1、学习目标 儿童/卡通/幼儿园/小学/课件/ PPT模板 0 02 21 12 2 实际问题与方程 简易方程 学习目标 【重难点】并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的 相遇问题。 2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解 题方法的多样化。 3、体验用方程解决问题的优越性。 学习目标 列方程解决实际问题的步骤是什么？ (1)找出未知数，用字母x表示； (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； (3)解方程并检验作答。 学习目标 行程问题中速度、时间和路程之间的关系是什么？ 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=
2、时间 学习目标 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 我每分钟骑200m。 我每分钟骑250m。 4.5km 小林小云 学习目标 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从 家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 我每分钟骑250m。我每分钟骑200m。 从图中你得到了哪些数学信息？ 两人在相距4.5km的路 上相向而行。 小林每分钟骑250m,小 云每分钟骑200m。 小林 小云 学习目标 我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。 4.5km 小林的路程 200m=0.2km 250m=0.25km 小云的路程 小林的路程+
3、小云的路程=总路程 你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 小林 小云 学习目标 怎样根据数量关系式列方程？ 小林的路程+小云的路程=总路程 0.25x+0.2x=4.5 0.45x=4.5 0.45x0.45=4.50.45 x=10 9：00过10分钟就是9：10。 解:设两人x分钟后相遇。 答：两人9：10可以相遇。 方法方法1 1 学习目标 怎样检验一下解答的是否正确？ 小林骑的路程小云骑的路程 =0.25100.210 =4.5 =总路程 检验： 学习目标 还有其他的解法吗？ 本题有多组数量关系。 小林行的路程+小云行的路程=总路程 小林行的路程=总路程-小云行的路程 (小林的速度+小云
4、的速度)相遇时间=总路程 小林的速度+小云的速度=总路程相遇时间 学习目标 还有其他的解法吗？ （两人每分钟骑的路程和）x总路程 （0.25+ 0.2）x=4.5 0.45x=4.5 0.45x0.45=4.50.45 x=10 9：00过10分钟就是9：10。 答：两人9：10可以相遇。 解:设两人x分钟后相遇。 方法方法2 2 学习目标 怎样检验一下解答的是否正确？ 检验： 两人每分钟骑的路程和相遇时间 （0.250.2）10 4.5 总路程 学习目标 你能发现什么规律？ 通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。 这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。 相遇问题的基本特征:两个
5、物体同时由两地出发,相向而 行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程速度和 学习目标 两地间的路程是 455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行， 3.5小时相遇。甲车 每小时行 68km，乙车每小时行多少千米？(练习十七第12题) 解：乙车每小时行x千米。 （68x）3.5=455 2383.5x=455 3.5x=217 x=62 答：乙车每小时行62千米。 学习目标 两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿 12.6m，乙队每天开凿多少米？(练习十七第13题) 解：设乙队每天开凿x米。 （12.6x）25=675 12.6x=27 x
6、=14.4 答：乙队每天开凿14.4米。 学习目标 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过 18小时后，甲船落后乙船 57.6km。甲船 每小时行 32.5km，乙船每小时行多少千米？ (练习十七第14题) 解：设乙船每小时行x千米。 （x-32.5）18=57.6 18x-585=57.6 18x=612 x=35.7 答：乙船每小时行35.7千米。 学习目标 看图列方程，并求出方程的解。(练习十七第15题) 解:3x=100+x 3x-x= 100+x-x 2x=100 x=50 XXXX100 学习目标 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出6个乒乓球和4个羽毛球,取了几次以
7、后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个。一共取了几次?原来乒乓球和羽毛球各有多少个? 根据“相同数量”,可得到等量关系式： “乒乓球的数量=羽毛球的数量” 再由取的次数是一样的,可以设取的次数为x,乒乓球 的个数为6x,羽毛球的个数为4x+6,得方程6x=4x+6。 学习目标 解:设一共取了x次。 6x=4x+6 6x-4x=4x+6-4x 2x=6 x=3 原来乒乓球有63=18(个) 羽毛球有34+6=18(个) 答:一共取了3次。原来乒乓球有18个,羽毛球也有18个。 学习目标 解决行程问题的步骤： 1.画线段图分析数量关系，找出等量关系； 2.根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。 学习目标 练习十七第11题 学习目标
