1、第五章复习课（第三课时）习题含答案 1如图 1，直线AB，CD被BC所截，若ABCD， 1=45，2=35，则3=_度. 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 2. 如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC = _ 度. 3.(2019四川南充模拟)如图,把一副三角板放在桌面上,若两直角顶点重合,两 条斜边平行,则1 与2 的差是( ) A.45 B.30 C.25 D.20 4如下图，直线lm，将三角形ABC（ABC45）的直角顶点C放在直线 m 上，若125，则2 的度数为（ ） A20 B25 C30 D35 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 5如图，A
2、BEF，C90，则、的关系为（ ） A+ B+180C+90 D+90 6. 有一块断裂的木板余料如图所示，己知AFCD.A+B+C+D+E+ F=500，则B=_. 第 7 题 第 8 题 7 如 图 ， 直 线l1 l2 ， 1 20 ， 则 2 3 _ . 8. 如图，EFGF于F.1=140，2=50，试判断AB和CD的位置关系，并 说明理由 9. 先阅读再解答： （1）如图，ABCD，试说明：B+D =BED。 可以考虑把BED变成两个角的和。过E点引一条直线EFAB，则有B= 1， 再设法证明D=2， 需证EFCD， 这可通过已知ABCD和EFAB得到。 （2）已知：如图，ABCD
3、，B=C。求证：BFE=FEC。 10、 如图所示， 当BED、 B、 D满足_条件时， 可以判断ABCD （1）在“ _ ”上填上一个条件； （2）证明你填写的条件的正确性 11 阅读下列解题过程： 如图 1 是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你 帮他解决： 问题（1）：已知ABDE，D=30，ACD=65，那么A应等于多少度？ 说明理由. 问题（2）：已知GPHQ，那么G，F，H之间有什么关系？试说明理 由. 问题 3：如图 2 所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出两束 光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出如果ABO=57，DCO=54，那么 BOC的度
4、数为_（直接写出结果即可）. 答案与解析答案与解析 1.80 2.90 3.B 4.A 5.D 6.70 7.200 8.解：延长MF交CD于点H.那么1 就是FGH的一个外角. 三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和， ABCD 9.（1） 解：可以考虑把BED变成两个角的和。过E点引一条直线EFAB，则 有B=1，再设法证明D=2，需证EFCD，这可通过已知ABCD和EFAB 得到。 （2）如图 分别过点F和点G作FGAB，EHAB FGAB,EHAB,ABCD FGCD,EHCD 1=B,2=3,4=C B=C 1=4 1+2=3+4 BFE=CEF 10.解：（1）BED=B+D
5、 （2）过点E作EFAB ABCD,ABEF CDEF(平行于同一条直线的两条直线平行） B=1 C=2（两直线平行，内错角相等） BED=12 BED=BD （等量代换） 或（2）证明：如图所示，过点E作EFAB， 因为EFAB， 所以1=B（两直线平行，内错角相等） 又因为BED=BD，BED=12， 所以D=2（等量代换） 所以EFCD（内错角相等，两直线平行） 又因为EFAB， 所以ABCD 11（1）过C作CMAB，ABDE，DECM. DECM，DCM=D=30， ACD=DCMACM=65，ACM = 6530=35， 又ABCM，A=ACM=35. （2）过点F作FNGP，GPHQ，FNHQ. FNGP，GGFN=180， 又FNHQ，NFHH=180， GGFNNFHH=180180，所以GFH=360. .
