1、人教版数学七年级下册单元检测试卷人教版数学七年级下册单元检测试卷 第第 5 5 章相交线与平行线章相交线与平行线 班级：班级： 姓名：姓名： 成绩：成绩： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一单项选择题。一单项选择题。（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分。每小题只有一分。每小题只有一 个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。） 1. 如图所示的图案分别是奔驰、宝马、大众、奥迪汽车的车标，其中，可以 看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B C D 2. 在“同一平面”条件下，下列
2、说法中错误的个数是（ ） （1） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3） 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； （4） 有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角； （5） 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3. 如图，若 AB，CD 相交于点 O，且 ABOE，则下列结论不正确的是（ ） AEOC 与BOC 互为余角 BEOC 与AOD 互为余角 CAOE 与EOC 互为补角 DAOE 与EOB 互为补角 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 4. 下列说法错误的
3、是（ ） A1 与A 是同旁内角 B3 与A 是同位角 C2 与3 是同位角 D3 与B 是内错角 5. 新农村建设中一项重要工程是“村村通自来水”，如图是某一段自来水管道， 若经过每次拐弯后，管道保持平行(即 ABCDEF，BCDE)若B70， 则E 的度数为( ) A70 B110 C120 D130 6. 如图，直线 AB、 CD 相交于点 O，OE 平分BOD，OF 平分COE，AOD： BOE4：1，则AOF 的度数为（ ） A135 B130 C125 D120 7如图，直线 mn，ABBC，135，262，则BCD 的度数为 （ ） A97 B117 C125 D152 8. 如
4、图，ABBD 于点 B，BCCD 于点 C，已知 AD7，CD4，则 BD 的 长可能为( ) A5 B7 C8 D12 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 9. 将一副三角板按如图放置，则下列结论BAE+CAD180；如果 230则有 ACDE；如果230，则有 BCAD；如果2 30，必有4C，其中正确的有（ ） A B C D 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 10. 甲乙丙丁四位同学在在一起研究一道数学题如图，已知 EFAB，CD AB，甲说：“如果还知道CDGBFE，则能得到AGDACB。 ” 乙说：“把小明的已知和结论倒过来，即由AGDACB，可得到CDG BFE
5、。”丙说：“AGD 一定大于BFE。”丁说：“如果连接 GF，则 GF 一定平行于 AB。 ”他们四人中，有（ ）个人的说法是正确的。 A1 B2 C3 D4 二、填空题填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。) 11如图，ab，1110，340，则2 。 12. 如图，点 O 为直线 AB 上一点，AOC55，过点 O 作射线使得 OD OC，则BOD 的度数是 。 第 12 题图 第 13 题图 13. 如图，三角形 ABC 的周长为 20cm，现将三角形 ABC 沿 AB 方向平移 3cm 至三角形 ABC的位置，连接 CC，则四边形 AB
6、CC 的周长 是 。 14. 如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图（2） ，再沿 BF 折叠成 图（3） ，继续沿 EF 折叠成图（4） ，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖 住EFG；整个过程共折叠了 9 次， 问图 （1）中DEF 的度数是 。 三 、三 、 （本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分） 15. 如图，直线 CD 与AOB 的边 OB 相交 （1）写出图中的同位角、内错角和同旁内角； （2）如果12，那么1 与4 相等吗？1 与5 互补吗？为什么？ 16. 将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点 C
7、 作 CF 平分DCE，交 DE 于点 F （1） 求证：CFAB； （2） 求EFC 的度数 四 、四 、 （本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分） 17. 如图，点 B、E 分别在 AC、DF 上，BD、CE 均与 AF 相交，12， CD 求证：ACDF 18. 如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，COE90 （1） 若AOC36，求BOE 的度数； （2） 若BOD：BOC2：7，求AOE 的度数 五 、五 、 （本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分） 19. 如图，
8、已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， （1） 写出ABC 三个顶点的坐标； （2） 求出ABC 的面积； （3） 在图中画出把ABC 先向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位后所 得的ABC，并写出各顶点坐标 八 、八 、 （本题满分本题满分 1414 分分） 23如图 1，MNEF，C 为两直线之间一点 20. 如图，平原上有 A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备 投资修建一个蓄水池 （1） 不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池 H 点的位置，使它到四个村庄 距离之和最小； （2） 计划把河水引入蓄水池 H 中，怎样开渠最短并说明根据 六 、六 、 （本题满分
9、本题满分 1212 分分） 21. 如图，在ABC 中，D、E、G 分别为边 AB、AC 和 BC 上的点，DC 与 EG 交于点 F，已知1+2180，3B （1） 判断直线 DE 与 BC 的位置关系，并说明理由 （2） 若 DE 平分ADC，22B，求1 的度数 七 、七 、 （本题满分本题满分 1212 分分） 22. 感知与填空：如图，直线 ABCD求证：B+D BED 阅读下面的解答过程，井填上适当的理由 解：过点 E 作直线 EFCD 2D（ ） ABCD（已知） ，EFCD， ABEF（ ） B1（ ） 1+2BED， B+DBED（ ） 应用与拓展： 如图，直线 ABCD若B
10、22，G35，D25， 则E+F 度 方法与实践：如图，直线 ABCD若EB60，F80，则 D 度 （1） 如图 1，若MAC 与EBC 的平分线相交于点 D，若ACB100， 求ADB 的度数 （2） 如图 2，若CAM 与CBE 的平分线相交于点 D，ACB 与ADB 有 何数量关系？并证明你的结论 （3） 如图 3，若CAM 的平分线与CBF 的平分线所在的直线相交于点 D， 请直接写出ACB 与ADB 之间的数量关系： 20192019- -2020 2020 学年度人教版数学七年级下册单元检测试卷学年度人教版数学七年级下册单元检测试卷 第第 5 5 章相交线与平行线参考答案章相交线
11、与平行线参考答案 一单项选择题。一单项选择题。（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分。每小题只有一分。每小题只有一 个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B B D B A B B 二、填空题填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。) 1170 12C 1326cm 1418 【解析】解：设DEF，则EFG， 折叠 9 次后 CF 与 GF 重合， CFE9EFG9， 如图 2，CFDE，
12、 DEF+CFE180， +9180， 18， 即DEF180， 三 、三 、 （本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分） 15解：（1）1 与4 是同位角；1 与2 是内错角；1 与5 是同旁 内角； （2）如果12，那么1 与4 相等，1 与5 互补；理由如下： 12，24，2+5180， 14，1+5180 16解：（1）CF 平分DCE，且DCE90， ECF45， BAC45， BACECF， CFAB； 四 、四 、 （本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分） 17证明：23
13、，12， 13， BDCE， CABD； 又CD， DABD， ACDF 18解：（1）COE90，AOC36， BOE180AOCCOE 1803690 54； （2）BOD：BOC2：7，BOD+BOC180， BOD40， BODAOC， AOC40， COE90， AOECOE+AOC90+40130 五 、五 、 （本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分） 19解：（1）A（4，3） 、B（3，1） 、C（1，2） ； （2）ABC 的面积为 23122 13 ； （3）如图所示，ABC即为所求， 由图知 A（1，5） 、B（2
14、，3） 、C（4，4） 20解：（1）两点之间线段最短， 连接 AD，BC 交于 H，则 H 为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小 （2）过 H 作 HGEF，垂足为 G “过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池 H 中开渠最短的根据 六 、六 、 （本题满分本题满分 1212 分分） 21 解 ： （1）DEBC 理由：1+2180，1DFG， DFG+2180， ABEG， EGCB， 又3B， 3EGC， DEBC （2）DE 平分ADC， ADECDE， DEBC， ADEB，CDEBCD， BBCD， 又22B，2+B+BCD180， 22180，即290
15、， ADC90， 又ABEG， 1ADC90 七 、七 、 （本题满分本题满分 1212 分分） 22. 解：感知与填空：过点 E 作直线 EFCD， 2D（两直线平行，内错角相等） ， ABCD（已知） ，EFCD， ABEF（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） ， B1（两直线平行，内错角相等） ， 1+2BED， B+DBED（等量代换） ， 故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这 两 条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换 应用与拓展：过点 G 作 GNAB， 则 GNCD，如图所示： 由感知与填空得：EB+EGN，FD+FGN
16、， E+ F B+ EGN+ D+ FGN B+ D+ EGF 22+25 +3582， 故答案为：82 方法与实践：设 AB 交 EF 于 M，如图所示： AMEFMB180FB180806040， 由 感知与填空得：ED+AME， DEAME604020， 故答案为：20 八 、八 、 （本题满分本题满分 1414 分分） 23. 解 ： （1）如图 1，过 C 作 CGMN，DHMN， MNEF， MNCGDHEF， 1ADH，2BDH， MACACG，EBCBCG， MAC 与EBC 的平分线相交于点 D， 1 ACG，2 ， ADB （ACG+BCG） ACB； ACB100， AD
17、B50； （2） 如图 2，过 C 作 CGMN，DHMN， MNEF， MNCGDHEF， 1ADH，2BDH， NACACG，FBCBCG， MAC 与EBC 的平分线相交于点 D， 1 ACG，2 ， ADB1+2 （MAC+EBC） （180NAC+180 FBC）（360ACB） ， ADB180 ACB； （3） 如图 3，过 C 作 CGMN，DHMN， MNEF， MNCGDHEF， 1ADH，2BDH， NACACG，FBCBCG， MAC 与FBC 的平分线相交于点 D， 1 MAC，2 CBF， ADB3601（1802）ACB360 MAC （180 CBF）ACB360 （180ACG）（180 BCG）90 ACB ADB90 ACB 故答案为：ADB90 ACB
