1、苏教版三年级数学上册第五单元解决问题的策略 单元分析及全部教案（共单元分析及全部教案（共 4 4 课时）课时） 教材分析：教材分析： 本单元主要帮助学生联系已有的解决实际问题的经验， 进一步体会可以用从 条件出发思考的策略解决问题。教材一共安排了两道例题，让学生基于已经熟悉 的一些常见数量关系， 体会并掌握如何用从条件出发思考的策略分析并解答实际 问题。在每道例题随后的“想想做做”以及练习十中，教材还安排了以图文、表 格等不同方式呈现的，基于不同情景的实际问题，让学生在变式应用中逐步掌握 上述策略，加深对策略本身的体验。 教学目标：教学目标： 1使学生联系已有的解决实际问题的经验，学会用从条件
2、出发思考的策略 分析数量关系，探寻解题思路，并解决一些实际问题。 2使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受从条件出发思考对于解决 实际问题的价值，体会从条件出发思考是解决实际问题常用的策略之一，进一步 发展简单推理的能力。 3使学生进一步积累解决问题的经验，逐步增强解决问题的策略意识，获 得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重、难点：教学重、难点： 理解并掌握从条件出发思考这一解决问题的策略。 课时安排：课时安排： 从条件出发思考得策略 2 课时 练习十 2 课时 复习 2 课时 第一课时从条件出发思考的策略（1） 教学内容：教学内容： 教科书第 71-73 页内容 教学目标：教
3、学目标： 1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考， 分析并解 决相关问题。 2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值， 发展分析、归纳和简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决 问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重、难点：教学重、难点： 学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。 教学准备：教学准备： 课件 教学过程：教学过程： 一、复习引入，揭示课题 1.看条件，你能想到什么？ 小华买了 20 棵树苗，已经栽了 12 课。 杨树苗有 20 棵，杉树苗比杨树苗多 8 棵。 柳树苗有 12 棵，
4、松树苗有 6 棵。 2.师： 原来看到条件我们可以想到很多问题。今天我们就来研究从条件想起这一 解决问题的策略。板书：从条件想起 二、解决问题，学习策略 出示例 1:小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了 30 个，以后每天都比前一天多摘 5 个。小猴第三天摘了多少个？ 1.理解题意 指名一生读题，提问：题目告诉我们哪些条件？问题又是什么呢？ 结合学生回答，相机给题中的条件做上合适的标记。 2 个条件，你觉得哪句理解起来比较困难？（以后每天都比前一天多摘 5 个） 这句话是什么意思呢？引导学生说出：第（ ）天比第（ ）天多摘 5 个。同桌说 一说，指名学生说。 师： 看来这一句话中藏着很多信息。 像刚才这
5、样的过程我们就是在理解题意。 板书：理解题意 2.分析数量关系 师：有了这么多的条件，接下来要解决问题，你打算根据条件先求什么？再 求什么？（小声地和同桌说一说） 出示：根据（）和（），算出（）； 再根据（）和（），算出（） 交流后，指名学生回答。 师：像这样根据条件确定了先算什么再算什么的这一过程就叫做分析数量关 系。板书：分析数量关系 3.解决问题 师： 确定了先算什么再算什么， 你们会解决问题了吗？拿出练习纸写一写吧。 板书：解决问题 学生独立完成，师巡视。 全班交流：拿出自己的练习纸到投影前，说一说解题的方法，总结解题的方 法，并板书：列式、列表。 如果没有，老师介绍列表的方法，并板书
6、。 师：看来解决这道题目，不仅可以用列式解决，还可以用列表的方法。其实 不管是列式解决问题还是列表解决问题，我们都是从条件想起，顺着推，算出第 二天摘了多少个，再算出第三天摘了多少个。 出示第 2 个问题：第 5 天呢？ 师：用你喜欢的方法算一算：第 5 天摘了多少个？ 学生独立完成，师巡视，指名交流。 3.回顾反思 师： 问题解决了， 最后我们一起来回顾一下我们刚才解决问题的过程 （板书： 回顾反思），师手指板书引导学生说一说解题的整个过程。 尝试让学生自己说说解题的过程。 师：像这样顺着条件推，一步步找到解决问题的方法，就是我们今天学习的 策略从条件想起。 三、类比应用，丰富体验 1师：那
7、么，接下来我们一起来用一用这一策略吧。 （1）出示 天平 图 1 师：这是天平，左边有 4 个桃子，右边是 500 克的砝码，两边物体一样重就 能平衡。 根据（4 个桃子）和（共 500 克） ，你能算出什么问题？生：算出每个苹果 多少克？ 口头列式：5004=125（克） 师： （出示 图 2）左边放了一个梨，右边放了一个苹果和 20 克的砝码。 师提问：再根据（一个苹果 125 克）和（一个橙子比一个苹果重 20 克） ，你 又能算出什么问题？生：算出一个橙子多少克。 口头列式：125+20=145（克） （2）出示买了 3 盒钢笔，每盒 10 枝，买的圆珠笔比钢笔多 18 枝。 师：根据
8、这些条件你能提出哪些问题？（学生回答） 追问：你是根据哪两个条件提出这一问题的？ 2出示题目：小猴吉吉的皮球从 16 米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它 下落高度的一半。第 3 次弹起多少米？第 4 次呢？ 师： 如果这是开始下落的 16 米高， 你知道第 1 次弹起的高度大约在哪儿吗？ 找一名学生到前面用手比划，为什么是这里？ 师：球再落下，第 2 次弹起的高度大约在哪儿？根据条件，请你在练习纸上 完成表格解决问题。 交流：你是怎样填的？用什么方法算的？ 3出示（师读题） ：18 个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第 8；从右往 左数，兵兵排在第 4。芳芳和兵兵之间有多少人？ 师：你
9、看见 18 个小朋友了吗？你能根据条件在图中标一标找到答案吗？交 流:6 个人。 学生展示并讲解，教师再课件展示，根据条件先从左往右找到芳芳，再从右 往左找到兵兵，接着数数之间的人数 1、2、3、4、5、6。你们都找到中间的 6 个人了吗？ 你能列式计算吗？18-8-4=6（个）或 8+4=12（个）18-12=6（个） 看来画图、列表、列式都可以解决问题。板书：画图 4逐步出示想想做做 5 的条件 问：根据条件你认为第 2 个正方形里画几个？为什么？猜想：从第几个开始 就画不下？5 秒钟思考，大声说出你的猜想：第（）个。 四、全课小结 通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 五、布置作业 补充
10、习题 六、板书设计 从条件出发思考的策略（1） 理解题意 分析数量关系先算（）再算（） 解决问题列式列表 回顾反思 七、作业设计 1笑笑有 16 颗水果糖，她计划第一天先吃掉一半，以后每天都吃前一天剩下的 一半，这些水果糖能吃（）天。 2猴妈妈准备了摘一些水果，第一天摘了 40 个，接下来每天还要在再摘 6 个， 第 3 天能摘多少个？第 6 天呢？ 教学反思：这节课主要帮助学生联系已有的解决实际问题的经验，学会用从条件 出发思考的策略分析数量关系，探寻解题思路，并解决一些实际问题。所谓从条 件想起的策略，就是从已知条件出发，想出由这些条件所能解决的问题，并最终 与所需解决的问题建立起联系，这
11、是一种由因到果的思考方法。在解决实际问题 的过程中，几乎都会运用到这一策略，所以理解并掌握这一策略，对于学生形成 解决问题的能力具有非常重要的意义。 教学中注重让学生对解题过程进行比较反 思， 教材中的例题在解决的过程中出现了两种方法，一种是列表，另一种是列 式。 在学生尝试解答之后， 我让学生比较一下这两种比较的方法有什么共同之处， 体会到虽然解题方法不同，但是都是从条件出发思考，结果也是相同的。 第二课时从条件出发思考的策略（2） 教学内容：教学内容： 教科书第 74-75 页内容 教学目标：教学目标： 1. 使学生经历从条件想起解决两步计算实际问题的过程，初步学会用线段 图表示题意的方法
12、，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略，并能正确应用 策略解决连续比较的两步计算实际问题。 2. 使学生借助线段图进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的联系， 感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，发展几何直观 ，培养分析、判断、 推理等初步的逻辑思维能力，并能尝试回顾反思，继续积累解决实际的经验。 3. 使学生进一步体验数学知识和方法在解决实际问题中的应用，感受数学 的价值，提高学习数学的积极性；培养认真审题、严密思考的学习态度和意识。 教学重、难点：教学重、难点： 运用策略解决连续比较的两步计算实际问题。 教学准备：教学准备： 教学多媒体 教学过程：教学过程： 一、引入课题 1回忆策
13、略 激活：小朋友，上节课我们学习了解决问题的策略，还记得是什么策略吗？ 从条件想起的策略在分析问题时是怎样想的？ 2引入课题 引入：从条件想起的策略，就是在分析实际问题时找到有联系的条件，想能 先求出什么问题，再联系条件想怎样求出问题的结果。（板书：条件问 题 ）这节课我们继续学习解决问题的策略（板书课题），主要是运用从条件想 起的策略，解决一些两步计算的实际问题。 二、运用策略 1理解例题题意。 让学生独立读题，想想有哪些条件，要求什么问题。 提问：从题里你知道了什么？ 引导：在解决实际问题时，我们可以用线段图来表示题里的数量关系。这里 可以画一条线段表示绿花的朵数（画线段），那黄花的朵数是
14、绿花的 2 倍就应该 画多长呢？ （画线段） 表示红花朵数的线段要画得比黄花的线段怎样？ （画线段， 比表示黄花朵数的线段长一些） 提问：你知道这里的三条线段各表示什么吗？ 引导：请小朋友看课本上的线段图，先按条件在图中填一填，再看图和同桌 互相说一说题中的条件和问题。 交流：你是怎样填写条件和问题的？（教师在线段图上板书表示）能看图把 题里的条件和问题和大家说一说吗？ 2运用解题策略 引导： 请小朋友看图思考一下， 你打算怎样求出红花有多少朵， 是怎样想的？ 同桌小朋友互相说一说想法。 交流：你是怎样想的？准备先求什么，再求什么？ 3列式解决问题 引导：想到了先求黄花朵数再求红花朵数，那每一
15、步怎样算呢？请大家在课 本上列式解答。 学生独立解答 交流：你的每一步是怎样算的？（板书算式）第一步用乘法、第二步用加法 是怎样想的？ 学生集体口答答句。 追问：你觉得解答这个问题的关键是哪一步计算，是怎样想的？ 提问：回顾一下，我们刚才分析数量关系时运用了什么策略？从条件想起的 策略有什么好处？ 指出： （指线段图）今天的这个问题可以用从条件想起的策略分析题里的数 量关系，根据前两个条件先求出黄花有多少朵，再根据黄花的朵数这个新条件和 红花比黄花多 7 朵求出红花有多少朵，这样从条件想起，可以很清楚地找到先求 什么再求什么。 4再次感受策略 引导：那如果把条件改成“红花比黄花少 7 朵” （
16、出示条件）求红花有多少 朵又该怎样想、怎样算呢？自己独立思考，列式解答。 学生独立解答，指名一人板演。 交流：计算过程对不对？ 5回顾反思 引导：同学们已经解决了两个实际问题，现在回顾、比较一下两题分析数量 关系和解题的过程，有什么相同，有什么不同？互相讨论讨论。 交流： 能说说解决两个问题相同和不同的地方了吗？那两题中求红花朵数的 方法为什么不同呢？ 学生回答后，教师小结：解决这两个问题，我们都用了从条件想起的策略， 先根据前两个条件求出黄花有多少朵这个新条件，这是解决问题关键的一步，这 样才能联系另一个条件求出红花的朵数。 因为两题中表示红花和黄花朵数关系的 条件不同，所以第二步的算法不一
17、样。 二、内化策略 1想“想想做做”1 （1） 让学生看图说说第（1）题的条件 你能根据条件提出哪些问题？（板书问题） 这里要先求什么，再求什么？ （2） 提问：第（2）题的线段图表示什么意思？ 让学生提出不同的问题。 （板书问题） 提问：求苹果树有多少棵可以怎样想？ 指出： 明白了实际问题的条件， 就可以找有联系的条件提出可以计算的问题， 这样就能知道可以先求什么再求什么，正确解答。 2做“想想做做”2 让学生读题 提问：你知道谁游得最快、谁游得最慢吗？ 你是根据什么知道小丽游得最快、小华游得最慢？（引导分析条件，得出结 论） 3讨论“想想做做”3 让学生说说题目的条件和问题。 引导：这道题
18、要先求什么，再求什么呢？互相讨论一下，说说是怎样想的。 交流：你是怎样想的？和大家交流一下 这样的想法运用了解决问题的什么策略？ 三、课堂总结 请小朋友先自己想一想这节课我们解决了什么问题，你有哪些体会收获，再 对同桌说一说。 四、布置作业 补充习题 五、板书设计 从条件出发思考的策略 绿花 黄花 红花 黄花有多少朵？122=24（朵） 红花有多少朵？24+7=31（朵） 六、作业设计 1婴儿有 305 块骨头，儿童的骨头比婴儿少 88 块，成人的骨头比儿童少 11 块。 成人的骨头有多少块？ 2平平有 252 本课外书，丁丁的课外书比平平多 13 本，东东的课外书比平平家 少 20 本。谁的
19、课外书最多？谁的课外书最少？ 3图书角有故事书 15 本，连环画的本数是故事书的 4 倍。文学书的本数是故事 书和连环画总数的 2 倍。文学书有多少本？ 教学反思：本节课学习的解决问题的策略依然是从条件想起，跟上节课不同的是 本节课注重借助分析线段图来帮助学生理解题意，分析数量关系，找到解决问题 的方法，这节课还可以尝试教给学生自己画线段图，这样以后在解题时可以自己 试着画线段图来分析题目，当然这个要求只能要求班级里中上等的孩子掌握。 第三课时练习十（1） 教学内容：教学内容： 教科书第 76 页第 1-5 题。 教学目标：教学目标： 1. 使学生进一步认识线段图表示的题意，进一步掌握解决问题
20、从条件想起 的策略，能从条件想起说明解决两步计算实际问题的思路，能应用策略正确解决 两步计算实际问题。 2. 使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，体会解决两 步计算问题的关键是确定先求什么，培养根据条件见的联系分析、推理的思维能 力，发展提出问题、解决问题的能力，积累解决实际问题的经验。 3. 使学生进一步感受实际生活里的教学问题，体会教学方法、策略的价值； 感受事物间的联系，培养对实际问题分析、思考的意识。 教学重、难点：教学重、难点： 学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。 教学准备：教学准备： 教学多媒体 教学过程：教学过程： 一、引入课题 1有下面各组条件能求出什
21、么问题？ （1）读一读条件，说说能想到什么。 红葡萄有 25 箱，绿葡萄有 30 箱。 男生有 30 人，女生比男生少 12 人。 小明买了 6 支铅笔，王老师买的铅笔支数是小明的 4 倍。 让学生读条件提出问题、口头列式，并板书算式。 （2）看图说一说条件，再提出问题。 让学生按图意说出两个条件，再提出一个可以计算的问题，直接口头列式， 板书算式 2引入练习 谈话：上面的练习都是根据有联系的条件，提出可以解决的问题。 （板书： 根据条件提出问题）用这样的思路分析实际问题里数量间的联系，就是前两节 课学习的从条件想起的策略。 今天， 我们练习用从条件想起的策略解决问题。 （板 书课题）通过练习
22、，小朋友要进一步熟悉这个策略，能用它分析问题，找出怎样 解答，并正确列式计算。 二、策略练习 1做练习十 1 （1）提出问题。 引导：小朋友仔细看题，想想根据每道题的条件可以提出哪些不同的问题； 。 交流：让学生根据每道题的条件提出不同的问题，教师把每道题里的问题按 顺序分别板书。 （2）解决问题 提问：第（1）题提出的问题要根据什么条件解答？同桌小朋友可以互相讨 论一下，等会和大家交流，看哪个说的比较好。 交流：小朋友来说一说，第（1）题的问题各要怎样解答？求拔河人数的关 键是解决哪个问题？ 提问：第（2）题准备怎样解答，关键是解决哪个问题？（学生指名说一说） 让学生列算式解决（1） （2）
23、题的问题，教师巡视、指导。 交流解答方式，教师板书算式。 （3）回顾小结 提问：回想一下这两题的练习过程，实际上用了什么策略，怎样用的？解决 这两题的关键各是哪一步？ 2做练习十 2 （1）了解题意 出示第 2 题的图和问题。引导：请小朋友看看题里每个小朋友的身高情况， 互相说说题里的条件和问题。 交流题意，明确：小力身高 136 厘米，小英身高比小力矮 15 厘米，小军比 小英高 21 厘米。小军身高多少厘米？ （2）分析解答 引导：能看图里的条件，说说可以怎样想吗？同桌小朋友互相说一说自己的 想法。 交流：你能从条件想起，说说可以怎样想吗？指名几位同学说说想法：先根 据小力的身高 136
24、厘米和小英的身高比小力矮 15 厘米， 求出小英身高多少厘米； 再根据小英的身高和小军比小英高 21 厘米，求出小军的身高是多少厘米。 让学生列式解答。 交流算式，教师板书。 （3）回顾过程 提问：回顾分析这个问题的过程，刚才我们用了什么策略？关键是先求什 么？ 指出：用从条件想起的策略分析问题，关键是找到先求什么，这道题（指着 图里表示的条件）可以根据小力身高 136 厘米和小英身高比小力矮 15 厘米，用 136-15 先求出小英身高 121 厘米这个新条件， 用 121+21 求出小军身高 142 厘米。 3大猴采了 3 筐桃，每筐 12 个，小猴采了 14 个桃。 （1）两只猴子一共采
25、了多少个？ （2）大猴比小猴多采多少个？ 让学生先列式解答（1） ，同时指名板演 交流：这里每一步求的 是什么？解决这个问题你是怎样想的？ 让学生列式解答（2） ，指名板演 这道题先求什么，再求什么？ （3）比较 提问：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？ 4做练习十 4 （1）理解题意，让学生说说表格里人数变化情况，看看要求哪些问题。 （2）解答第一题，交流：从建设路开出乘客多少人？你怎么想？ （3）解答第二题，交流：从后面 3 站开出时车上人数都是根据什么算的。 5讨论练习十 3、5 三、练习总结 今天练习了从条件想起的策略， 你觉得从条件想起的策略要怎样想？从条件 想起的策略解决两
26、步计算实际问题关键是什么？通过练习你有什么体会？ 四、布置作业 补充习题 五、作业设计 1教师节到了，同学们做手工花送给老师，做的红花有 124 朵，紫花有 95 朵， 做的橙花比红花和紫花的总数少 48 朵，做的橙花有多少朵？ 21 头大象和 2 头鲸共重 102 吨，2 头大象和 1 头鲸共重 60 吨。1 头大象和 1 头鲸共重（）吨。 第四课时练习十（2） 教学内容：教学内容： 教科书第 76 页第 6-11 题及思考题。 教学目标：教学目标： 1. 使学生进一步掌握解决问题从条件想起的策略，能理解线段图表示的数 量关系，能从条件想起分析两步计算实际问题，解决稍复杂一些的两步计算实际
27、问题。 2. 使学生进一步感受从条件想起求解问题结果的分析推理过程，培养根据 条件分析、推理的思维能力，发展几何直观和形象思维，积累解决实际问题的经 验。 3. 使学生进一步感受实际生活里的数学问题，体会数学方法、策略的价值； 培养分析、推理和反思的意识。 教学重、难点：教学重、难点： 从条件想起分析问题的方法 教学准备：教学准备： 教学多媒体 教学过程：教学过程： 一、基本练习 1做练习十第 6 题。 让学生口算，写出得数。 交流得数，教师板书，结合交流，选择乘法和除法说说怎样算的。 2根据线段图说条件，提问题。 出示线段图后，让学生说一说条件：乐器组有 12 人，舞蹈组的人数是乐器 组的
28、3 倍，合唱组比舞蹈组多 6 人。 提问：你能根据线段图表示的条件，提出不同的问题吗？ 学生提出问题后，分别在表示舞蹈组和合唱团人数的线段下面，用大括号表 示“？人” 引导： 你准备怎样根据有联系的条件求出这里的问题？请每个小朋友看图自 己独立说一说。 交流：你是怎样想的，怎样列式？（板书算式） 二、引入新课 我们看线段图表示的条件，可以提出不同的问题，这也是从条件想起。今天 继续练习解决问题得策略，进一步掌握从条件想起的策略解决实际问题。 （板书 课题） 策略练习 1做练习十第 7 题。 引导画出线段图。 学生读题，说明知道了什么条件，要求哪些问题。 引导：能不能画线段图表示题里的数量关系呢
29、？想想看：按条件先画什么， 再怎样可以表示题里的意思？ 指名学生看图说说条件和问题。 列式解答。 让学生独立解答运来的梨有多少千克，并交流和板书算式、答句。 引导：从图上看，梨是香蕉的 2 倍，所以只要用 280 乘 2。那小朋友看图想 一想，苹果比香蕉的 2 倍多 70 千克，求苹果有多少千克你能解决吗？ 交流：这个问题是怎样解答的，这里解答得对不对？ 解决这个问题你用的什么策略，使怎样想的？ 比较：求这两个问题的过程有什么不同？为什么不同? 2做练习十第 8 题。 让学生读题。 提问：你是怎样理解“小汽车开走 7 辆就与大卡车同样多”这个条件的？ 那你想怎样解决这个问题，可以怎样想？同桌互
30、相说一说。 交流：你是怎样想的？解决这道题的关键是什么？ 让学生解答，指名板演。 交流：第一步求得什么，第二步呢？ 3做练习十第 10 题。 让学生读题，说说条件和问题。 画线段图表示题意。 引导：这道题可以从哪里想起呢，怎样想呢？说说你的想法。那线段图怎样 画呢？ 引导： 请小朋友再看着线段图表示的条件和问题， 说说可以怎样想、 怎样算， 同桌互相交流想法。 交流：可以怎样想？ 让学生列式解答。 交流：你是怎样解答的？（板书算式）你能根据线段图说说怎样想到这样算 的吗？ 4做练习十第 11 题。 让学生看图说说已知条件。 提问： “一律半价”是什么意思？ 根据条件，解决下面两个问题各可以怎么
31、想？ 三、回顾小结 通过这堂课的练习，你有哪些收获？ 学生回答后， 总结指出： 小朋友通过练习， 体会解决问题时可以从条件想起， 确定解题的过程，这是解决数学问题重要的策略。找有联系的条件，确定先求什 么是解决问题的关键。对于较难的额题目，画线段图表示题里的意思，可以更加 清楚地看出数量之间的联系，帮助我们分析和解决问题。 完成思考题。 让学生看图说说已知条件，并读一读问题。 引导： 为什么左边的钱比右边的多？你从这么多钱里能求出什么？知道怎么 求吗？自己列式解决。 交流算式，教师板书，并要求说说每一步的意思。 引导：知道了一盒饼干 12 元，那怎样求一盒巧克力多少钱呢？小朋友先讨 论讨论，再列式解决。 交流：你是怎样解答的？（板书算式）能说说每一步怎样想的、求的是什么 吗？ 四、布置作业 1完成练习十第 9 题 2补充习题 五、作业设计 1根据第 11 题里香瓜子原价 8 元，提出两个不同的问题并解答。 2少年宫书法组有 24 名学员，舞蹈组的学员是书法组的 3 倍。器乐组的学员比 舞蹈组少 18 人。器乐组有多少人？
