1、第二节匀变速直线运动速度与时间关系 一、匀变速直线运动 1定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动 2分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小 3.特点：速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动 【典例精析】 例 1.(多选)关于直线运动，下述说法中正确的是() A匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动 D速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动 答案：ABD 解析：根据匀速直线运动的特点可知，选项 A 正确；根据匀变速
2、直线运动的定义和特点可知，选项 B、D 正确；速度随时间不断增加，不一定是均匀增加，所以不一定是匀加速直线运动，选项 C 错 误 二、速度与时间的关系式 1公式 vtv0at 只适用于匀变速直线运动 2公式 vv0at 中各量的物理意义 v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v 是经时间 t 后的瞬时速度，称为末速度；at 是在时间 t 内 的速度变化量，即vat. 3公式的矢量性：公式 vtv0at 中的 v0、vt、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向 一般以 v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a0；若为匀减速直线运动，a0.若 vt0，说 明 vt与 v0方向相同，若 v
3、t0，说明 vt与 v0方向相反 3两种特殊情况： (1)当 v00 时，vtat. 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比 (2)当 a0 时，vtv0. 即加速度为零的运动是匀速直线运动 【典例精析】 例 2.（2019成都高一检测）以 18 m/s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度 大小为 6 m/s2。求： (1)汽车在刹车 2 s 末的速度； (2)汽车在刹车 6 s 末的速度。 答案：(1)6 m/s(2)0 解析：汽车做匀减速直线运动，从减速到静止的时间 tvv0 a ，解得：t3 s 即 2 s 末时物体仍在做匀减速运动，则 v2v0at
4、2，v26 m/s 因为 3 s 末已经停止下来了，所以 6 s 末速度为 0。 总结提升：求解汽车刹车问题时应注意的问题 汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，由于它们在速度减小为零后不再返回，此后 它们就一直停留在某位置不动，故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式。若所给 时间小于刹车用时，则可将所给时间代入速度公式求解，若所给时间大于或等于刹车用时，则它们 在所给时间速度为零。 【变式训练】2015 年庆祝世界反法西斯战争胜利 70 周年之际，某隐身战机在某机场进行了首次热 身飞行表演。设该战机的速度达到 98 m/s 时即可升空，假定战机从静止开始以 3.5 m/s2
5、的加速度做 匀加速直线运动，则该战机从开动到起飞需滑行多长时间？ 答案：28 s 解析：战机做初速度为零的匀加速直线运动，战机的初速度 v00，末速度 v98 m/s，加速度 a3.5 m/s2。 由速度与时间的关系式 vv0at 得战机从开动到起飞滑行的时间为 tvv0 a 980 3.5 s 28 s。 三、匀变速直线运动的 vt 图像 1.公式 vtv0at 表示了匀变速直线运动速度 vt是时间 t 的一次函数，对应的 vt 图像是一条斜线， 其斜率v t 表示了加速度的大小和方向 (1)匀加速直线运动：v0，av t 0，a 与 v0同向，如图 1 甲所示 (2)匀减速直线运动：v0，
6、av t v1，加速度增大；乙图中，在相等的时间t 内v2a2 Bv1与 v2方向相同，a1与 a2方向相反，a1a2 Dv1与 v2方向相反，a1与 a2方向相反，a1a2 答案：B 解析：0t1时间内速度方向沿正方向，加速度(图象斜率)为正，t1t2时间内速度方向沿正方向， 加速度为负，即沿负方向，从图象的斜率大小可判断 a1a2，B 对 13 滑雪运动员不借助雪杖，以加速度 a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其 20 s 后的速度 为 20 m/s,50 s 后到达坡底，又以加速度 a2沿水平面减速 20 s 后停止。求： (1)a1和 a2的大小； (2)滑雪运动员到达坡底后再经过 6 s 的速度大小。 答案：(1)a11 m/s2a22.5 m/s2(2)35 m/s 解析：(1)运动员下滑过程中的加速度大小 a1v1v0 t1 200 20 m/s21 m/s2 到达坡底时的速度大小 v2a1t2150 m/s50 m/s 在水平面上的加速度 a2vv2 t3 050 20 m/s22.5 m/s2 即 a2的大小为 2.5 m/s2。 (2)到达坡底后再经过 6 s 的速度大小为 v3v2a2t450 m/s2.56 m/s35 m/s。
