1、1 素养培优课素养培优课( (二二) )物体的受力分析物体的受力分析 教师用书独具教师用书独具 培优目标培优目标：1.进一步熟练判定弹力的方向进一步熟练判定弹力的方向，能根据平衡法能根据平衡法、假设法判定弹力假设法判定弹力 的有无及方向的有无及方向。2.进一步熟练掌握静摩擦力进一步熟练掌握静摩擦力、滑动摩擦力的有无和方向判定滑动摩擦力的有无和方向判定，掌掌 握其大小计算方法。握其大小计算方法。3.学会对物体进行受力分析的方法。学会对物体进行受力分析的方法。 弹力的大小和方向弹力的大小和方向 1.判断弹力方向时应注意的四点判断弹力方向时应注意的四点 (1)绳中的弹力一定沿着绳且指向绳收缩的方向。
2、绳中的弹力一定沿着绳且指向绳收缩的方向。 (2)弹簧中的弹力方向与形变方向相反。弹簧中的弹力方向与形变方向相反。 (3)轻杆可以拉物体也可以支撑物体，轻杆的弹力方向可能沿着杆也可能不轻杆可以拉物体也可以支撑物体，轻杆的弹力方向可能沿着杆也可能不 沿杆。沿杆。 (4)球面接触时，弹力方向与球面的切面垂直，弹力的作用线必过球心。球面接触时，弹力方向与球面的切面垂直，弹力的作用线必过球心。 2弹力大小的计算方法弹力大小的计算方法 (1)弹簧的弹力大小：用胡克定律弹簧的弹力大小：用胡克定律 Fkx 来计算，公式来计算，公式F kx 可作为胡克定律的推论使用。可作为胡克定律的推论使用。 (2)处于静止状
3、态或匀速直线运动状态的物体的弹力大小，用物体的平衡条处于静止状态或匀速直线运动状态的物体的弹力大小，用物体的平衡条 件来计算。件来计算。 【例【例 1】如图所示如图所示，一劲度系数为一劲度系数为 k2的弹簧竖直地放在桌面上的弹簧竖直地放在桌面上，上面压一上面压一 质量为质量为 m 的物体的物体，另一劲度系数为另一劲度系数为 k1的弹簧竖直地放在物体上面的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物其下端与物 体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计。要想使物体在静止时下面弹体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计。要想使物体在静止时下面弹 簧承受的压力减小为原来的簧承受的压力减小为原来的2 3，应将
4、上面弹簧的上端 ，应将上面弹簧的上端 A 竖直提高一段距离竖直提高一段距离 d，则则 d 应为多大？应为多大？ 2 思路点拨思路点拨弹簧的上端竖直上移之前和之后物体均处于平衡状态。弹簧的上端竖直上移之前和之后物体均处于平衡状态。 弹簧的上端竖直上移的距离等于上面弹簧的伸长量与下面弹簧减少的压弹簧的上端竖直上移的距离等于上面弹簧的伸长量与下面弹簧减少的压 缩量之和。缩量之和。 解析解析物体处于平衡状态物体处于平衡状态，在竖直方向上所受的合外力为零在竖直方向上所受的合外力为零。 。当上面的弹当上面的弹 簧没有作用力时，下面弹簧对物体的支持力等于物体的重力，所以下面弹簧的簧没有作用力时，下面弹簧对物
5、体的支持力等于物体的重力，所以下面弹簧的 压缩量为压缩量为x1mg k2 当上面弹簧提起时当上面弹簧提起时，下面弹簧的弹力减小为物体重力的下面弹簧的弹力减小为物体重力的2 3， ，设此时弹簧的压设此时弹簧的压 缩量为缩量为x2， 则则 k2x22mg 3 ，得，得x22mg 3k2 下面弹簧两次压缩量之差为下面弹簧两次压缩量之差为xx1x2mg 3k2 这说明物体要上升这说明物体要上升x 当提起当提起 A 端时，上面弹簧的伸长量为端时，上面弹簧的伸长量为x3，产生的弹力大小为，产生的弹力大小为mg 3 k1x3， 所以所以x3mg 3k1 A 端上移的距离等于下面弹簧减少的压缩量与上面弹簧伸长
6、量之和端上移的距离等于下面弹簧减少的压缩量与上面弹簧伸长量之和 所以所以 dxx3 k1 k2 mg 3k1k2 。 答案答案 k1k2 mg 3k1k2 跟进训练跟进训练 1画出图中处于静止状态的物体画出图中处于静止状态的物体 A 受到的重力和弹力。受到的重力和弹力。(图中墙壁竖直，图中墙壁竖直， 所有接触面均光滑所有接触面均光滑) (1)(2)(3)(4) 解析解析各物体所受弹力如图所示：各物体所受弹力如图所示： 3 (1)(2) (3)(4) 答案答案见解析见解析 摩擦力的大小和方向摩擦力的大小和方向 1.判断摩擦力方向应注意的四点判断摩擦力方向应注意的四点 (1)在判断摩擦力方向时在判
7、断摩擦力方向时，弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键。 (2)相对运动相对运动(趋势趋势)是指受力物体相对于所接触的物体的运动是指受力物体相对于所接触的物体的运动(趋势趋势)，不一定不一定 是相对于地面的运动。是相对于地面的运动。 (3)摩擦力的方向与相对运动摩擦力的方向与相对运动(趋势趋势)方向相反，不是与运动方向相反。方向相反，不是与运动方向相反。 (4)具体判断时，可灵活运用假设法、二力平衡法或反推法进行。具体判断时，可灵活运用假设法、二力平衡法或反推法进行。 2摩擦力大小的计算方法摩擦力大小的计算方法 (1)计算摩擦力时，应先判断是静摩擦
8、力还是滑动摩擦力。计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。 (2)滑动摩擦力用公式滑动摩擦力用公式 FfFN求解，静摩擦力的大小只能根据物体的运动求解，静摩擦力的大小只能根据物体的运动 状态和物体的受力情况来求解状态和物体的受力情况来求解。如果物体处于静止状态如果物体处于静止状态，或做匀速直线运动时或做匀速直线运动时， 可利用二力平衡条件求解静摩擦力。可利用二力平衡条件求解静摩擦力。 (3)计算静摩擦力时，还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别。计算静摩擦力时，还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别。 (4)正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，如不加说明，可以认正压力相同时
9、，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，如不加说明，可以认 为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力， 因此最大静摩擦力也可由公式因此最大静摩擦力也可由公式 FmaxFN 求得。求得。 【例【例 2】如图所示如图所示，一个一个 M2 kg 的物体放在的物体放在0.2 的粗糙水平面上的粗糙水平面上，用用 一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个 m00.1 kg 的小桶相连的小桶相连。已知已知 M 的最大的最大 静摩擦力静摩擦力 Fm4.5 N，滑轮上的摩擦不计滑轮上的摩擦不计，取取 g10 N/kg，求在以下情况中求在以下情况中，M 受到的摩擦力的大
10、小。受到的摩擦力的大小。 4 (1)只挂只挂 m0，处于静止状态时；，处于静止状态时； (2)只挂只挂 m0，但在，但在 M 上再放一个上再放一个 M3 kg 的物体时；的物体时； (3)只在桶内加入只在桶内加入 m10.33 kg 的沙子时；的沙子时； (4)只在桶内加入只在桶内加入 m20.5 kg 的沙子时。的沙子时。 思路点拨思路点拨根据根据 M 所受绳的拉力与最大静摩擦力的大小关系判断所受绳的拉力与最大静摩擦力的大小关系判断 M 是是 处于静止状态还是运动状态处于静止状态还是运动状态。 改变改变 M 的质量的同时会改变的质量的同时会改变 M 所受的最大静摩所受的最大静摩 擦力。擦力。
11、 解析解析(1)因为因为 m0g1 NFm，M 处于静止状态，所以受静摩擦力作用，处于静止状态，所以受静摩擦力作用， 由二力平衡得由二力平衡得 Ff1m0g1 N。 (2)在在 M 上再放一个上再放一个 M3 kg 的物体的物体，M 仍静止仍静止，故受静摩擦力故受静摩擦力 Ff2 Ff1 m0g1 N。 (3)因为因为(m0m1)g4.3 NFm，故物体，故物体 M 运动，受到滑动摩擦力作用，由公运动，受到滑动摩擦力作用，由公 式知式知 Ff4FNMg4 N。 答案答案(1)1 N(2)1 N(3)4.3 N(4)4 N 有关摩擦力问题的两点提醒有关摩擦力问题的两点提醒 (1)注意区分滑动摩擦
12、力与静摩擦力，并要注意摩擦力的方向。注意区分滑动摩擦力与静摩擦力，并要注意摩擦力的方向。 (2)注意滑动摩擦力的计算公式注意滑动摩擦力的计算公式 FfFN， 特别需要注意对产生滑动摩擦力的特别需要注意对产生滑动摩擦力的 两个物体之间的正压力两个物体之间的正压力 FN的分析，不要草率地认为正压力的分析，不要草率地认为正压力 FN的大小就是某个的大小就是某个 物体的重力大小。物体的重力大小。 跟进训练跟进训练 2如图所示，一木板如图所示，一木板 B 放在水平地面上，木块放在水平地面上，木块 A 放在木板放在木板 B 的上面，木的上面，木 块块 A 的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上。木块与木板之间
13、、木板与地面之的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上。木块与木板之间、木板与地面之 间的动摩擦因数相同间的动摩擦因数相同，用力用力 F 向左拉木板向左拉木板 B，使使 B 以速度以速度 v 匀速运动匀速运动，稳定后稳定后， 弹簧的拉力为弹簧的拉力为 T。下列说法正确的是。下列说法正确的是() 5 A木板木板 B 受到受到 A 的滑动摩擦力的大小等于的滑动摩擦力的大小等于 T B地面受到的滑动摩擦力的大小等于地面受到的滑动摩擦力的大小等于 T C若木板若木板 B 以以 2v 的速度匀速运动的速度匀速运动，木块木块 A 受到的滑动摩擦力的大小等 受到的滑动摩擦力的大小等于于 2T D若用力若用力 2F
14、 拉木板拉木板 B，木块，木块 A 受到的滑动摩擦力的大小等于受到的滑动摩擦力的大小等于 2T AA 受力平衡受力平衡，故故 fAmAgT，即即 A 受受 B 的滑动摩擦力大小为的滑动摩擦力大小为 T，则则 B 受受 A 的滑动摩擦力大小等于的滑动摩擦力大小等于 T，故，故 A 正确；木板正确；木板 B 受地面的滑动摩擦力大小受地面的滑动摩擦力大小 f (mAmB)gmAgT，故地面受到的摩擦力大小大于，故地面受到的摩擦力大小大于 T，故，故 B 错误；滑动错误；滑动 摩擦力的大小与相对速度无关摩擦力的大小与相对速度无关， 故木板故木板 B 以以 2v 的速度匀速运动时的速度匀速运动时，木块木
15、块 A 受到受到 的滑动摩擦力的大小仍为的滑动摩擦力的大小仍为 T，故故 C 错误错误；若用若用 2F 的力拉木板的力拉木板 B，A 与与 B 间压力间压力 不变不变， 动摩擦因数不变动摩擦因数不变， 故滑动摩擦力大小不变故滑动摩擦力大小不变， 木块木块 A 所受摩擦力大小仍为所受摩擦力大小仍为 T， 故故 D 错误。错误。 物体的受力分析物体的受力分析 受力分析的一般步骤：受力分析的一般步骤： 1明确研究对象明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况， ，研究对象研究对象 可以是单个物体可以是单个物体(质点、结点质点、结点)，也可以是两个，也可
16、以是两个(或多个或多个)物体组成的整体。物体组成的整体。 2隔离分析隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来将研究对象从周围物体中隔离出来， ，分析周围有哪些物体对分析周围有哪些物体对 它施加了力的作用。它施加了力的作用。 3按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的 示意图。示意图。 【例【例 3】如图所示如图所示，固定斜面上有一光滑小球固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧分别与一竖直轻弹簧 P 和和 一平行斜面的轻弹簧一平行斜面的轻弹簧 Q 连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数连接着，小球处
17、于静止状态，则关于小球所受力的个数 不可能的是不可能的是() A1B2 C3D4 6 A设斜面倾角为设斜面倾角为，小球质量为小球质量为 m，假设轻弹簧假设轻弹簧 P 对小球的拉力大小恰好对小球的拉力大小恰好 等于等于 mg，则小球受二力平衡；假设轻弹簧，则小球受二力平衡；假设轻弹簧 Q 对小球的拉力等于对小球的拉力等于 mgsin ，小球，小球 受到重力、弹簧受到重力、弹簧 Q 的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小 球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到
18、斜面的支持力才能保证小球 受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可 能处于静止状态，故能处于静止状态，故 A 正确。正确。 假设法判断力是否存在假设法判断力是否存在 在未知某力是否存在时，可先对其做出存在或不存在的假设，然后再就该在未知某力是否存在时，可先对其做出存在或不存在的假设，然后再就该 力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。 跟进训练跟进训练 3如图所示如图所示，水平地面上堆放着原木水平地面上堆放着原木。关于原
19、木关于原木 P 在支撑点在支撑点 M、N 处受力处受力 的方向，下列说法正确的是的方向，下列说法正确的是() AM 处受到的支持力竖直向上处受到的支持力竖直向上 BN 处受到的支持力竖直向上处受到的支持力竖直向上 CM 处受到的静摩擦力沿处受到的静摩擦力沿 MN 方向方向 DN 处受到的静摩擦力沿水平方向处受到的静摩擦力沿水平方向 A弹力的方向与接触面切线垂直，弹力的方向与接触面切线垂直，M 处支持力方向与地面垂直，即竖直处支持力方向与地面垂直，即竖直 向上，所以选项向上，所以选项 A 正确；正确；N 处的支持力方向垂直处的支持力方向垂直 MN 向上，所以选项向上，所以选项 B 错误；错误；
20、摩擦力方向与接触面切线平行，所以选项摩擦力方向与接触面切线平行，所以选项 C、D 错误。错误。 1如图所示如图所示，长方体木块搁在光滑方形槽中长方体木块搁在光滑方形槽中， ，则长方体木块除重力外还受则长方体木块除重力外还受 到弹力的个数是到弹力的个数是() 7 A1 个个B2 个个 C3 个个D4 个个 C长方体木块搁在光滑方形槽中，与槽接触的地方三处，并且都有相互长方体木块搁在光滑方形槽中，与槽接触的地方三处，并且都有相互 作用，故长方体木块除重力外还受到弹力的个数是作用，故长方体木块除重力外还受到弹力的个数是 3 个，故个，故 C 正确。正确。 2如图所示如图所示，汽车汽车 B 在水平路面
21、上以相对于地面的速度在水平路面上以相对于地面的速度 v1向右运动 向右运动，车上车上 的货物的货物 A 以相对于地面的速度以相对于地面的速度 v2向右运动。下列判断正确的是向右运动。下列判断正确的是() A若若 v1v2，货物，货物 A 受到了汽车受到了汽车 B 所施加的向右的滑动摩擦力所施加的向右的滑动摩擦力 B若若 v1v2，货物，货物 A 受到了汽车受到了汽车 B 所施加的向左的滑动摩擦力所施加的向左的滑动摩擦力 D若若 v1v2，汽车，汽车 B 受到了货物受到了货物 A 所施加的向右的滑动摩擦力所施加的向右的滑动摩擦力 B若若 v1v2时，货物时，货物 A 相对汽车相对汽车 B 向左滑
22、动，受到汽车向左滑动，受到汽车 B 所施加所施加 的向右的滑动摩擦力，汽车的向右的滑动摩擦力，汽车 B 受到货物受到货物 A 所施加的向左的滑动摩擦力，故选所施加的向左的滑动摩擦力，故选项项 C、D 错误。错误。 3如图所示如图所示，水平传送带上放一物体水平传送带上放一物体，当传送带向右以速度当传送带向右以速度 v 匀速传动时匀速传动时， 物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为x；当传；当传 送带向右的速度变为送带向右的速度变为 2v 时时，物体处于静止状态时弹簧的伸长量为物体处于静止状态时弹簧的伸长量为x。则关
23、于则关于 弹簧前、后的伸长量，下列说法正确的是弹簧前、后的伸长量，下列说法正确的是() A弹簧伸长量将减小，即弹簧伸长量将减小，即xx B弹簧伸长量将增加，即弹簧伸长量将增加，即xx C弹簧伸长量不变，即弹簧伸长量不变，即xx D无法比较无法比较x 和和x的大小的大小 8 C两种情况下两种情况下 m 相对于传送带均向左匀速运动，相对于传送带均向左匀速运动，m 均受传送带向右的滑均受传送带向右的滑 动摩擦力，其大小均为动摩擦力，其大小均为 Ffmg，根据二力平衡的条件，根据二力平衡的条件 F1F2Ffmg，即即 kxkx，故，故xx，选项，选项 C 正确。正确。 4(多选多选)如图所示，如图所示
24、，A、B 两物体的重力分别是两物体的重力分别是 GA 3 N，GB4 N。A 用用 细线悬挂在顶板上细线悬挂在顶板上，B 放在水平面上放在水平面上，A、B 间轻弹簧的弹力间轻弹簧的弹力 F2 N，则细线中则细线中 的张力的张力 FT及地面对及地面对 B 的支持力的支持力 FN的可能值分别是的可能值分别是() A5 N 和和 6 N B5 N 和和 2 N C1 N 和和 6 N D1 N 和和 2 N BC如果弹簧处于被拉伸的状态如果弹簧处于被拉伸的状态， 它将有收缩到原状的趋势它将有收缩到原状的趋势， 会向下拉会向下拉 A， 向上提向上提 B，则对物体则对物体 A、B，有有 FTGAF5 N
25、，FNGBF2 N，选项选项 B 正正 确；如果弹簧处于被压缩的状态，它将有向两端伸长恢复原状的趋势，会向上确；如果弹簧处于被压缩的状态，它将有向两端伸长恢复原状的趋势，会向上 推推 A，向下压，向下压 B，则，则 FTGAF1 N，FNGBF6 N，选项，选项 C 正确。正确。 5如图所示如图所示，在水平地面上有三个质量分别为在水平地面上有三个质量分别为 m1、m2、m3的木块的木块 1、2、3， 木块木块 1 和和 2、2 和和 3 间分别用一原长为间分别用一原长为 L、劲度系数为、劲度系数为 k 的轻弹簧连接起来，木的轻弹簧连接起来，木 块块 1、2 与水平地面间的动摩擦因数为与水平地面
26、间的动摩擦因数为，木块，木块 3 和水平地面之间无摩擦力。现和水平地面之间无摩擦力。现 用一水平恒力向右拉木块用一水平恒力向右拉木块 3， 求当木块一起匀速运动时木块求当木块一起匀速运动时木块 1 和和 3 间的距离间的距离。 (木木 块大小不计，施恒力前两轻弹簧均处于原长块大小不计，施恒力前两轻弹簧均处于原长) 解析解析当三木块一起匀速运动时当三木块一起匀速运动时，它们与水平地面间的滑动摩擦力大小分它们与水平地面间的滑动摩擦力大小分 别为：别为：f1m1g，f2m2g，f30， 可得两轻弹簧的弹力大小分别为：可得两轻弹簧的弹力大小分别为： F1kx1m1g，F2kx2(m1m2)g， 9 所以木块所以木块 1 和和 3 间的距离为间的距离为 xx1x22L 2m 1m2 g k 。 答案答案2L 2m1 m2 g k
