1、第二章 相交线与平行线 周周测7一选择题（每小题3分，共12小题）1下列作图语句的叙述正确的是（）A以点O为圆心画弧B以AB、CD的长为半径画弧C延长线段BC到点D，使CD=BCD延长线段BC=a2如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果ABCD，那么（）A12B1=2C12D1+2=1803如图，下列判断错误的是（）A1=2，AEBDB3=4，ABCDC1=2，ABDED5=BDC，AEBD4如图所示，下列判断错误的是（）A若1=3，ADBC，则BD是ABC的平分线B若ADBC，则1=2=3C若3+4+C=180，则ADBCD若2=3，则ADBC5有下列说法：两条直线相交成四个角，如果两
2、个角相等，那么这两条直线垂直； 两条直线相交成四个角，如果三个角相等，那么这两条直线垂直； 在同一平面内，过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直； 直线外一点到这条的垂线段，叫做点到直线的距离其中正确的说法有（）A0个B1个C2个D3个6由图可知，1和2是一对（）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角7下列结论正确的是（）A不相交的直线互相平行B不相交的线段互相平行C不相交的射线互相平行D有公共端点的直线一定不平行8如果直线MN外一点A到直线MN的距离是3cm，那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定是（）A3cmB小于3cmC大于3cmD大于或等于3cm9平面内两两相交的8条
3、直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A16B18C29D2810如图所示，同位角共有（）对A1B2C3D411四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A8对B10对C4对D12对来源:163文库12下列语句正确的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两条直线相交，交点叫做垂足D过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交 评卷人 得 分 二填空题（每小题3分，共4小题）来源:学_科_网Z_X_X_K13在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有 个交点14如图所示，A、B之间是一座山，一条
4、铁路要过A、B两县，在A地测得铁路走向是北偏东64，那么B地按南偏西的 方向施工，才能使铁路在山腰中准确接通15如图，DB平分ADE，DEAB，CDE=80，则ABD= ，A= 16如图，ABGF，则ABC+C+D+E+EFG= 若ABH=30，MFG=28，则H+L+M= 评卷人 得 分 三解答题（共7小题）17一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行地面AE，求ABC+BCD的度数（温馨提示：过点B画BHAE看一看）18已知：如图所示，1=2，3=4，GFAB于G点，那么CD与AB是否互相垂直？试判断并说明理由19如图，是一条河，C是河边AB外一点：（1）过点C要修一条与河平
5、行的绿化带，请作出正确的示意图（2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？（本图比例尺为1：2000）20如图，ABEF，BCD=90，试探索图中角，之间的关系21小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生 产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：ABCD，BAE=45，1=60，小明马上运用已学的数学知识得出ECD的度数你能求出ECD的度数吗？如果能，请写出理由22观察下列图形，并阅读相关文字2条直线相交，3条直线相交，4条直线相交，5条直线相交；有2对对顶角，有6对对顶角，有12对对顶角，有20对对顶角；通过阅读分析上面的材料，计算后得出规律，当n条直
6、线相交于一点时，有多少对对顶角出现（n为大于2的整数）23解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60方向向C村进发，游击队步行到A（A在B的正南方向）处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30方向赶往C村，问：游击队的进发方向AC与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？ 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第二章 相交线与平行线 周周测7参考答案与解析一选择题（共12小题）1.C【解答】解：A、以点O为圆心画弧，画弧应有半径，故此选项错误；B、以AB、CD的长为半径画弧，应有圆心，故此选项错误；
7、C、延长线段BC到点D，使CD=BC，此选项正确；D、延长线段BC=a，应等于具体长度，故此选项错误故选：C2B【解答】解：如图，ABCD，2=3，1=3，1=2来源:Z#xx#k.Com故选：B3C【解答】解：A、1=2，AEBD（内错角相等，两直线平行），故此选项不合题意；B、3=4，来源:163文库ABCD（内错角相等，两直线平行），故此选项不合题意；C、1=2，ABDE错误，应该是AEBD，故此选项符合题意；D、5=BDC，AEBD（同位角相等，两直线平行），故此选项不合题意；故选：C4B【解答】解：A、ADBC，2=3，又1=3，1=2，则BD是ABC的平分线；B、2，3是直线AD和
8、直线BC被直线BD所截形成的内错角，若ADBC，则2=3，1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，因此，若ADBC，不能证明1=2=3；C、3+4+C=180，即同旁内角ADC+C=180，则ADBC；D、内错角2=3，则ADBC故选：B5B【解答】解：两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角相等且均不为90，那么这两条直线不垂直，故错误；两条直线相交成四个角，则这四个角中有2对对顶角如果三个角相等，则这四个角相等，都是直角，所以这两条直线垂直故正确；在同一平面内，过直线上一点只有一条直线与已知直线垂直故错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离故错误；综上所述，正确的说
9、法是1个故选：B6C【解答】解：1与2符合内错角定义故选：C7D【解答】解：在同一平面内，不相交的直线互相平行，故选项A、B、C错误；选项D正确故选：D8D【解答】解：A到直线MN的距离是3cm，根据点到直线距离的定义，3cm表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于3cm，故选D9C【解答】解：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，任意三条直线不过同一点，此时交点为：8（81）2=28，即n=28；则m+n=29故选：C10B【解答】解：1和2，3和4是同位角，共2对，故选：B来源:163文库11D【解答
10、】解：如图所示，共有12对，故选D12B【解答】解：A、过一点须指明过直线外一点，错误；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是垂线的性质，正确；C、只有垂直相交，交点才叫垂足，错误；D、过直线上一点与已知直线相交的直线有无数条，错误故选：B二填空题（共4小题）1328【解答】解：交点的个数为=28，故答案为28个1464【解答】解：由于是相向开工故角度相等，方向相反而ABE和BAC为同位角，于是ABE=BAC=64，故答案为641550,80【解答】解：DEAB，A=CDE=80；ADE=180CDE=100，DB平分ADE，BDE=50，ABD=BDE=5016720,4
11、18【解答】解：连接BF，ABC+C+D+E+EFG=ABF+BFG+五边形BFEDC的内角和=180+540=720；H+L+M=五边形BHLMF的内角和+（ABF+BFG）（ABH+MFG）=540180（30+28）=418故答案为：720，418三解答题（共7小题）17【解答】解：过B作BHAE，如图，BAAE，ABH=BAE=90，CDAE，BHCD，DCB+CBH=180，ABC+BCD=180+90=27018【解答】解：相互垂直理由：GFAB，2+4=90，而1=2，3=4，1+3=90，CDAB19【解答】解：如图：（1）过点C画一平行线平行于AB（2）过点C作CD垂直于AB
12、交AB于点D然后用尺子量CD的长度，再按1：2000的比例求得实际距离即可20【解答】解：过点C作CMAB，过点D作DNAB，ABEF，ABCMDNEF，BCM=，DCM=CDN，EDN=，=CDN+EDN=CDN+，BCD=+CDN=90，由得：+=9021【解答】解：ECD=15理由：如图，过点E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF=45，ECD=FEC，CEF=AECAEF=6045=15，ECD=1522【解答】解：2条直线相交，有21=2对对顶角；3条直线相交，有32=6对对顶角；4条直线相交，有43=12对对顶角；5条直线相交，有54=20对对顶角；n条直线相交，有n（n1）对对顶角23【解答】解：如图BACM，ACM=BAC=30CNBE，BCN=CBE=30，BCA=903030=30，故AC与BC的夹角至少为30时，才能保证C村村民不受伤害 第 13 页 共 13 页
