1、桂林市卓然小学桂林市卓然小学（广西师范大学附属小学）（广西师范大学附属小学） 2015201520162016学年度学年度上上学期教案学期教案 任课教师：任课教师：周周 平平 任教班级：任教班级： 六六 年级年级1 12 2班班 任教科目：任教科目：数数学学 备注：表格课根据需要调整大小。备注：表格课根据需要调整大小。 2 第第 1 1 课时课时 课题课题分数乘法（一）分数乘法（一） 例例 1 1例例 2 2（第（第 1 1 课时）课时） 课型课型新授课新授课复习课复习课练习课练习课讲评课讲评课 教学目标教学目标 1 1、知识与技能、知识与技能 ，结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数，结合具
2、体情境，借助示意图理解分数乘整数 的意义，渗透数形结合思想。的意义，渗透数形结合思想。 2 2、过程与方法过程与方法，借助转化的方法理解分数乘整数的算理借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能并能 正确地进行计算，提高计算能力。正确地进行计算，提高计算能力。 3 3、情感态度与价值观情感态度与价值观，在探索与交流活动中培养观察在探索与交流活动中培养观察、推理的推理的 能力。能力。 教学重点教学重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 教学难点教学难点 理解分数乘整数的算理。理解分数乘整数的算理。 授课日期、周次授课日期、周次教具教具
3、投影仪投影仪 课件课件 教学手段、方法教学手段、方法教学时间教学时间4040 分钟分钟 教教 学学 步步 骤骤 1.1. 课前三分钟精彩展示内容：课前三分钟精彩展示内容： 教学过程：教学过程：一、创设情境，复习导入。一、创设情境，复习导入。 1 1、5 5 个个 1212 是多少？是多少？用加法算：用加法算：12121212121212121212 用乘法算：用乘法算：12125 5问：问：12125 5 算式的意义是什么？算式的意义是什么？ 2 2计算：计算： 问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？ 教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的
4、简教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简 便运算便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变分母不变。 通过将算式：通过将算式： 3 3 1010 + + 3 3 1010 + + 3 3 1010 改写成乘法算式，引出课题。改写成乘法算式，引出课题。 二、探索交流，解决问题。二、探索交流，解决问题。 1 1、 分数乘整数的意义。分数乘整数的意义。 （1 1）谈话并提问谈话并提问：今天是小新的今天是小新的 1010 岁生日岁生日。妈妈买来了一个妈妈买来了一个 大蛋糕大蛋糕。 小新和爸爸小新和爸爸、 妈妈一起分享了生日蛋糕妈妈一起分
5、享了生日蛋糕。 他们每人吃他们每人吃2 2 9 9 个个。 你能提出一个数学问题吗？你能提出一个数学问题吗？（预设：（预设：3 3 个人一共吃多少个？）个人一共吃多少个？） （2 2）提出要求提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这 个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。 引导学生看图，理解引导学生看图，理解“他们每人吃他们每人吃2 2 9 9 个个”，就是把整个蛋糕看，就是把整个蛋糕看 教学实施修改教学实施修改 3 作单位作单位“1 1”。把这个圆平均分成把这个圆平均分成
6、9 9 份份，其中其中 2 2 份就表示一个人所份就表示一个人所 吃蛋糕的大小，就是吃蛋糕的大小，就是2 2 9 9 个。那么三个人一共吃的就是求个。那么三个人一共吃的就是求 3 3 个个2 2 9 9 是多少？是多少？ 追问追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式那你们是怎样列式 的呢？说说你的想法。的呢？说说你的想法。 预设预设： 2 2 9 9 + +2 2 9 9 + +2 2 9 9 2+2+2 2+2+2 9 9 6 6 9 9 2 2 3 3 （个个） 表示表示 3 3 个个2 2 9 9 连加的和是多少连加的和是多少。
7、 2 2 9 9 3 32X3 2X3 9 9 6 6 9 9 2 2 3 3 （个）也表示（个）也表示 3 3 个个2 2 9 9 连加的和是多少。连加的和是多少。 追问追问：不同的算式都表示不同的算式都表示“3 3 个个2 2 9 9 连加的和是多少连加的和是多少”由此你有什么由此你有什么 发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。）发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。） 分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运 算，所不同的是相同加数是分数。算，所不同的是相同加数是分数。 （3 3） 探究分数乘整数的计算方法。探究分数乘整数的
8、计算方法。 引导学生观察算式引导学生观察算式2 2 9 9 3 32X3 2X3 9 9 6 6 9 9 2 2 3 3 （个个）并提问并提问。请你们看看请你们看看 这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？ 引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你 有不同的想法吗？有不同的想法吗？ 预设：预设：1 11 1 2 2 9 9 3 3 9 32 2 2 3 3 或或 2 2 9 9 3 32 2 9 9 3 32 2 3 3 3 33 3 引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算
9、式你有引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有 什么发现？什么发现？小结小结：分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子用分数的分子和整数相乘的积作分子，分分 母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算） （4 4）小练习。（）小练习。（1 1）计算）计算 1 1 1212 4 4 （2 2）教材第）教材第 2 2 页页“做一做做一做” 第第 1 1 题。题。2 2、借助情境理解整数乘分数的意义。、借助情境理解整数乘分数的意义。 1 1 桶水有桶水有 12L12L。3 3 桶共多少桶共多少 L L？1 1 2 2 桶是多少桶是多
10、少 L L？1 1 4 4 桶是多少桶是多少 L L？ （1 1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量数量总量 （2 2）根据题意列出算式：）根据题意列出算式： 3 3 桶水共多少桶水共多少 L L？12123 3 1 1 2 2 桶是多少桶是多少 L L？12121 1 2 2 1 1 4 4 桶是多少桶是多少 L L？12121 1 4 4 （3 3）探究每道算式的意义）探究每道算式的意义 12123 3 表示求表示求 3 3 个个 12L12L，也就是求，也就是求 12L12L 的的 3 3 倍是多少。倍是多少。 4 1 1 2 2 是一半是
11、一半，12121 1 2 2 表示表示 12L12L 的一半的一半，也就是求也就是求 12L12L 的的1 1 2 2 是多是多 少。少。12121 1 4 4 表示求表示求 12L12L 的的1 1 4 4 是多少。是多少。 发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4 4）小）小练习：练习：2 2 9 9 6=6=12123 3 4 4 = = 3 3 1010 4=4= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将 分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。分
12、子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。 集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学 生将分子与生将分子与整数整数约分的错误方法，让学生辨析。约分的错误方法，让学生辨析。 作作 业业 设设 计计 课后作业：课后作业：教材第教材第 6 6 页页“练习一练习一”第第 1 1、2 2、3 3 题。题。 前置作业：前置作业： 板板 书书 设设 计计 分数乘法分数乘法 教教 学学 反反 思思 5 第第 2 2 课时课时 课题课题例例 3 3例例 4 4 课型课型新授课新授课复习课复习课练习课练习课讲评课讲评课 教学目标教学目标 1 1、
13、知识与技能知识与技能 理解分数乘分数的意义理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法掌握分数乘分数的计算法 则，学会分数乘分数的简便计算。则，学会分数乘分数的简便计算。 2 2、过程与方法、过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养 学生的类推、归纳能力。学生的类推、归纳能力。 3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学对学 生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。理
14、解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点教学难点理解一个数乘分数的意义。理解一个数乘分数的意义。 授课日期、周次授课日期、周次教具教具 课件、每个学生准备一张长课件、每个学生准备一张长 1515 厘米，宽厘米，宽 1010 厘厘 米的长方形纸。米的长方形纸。 教学手段、方法教学手段、方法 直观演示法直观演示法 教教 学学 步步 骤骤 1.1. 课前三分钟精彩展示内容：课前三分钟精彩展示内容： 教学过程：教学过程： 一、创设情境，引入新课。一、创设情境，引入新课。 1 1、创设情境创设情境：李伯伯家有一块李伯伯家有一块1 1 2 2 公顷的地公顷的地。种土豆的面积占种土豆的面积占 这块地
15、的这块地的1 1 5 5 ，种玉米的面积占，种玉米的面积占3 3 5 5 . . 根据题目所给信息，你能提出什么问题？根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公种玉米的面积是多少公 顷？顷？ （1 1）理解题意理解题意：这块地共有这块地共有1 1 2 2 公顷公顷，种土豆的面积占这块地种土豆的面积占这块地 的的1 1 5 5 ， 应把这块地的面积看作单位应把这块地的面积看作单位 “1 1” 。 求种土豆的面积就是求求种土豆的面积就是求1 1 2 2 公顷的公顷的1 1 5 5 是多少？用乘法计算，列式为是多少？用乘法计
16、算，列式为1 1 2 2 1 1 5 5 教学实施修改教学实施修改 6 2 2、揭示课题：请你观察、揭示课题：请你观察1 1 2 2 1 1 5 5 这个算式，它有什么特点？这个算式，它有什么特点？ 板书课题：分数乘分数板书课题：分数乘分数 二、二、探索交流，解决问题。探索交流，解决问题。 （一（一） 、操作探究算理。、操作探究算理。 1 1、提问：、提问：1 1 2 2 1 1 5 5 究竟等于多少呢？究竟等于多少呢？ 2 2、提出操作要求提出操作要求：这张纸代表面积是这张纸代表面积是 1 1 公顷菜地公顷菜地。请你们小请你们小 组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明组合作用量一量、分一
17、分、涂一涂的方法，说明1 1 2 2 1 1 5 5 1 1 1010 。 3 3、学生动手操作，教师巡视。、学生动手操作，教师巡视。 4 4、小组汇报研究成果。、小组汇报研究成果。 先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 1 1 2 2 ，再把这，再把这1 1 2 2 部分平均分成部分平均分成 5 5 份，涂出其中的份，涂出其中的 1 1 份，这份，这 1 1 份就占份就占 整张纸的整张纸的 1 1 1010 。说明。说明1 1 2 2 1 1 5 5 1 1 1010 。 5 5、结合课件演示进行归纳。、结合课件演示进行归纳
18、。 用课件演示涂色过程用课件演示涂色过程： 我们先把这张纸平均分成我们先把这张纸平均分成 2 2 份份， 1 1 份是份是 这张纸的这张纸的1 1 2 2 ，又把这，又把这1 1 2 2 平均分成平均分成 5 5 份，也就是把这张纸平均分成份，也就是把这张纸平均分成 了了2 25 51 10 0份份， 1 1份是这张纸的份是这张纸的 1 1 1010 。 由此可以得到由此可以得到： 1 1 2 2 1 1 5 5 52 11 1 1 1010 （板书算式）（板书算式） （二（二） 、迁移延伸，归纳法则。、迁移延伸，归纳法则。 1 1、理解题意：与解决问题（、理解题意：与解决问题（1 1）的方法
19、相同，种玉米的面积）的方法相同，种玉米的面积 占这块地（占这块地（1 1 2 2 公顷）的公顷）的3 3 5 5 ，也是把这块地的面积看作单位，也是把这块地的面积看作单位“1 1” 。 求种玉米的面积就是求求种玉米的面积就是求1 1 2 2 公顷的公顷的3 3 5 5 是多少，用乘法计算。是多少，用乘法计算。 7 2 2、 小组讨论并操作小组讨论并操作： 怎样列式？涂色表示怎样列式？涂色表示1 1 2 2 的的3 3 5 5 。 怎样计算？怎样计算？ 3 3、交流计算方法和思路。、交流计算方法和思路。 预设预设：与刚才一样与刚才一样，也是把这张纸分成也是把这张纸分成 2 25 51010 份份
20、，不同的不同的 是取其中的是取其中的 3 3 份，可以得到：份，可以得到： 10 3 52 31 5 3 2 1 （板书算式板书算式） 4 4、提问提问：观察黑板上的这两个算式观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数你能说一说分数乘分数 的计算方法吗？的计算方法吗？ 5 5、通过学生讨论交流得到通过学生讨论交流得到：分数乘分数分数乘分数，用分子相乘的积作用分子相乘的积作 分子，用分母相乘的积作分母。分子，用分母相乘的积作分母。 三、巩固应用，内化提高。三、巩固应用，内化提高。 1 1、教材第、教材第 4 4 页页“做一做做一做”的第的第 1 1、2 2 题。题。 2 2、4/94/9 的的
21、 1/31/3 是（是（） ，3/43/4 的的 1/51/5（） 。 3 3、一块地是、一块地是 4/54/5 公顷，这块地的公顷，这块地的 1/71/7 是（是（）公顷。）公顷。 4 4、一堆水泥重、一堆水泥重 15/1615/16 吨，用去吨，用去 3/73/7，用去（，用去（）吨，还乘）吨，还乘 下总数的（下总数的（） 。 5 5、1 1 千克面条千克面条 3/23/2 元，王大妈买了元，王大妈买了 7/107/10 千克面条，共花了千克面条，共花了 （）元。）元。 6 6、一个长方形的宽是、一个长方形的宽是 5/185/18 米，长是宽的米，长是宽的 4 4 倍，这个长方形倍，这个长
22、方形 的面积是（的面积是（）平方米。）平方米。 四、回顾整理，反思提升四、回顾整理，反思提升 说说这节课的收获？说说这节课的收获？ 作作 业业 设设 计计 课后作业：课后作业：练习二第、题。练习二第、题。 前置作业：前置作业： 板板 书书 设设 计计 分数乘法分数乘法 12123 3 想：求想：求 3 3 个个 12L12L，也就是求，也就是求 12L12L 的的 3 3 倍是多少。倍是多少。种土豆的面积是多少公顷？种土豆的面积是多少公顷？ 1212 2 1 2 1 5 1 = 52 11 = = 10 1 （公顷）（公顷） 想：求想：求 12L12L 的一半，就是求的一半，就是求种玉米的面积
23、是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？ 12L12L 的的 2 1 是多少。是多少。 2 1 5 3 = 52 31 = = 10 3 （公顷）（公顷） 1212 4 1 分数乘分数，用分子相乘的积作分子分数乘分数，用分子相乘的积作分子， 想：想：求求 12L12L 的的 4 1 是多少。是多少。用分母相乘的积作分母。用分母相乘的积作分母。 8 第第 3 3 课时课时 教教 学学 反反 思思 课题课题分数乘法（三）分数乘法（三） 课型课型新授课新授课复习课复习课练习课练习课讲评课讲评课 教学目标教学目标 1 1、 知识与技能知识与技能 掌握分数乘法计算过程中的约分方法掌握分数乘法计算过程中的约分
24、方法，能正确熟练能正确熟练 进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2 2、过程与方法、过程与方法能解答生活中简单的分数乘法问题能解答生活中简单的分数乘法问题， 了解分数了解分数 乘法在现实生活中的作用。乘法在现实生活中的作用。 3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观经历分数乘分数计算过程中的约分方经历分数乘分数计算过程中的约分方 法，感受成功的喜悦。法，感受成功的喜悦。 教学重点教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点教学难点熟练掌握约分方法，提高计算的能力。熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 授课日期、
25、周次授课日期、周次教具教具 教学手段、方法教学手段、方法交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。 教教 学学 步步 骤骤 1.1. 课前三分钟精彩展示内容：课前三分钟精彩展示内容： 教学过程：教学过程：一、复习导入一、复习导入 5 3 30=30=1212 3 2 = = 5 2 3 1 = = 8 7 4 3 = = 交流时让学生说一说：交流时让学生说一说： 分数乘整数的约分方法。分数乘整数的约分方法。分数乘分数的计算方法。分数乘分数的计算方法。 2.2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。导入新课。今天这节课，我们继续学习分
26、数乘法的相关知识。 二、探索新知二、探索新知 出示例题出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是它的速度是 10 9 千千 米分米分。解决问题一解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的李叔叔的游泳速度是乌贼的 45 4 。李叔叔李叔叔 每分钟游多少千米？每分钟游多少千米？阅读理解阅读理解。组织学生阅读题目组织学生阅读题目，理解题意理解题意， 得出：得出：乌贼的速度是乌贼的速度是 10 9 千米分。李叔叔的游泳速度是千米分。李叔叔的游泳速度是 10 9 千千 米分的米分的 45 4 。 列式解答列式解答。 让学生根据已经掌握的计算方法独立让学生根据已经掌握的计算方
27、法独立 解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书： 10 9 45 4 = = 4510 49 = = 450 36 = = 25 2 （kmkm） 启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以 使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进 教学实施修改教学实施修改 9 行约分呢？学生独立思考，尝试计算。行约分呢？学生独立思考，尝试计算。交流讨论。交流讨论。 通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。通过交流
28、得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。 约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： （千米）（千米） 解决问题二：乌贼解决问题二：乌贼 3030 分钟可以游多少千米？分钟可以游多少千米？5 5 学生独立解答，约分：学生独立解答，约分： 教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。 试一试。试一试。 10 9 45 4 还可以怎样进行约分呢？还可以怎样进行约分呢？ 板书板书： （计算过程计算过程）强调强调：分数和分数相乘分数和分数相乘，可以采用分子和可以采用分子和 分母交叉约分。分母交叉约分。
29、 小结。小结。 三、巩固练习。三、巩固练习。教材第教材第 5 5 页页“做一做做一做”第第 1 1 题。题。 先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流 约分的方法。约分的方法。 教材第教材第 5 5 页页“做一做做一做”第第 2 2 题。题。 先让学生阅读题目先让学生阅读题目，理解题意理解题意，根据根据“速度速度时间时间= =路程路程”的的 数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。 教材第教材第 5 5 页页“做一做做一做”第第 3 3 题。题。 阅读与理解求这个人的身高
30、是多少米阅读与理解求这个人的身高是多少米， 就是求就是求 2828 米的米的 35 2 是多少是多少。 学生独立解答学生独立解答，组织交流订正组织交流订正。教材第教材第 6 6 页页“练习一练习一”第第 6 6 题。学生独立解答，组织交流订正。题。学生独立解答，组织交流订正。 四、课堂小结。四、课堂小结。 作作 业业 设设 计计 课后作业：课后作业： 前置作业：前置作业： 板板 书书 设设 计计 分数乘法分数乘法 10 9 45 4 = = 4510 49 = = 450 36 = = 25 2 （kmkm） 10 9 45 4 4510 49 25 2 （kmkm） 10 9 45 4 45
31、10 49 12 5 5 10 第第 4 4 课时课时 教教 学学 反反 思思 课题课题例例 5 5 课型课型新授课新授课复习课复习课练习课练习课讲评课讲评课 教学目标教学目标 1 1、 知识与技能知识与技能 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方 法。法。 2 2、过程与方法、过程与方法经历小数乘分数的计算方法的探究过程。经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观体会算法多样化的数学思想体会算法多样化的数学思想，提高计算能力提高计算能力。 教学重点教学重点掌握小数乘分数的计算方法。掌握小数乘分数的计算
32、方法。 教学难点教学难点灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 授课日期、周次授课日期、周次教具教具直尺、卡片直尺、卡片 教学手段、方法教学手段、方法自主学习、重点讲解自主学习、重点讲解 教教 学学 步步 骤骤 1.1. 课前三分钟精彩展示内容：课前三分钟精彩展示内容： 教学过程：教学过程： 一、一、复习引入复习引入 计算下面各题。计算下面各题。 5 3 15152121 3 2 5 3 3 1 8 5 5 4 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 把下面的小数化成
33、分数，分数化成小数。把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.21.20.40.43.53.51.251.25 8 5 5 4 5 3 让学生说一说怎样将让学生说一说怎样将 一个小数化成分数。一个小数化成分数。谈话导入新课，并板书。谈话导入新课，并板书。 二、二、探究新知探究新知 出示例题出示例题 5 5。学生阅读题目，理解图中的信息。学生阅读题目，理解图中的信息。 组织交流。组织交流。解决问题一。解决问题一。 出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？学生独立思考，列出学生独立思考，列出 算式：算式：2.12.1 4 3 提问：你是怎么想的？提问：你是怎么想的？ 启发观
34、察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？ 学生观察得出学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数 和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。 教学实施修改教学实施修改 11 探索小数乘分数的计算方法。探索小数乘分数的计算方法。 提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。汇报交流计算方法，教师结合交流学生独立思考，尝试计算。汇报交流计算方法，教师结合交流 情况进行板书
35、。小数化成分数：情况进行板书。小数化成分数：2.12.1 4 3 = = 10 21 4 3 = = 40 63 （dmdm） 分数化成小数：分数化成小数：2.12.1 4 3 =2.1=2.10.75=1.5750.75=1.575（dmdm） 解决问题二。解决问题二。 出示问题。出示问题。学生独立解答。学生独立解答。组织学生交流汇报，教师结组织学生交流汇报，教师结 合交流情况进行板书。合交流情况进行板书。小数化成分数进行计算。小数化成分数进行计算。分数化成分数化成 小数小数进行计算。进行计算。 观察比较，回顾反思。观察比较，回顾反思。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？提
36、问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？ 通过交流通过交流，启发学生明白启发学生明白：三种方法中三种方法中，小数化成分数的方法具有小数化成分数的方法具有 普遍性普遍性，适合于所有小数化成分数的计算适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小当分数不能化成有限小 数时数时，一般不采用分数化成小数的方法一般不采用分数化成小数的方法进行计算进行计算；当小数和分母不当小数和分母不 能进行约分时能进行约分时，一般不采用小数和分母约分一般不采用小数和分母约分的方法的方法进行计算进行计算。三种三种 计算方法中计算方法中，小数和分母约分小数和分母约分的方法计算起来最简便的方法计算起来最简便，因
37、此在计算因此在计算 小数乘分数时小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以如果可以 进行约分，一般采用先约分再乘的方法。进行约分，一般采用先约分再乘的方法。 三、三、巩固练习巩固练习 教材第教材第 8 8 页页 “做一做做一做” 。 先让学生独立计算先让学生独立计算， 再组织汇报交流再组织汇报交流， 交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。 教材第教材第 1010 页页“练习二练习二”第第 1 1 题。题。 先让学生独立计算先让学生独立计算， 再组织交流再组织交流， 交流时让学生说说计算方
38、法交流时让学生说说计算方法。 教材第教材第 1010 页页“练习二练习二”第第 2 2、3 3、4 4 题。题。 独立解答，讲评订正。独立解答，讲评订正。 四、四、课堂小结课堂小结 这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 作作 业业 设设 计计 课后作业：课后作业： 前置作业：前置作业： 12 第第5 5 课时课时 板板 书书 设设 计计 小数乘分数小数乘分数 松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠欢欢的尾巴有多长？ 小数化成分数：小数化成分数：2.12.1 4 3 = = 10 21 4 3 = = 40 63 （dmdm） 分数化成小数：分数化成小数：2.
39、12.1 4 3 =2.1=2.10.75=1.5750.75=1.575（dmdm） 教教 学学 反反 思思 课题课题例例 6 6分数混合运算和简便计算分数混合运算和简便计算 课型课型新授课新授课复习课复习课练习课练习课讲评课讲评课 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同， 能能 熟练进行有关分数混合运算的计算。熟练进行有关分数混合运算的计算。 过程与方法过程与方法 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用， 并并 能够运用所学运算定律进行一些简便运算。能
40、够运用所学运算定律进行一些简便运算。 情感态度与价值观情感态度与价值观在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动 中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 授课日期、周次授课日期、周次教具教具 教学手段、方法教学手段、方法自主练习、重点讲解自主练习、重点讲解 教教 学学 步步 骤骤 1.1. 课前三分
41、钟精彩展示内容：课前三分钟精彩展示内容： 教学过程：教学过程： 一、铺垫孕伏。一、铺垫孕伏。 1.1.出示复习题。出示复习题。 5 56 67 73 31515（34342727）16164 47 79 9 （35352121）282870704 46 636362 21515 不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。 2.2.引出课题：引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序， 这节课我们学习分数乘加这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算乘减混合运算。 （板书课题板书课题：分数乘加与乘分数乘
42、加与乘 减混合运算）减混合运算） 二、探究新知。二、探究新知。 教学实施修改教学实施修改 13 出示例题出示例题 6 6。 学生读题，理解题意。学生读题，理解题意。 提问：从题中你能获得哪些数学信息？提问：从题中你能获得哪些数学信息？ 画框长画框长 5 4 m,m,画框宽画框宽 2 1 m m。 求求“需要多长的木条？需要多长的木条？”就是求画框的周长。就是求画框的周长。 学生独立列式。学生独立列式。 （ 5 4 2 1 ）2 2 或或 5 4 2 2 2 1 2 2 启发自学，交流收获。启发自学，交流收获。 请学生自学教材第请学生自学教材第 9 9 页的内容。页的内容。 教师巡视，进行个别辅
43、导。教师巡视，进行个别辅导。 指名交流汇报。指名交流汇报。 引导学生发现引导学生发现： 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 学生独立完成计算，交流汇报。学生独立完成计算，交流汇报。 交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么? ? ( (在一个没有算式的括号里在一个没有算式的括号里， 如果只含有同一级运算如果只含有同一级运算， 要从左往右要从左往右 依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在 一个有括号的算式里，要先算小括号里面
44、的，再算括号外的运算。一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。) ) 三、巩固练习三、巩固练习 出示教材第出示教材第 1010 页页“练习二练习二”第第 5 5 题。题。 练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错 14 练习。练习。 出示教材第出示教材第 1010 页页“练习二练习二”第第 6 6 题。题。 学生独立完成计算，集体订正。学生独立完成计算，集体订正。 出示教材第出示教材第 1111 页页“练习二练习二”第第 7 7 题。题。 本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算本题既复习
45、了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算 的练习。的练习。 出示教材第出示教材第 1111 页页“练习二练习二”第第 8 8、9 9 题。题。 先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什 么这样列式。么这样列式。 四、全课小结。四、全课小结。 这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 作作 业业 设设 计计 课后作业：课后作业： 前置作业：前置作业： 板板 书书 设设 计计 分数混合运算分数混合运算 （ 5 4 2 1 ）2 2 5 4 2 2 2 1 2 2 = = 10
46、13 2 2= = 5 4 2 21 1 = = 5 13 （m m）= = 5 13 （m m） 15 第第 6 6 课时课时 教教 学学 反反 思思 课题课题P P8 8 例例 6 6例例 7 7乘法简算乘法简算 课型课型新授课新授课复习课复习课练习课练习课讲评课讲评课 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能：通过创设自主探究通过创设自主探究，尝试迁移尝试迁移、合作交流的探究情境合作交流的探究情境，使使 学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行并能应用这些定律进行 一些简便计算。一些简便计算。 过程与方法过程与方法：在观
47、察在观察、迁移迁移、尝试练习尝试练习、交流反馈等活动中交流反馈等活动中，培养学生培养学生 的推理能力及思维的灵活性。的推理能力及思维的灵活性。 情感态度与价值观情感态度与价值观：创设开放创设开放、民主民主、有趣的自主探究空间有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆鼓励学生大胆 猜测，培养他们勇于实践的思维品质。猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点教学重点 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律并能应用这些定律 进行一些简便计算。进行一些简便计算。 教学难点教学难点 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。熟练掌握运算定律，灵活、
48、准确、合理地进行计算。 授课日期、周次授课日期、周次教具教具投影仪投影仪 课件课件 教学手段、方法教学手段、方法教学时间教学时间4040 分钟分钟 教教 学学 1.1. 课前三分钟精彩展示内容：课前三分钟精彩展示内容： 教学过程：教学过程： 教学实施修改教学实施修改 16 步步 骤骤 一、复习导入一、复习导入 复习整数乘法的运算定律复习整数乘法的运算定律 乘法交换律：乘法交换律：a ab=bb=ba a 乘法结合律：乘法结合律：(a(ab)b)c=ac=a(b(bc)c) 乘法分配律：乘法分配律：(a(ab)b)c=ac=ac cb bc c 能举例说明这些运算定律有什么用处吗？能举例说明这些
49、运算定律有什么用处吗？ 用简便方法计算：用简便方法计算：25257 74 40.360.36101101 谈话导入新课。谈话导入新课。 今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。 二、探索新知二、探索新知 出示算式。出示算式。 学生计算后学生计算后， 会发现每一行的两道算式结果相等会发现每一行的两道算式结果相等， 启发学生启发学生 思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是 有一定的运算规律？有一定的运算规律？ 知道观察，发现规律。知道观察，发现规律。 第一组运用乘法交换律。
50、第一组运用乘法交换律。 第二组运用乘法结合律。第二组运用乘法结合律。 第三组运用乘法分配律。第三组运用乘法分配律。 总结规律。总结规律。 在分数乘法中在分数乘法中，也能使用乘法交换律也能使用乘法交换律、乘法结合律乘法结合律、乘法分乘法分 配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 运用规律进行简便计算。运用规律进行简便计算。 出示例题出示例题 7 7。 让学生思考怎样计算比较简便让学生思考怎样计算比较简便， 然后独立完成然后独立完成， 如果遇到如果遇到 困难可以在小组里讨论交流。困难可以在小组里讨论交流。 指名板演：指名板演： ）5 6 1
