相交线与平行线

1、专题 专题24 相交线与平行线相交线与平行线 阅读与思考阅读与思考 在同一平面内，两条不同直线有两种位置关系：相交或平行. 当两条直线相交或两条直线分别与第三条直线相交，就产生对顶角、 同位角、 内错角、 同旁内角等位 置关系角，善于从相交线中识别出以上不同名称的角是解相关问题的基础，把握对顶角有公共顶点， 而同位角、内错角、同旁内角没有公共顶点且有一条边在截线上，这是识图的关键 两直线平。

2、第 5 章 相交线与平行线 51 相交线 51.1 对顶角 1能准确理解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角； 2理解对顶角的性质并能运用对顶角的相关知识进行简单运算 重点 对顶角的概念与性质 难点 在复杂图形中找对顶角 一、创设情境 我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线 本章要研究相交线所成的角和它的特征， 了解相交线的一种特殊形式即垂直， 垂线的性 质，研究平行线的性质和平行线的判。

3、易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 1 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 人教版人教版 初中数学七年级下册初中数学七年级下册 第五章第五章 相交线与相交线与 平行线平行线 期末强化训练期末强化训练-答案答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 7 道小题）道小题） 1. 【答案】【答案】B 易组卷：101230 难度：2 使用次数：1 入库日期：2020-06-12 考点：5.3 平行线的性质 2. 【答案】【答案】B 【解析】本题主要考察两直线平行的识别.根据平行公理及其推论可知 A、D 正确。

4、易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 1 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 人教版人教版 初中数学七年级下册初中数学七年级下册 第五章第五章 相交线与相交线与 平行线平行线 期末强化训练期末强化训练 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 7 道小题）道小题） 1. 如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知1250 ，GM 平分HGB交直线CD于点M则3 （ ） A60 B65 C70 D130 AB CD E G HM F 1 23 2. 下列说法中，不正确的是（ ） A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条。

5、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.2 平行线平行线 5.2.1 平行线 问题 前面我们一直学的两条直线怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况 的两条直线. 新课引入新课引入 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端 可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相 交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有 直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 平行线的定义及表示 1 新课讲解新课讲解 在木条转动。

6、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.1 相交线相交线 5.1.1 对顶角 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 新课引入新课引入 新课引入新课引入 新课引入新课引入 问题 剪刀剪东西的过程中，AOC和BOD这两个角的 位置保持怎样的关系？ A O C B D AOC和和BOD有公共顶点，有公共顶点， 且且AOC的两边分别是的两边分别是BOD两边两边 的反向延长线的反向延长线. 对顶角的概念 1 新课讲解新课讲解 如图直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且 它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.2 和4也是对顶角. 对顶角： A 。

7、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.2 平行线平行线 5.2.2 平行线的判定 问题1 两条直线的位置关系有哪几种？ 问题2 怎样的两条直线平行？ 问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？ 相交（包括垂直）和平行两种. 在同一平面内，不相交的两条直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 新课引入新课引入 思考 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交， 就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检 验它们是否相交有困难，所以难以直接。

8、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.1 相交线相交线 5.1.2 垂线 日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你 能再举出其他例子吗？ 新课引入新课引入 新课引入新课引入 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化. ） a b b b b b 垂线的概念 1 新课讲解新课讲解 问题 如图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等 于多少度？为什么？ A B C D O 由对顶角和邻补角的性质，知当AOC90时， BOD=AOD=BOC=90. 新课讲解新课讲解 1.垂线的定义：当两条直线AB和CD 所成的四个角中，如果有一个角是直 。

9、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.2 平行线平行线 5.2.3 平行线的性质 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 问题 平行线的判定方法是什么？ 思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、 同旁内角各有什么关系呢? 新课引入新课引入 画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图 的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结 果填入下表： 角 1 2 3 4 度数 角 5 6 7 8 度数 b 1 2 a c 平行线的性质 新课讲解新课讲解 观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什 么关系？说。

10、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.1 相交线相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点） 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化 难为易的化归思想.（难点） 学习目标 问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些 具有什么关系的角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 C D E F 1 3 4 2 具 有 邻 补 角 关 系 的 角 新课引入新课引入 A B E F 1 3 4 2 4 2 3 1 问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 具 有 对 顶 角 关 系 的 角 。

11、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 小结与复习 二、垂线二、垂线 一、对顶角一、对顶角 两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角 两边的反向延长线，两边的反向延长线，这样的两个角叫做这样的两个角叫做对顶角对顶角. . 对顶角性质：对顶角性质：对顶角相等对顶角相等. . 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两 条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们 的交点叫垂足. 1.垂线的定义 知识梳理知识梳理 2.垂线的画法垂线的画法 3.垂线的性。

12、数学课堂教学资料设计 数学课堂教学资料设计 5.2 平行线平行线 5.2.1 平行线平行线 一、基本目标 【知识与技能】 1、理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学生画图的基本技能 2、理解平行公理及其推论 【过程与方法】 1通过观察和画平行线，感受平行线的实际意义，体验平行线的特征. 2探索 “经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”的结论，体会研 究几何图形性质的方法. . 一创设情境 师师：当我们去操场进行跳高训练时，你们有没有发现横杆在阳光的照射下，在地面上留 下了它的影子，这影子和横杆有交点吗？ 生生：影子。

13、数学课堂教学资料设计 数学课堂教学资料设计 5.1 相交线相交线 5.1.1 对顶角对顶角 一、基本目标 【知识与技能】 1理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角 2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程 3会用对顶角的性质进行有关的推理和计算 二、重难点目标 【教学重点】 对顶角的概念,对顶角的性质与应用 【教学难点】 在较复杂的图形中准确辨认对顶角 一、创设情境，引入课题一、创设情境，引入课题 导语：在日常生活中我们可以看到许许多多的相交线，相信同学们对此并不陌生，请看 投影打出的图片（投影片），然后引导学生观察，并回答问题。

14、数学课堂教学资料设计 数学课堂教学资料设计 5.2 平行线平行线 5.2.2 平行线的判定平行线的判定 一、基本目标 【知识与技能】 1、使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直 线平行. 2、 使学生通过对三种判定方法的学习， 能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题 二、重难点目标 【教学重点】 对三种判定方法的灵活运用 【教学难点】 如何在不同情况下选择不同的方法 一、知识导向： 本节课从平行线的位置感来入手， 从实践中找到两直线平行的而必然存在的情形。 利用 可活动的“三线八角”来发现“。

15、数学课堂教学资料设计 数学课堂教学资料设计 5.15.1 相交线相交线 5.1.2 垂线垂线 一、基本目标 【知识与技能】 1、使学生你理解垂线的含义与垂线的画法. 2、能理解点到直线的距离，理解垂线段的意义. 3、 能在学习中了解几何的不同情况下的分类， 以及能在一个三角形中作出三角形的高 二、重难点目标 【教学重点】 如何确定点到直线的距离以及垂直的公理 【教学难点】 如何在教学中渗透变换的思想. 一、知识导向： 本节课的知识是学生逐渐接触完整的几何图形及对几何知识的系统学习， 在本节的学习 中要充分注意知识的连贯性， 使学生在。

16、数学课堂教学资料设计 数学课堂教学资料设计 5.2 平行线平行线 5.2.3 平行线的性质平行线的性质 一、基本目标 【知识与技能】 1使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证. 2使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系. 3通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力. 4培养学生从特殊到一般发现问题的能力. 5培养学生逆向思维的能力. 二、重难点目标 【教学重点】 平行线的三个性质及其应用 【教学难点】 确理解性质和判定的区别和联系以及运用它们去推理证明 一、逆向联想，提出问题 1我们学了。

17、数学课堂教学资料设计 数学课堂教学资料设计 5.15.1 相交线相交线 5.1.35.1.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 一、基本目标 【知识与技能】 1、通过学习使学习能从“三线八角”中认识有关“同位角”、“内错角”、“同旁内 角”的有关定义； 2、能从一些变形的图形中找到符合题意的对应角 二、重难点目标 【教学重点】 能从适当的图形中找到相关的角 【教学重点】 如何正确地认识图形 一、知识导向： 本节“三线八角”的学习是为后面学习“平行线”打基础， 本节掌握的程度将起到至关 重要的作用。在本节的学习中，主。

18、第五章复习课（第三课时）习题含答案 1如图 1，直线AB，CD被BC所截，若ABCD， 1=45，2=35，则3=__________度. 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 2. 如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC = _________ 度. 3.(2019四川南充模拟)如图,把一副三角板放在桌面上,若两直角顶点重合,两 条斜边平行,则1 与2 的差是( ) A.45 B.30 C.25 D.20 4如下图，直线lm，将三角形ABC（ABC45）的直角顶点C放在直线 m 上，若125，则2 的度数为（ ） A20 B25 C30 D35 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 5如图，ABEF，C90，则、的关系为（ ） A+ B。

19、第 1 页（共 12 页） 第五章相交线与平行线章末练习题 一选择题（共一选择题（共 8 8 小题）小题） 1如图，下列说法正确的是（ ） 第 1 题图 AA与B是同旁内角 B1 与2 是对顶角 C2 与A是内错角 D2 与3 是同位角 2下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（ ） A B C D 3如图，三条直线a、b、c相交于一点，则1+2+3（ ） 第 3 题图 A360 B180 C120 D90 4如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AHPQ于 点H，沿AH修建公路，这样做的理由是（ ） 第 4 题图 A两点之间，线段最短 B垂线段最短 C过一点可以作无数条直线 D。

20、- 1 - 第五章第五章相交线与平行线相交线与平行线复习课复习课习题习题含含答案答案 一、选择题一、选择题 1.下列各图中，12 一定成立的是（ ） A B C D 2.如图，ACB90 ，CDAB，垂足为 D，则下面的结论中正确的是 （ ） BCAC； ACCD；点 A 到 BC 的垂线段是线段 BC；点 C 到 AB 的垂线 段是线段 CD；线段 BC 是点 B 到 AC 的距离；线段 AC 的长度是点 A 到 BC 的 距离. A B. C. D. 3.如图，若1=2，3=70，则4 的度数是 （ ） A . 35 B. 70 C. 95 D. 110 4.如图， 若12， DEBC， 则下列结论正确的个数为 （ ） FGDC；A。

21、人教版数学七年级下册单元检测试卷人教版数学七年级下册单元检测试卷 第第 5 5 章相交线与平行线章相交线与平行线 班级：班级： 姓名：姓名： 成绩：成绩： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一单项选择题。一单项选择题。（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分。每小题只有一分。每小题只有一 个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。） 1. 如图所示的图案分别是奔驰、宝马、大众、奥迪汽车的车标，其中，可以 看作由“基本图案”经过平移得到。

22、第1 1页（共4 4页） 人教版七年级数学下册第人教版七年级数学下册第5 5章章检测检测 中考真题中考真题 一选择题（共一选择题（共12小题）小题） 1（2019吉林）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程， 有利于游人更好地观赏风光如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了 桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C垂线段最短 D两点确定一条直线 2（2019蚌埠一模）如图所示是一条街道的路线图，若ABCD，且ABC130，那 么当CDE等于（ ）时，BCDE A。

23、姓名：__________班级：__________考号：__________-密-封-线-内-请-不-要-答-题-2019-2020学年七年级数学下册第五章相交线与平行线测试卷考试时间：100分钟 试卷分数：120分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC2918，则AOC的度数为 .A15042 B. 150°。

24、第二章 相交线与平行线 周周测7一选择题（每小题3分，共12小题）1下列作图语句的叙述正确的是（）A以点O为圆心画弧B以AB、CD的长为半径画弧C延长线段BC到点D，使CD=BCD延长线段BC=a2如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果ABCD，那么（）A12B1=2C12D1+2=1803如图，下列判断错误的是（）A1=2，AEBDB3=4，ABCDC1=2，ABDED5=BDC，AEBD4如图所示，下列判断错误的是（）A若1=3，ADBC，则BD是ABC的平分线B若ADBC，则1=2=3C若3+4+C=180，则ADBCD若2=3，则ADBC5有下列说法：两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直； 两条直线。

25、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第二章 相交线与平行线 周周测61如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）A. B. C. D. 2下列命题正确的是（ ）A. 同位角相等 B. 在同一平面内，如果，则C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，如果，则3如图，AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若AOB=40，则BCD的度数是（ ）A. 60 B. 80 C. 100 D. 1204将一副三角板按如图放置，则下列结论：如果2=30，则有ACDE；BAE+CAD=180；如果BCAD，则有2=45；如果CAD=150，必有4=C，其中正确的有（ ）A. B. C. 。

26、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第二章 相交线与平行线 周周测5一、选择题1如图，ABCD，直线BC分别交AB、CD于点B、C，若1=50，则2的度数为( )A.40 B.50 C.120 D.1302如图，ABCD，C=80，CAD=60，则BAD的度数等于( )A.60 B.50 C.45 D.403直线c与a、b均相交，当ab时(如图)，则( )A.12B.12C.1=2D.1+2=904如图ABC中，A=63，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DEAC，DFAB，则EDF的大小为( )A.37 B.57 C.63 D.27°。

27、相交线与平行线一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D2下列命题正确的是（ ）A. 同位角相等 B. 在同一平面内，如果，则C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，如果，则【答案】D3如图，AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若AOB=40，则BCD的度数是（ ）A. 60 B. 80 C. 100 D. 120【答案】B4将一副三角板按如图放置，则下列结论：如果2=30，则有ACDE；BAE+CAD=180；如果BCAD，则有2=45；如果CAD=150，必有4=C，其中正确。