？你是怎样想的？ （3）比较沟通 比较：
32、求这两个问题的过程有什么不同？为什么会不同？ 练习十第 8 题 提问：你是怎样理解“小汽车开走 7 辆就与大客车同样多”这个条件的？ 解决这道题的关键是什么？ 解决问题 出示：在小学生运动会上，第一小学得了 14 分，第二小学得分是第一小学 的 3 倍，第三小学比第二小学少得 8 分。第三小学得了多少分？ 独立解答，交流（板书算式） 练习十第 10 题 读题，说说条件和问题 画线段图表示题意 分析解答。交流：你是怎样解答的？你觉得用线段图表示数量关系有什么 好处？ 练习十 11 题 看图说说已知条件 提问：一律半价什么意思？ 解决这两个问题的关键，都是根据一律半价先求出现在每袋多少元这个新 条件，再求问题的结果。 你能根据香瓜子的价格提出两个不同问题吗？同桌互说 交流：你们提出了两个怎样的问题。 三、练习小结 回顾小结 通过这堂课练习，你有什么收获？ 完成思考题 看图说说已知条件，并读一读问题 引导：为什么左边的钱比右边的多？你才这多的钱里能求出什么？知道怎 样求吗？自己列式解决。 四、布置作业
