1、2021 年浙江省丽水市中考数学试卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1实数2 的倒数是（） A2B2CD 2计算（a）2a4的结果是（） Aa6Ba6Ca8Da8 3如图是由 5 个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（） AB CD 4一个布袋里装有 3 个红球和 5 个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是 红球的概率是（） ABCD 5若3a1，两边都除以3，得（） AaBaCa3Da3 6用配方法解方程x2+4x+10 时，配方结果正确的是（） A （x2）25B （x2） 23 C （x+2） 25 D （x+2） 23 7如图，AB是
2、O的直径，弦CDOA于点E，连结OC，OD若O的半径为m， AOD，则下列结论一定成立的是（） AoEmtanBCD2msin CAEmcosDSCODm2sin 8四盏灯笼的位置如图已知A，B，C，D的坐标分别是（1，b） ， （1，b） ， （2，b） ， （3，5，b） ，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以 是（） A将B向左平移 4.5 个单位B将C向左平移 4 个单位 C将D向左平移 5.5 个单位D将C向左平移 3.5 个单位 9一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不 变甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向
3、下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁， 将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙F丙F甲F丁，则这四位同学对杆的压力 的作用点到支点的距离最远的是（） A甲同学B乙同学C丙同学D丁同学 10如图，在 RtABC纸片中，ACB90，AC4，BC3，点D，E分别在AB，AC 上，连结DE，将ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平 分EFB，则AD的长为（） ABCD 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11分解因式：x24 12要使式子有意义，则x可取的一个数是 13根据第七次全国人口普查，华东A，B，C，D，E，F六省 60 岁及以上人口占比情况 如图
4、所示，这六省 60 岁及以上人口占比的中位数是 14一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为 720，则原多边形的边数 是 15小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图 1 的七 巧板，设计拼成图 2 的“奔跑者”形象来激励自己已知图 1 正方形纸片的边长为 4， 图 2 中FM2EM，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即AB，CD之间的距离 是 16数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 已知实数a，b同时满足a2+2ab+2，b2+2ba+2，求代数式的值 结合他们的对话，请解答下列问题： （1）当ab时，a的值是 （2）当ab时，代
5、数式的值是 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17计算：|2021|+（3）0 18解方程组： 19在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本 校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图 表，请根据图信息解答下列问题： 抽取的学生视力情况统计表 类别检查结果人数 A正常88 B轻度近视 C中度近视59 D重度近视 （1）求所抽取的学生总人数； （2）该校共有学生约 1800
6、 人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数； （3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建 议 20如图，在 55 的方格纸中，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图 （1）如图 1，画出一条线段AC，使ACAB，C在格点上； （2）如图 2，画出一条线段EF，使EF，AB互相平分，E，F均在格点上； （3）如图 3，以A，B为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点 上 21李师傅将容量为 60 升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地行驶过程 中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、 加
7、油的时间不计当油箱中剩余油量为 10 升时，货车会自动显示加油提醒设货车平均 耗油量为 0.1 升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出工厂离目的地的路程； （2）求s关于t的函数表达式； （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？ 22如图，在ABC中，ACBC，以BC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O 的切线，交AC于点E （1）求证：ACB2ADE； （2）若DE3，AE，求的长 23如图，已知抛物线L：yx2+bx+c经过点A（0，5） ，B（5，0） （1）求b，c的值； （2）连结AB，交抛物线L的对称轴于点M 求点M的坐标； 将抛物线L向左平移m（m0）个单位得到抛物线L1.过点M作MNy轴，交抛物 线L1于点NP是抛物线L1上一点，横坐标为1，过点P作PEx轴，交抛物线L于 点E，点E在抛物线L对称轴的右侧若PE+MN10，求m的值 24如图，在菱形ABCD中，ABC是锐角，E是BC边上的动点，将射线AE绕点A按逆 时针方向旋转，交直线CD于点F （1）当AEBC，EAFABC时， 求证：AEAF； 连结BD，EF，若，求的值； （2）当EAFBAD时，延长BC交射线AF于点M，延长DC交射线AE于点N， 连结AC，MN，若AB4，AC2，则当CE为何值时，AMN是等腰三角形
