1、实验探究两个互成角度的力的合成规律 一、实验目的 1.练习用作图法求两个力的合力。 2验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。 二、实验原理 1.等效思想等效思想： 若用一个力 F或两个力 F1和 F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度， 即力 F与 F1、F2的共同作用效果相同，那么 F为 F1、F2的合力。 2用弹簧测力计分别测出 F和 F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出 F和 F1、F2的图 示，以 F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其所夹的对角线即为用平行四边形定则求得的 F1、F2 的合力 F。 3比较 F与 F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明
2、平行四边形定则 的正确性。 三、实验器材 方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三 角板、刻度尺. 四、实验步骤 1仪器的安装 (1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上 (2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的 A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳套 2操作与记录 (1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮 条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置 O(如图 1 所示)用铅笔描下结点 O 的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数 (2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相
3、同的位置 O，记下 弹簧测力计的读数和细绳套的方向图 1 3作图对比 (1)理论值：在白纸上按比例从 O 点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮条时拉力 F1和 F2的图 示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力 F(如图 2 所示) (2)测量值：按同样的比例用刻度尺从 O 点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时 拉力 F的图示 (3)相比较： 比较 F与用平行四边形定则求得的合力 F 在实验误差允许的 范围内是否重合 4重复 改变两个分力 F1和 F2的大小和夹角， 再重复实验两次， 比较每次的 F 与 F在实验误差允许的范围 内是否相等 五、误差分析 1.误差来源 除弹簧测力计本身的误差外
4、，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的办法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正 确读数和记录。 (2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行。 (3)因两个分力 F1、F2间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力 F 的误差F 就越大，所 以，实验中不要把取得太大，但也不宜太小，以 60120之间为宜。 六、注意事项 1.不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小 些，以便准确地记录结点 O 的位置。 2在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点 O 的位置一定要相同。(保证作用效果相同)
5、3不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉 到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。 4细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末 端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与 O 点连直线确定力的方向。 5在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示 稍大一些。 6用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以 60到 120之间为宜。 【典例精析】 例 1 在“探究求合力的方法”的实验中某同学的实验情况如图 4 所示， 其中 A 为固定橡皮条的图钉
6、， O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和 OC 为细绳 (1)本实验采用的科学方法是() A理想实验法 B等效替代法 C控制变量法 D建立物理模型法 (2)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差() A两个分力 F1、F2间的夹角越大越好 B拉橡皮条的细绳要稍长一些 C实验中，弹簧测力计必须与木板平行 D读数时视线要正对弹簧测力计刻度 答案：(1)B(2)BCD 解析：(1)本实验是采用等效替代的原理，当两个力作用使橡皮条结点 O 伸长到某一点，另一个 力作用也使橡皮条结点 O 伸长到同一点时，这个力就是前两个力的合力，选 B. (2)本实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在 60到
7、120之间较合适，A 错误；为了减小误 差，便于确定两拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，且必须使橡皮条、细绳、弹簧测力计都 与木板平行，细绳要与弹簧测力计轴线在同一直线上，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B、C、 D 均正确 【变式训练 1】将橡皮条的一端固定在 A 点，另一端拴上两根细绳，每根 细绳分别连着一个量程为 5 N、分度值为 0.1 N 的弹簧测力计。沿着两个不 同的方向拉弹簧测力计。当橡皮条的活动端拉到 O 点时，两根细绳相互垂 直，如下图甲所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。 (1)由图中可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为_ N 和_ N。 (2)在图乙所示方格纸上按
8、作图法的要求画出这两个力及它们的合力。 答案：(1)4.002.50(或 2.504.00)(2)图见规范解答 解析：从图中可知，竖直方向的弹簧测力计的读数为 2.50 N，水平方向的弹簧测力计的读数为 4.00 N。因为读数 2.50 N、4.00 N 均是 0.5 N 的整数倍，因此，选方格纸中一个小方格的边长表示 0.5 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如下图所示。 【变式训练 2】某同学做“探究求合力的方法”实验时，主要步骤有： A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B用图钉把橡皮条的一端固定在板上的 A 点，在橡皮条的另一端拴上
9、两条细绳，细绳的另一端系 着绳套； C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置 O， 记录下 O 点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力 F1和 F2的图示，并用平行四边形定 则求出合力 F； E 只用一只弹簧测力计， 通过细绳套拉橡皮条使其伸长， 读出弹簧测力计的示数， 记下细绳的方向， 按同一标度作出这个力 F的图示； F比较 F和 F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论 上述步骤中： (1)有重要遗漏的步骤的序号是_和_； (2)遗漏的内容分别是_和_ 答案：(1)CE(2)C 中应加上“记
10、下两条细绳的方向”E 中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置 O” 解析：(1)根据“探究求合力的方法”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是 C、E. (2)在 C 中未记下两条细绳的方向，E 中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置 O. 【自我检测】 1.(多选)在做验证力的平行四边形定则的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力 计把小圆环拉到某一确定的点 O，以下操作中错误的是() A同一次实验过程中，O 点位置允许变动 B实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 C实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调整另一个弹簧测力
11、 计拉力的大小和方向，把小圆环拉到 O 点 D实验中，把小圆环拉到 O 点时，两个弹簧测力计之间的夹角应取 90，以便于算出合力大小 答案：ACD 解析：本实验的注意事项中有严格的要求，O 点不允许随便移动，A 错误；一个弹簧测力计达 到最大量程，再通过另一个弹簧测力计拉橡皮条到 O 点时，前一个弹簧测力计可能超过最大量程， 造成损坏或读数不准，C 错误；合力是通过作平行四边形求出的，而不是计算出来的，故 D 错误； 只有 B 项是符合实验要求的。 2在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，以下说法中正确的是() A用两只弹簧测力计拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为 90，以便求出合力的大小
12、B用两只弹簧测力计拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合 C若用两只弹簧测力计拉时合力的图示 F 与用一只弹簧测力计拉时拉力的图示 F不完全重 合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的 D两个分力间的夹角要尽量大些 答案：B 解析：理论上，细绳之间的夹角是任意的，不需要计算，可以用弹簧测力计和量角器测量力的 大小和方向，A 错误；前后两次结点的位置相同，力的作用效果才相同，B 正确；由于测量和作图 存在误差，F和 F 的方向不一定重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总 是成立的，C 错误。在实验中两个分力的夹角不宜过大也不宜过小，所以 D 错
13、误。 3在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根 细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一 次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。 (1)(多选)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_(填字母代号)。 A将橡皮条拉伸相同长度即可 B将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 (2)(多选)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_(填字母 代号)。 A两细绳必须等长 B弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C用两弹簧秤同时拉细绳时两
14、弹簧秤示数之差应尽可能大 D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 答案：(1)BD(2)BD 解析：(1)实验中两次拉伸橡皮条时，应要求两次的作用效果必须完全相同，即橡皮条被拉伸的 方向、长度完全相同，所以答案选 B、D。 (2)对减小误差有益的做法是 B、D。B 做法能保证分力与合力在同一平面内，减小了作图误差； D 做法能保证分力的方向测量更准确，减小了测量误差。实验时两细绳不必等长，两弹簧秤的示数 也不一定要求相差较大，所以 B、D 正确。 4某同学用如图甲所示的装置探究求合力的方法。将一木板(图中未画出)竖直放置与铁架台和 轻弹簧所在平面平行。其部分实验操作如下，请完成下
15、列相关内容： (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置 O； (2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置 O，记录 细绳套 AO、BO 的_及两弹簧测力计相应的读数，图乙中 B 弹簧测力计的读数为_N； (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力 FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出 FA、FB的合力 F； (4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力 F 如图丙所示，观察比较 F 和 F，得出结论： _。 答案：(2)方向11.40(3)如图所示 (4)在实验误差允许范围内 F 和 F相等 5某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行
16、四边形定则”，弹簧测力计 A 挂于固定点 P，下 端用细线挂一重物 M。弹簧测力计 B 的一端用细线系于 O 点，手持另一端向左拉，使结点 O 静止在 某位置。分别读出弹簧测力计 A 和 B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录 O 点的位置和拉线的 方向。 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为 N，图中 A 的示数为_ N。 (2)下列不必要的实验要求是_。(请填写选项前对应的字 母) A应测量重物 M 所受的重力 B弹簧测力计应在使用前校零 C拉线方向应与木板平面平行 D改变拉力，进行多次实验，每次都要使 O 点静止在同一位置 (3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计 A 的指针稍稍超出量
17、程，请您提出两个解决办法： _。 答案：(1)3.6(2)D (3)使 B 拉力减小或减小 M 的重力大小； A 换成量程更大的弹簧测力计或改变 B 的拉力方向等(任 选两个) 解析：(1)根据弹簧测力计的指针位置以及读数规则可知 A 的示数为 3.6 N。 (2)要验证的关系是 A、B 两个弹簧测力计的拉力的合力与 M 的重力等大反向，所以应测量 M 的 重力；为减小测量误差应该做到弹簧测力计使用前校零，拉力的方向与木板平行，A、B、C 对。改 变拉力进行多次实验，O 点位置可以不同，D 错。 (3)A 所受的拉力超出其量程，有多个解决办法。例如，使 B 拉力减小，减小 M 的重力大小，A
18、换成量程更大的弹簧测力计，改变 B 的拉力方向等。 6.有同学利用如图所示的装置来探究求合力的方法： 在竖直木板上铺有白纸， 固定两个光滑的滑轮 A 和 B，将绳子打一个结点 O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳 子的拉力 TOA、TOB和 TOC，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验能完成的是() A钩码的个数 N1N22，N34 B钩码的个数 N1N33，N24 C钩码的个数 N1N2N34 D钩码的个数 N13，N24，N35 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是() A标记结点 O 的位置，并记录 OA、OB、OC 三段绳子的方向 B量出 OA、
19、OB、OC 三段绳子的长度 C用量角器量出三段绳子之间的夹角 D用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图中_(选填“甲”或“乙”)是正确的 答案：(1)BCD(2)A(3)甲 解析：(1)对 O 点受力分析如图所示 OA、OB、OC 分别表示 TOA、TOB、TOC的大小，由于三个共点力 处于平衡，所以 TOA、TOB的合力大小等于 TOC，且 TOCTOATOB，即|TOATOB|TOCTOATOB，故 B、 C、D 能完成实验 (2)为探究求合力的方法，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点 O 的位置，其次要作出力 的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，应从力
20、的三要素角度出发，要记录 钩码的个数和记录 OA、OB、OC 三段绳子的方向，故 A 正确，B、C、D 错误 (3)以 O 点为研究对象，F3的实际作用效果在 OC 这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论 值与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际 7.图甲为“探究求合力的方法”的实验装置 (1)下列说法中正确的是_ A在测量同一组数据 F1、F2和合力 F 的过程中，拉橡皮条结点到达的位置 O 的位置不能变化 B用弹簧测力计拉细绳时，拉力方向必须竖直向下 CF1、F2和合力 F 的大小都不能超过弹簧测力计的量程 D为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为 90 (2)某次
21、操作时，一只弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为_N. 答案:(1)AC(2)4.00 8在“探究求合力的方法”实验中： (1)部分实验步骤如下，请完成有关内容： A将一根橡皮条的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线 B 在其中一根细线末端挂上5个质量相等的钩码， 使橡皮条拉伸， 如图3甲所示， 记录： _、 _、_. C将步骤 B 中的钩码取下，分别在两根细线末端挂上 4 个和 3 个质量相等的钩码，用两光滑 硬棒 B、C 使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整 B、C 的位置，使_，记录 _ (2)若通过探究得到“力的平行四边形定则”，那么图乙中cos cos
22、 _. 答案:(1)步骤 B：钩码个数(或细线拉力)橡皮条与细线结点的位置 O细线的方向(说明：能反映细 线方向的其他记录也可以) 步骤 C：橡皮条与细线结点的位置与步骤 B 中结点的位置 O 重合钩码个数和对应的细线方向 (2)3 4 9.某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则， 他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重 物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别 挂在墙上的两个钉子 A、B 上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为 O，将第三条橡皮筋的另一端 通过细绳挂一重物， 如图所示 (1)为完成实验，下述操作中必需的是_ A测量细绳的长度 B测量橡皮筋的原长 C测量悬挂重物后橡皮筋的长度 D记录悬挂重物后结点 O 的位置 (2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_ 答案:(1)BCD(2)改变所悬挂的重物的质量
