1、第三单元第三单元分数除法分数除法 第第 3 课时课时一个数除以分数一个数除以分数 【教学内容】【教学内容】 教科书第 3536 页例 3、例 4，课堂活动第 12 题，练习九第 1、4、 5、7 题。 【教学目标】【教学目标】 1.知识与技能：通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除 以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 2.过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、 推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。 3.情感态度：引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯 和创新意识。 【重点难点】【重点难点】 重点：理解和掌握一个数除以分数的
2、计算方法。 难点：一个数除以分数的计算方法 【教学过程】【教学过程】 一、回顾旧知，引入课题 1.复习。 (1)说出各算式的意义和计算结果。 10/1351/643/5128/92 (2)说出此题的算式及所表示的意义。 一辆小轿车 2 分行驶 2400 米，1 分行驶多少米？ (3)根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。 153/59 2.设问。 (1)上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？ (2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、 分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？ 3.回顾学法，揭题。 今天这节课我们就来学习研究一个数除以分数的计算方法， 看
3、谁最 先学会。 教师：我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？运用旧知 识解决新问题是我们学习数学常用的方法。 二、自主探索，解决问题 1.讲解算理。 (1)出示例 3。 (2)学生读题，理解题意。 (3)列出算式。 根据“速度路程时间”应列出怎样的算式？ 板书：9003/4 。 自己试算一下。(学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运 用商不变的性质把被除数和除数同时扩大 4 倍来进行计算都可以) 引导激发思维： 想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？ 根据题意画出思路图。 分析： A.已知 3/4 分行 900 米， 求 1/4 分行多少米， 该怎么算？(9003) B.90
4、03，还可以写成什么算式？(9001/3) C.1/4 分行“9001/3(米)” ，求 1 分行多少米，又怎样？(9001/3 4) D.9001/34 中的“4”是什么意思？ E.这个算式还可以写成什么算式表示？ 板书： 9003/49001/349004/3 观察思考： A.这个等式前后有什么变化？ B.3/4 与 4/3 是什么关系？ C.由除法转化为乘法，说明了什么？ D.从 9003/49004/3 这个等式，可以得出什么结论？ (5)教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒 数。 板书：9003/49004/31200(米) (6)试一试。 85/6 217/15
5、68/9 2.研究算法。 (1)出示例 4：2/54/7。 (2)学生自学，教师巡视。 (3)指名学生板算： 2/54/72/57/47/10 (4)试一试。 2/72/31/35/43.93/4 (5)师生研讨。 算式中的“”为什么可以变成“”？ 整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？ 怎样验证这种计算结果是正确的？ 指名学生板算出验证过程。 分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同 桌学生相互议论，再指名回答。 教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 3.看书质疑。 三、深化应用，拓展延伸 1.课堂活动第 1 题。 提示： 第 1 行算式中的除数有
6、什么特点？第 2 行算式中的除数有什么 特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？ 总结汇报规律： 如果除数1 时，那么商被除数； 如果除数1 时，那么商被除数； 如果除数1 时，那么商被除数。 2.课堂活动第 2 题。 根据第 1 题得出的规律，不计算，直接比大小。 3.练习九第 7 题。 四、课堂小结 这节课你有什么收获？是通过什么方式获得的？ 五、作业设计 1.课堂作业 本次课堂作业请登录 查询下载“课堂作业设计” 。 （word 版，可修改） 2.课后作业 敬请选用新领程相关习题。 【板书笔记】【板书笔记】 一个数除以分数 例 3：9003/4=9004/3=1200（m） 例 4：2/54/7=2/57/4=7/10 （1）8/92/34/7=2/93/27/4=7/3 （2）2/53/45/7=2/53/47/5=7/20 1.法则：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。 2.注意：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。 【教学反思】【教学反思】 教师采用开放教学方式，先让学生自己试做，充分感知和实践， 做完后组织学生交流，引导学生发现并优化算法，肯定学生的学习成 果，让学生体验到成功的快乐。这样既引导学生主动参与了知识的形 成过程，又培养了学生主动学习的精神。
