1、20 套小升数学模拟训练题 模拟训练题模拟训练题( (一一) ) _年级 _班姓名_ 得分_ 一、填空题一、填空题 1. 计算:211555+445789+555789+211445=_. 2. 纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽 约时间 4 月 1 日晚上 8 时与他通话,那么在香港你应_月_日_ 时给他打电话. 3. 3 名工人 5 小时加工零件 90 件,要在 10 小时完成 540 个零件的 加工,需要工人_人. 4. 大于 100 的整数中,被 13 除后商与余数相同的数有_个. 5. 移动循环小数 5.085836 的前一个循环点后,使新的循环小数尽 可能大
2、.这个新的循环小数是_. 6. 在 1998 的约数(或因数)中有两位数,其中最大的数是_. 7. 狗追狐狸,狗跳一次前进1.8 米,狐狸跳一次前进1.1 米.狗每跳 两次时狐狸恰好跳 3 次,如果开始时狗离狐狸有 30 米,那么狗跑_ 米才能追上狐狸. 8. 在下面(1)、(2)两排数字之间的“”内,选择四则运算中的符号 填入,使(1)、(2)两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_. (1)1234567= (2)7654321= 9. 下图中共有_个长方形(包括正方形). 10. 有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857 .但是我记得,它能被 11 和 13 整除
3、,那么这个号码是_. 二、解答题二、解答题 11. 有一池泉水,泉底不断涌出泉水,而且每分钟涌出的泉水一样 多.如果用 8 部抽水机 10 小时能把全池泉水抽干,如果用 12 部抽水机 6 小时能把全池泉水抽干,那么用 14 部抽水机多少小时能把全池泉水抽 干? 12. 如图,ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是线段 BE的中点,G是线段FC的中点.求三角形DFG(阴影部分)的面积. 13. 从 7 开始,把 7 的倍数依次写下去,一直 994,成为一个很大的 数: 71421987994.这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始,往 前截去 160 个数字,剩下部分
4、的最末一位数字是多少? 14. 两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是 1,2,3,4,5,6,7,8. 把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是 123,谁就获胜,让 你先报,就一定会赢,那么你就第一个数报几? 答 案 答答案案: : 1.1000000. 211555+445789+555789+211445 =211(555+445)+789(445+555) =2111000+7891000 =(211+789)1000 =10001000 =1000000 2.4 月 2 日上午 9 时. 3.9. 9)5390(105(人). 4.5. 137+7=98160,所以截去的
5、160 个数字全是三位数中能 被 7 整除的数,1603=531,又知三位数中能被 7 整除的数为 142 个,那么142-53=89,897=623,因为被截去的160个数字是53个能被7 整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是 3,那么剩下的最末一 位数字就是 2,2 即为所求. 14.对方至少要报数 1,至多报数 8,不论对方报什么数,你总是可 以做到两人所报数之和为 9. 1239=136. 你第一次报数 6.以后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报的数 和为 9,你就能在 13 轮后达到 123. 模拟训练题模拟训练题( (二二) ) _年级 _班姓名_ 得分_ 一、填空题一、
6、填空题 1. 计算:_) 21 19 3 2 1 (75. 15 . 5) 5 3 315. 66 . 3 18 5 85. 4( 4 1 . 2. 有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友,已知其中有人至少分到 3 个.那么,这个班的小朋友最多有_人. 3. 91993 99999 个 91993 99999 个 + 91993 991999 个 的末尾共有零的个数是_. 4. 一列火车长 152 米,它的速度是每小时 63.36 公里.一个人与火 车相向而行,全列火车从他身边开过用 8 秒钟.这个人的步行速度是每 秒_米. 5. 已知abcd是一个四位数,且dcbaabcd =997,方格中应
7、填 _. 6. 在边长为 1 的正方形ABCD中,AC与BD相交于O,以A、B、C、 D分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如 图,则图中阴影部分的面积为_.(=3.14) 7. 围棋盘是由横、竖各 19 条线段构成的,则这些线段构成长方形 的个数为_.(不包括正方形). 8. 我的朋友的一位朋友,他出生的年份数正好有15个约数,他出生 的月份数和日期数的最大公约数是 3,最小公倍数是 60.他是_ 出生的. 9. 十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座 的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数 如图所示,则宣布 6 的那个人选择的数
8、是_. 10. 做一个长方形无盖的木盒,从外面量长 10 厘米,宽 8 厘米,高 6 厘米,木板厚 1 厘米,做这样的木盒一个,需厚 1 厘米的木板_平方 厘米. 二、解答题二、解答题 11. 一水池装有编号为的5 个进水管,放满一水池的水,如果 同时开放号水管,7.5 小时可以完成;如果同时开放号水管,5 小 时可完成;如果同时开放号水管,6 小时可完成;如果同时开放 号水管,4 小时可完成,问同时开放这 5 个水管,几小时可以放满水池? 12. 商店里有大、中、小规格的弹子盒子,分别装有同样规格的弹 子 13、 11、 7 粒.如果有人要买 20 粒,那么不必拆盒(一大盒加一小盒即 可)如
9、果要买 23 粒,就必须拆盒卖,你能不能找出一个最小数,凡是来买 弹子的数目超过这个数,肯定不必拆开盒子卖,请说明理由? 13. 一块正方形的蛋糕,厚 4cm,正方形的边长是 15cm,它的上表 面和侧面有薄薄的一层奶油,要分给 5 个小朋友,怎样切法,才能使 5 块 蛋糕体积相等,奶油层的面积也相等? 14. 上午 8 点 08 分,小明骑自行车从家里出发,8 分钟后,爸爸骑摩 托车去追他,在离家 4 公里的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后 又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰好是 8 公里.问这时是几 点几分? 答 案 答答 案案: : 1.10. 原式= 4 1 (4.853
10、.6-3.6+6.153.6)+(5.5- 7 18 4 7 ) = 4 1 3.610+(5.5-4.5) =9+1 =10. 2.49. 若人数超过 49,则可能没有任何一个小朋友分到 3 个. 3.3986. 原式= 91993 99999 个 (1 01993 0000 个 -1)+ 91993 991999 个 = 91993 99999 个 01993 00000 个 - 91993 99999 个 +1 01993 0000 个 + 91993 99999 个 =1 03986 00000 个 . 4.1.4 米. 人与车的速度和为 1528=19(米/秒),而火车的速度为 63
11、.63 3600 1000 =17.6 (米/秒).故人的速度为 19-17.6=1.4(米/秒). 5.2. baabcddcbadcbaabcd90999)101001000()101001000( )1111010111(999990dcbadc是 9 的倍数. 故997 能被 9 整除,故应填入 2. 6.0.57 设aAO ,则 2 1 2 a.故阴影部分为 2 1 1 2 1 1 2 a 3.14-1=0.57. 7.27132. 围棋盘中长方形(包括正方形)共有29241 2 1819 2 1819 (个). 其中正方形有21091821 222 个.故共有长方形(不包括正方 形
12、) 29241-2109=27132(个). 8.1936 年 12 月 15 日. 因年号的约数是奇数,故年号是完全平方数,在二十世纪中,仅 1936 年的年号是完全平方数. 设他生日x3月y3日,(yx,互质)则603xy,20 xy.将其分解成互质 二数之积为 45 或 120(120 不合题意,舍去).故4x,5y,即月 份为 34=12,日期为 35=15. 9.1. 设宣布的数为i的人所选的数为xi,则有 6 42 xx,10 64 xx,14 86 xx,18 108 xx,2 210 xx. 将上五式相加,得 2( 108642 xxxxx)=50. 故 108642 xxxx
13、x=25.即 6+ 6 x+18=25,于是 6 x=1. 10.288. 木盒的容积为(10-2)(8-2)(5-1)=192(立方厘米).故需木板 (1086- 192)1=288(平方厘米). 11.设单开号水管,需要 54321 ,xxxxx小时放满全池.则有 5 . 7 1111 321 xxx (1) 5 1111 531 xxx (2) 6 1111 431 xxx (3) 4 1111 542 xxx (4) (1)+(2)+(3)+2(4) 得 3( 54321 11111 xxxxx )=1,故同时开放这 5 个水管,要 3 小时可以 放满水池. 12.这个数是 30. 因
14、为 31=7+11+13, 32=73+11, 33=7+132, 34=73+13, 35=11 2+13, 36=112+72, 37=11+132. 这七个连续整数均不须拆开盒子卖,故以后可在每个数的基础上, 加上 7 的若干倍就可以了. 13.如图,EDCBA,五点将正方形的周长五等分.O是正方形的 中心,沿OEODOCOBOA,竖直切下就能使表面上奶油层的面体相等,每 块体积也相等了. 14.爸爸从第一次追上小明到第二次追上小明,一共走了12公里, 小明走了 4 公里.因此小明与爸爸的速度之比为 1:3. 爸爸第一次追上小明走了 4 公里,在同一时间里,小明走了 4 3 1 公 里.
15、故小明在前 8 分钟里走了 3 8 3 1 44(公里),恰好每分钟走 3 1 公里. 小明从出发到爸爸第二次追上他一共走了 8 公里,需要的时间是 3 1 8=24(分钟),这样爸爸第二次追上小明是 8+24=32(分),即 8 点 32 分. 模拟训练题模拟训练题( (三三) ) _年级 _班姓名_ 得分_ 一、填空题一、填空题 1. 按规律填数: (1)2、7、12、17_、_. (2)2、8、32、128_、_. 2. 一家工厂的水表显示的用水量是71111立方米,要使水表显示的 用水量的五位数中有四个数码相同,工厂至少再用水_立方米. 3. 一座楼高6 层,每层有16 个台阶,上到第
16、四层,共有台阶_个. 4. 芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作 9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997, 正确的结果应该是_. 5. 三个正方形的位置如图所示,那么1=_度. 6. 计算: 7. 数一数,图中有_个直角三角形. 8. 三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔 3 天去一次,乙每隔 5 天去一次,丙每隔 9 天去一次,上次他们三人在少年 宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期 _. 9. 一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一 连几天运了 112 次,平均每天运 14
17、次,那么这几天中有_天有雨. 10. 将 1,2,3,4,5,6,7,8 这八个数字填入下面算式的八个“”内 (每个数字只能用一次),使得数最小,其最小得数是_. .-. 二、解答题二、解答题: : 11. 甲、乙两地相距 352 千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲 车每小时36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米 后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千 米? 12. 在边长为 96 厘米的正方形ABCD中(如图),GFE,为BC上的 四等分点,PNM,为AC上的四等分点,求阴影部分的面积是多少? 13. 有甲、乙、丙、丁 4 位同学,甲比乙重
18、 7 千克,甲与乙的平均体 重比甲、乙、丁 3 人的平均体重多 1 千克,乙、丙、丁 3 人平均体重是 40.5 千克,乙与丙平均体重是 41 千克,问这 4 人中,最重的同学体重是 多少千克? 14. 从FEDCBA,六位同学中选出四位参加数学竞赛有下列六 条线索: (1)BA,两人中至少有一个人选上; (2)DA,不可能一起选上; (3)FEA,三人中有两人选上; (4)CB,两人要么都选上,要么都选不上; (5)DC,两人中有一人选上; (6)如果D没有选上,那么E也选不上. 你能分析出是哪四位同学获选吗?请写出他们的字母代号. 答 案 答答案案: : 1.(1)22,27.(2)512
19、,2048. (1)可以看成由 2,12,及 7,17,两列数组成的,每列数的后一项 都比前一项多 10,12 的后一项是 22,17 的后一项是 27. (2)从第二项起,每一项都是前一项的 4 倍. 2.666. D CB A M G N P FE 至少再用水 71777-71111=666(立方米). 3.48. 相邻两层之间有 16 个台阶,上到第四层有 163=48(个)台阶. 4.2064. 个位上的 9 看作 8,少看了 1,十位上的 6 看作 9,多看了 30, 因此,正确的结果是 1997+1-30+100-4=2064. 5.15. 1=(90 0-450)+(900-30
20、0)-900=150. 6.3998. 91999 999 个 91999 999 个 +1 91999 999 个 = 91999 999 个 91999 999 个 + 91999 999 个 +1 01999 000 个 = 91999 999 个 ( 91999 999 个 +1)+1 01999 000 个 = 91999 999 个 1 01999 000 个 +1 01999 000 个 =1 01999 000 个 ( 91999 999 个 +1) =1 01999 000 个 1 01999 000 个 =1 03998 000 个 7.16. 记最小的三角形的面积为 1
21、个单位,则面积为 1 的直角三角形有 8 个,面积为4的直角三角形有6个,面积为16的直角三角形有2个,故图 中共有直角三角形 8+6+2=16(个). 8.二. 甲每 4 天去一次,乙每 6 天去一次,丙每 10 天去一次.又 4,6,10 的 最小公倍数为 60,即下次三人同时在少年宫见面应是 60 天后,而 60=7 8+4,故在星期五之后 4 天,即星期二. 9.6. 共运了 11214=8(天),如果每天都是晴天一共应该运 8 20=160(次),现在只运了 112 次,少运了 160-112=48(次),有雨天 48 (20-12)=6(天). 10.2.47 要使差尽可能小,被减
22、数的十位数字比减数的十位数字大1即可,此 时被减数应尽可能小,减数应尽可能大,因此被减数为1.23,减数为 8.76,故最小得数为 51.23-48.76=2.47. 11.首先求出相遇时间: (352-32)(36+44)=4(小时), 甲车所行距离 364+32=176(千米), 乙车所行距离 444=176(千米). 所以,甲、乙两车所行距离相等,即两辆汽车走的路程一样多. 12.因为BCGC 4 1 , 所以,)(11529696 2 1 4 1 4 1 2 cmSS ABCACG . 又ACMN 4 1 ,所以阴影部分面积为 1152 4 1 4 1 ACGGMN SS=288( 2
23、 cm) 13.从乙、丙、丁三人平均体重 40.5 千克,与乙、丙平均体重 41 千克,求出丁的体重是 41-(41-40.5)3=39.5(千克). 再从甲、乙平均体重比甲、乙、丁三人平均体重多 1 千克,算出甲、 乙平均体重是 39.5+13=42.5(千克). 甲比乙重7千克,甲是42.5+72=46(千克),乙是39千克,丙的体重 是 412-39=43(千克). 故最重是甲,体重是 46 千克. 14.假设D选上,由(2)知A没有选上,由(1)知B选上,由(4)知C 也选上,这与(5)产生矛盾.因此D没选上,由(6)知E没有选上,因此,选 上的四位同学是FCBA,. 模拟训练题模拟训
24、练题( (四四) ) _年级 _班姓名_ 得分_ 一填空题一填空题: : 1. 计算 102(350+6015)5917=_. 2. 甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:“两 个质数之和一定是质数.”乙说:“两个质数之和一定不是质数.”丙说: “两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?答:_. 3.a是一个四位小数,四舍五入取近似值为 4.68,a的最大值是 _. 4. 有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),那么第 1998 组的三 个数之和的末两位数字之和是_. 5. 某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同的余数,则该 自然数是_.
25、 6. 甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是 9 元,7.5 元,7 元.现 把甲种糖果 5 千克,乙种糖果 4 千克,丙种糖果 3 千克混合在一起,那么 用 10 元可买_千克这种混合糖果. 7. 某自然数是 3 和 4 的倍数,包括 1 和本身在内共有 10 个约数,那 么这自然数是_. 8. 一个月最多有 5 个星期日,在一年的 12 个月中,有 5 个星期日的 月份最多有_个月. 9. 某钟表,在 7 月 29 日零点比标准时间慢 4 分半,它一直走到 8 月 5日上午7时,比标准时间快3 分,那么这只表所指时间是正确的时刻在 _月_日_时. 10. 王刚、李强和张军各讲了三句话. 王
26、刚: 我 22 岁;我比李强小 2 岁;我比张军大 1 岁. 李强: 我不是最年轻的;张军和我相差 3 岁;张军 25 岁. 张军: 我比王刚年轻;王刚 23 岁;李强比王刚大 3 岁. 如果每个人的三句话中又有两句是真话.则王刚的年龄是_. 二、解答题二、解答题: : 11. 幼儿园的老师把一些画片分给CBA,三个班,每人都能分到 6 张.如果只分给B班,每人能得 15 张,如果只分给C班,每人能得 14 张, 问只分给A班,每人能得几张? 12. 如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行 四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为 99 2 cm, 而中间那个小
27、平行四边形(阴影部分)的面积为 19 2 cm,求四边形ABCD 的面积. 13. 甲、乙两货车同时从相距 300 千米的BA,两地相对开出,甲车 以每小时 60 千米的速度开往B地,乙车以每小时 40 千米的速度开往A 地.甲车到达B地停留2小时后以原速返回,乙车到达A地停留半小时后 以原速返回.那么,返回时两车相遇地点与A地相距多少千米? 14. 有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学 写了一个自然数,2 号说:“这个数能被 2 整除”,3 号说:“这个数能被 3 整除” ,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1 号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说
28、得不对,其余同学都对,如 果告诉你,1 号写的数是六位数,那么这个数至少是多少? 答 案 答答案案: : 1.1. 102(350+6015)5917 =1023545917 =102617 =1 2.丙. 因为3+5=8 不是质数,所以甲说得不对;又因为2+3=5 是质数,所以, 乙说得不对.因此,两个质数之和不一定是质数,丙说得对. 3.4.6849 4.13. 观 察 每 组 数 的 规 律 知 , 第 1998 组 为 (1998,1998 2,19983). 又 1998 2,19983 的末两位数为 04,92,而 98+04+92=194,因此,第 1998 组的 三个数之和的末
29、两位数为 94,其数字之和为 9+4=13. 5.29. 设该自然数为n,则n为 442-297=145 和 297-210=87 的公约数,又 145 和 87 的最大公约数为 29,故n为 29 的约数,又n1,29 为质 数,n=29. 6.1.25 混合糖果的总价值为 95+7.54+73=96(元),平均价格为 96 (5+4+3)=8(元).用 10 元钱买这种混合糖果 108=1.25(千克). 7.48. 因为 10=25,这个自然数至少含质因数 2 和 3,且至少含 2 个 2,由 约数个数定理知,这个自然数为 2 431=48. 8.5. 若 1 月 1 日是星期日,全年就
30、有 53 个星期日.每月至少有 4 个星期 日,53-412=5,多出5个星期日,分布在5个月中,故有5个星期日的月 份最多有 5 个月. 9.8 月 2 日上午 9 时. 从 7 月 29 日零点到 8 月 5 日上午 7 时,经过 175 小时,共快了 7.5 分钟. 175 5 . 7 5 . 4 =105(小时), 10524=4(天)9(小时). 所求时刻为 8 月 2 日上午 9 时. 10.23. 假设王刚是 22 岁,那么张军的第一句和第三句应该是真的,但此时 李强只有一句是真的,与已知矛盾,所以王刚不是 22 岁.这样,王刚的其 他两句是真的.然后李强的第一句和第二句是真的,
31、张军的第一句和第 二句也是真的,因此王刚是 23 岁. 11.设三班总人数是 1,则B班人数是 15 6 ,C班人数是 14 6 ,因此A班 人数是 1- 15 6 - 14 6 = 35 6 . A班每人能分到 6 35 6 =35(张). 12.除 阴 影 部 分 外 的 8 个 小 平 行 四 边 形 面 积 的 和 为 99-19=80( 2 cm).四边形ABCD的面积为 802+19=59( 2 cm). 13.甲车从A到B需 30060=5(小时),乙车从B到A需 300 40=7.5(小时),乙车到达A地返回时是在出发后7.5+0.5=8(小时).此时, 甲车已经从B到A行了
32、8-(5+2)=1(小时),两车相遇还需(300-601) (60+40)=2.4(小时).因此,相遇地点与A地相距 2.440=96(千米). 14.首先可以断定编号是2,3,4,5,6,7号的同学说的一定都对.不 然,其中说得不对的编号乘以 2 后所得编号也将说得不对,这样就与 “只 有编号连续的两位同学说得不对”不符合.因此,这个数能被 2,3,4,5,6,7 都整除. 其次利用整除性质可知,这个数也能被 25,34,27 都整除,即 编号为 10,12,14 的同学说得也对.从而可以断定编号 11,13,15 的同学 说得也对,不然,说得不对的编号不是连续的两个自然数. 现在我们可以断
33、定说得不对的两个同学的编号只能是 8 和 9. 这个数是 2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15 的公倍数,由于上述十 二个数的最小公倍数是 2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15 =2 23571113 =60060 设 1 号写的数为 60060k(k为整数),这个数是六位数,所以k 2. 若k=2,则 8|60060k,不合题意,所以k 2.同理k 3,k 4.因为k 的最小值为 5,这个数至少是 600605=300300. 模拟训练题模拟训练题( (五五) ) _年级 _班姓名_ 得分_ 一、填空题一、填空题: : 1. 算式( 762367
34、762367) 123 123的得数的尾数是_. 2. 添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立? 113116 = 24. 3. 甲乙两个数的和是 888888,甲数万位与十位上的数字都是 2,乙 数万位与十位上的数字都是 6.如果甲数与乙数万位上的数字与十位上 的数字都换成零,那么甲数是乙数的 3 倍.则甲数是_,乙数是 _. 4. 铁路旁每隔50米有一棵树,晶晶在火车上从第一棵树数起,数到 第 55 棵为止,恰好过了 3 分钟,火车每小时的速度是_千米. 5. 有一列数,第一个数是 100,第二个数是 90,从第三个数开始,每 个数都是它前面两个数的平均数.第三十个数的整数部分是_. 6
35、. 有 10 箱桔子,最少的一箱装了 50 个,如果每两箱中放的桔子都 不一样多,那么这 10 只箱子一共至少装了_个桔子. 7. 两个数 6666666 与 66666666 的乘积中有_个奇数数字. 8. 由数字 0,1,2,3,4,5,6 可以组成_个各位数字互不相同的能 被 5 整除的五位数. 9. 一辆公共汽车由起点站到终点站(这两站在内)共途经8个车站. 已知前 6 个车站共上车 100 人,除终点站外前面各站共下车 80 人,则从 前六站上车而在终点站下车的乘客共有_人. 10. 有六个自然数排成一列,它们的平均数是 4.5,前 4 个数的平均 数是 4,后三个数的平均数是 3
36、19 ,这六个数的连乘积最小是_. 二、解答题: 11. 某游乐场在开门前有 400 人排队等待,开门后每分钟来的人数 是固定的.一个入口每分钟可以进入 10 个游客.如果开放 4 个入口 20 分钟就没有人排队,现在开放 6 个入口,那么开门后多少分钟就没有人 排队? 12. 如图,ABCD是直角梯形.其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC=15 厘米,且ADE、四边形DEBF、CDF的面积相等.EDF(阴影部分) 的面积是多少平方厘米? 13. 甲、乙、丙、丁四人体重各不相同.其中有两人的平均体重与 另外两人的平均体重相等.甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少 8 千克,乙与丁的平均体重比
37、甲与丙的平均体重重,乙与丙的平均体重是 49 千克.求:(1)甲、乙、丙、丁四人的平均体重;(2)乙的体重. 14. 甲、乙、丙三个同学中有一人在同学们都不在时把教室扫净, 事后教师问他们是谁做的好事,甲说: “是乙干的” ;乙说: “不是我干的” ; 丙说:“不是我干的”.如果他们中有两人说了假话,一人说的是真话, 你能断定是谁干的吗? 答 案 答答案案: : 1.9. 因为 367 367的尾数按 7,9,3,1 循环出现,3674=913,所以, 367 367 的尾数为 3;又因为, 762 762的尾数按 2,4,8,6 循环出现,7624=1902, 所以, 762 762的尾数为
38、4,同理可知, 123 123的尾数按3,9,7,1循环出现,123 4=303,所以, 123 123的尾数为 7,( 367 367+ 762 762) 123 123的尾数为(3+4) 7=49 的尾数,所求答案是 9. 2.(1+1311)6=24. 3.626626,262262. 万位上的数字与十位上的数字都换成零后,甲乙两数的和是 808808, 又甲数是乙数的 3 倍,所以乙数为 808808(3+1)=202202,甲数为 3 202202=606606.故原来甲数为 626626,乙数为 262262. 4.54. 火车共行了 50(55-1)=2700(米),即 2.7
39、千米,故火车的速度为 2.7(360)=54(千米/时). 5.93. 提示:从第 5 个数起,每个数的整数部分总是 93. 6.545. 由于每两箱中放的桔子都不一样多,因此,这 10 只箱子一共至少装 了 50+51+52+59=545(个)桔子. 7.8. 666666666666666 =(231111111)(2311111111) =(41111111)(911111111) =444444499999999 =444444400000000-4444444 =444444395555556 因此,乘积中有 8 个奇数数字. 8.660 个. 当个位数是 0 时,符合条件的五位数有
40、 6543=360 个; 当个位数是 5 时,符合条件的五位数有 5543=300 个. 所以,符合条件的五位数有:360+300=660 个. 9.20. 设第 1 站到第 7 站上车的乘客依次为 7654321 ,aaaaaaa.第 2 站到第 8 站下车的乘客依次为 8765432 ,bbbbbbb.显然应有 7654321 aaaaaaa= 8765432 bbbbbbb. 已知 654321 aaaaaa=100, 765432 bbbbbb=80. 所以,100+ 7 a=80+ 8 b,即 8 b- 7 a=100-80=20,这表明从前 6 站上车而在 终点站下车的乘客共 20
41、 人. 10.480. 六个数的和为 64.5=27,前 4 个数的和为 44=16,后三个数的和 为 3 3 19 =19.第 4 个数为 16+19-27=8,前三个数的和为 16-8=8,这三个 自然数的连乘积最小为 116=6;后两个数的和为 19-8=11,其乘积的 最小值为 110=10,因此,这六个数的连乘积的最小值为 68 10=480. 11.开门后,20分钟来的人数为42010-400=400.因此,每分钟 有 40020=20(人)来.相当于有 2010=2(个)入口专门用于新来的人 进入游乐场,因此,开放 6 个入口,开门后 400(6-2)10=10(分钟)就 没有人
42、排队了. 12.梯形ABCD的面积为108 2 8)1512( (平方厘米),ADE、四 边 形DEBF、CDF的 面 积 均 为 108 3=36( 平 方 厘 米 ). 又 2 ABCFS CDF ,所以,98362CF(厘米),BF=15-9=6(厘米). 同理,AE=23612=6(厘米),BE=8-6=2(厘米). 所以, BEF S=622=6(平方厘米). 故, DEF S=36-6=30(平方厘米). 13.甲、乙平均体重比甲、丙平均体重少 8 千克,那么丙比乙重 8 2=16(千克).又乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,因此,乙与 丁的平均体重比甲与乙的平均体重重,所以,
43、丁比甲重,故丙与丁的平均 体重比甲与乙的平均体重重,由于有两人的平均体重与另外两人的平均 体重相等,因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等.题 目告诉乙、丙平均体重是 49 千克,因此,甲、丁平均体重也是 49 千克. 故 4 人平均体重也是 49 千克. 丙与乙体重之和是 492=98(千克),丙与乙体重之差是 16 千克,故 乙的体重是(98-16)2=41(千克). 14.假设甲说的是真话,那么是乙干的,这时丙说的话是真话,与 只有一人说真话产生矛盾.因此甲说的是假话,即不是乙干的,所以,乙 说的是真话,从而丙说的是假话,故是丙干的. 模拟训练题模拟训练题( (六六) ) 一、
44、填空题一、填空题 1. 计算:53.30.230.9116.10.82=_. 2. 有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中 最大的是_. 3. 两个同样大小的正方体形状的积木.每个正方体上相对的两个面上 写的数之和都等于 9.现将两个正方体并列放置.看得见的五个面上的 数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于_. 4. 2,4,6,8,98,100,这 50 个偶数的各位数字之和是_. 5. 一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝 的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有_顶帽子. 6. 359999 是质数还是合数?答:_. 7. 一辆汽车以每小时
45、 30 千米的速度从甲地开往乙地,开出 4 小时后, 一列火车也从甲地开往乙地,这列火车的速度是汽车的 3 倍,在甲地到 乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙两地相距_千米. 8. 连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1999个连续自然 数中最大的那个数的最小值是_. 9. 某小学四、 五、 六年级学生是星期六下午参加劳动,其中一个班学生 留下来打扫环境卫生，一部分学生到建筑工地搬砖,其余的学生到校办 工厂劳动,到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动人数的 2 倍.各个班级参 加劳动人数如下表.留下来打扫卫生的是_班. 班级 四 (1) 四 (2) 四 (3) 四 (4) 五 (1) 五
46、 (2) 五 (3) 五 (4) 六 (1) 六 (2) 六 (3) 人数 5554575554515453515248 10. 陈敏要购物三次,为了使每次都不产生 10 元以下的找赎,5 元,2 元,1 元的硬币最少总共要带_个.(硬币只有 5 元,2 元,1 元三种.) 二、解答题二、解答题 11. 小明从家到学校上课,开始时每分钟走 50 米的速度,走了 2 分钟, 这时它想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,将要迟到 2 分 钟,于是他立即加快速度,每分钟多走 10 米,结果小明早到 5 分钟,小明 家到学校的路程有多远? 12. 在长方形ABCD中,AB=30cm,BC40c
47、m,如图P为BC上一 点,ACPQ,BDPR,求PRPQ 的值. 13. 车库里有8间车房,顺序编号为1,2,3,4,5,6,7,8.这车房里所停的 8 辆汽车的车号恰好依次是 8 个三位连续整数.已知每辆车的车号都能 被自己的车房号整除,求车号尾数是 3 的汽车车号. 14. 赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王 8 位同学,参加一次数字竞赛,8 个人的平均得分是 64 分.每人得分如下: 赵钱孙李周吴陈王 744890336078 其中吴与孙两位同学的得分尚未填上,吴的得分最高,并且吴的得 分是其他一位同学得分的 2 倍.问孙和吴各得多少分? 答 案 答答案案: : 1.5000. 2.3. 显
48、然,这 3 个自然数分别为 1,2,3. 3.39. 由于正方体上相对两个面上写的数之和都等于 9,所以每个正方体 六个面上写的数之和等于 39=27.两个正方体共十二个面上写的数之 总和等于 227=54.而五个看得见的面上的数之和是 1+2+3+4+5=15.因 此,看不见的七个面上所写数的和等于 54-15=39. 4.426. 各位数字之和为(2+4+6+8)10+5(1+2+9)+1=426. 5.3. 设箱子中共有n顶帽子,则红帽子n-2 顶,蓝帽子n-2 顶,黄帽子n-2 顶.依题意,有(n-2)+(n-2)+(n-2)=n,解得n=3. 6.合数. 提示提示: : 359999
49、=360000-1=600 2-1=(600+1)(600-1)=601599. 7.360. 汽车开出 304=120(千米)后,火车开始追,需 120(3 30-30)=2(小时)才能追上,因此甲乙两地相距 2(330)2=360(千 米). 8.2998. 设这连续的 1999 个自然数的中间数为a,则它们的和为 1999a,故 1999a为完全平方数,又 1999 为质数,令a=1999 2 t(t为自然数),则这 1999 个连续自然数中的最大数为a+999=1999 2 t+999,t=1 时,最大数的 值最小,为 1999+999=2998. 9.五(4). 根据“到建筑工地搬砖
50、是到校办工厂劳动的人数的 2 倍” ,可得到 这两个地方去的 10 个班的学生数之和应是 3 的倍数.11 个班的学生总 数是 584 人,而 584 除以 3 余 2,因此留下来打扫卫生的这个班的学生人 数应除以3余2,而各班人数中只有53除以3余2,故留下来打扫卫生的 是五(4)班. 10.11. 购物 3 次,必须备有 3 个 5 元,3 个 2 元,3 个 1 元.为了应付 3 次都 是 4 元,至少还要 2 个硬币,例如 2 元和 1 元各一个,因此,总数 11 个是 不能少的.准备 5 元 3 个,2 元 5 个,1 元 3 个,或者 5 元 3 个,2 元 4 个,1 元 4 个
