1、七年级数学 初一下单元质量检测 数学试卷 姓名：学号： （内容：相交线与平行线满分 100分，90 分钟完卷） 一、填空题： （每小题 3分，共 30分）把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。 1、空间内两条直线的位置关系可能是或、。 2、“两直线平行， 同位角相等” 的题设是，结论是。 0，则 A 度， B度。 3、A 和B 是邻补角，且A 比B 大 20 0 ，则 BOD 4、如图 1，O 是直线 AB 上的点， OD 是COB 的平分线，若AOC40 0。 5、如图 2，如果 AB CD，那么 B F ED 0。 6、如图 3，图中 ABCD-AB CD是一个正方体，则图中与BC 所在
2、的直线平行的直线有 条，与AB所在的直线成异面直线的直线有 条。 D C A C O 图 1 D B C D A B 图 2 E F A B D C A B 图 3 A B 1 2 C 图 4 a b 0，2 500，则 ACB 0。 7、如图 4，直线ab，且128 8、如图 5，若 A 是直线 DE 上一点，且BCDE，则 245 0。 9、在同一平面内，如果直线l1l2，l2l3，则l1与l3的位置关系是。 0，BCD850，ABED，则 CDE0。 10、如图 6，ABC 120 二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内（每 小题 3 分，共 30 分
3、） 0，2 1200，3700，则 4 的度数是（ ） 11、已知：如图7，160 0B、600C、500D、400 A、 70 12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（） 0 A、1 3B、23C、45D、 24180 E 1 A 2 3 D C BA 1 3l 11 5 2 l 1 5 4 BC 图 5 2 ED4 图 6图 7 l 243 图 8 l 2 0，那么 EHI（ ） 13、如图 9，已知 ABCD，HIFG，EFCD 于 F， 140 王老师编辑 七年级数学 0B、450C、500D、550 A、 40 14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角
4、（） A、相等B、相等或互补C、互补D、不能确定 15、在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的面有（） A、 5个B、4 个C、3 个D、2 个 16、两条直线被第三条直线所截，则（） A、同位角相等B、内错角相等 C、同旁内角互补D、以上结论都不对 17、如图 10，ABCD，则（） 0B、ABC BAD 1800 A、BAD BCD180 0D、ABC ADC1800 C、 ABCBCD 180 I E A A HG 1 B AD D 12 3 C F 图 9 D BC 图 10 BC 图 11 4 5 图 12 0，BDAC，下列关系式中不一定成立的是（ ） 18、如图 11，ABC 9
5、0 A、 ABADB、AC BCC、BDCDBCD、 CDBD 19、下列语句中，是假命题的个数是（） 过点 P作直线 BC 的垂线； 延长线段MN ；直线没有延长线；射线有延长线。 A、 0个B、1 个C、2 个D、3 个 20、如图 12，下面给出四个判断：1 和3 是同位角；1 和5 是同位角；1 和 2 是同旁内角；1 和4 是内错角。其中错误的是（） A、B、C、D、 三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据（每空1 分，本题共12 分） 0。求 EDC 的度数。 21、已知，如图13，CD 平分 ACB， DEBC，AED 82 证明： DEBC（已知） ACB AED（）
6、EDCDCB（） A 又CD 平分 ACB （已知） 1 2 ACB （） DCB 0（已知） 又 AED 82 0（ ） ACB 82 B D 图 13 E C 1 0 0（ ） DCB 41 82 2 0（ ） EDC41 22、如图 14，已知 AOB 为直线， OC 平分 BOD，EOOC 于 O。求证：OE 平分 AOD 。 证明： AOB 是直线（已知） 王老师编辑 七年级数学 BOCCODDOE EOA180 0（ ） 又EOOC 于 O（已知） 0（ ） CODDOE90 0（ ） BOCEOA90 又OC 平分 BOD（已知） ED C BOCCOD（） AOB DOEEOA
7、（） 图 14 OE 平分 AOD （） 四、计算与证明： （每小题5 分，共 20 分） 0，ABC500，BO、CO 分别平分 ABC 、ACB ， 23、已知，如图 15，ACB 60 EF 是经过点O 且平行于BC 的直线，求 BOC 的度数。 A O E F BC 图 15 0。 24、已知，如图 16，ABCD，GH 是相交于直线AB、EF 的直线， 且 12180 求证： CDEF。 G 1 B A 3 D C 2 EF 图 16 H 王老师编辑 七年级数学 25、如图 17：AB CD，CEA 3A， BFD3D。求证： CEBF。 CD F E AB 图 17 0，ECD12
8、00。求 ECA 的度数。 26、如图 18，已知 AB CD，A60 E CD AB 图 18 王老师编辑 七年级数学 五、探索题（第27、28题各 4 分，本大题共8 分） 0， CDE1400。请你探索出一种（只须 27、如图19，已知AB DE，ABC 80 一种）添加辅助线求出BCD 度数的方法，并求出BCD 的度数。 A B 0 80 DE 0 140 C 图 19 28、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。 （ 1）已知，如图20，ABDF，请你探究一下BCF 与 B、F 的数量有何关系， 并说明理由。 （ 2）在图 20中，当点 C向左移动到图21 所示的位置时，BCF 与B
9、、F又有怎 样的数量关系呢？ （ 3）在图 20中，当点 C向上移动到图22 所示的位置时，BCF 与B、F又有怎 样的数量关系呢？ （ 4）在图 20中，当点 C向下移动到图23 所示的位置时，BCF 与B、F又有怎 样的数量关系呢？ C AB AB AB 1 EC 2 C 1 2 E D 图 20 F DF 图 21DF 图 22图 分析与探究的过程如下： 在图 20中，过点C 作 CEAB CEAB（作图） ABDF（已知） 王老师编辑 七年级数学 ABECDF（平行于同一条直线的两条直线平行） 0 B1F 2180 （两直线平行，同旁内角互补） 0（等式的性质） B12 F360 0
10、即 BCFBF360 在图 21中，过点C 作 CEAB CEAB（作图） ABDF（已知） ABECDF（平行于同一条直线的两条直线平行） B1，F 2（两直线平行，内错角相等） BF 1 2（等式的性质） 即 BCFBF 直接写出第（ 3）小题的结论：（不须证明） 。 由上面的探索过程可知，点C 的位置不同，BCF 与 B、 F 的数量关系就不同， 请你仿照前面的推理证明过程，自己完成第（4）小题的推理证明过程。 图 王老师编辑 七年级数学 参考答案 一、填空题： 0、800；4、700；5、5400； 1、 平行、相交、异面；2、两直线平行， 同位角相等； 3、100 0；8、1800；
11、 9、平行； 10、250 6、3条、8 条；7、78 二、选择题： 题号11121314151617181920 答案ABCBDDCDBC 三、完成下面的证明过程，在后面的括号里填上根据（本题共6 分） 21、 证明： DEBC（已知） ACB AED（两直线平行，同位角相等） EDCDCB（两直线平行，内错角相等） A 又CD 平分 ACB （已知） 1 2 ACB （角平分线定义） DCB 0（已知） 又 AED 82 0（等量代换 ） ACB 82 1 00 82 （等量代换 ） DCB41 2 0 （等量代换 ） EDC41 B D 图 13 E C 22、 证明： AOB 是直线（
12、已知） 0 BOCCOD DOEEOA180 （平角的定义 ） 又EOOC 于 O（已知） 0（垂直的定义 ） CODDOE90 0 BOCEOA90 （等量代换 ） 又OC 平分 BOD（已知） ED C BOCCOD（角平分线定义） AOB DOEEOA（等角的余角相等） 图 14 OE 平分 AOD （角平分线定义 ） 23、 证明： BO 平分 ABC （已知） 1 ABC （角平分线的定义） OBC 2 0（已知） 又 ABC 50 OBC 1 2 0 50 0（等量代换） 25 又EFBC（已知） EOBOBC（两直线平行，内错角相等） 0（等量代换） EOB25 王老师编辑 七年
13、级数学 0 同理 FOC30 0 EOBFOC（平角的定义） 又 BOC180 BOC180 02503001250（等量代换） 0（已知） 24、 证明： 12180 13（对顶角相等） 0（等量代换） 23180 ABEF（同旁内角互补，两直线平行） 又ABCD（已知） CDEF（平行于同一条直线的两条直线平行） 25、 证明： ABCD（已知） AD（两直线平行，内错角相等） 又 CEA 3A，BFD3 D（已知） CEA BFD（等量代换） CEDBFA（等角的补角相等） CEBF（内错角相等，两直线平行） 26、 解： ABCD（已知） 0（两直线平行，同旁内角互补） AACD 18
14、0 0（已知） 又 A60 0 ACD 120 （等量代换） 0ECDACD（周角的意义） 又 ECA360 0（已知） ECD 120 0（等量代换） ECA 120 五、探索题： 27、过 C 作 CFDE CFDE（作图） ABDE（已知） ABDECF（平行于同一条直线的两条直线平行） BCFB80 0（两直线平行，内错角相等） 0 DCFD180 （两直线平行，同旁内角互补） 又 D140 0（已知） 0（等量代换） DCF40 又 BCDBCFDCF（角的和差定义） 0 400（等量代换） BCD80 0 即BCD40 A B 0 80 DE 0 140 CF 图 图 19 王老师编辑 七年级数学 28、第（3）小题的结论为：BCFFB 证明：在图23 中，过点C 作 CEAB CEAB（作图） ABDF（已知） CEABDF（平行于同一条直线的两条直线平行） FECF， BECB（两直线平行，内错角相等） BFECB ECF（等式的性质） 又 BCFECBECF（角的和差定义） BCF B F（等量代换） 王老师编辑
