1、1 5.5.牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 学习目标学习目标核心素养核心素养 1.明确动力学的两类明确动力学的两类 基本问题。基本问题。(重点重点) 2掌握应用牛顿运动掌握应用牛顿运动 定律解题的基本思路定律解题的基本思路 和方法。和方法。(难点难点) 1.物理观念：明确动力学的两类基本问题物理观念：明确动力学的两类基本问题由受力求由受力求 运动、由运动求受力。运动、由运动求受力。 2 科学思维科学思维： 掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和 方法，体会联系力和运动的桥梁方法，体会联系力和运动的桥梁加速度。加速度。 3科学探究：探究生活中力和运动的关系
2、问题。科学探究：探究生活中力和运动的关系问题。 4科学态度与责任科学态度与责任：从生活中走向物理从生活中走向物理， ，感受到物理与感受到物理与 生活的联系，产生亲近的情感。生活的联系，产生亲近的情感。 阅读本节教材，回答第阅读本节教材，回答第 97 页页“问题问题”并梳理必要知识点。教材第并梳理必要知识点。教材第 97 页问页问 题提示：题提示：根据列车前进的速度和到站台的距离，采取制动措施，控制加速度，根据列车前进的速度和到站台的距离，采取制动措施，控制加速度， 实现准确停车。实现准确停车。 一、从受力确定运动情况一、从受力确定运动情况 1牛顿第二定律确定了牛顿第二定律确定了运动运动和和力力
3、的关系的关系，使我们能够把物体的运动情况和使我们能够把物体的运动情况和 受力情况受力情况联系起来。联系起来。 2如果已知物体的受力情况如果已知物体的受力情况，可以由可以由牛顿第二定律牛顿第二定律求出物体的加速度求出物体的加速度，再再 通过通过运动学的规律运动学的规律确定物体的运动情况。确定物体的运动情况。 二、从运动情况确定受力二、从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据如果已知物体的运动情况，根据运动学规律运动学规律求出物体的加速度，再根据求出物体的加速度，再根据牛牛 顿第二定律顿第二定律求出力。求出力。 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”“”) (
4、1)物体的加速度方向就是其运动方向。物体的加速度方向就是其运动方向。() (2)同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大。同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大。() (3)同一个物体，其所受合外力越大，运动越快。同一个物体，其所受合外力越大，运动越快。() 2 (4)对于任何运动物体对于任何运动物体，它在任何一段时间内的平均速度都等于该段时间初它在任何一段时间内的平均速度都等于该段时间初、 末速度的平均值。末速度的平均值。() 2(多选多选)一质量为一质量为 m 的雨滴在下落过程中，加速度越来越小，最后雨滴将的雨滴在下落过程中，加速度越来越小，最后雨滴将 以某一速度匀速下降，在雨滴下降的过
5、程中，下列说法正确的是以某一速度匀速下降，在雨滴下降的过程中，下列说法正确的是() A雨滴受到的阻力恒定雨滴受到的阻力恒定 B雨滴受到的阻力越来越大雨滴受到的阻力越来越大 C雨滴受到的阻力越来越小雨滴受到的阻力越来越小 D雨滴先做变加速运动，再做匀速运动雨滴先做变加速运动，再做匀速运动 BD由由 mgFfma，可知若加速度越来越小，则阻力越来越大，故选，可知若加速度越来越小，则阻力越来越大，故选项项 B 正确，正确，A、C 错误；加速度发生变化，就叫变加速运动，故选项错误；加速度发生变化，就叫变加速运动，故选项 D 正确。正确。 3A、B 两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质
6、两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量量 mAmB， 两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同， 则两物体能滑行的最大距则两物体能滑行的最大距离离 xA与与 xB相比为相比为() AxAxBBxAxB CxAxBD不能确定不能确定 A由由 Ffmgma 得得 ag，故故 A、B 两物体的加速度相同两物体的加速度相同，又据又据 运动学公式运动学公式 v202ax 知知 xv 2 0 2a，故两物体滑行的最大距离 ，故两物体滑行的最大距离 xAxB，故，故 A 正确。正确。 根据受力确定运动情况根据受力确定运动情况 如图所示，汽车在高速公路上行驶，
7、有两种运动情况：如图所示，汽车在高速公路上行驶，有两种运动情况： (1)汽车做匀加速运动。汽车做匀加速运动。 (2)汽车关闭油门滑行。汽车关闭油门滑行。 试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确定其运动的思路是怎样的？试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确定其运动的思路是怎样的？ 提示：提示：通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求得加速度，然后由通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求得加速度，然后由 3 运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等。运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等。 1问题界定问题界定：已知物体受力情况确定运动情况已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已
8、知的指的是在受力情况已知的 条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。 2解题思路解题思路 3解题步骤解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。 (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向包括大小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量结合物体运动
9、的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量 任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。 【例【例 1】如图所示如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从某人坐在滑板上从 斜坡的高处斜坡的高处 A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端点由静止开始滑下，滑到斜坡底端 B 点后，沿水平的滑道再滑行点后，沿水平的滑道再滑行 一段距离到一段距离到 C 点停下来。若人和滑板的总质量点停下来。若人和滑板的总质量 m60.0 kg，滑板与斜坡滑道和，滑板与斜坡滑道和 水平滑道间的动摩擦因数均为水平滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡的
10、倾角，斜坡的倾角37(sin 370.6，cos 37 0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计， 取重力加速度取重力加速度 g10 m/s2。 (1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？人从斜坡上滑下的加速度为多大？ (2)若由于场地的限制，水平滑道若由于场地的限制，水平滑道 BC 的最大长度的最大长度 L20.0 m，则斜坡上，则斜坡上 A、 B 两点间的距离应不超过多少？两点间的距离应不超过多少？ 思路点拨思路点拨 解析解析(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标
11、系建立直角坐标系。设人和滑设人和滑 4 板在斜坡上滑下的加速度大小为板在斜坡上滑下的加速度大小为 a1，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得 mgsin Ffma1 FNmgcos 0，其中，其中 FfFN 联立解得人和滑板滑下的加速度大小为联立解得人和滑板滑下的加速度大小为 a1g(sin cos )2.0 m/s2。 (2)人和滑板在水平滑道上的受力如图所示。人和滑板在水平滑道上的受力如图所示。 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 FNmg0，Ffma2 其中其中 FfFN 联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为 a2g5.0 m/s2 设
12、人从斜坡上滑下的最大距离为设人从斜坡上滑下的最大距离为 LAB， 整个运动过程中由匀变速直线运动公整个运动过程中由匀变速直线运动公 式得式得 v2B2a1LAB,0v2B2a2L 联立解得联立解得 LAB50.0 m。 答案答案(1)2.0 m/s2(2)50.0 m 上例中，若人坐在滑板上从底端上例中，若人坐在滑板上从底端 B 处向斜坡上冲去，如果处向斜坡上冲去，如果 vB20 m/s， 则冲上斜坡的最大距离是多少？则冲上斜坡的最大距离是多少？ 提示提示设上坡时加速度大小为设上坡时加速度大小为 a3，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得 mgsin Ffma3，解得，解得 a3g(sin co
13、s )10 m/s2， 由由 vB22a3x 解得解得 x20 m。 应用牛顿第二定律解题时求合力的方法应用牛顿第二定律解题时求合力的方法 5 (1)合成法合成法 物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解 题时要求准确作出力的平行四边形题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力然后运用几何知识求合力 F合 合。 。反之反之，若知若知 道加速度方向就知道合力方向。道加速度方向就知道合力方向。 (2)正交分解法正交分解法 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，当物体受到两个
14、以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答， 一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度 方向方向 Fxma，垂直于加速度方向，垂直于加速度方向 Fy0。 跟进训练跟进训练 1.可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为 37的倾的倾 斜冰面上斜冰面上， 先以加速度先以加速度 a0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑奔跑”， t8 s 时时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行突然卧倒以肚
15、皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点最后退滑到出发点，完成一次游完成一次游 戏戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 0.25，已知，已知 sin 370.6，cos 370.8。求：。求： (1)企鹅向上企鹅向上“奔跑奔跑”的位移大小；的位移大小； (2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；企鹅在冰面滑动的加速度大小； (3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示计算结果可用根式表示) 解析解析(1)在企鹅向上奔跑过程中：在企鹅向上奔跑过程中： x1 2at 2，解得
16、，解得 x16 m。 (2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程从卧倒到最高点做在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程从卧倒到最高点做 匀减速运动，第二个过程是从最高点匀加速滑到最低点，两次过程根据牛顿第匀减速运动，第二个过程是从最高点匀加速滑到最低点，两次过程根据牛顿第 二定律分别有：二定律分别有：mgsin37mgcos 37ma1，mgsin 37mgcos 37ma2， 解得解得 a18 m/s2，a24 m/s2。 (3)上滑位移上滑位移 x1 at 2 2a1 1 m 6 退滑到出发点的速度退滑到出发点的速度 v 2a2 xx1 ， 解得解得 v2 34 m/s。
17、 答案答案(1)16 m(2)上滑过程上滑过程 8 m/s2，下滑过程，下滑过程 4 m/s2 (3)2 34 m/s 根据运动情况确定受力根据运动情况确定受力 一运动员滑雪时的照片如图所示，一运动员滑雪时的照片如图所示， (1)知道在下滑过程中的运动时间。知道在下滑过程中的运动时间。 (2)知道在下滑过程中的运动位移。知道在下滑过程中的运动位移。 结合上述情况讨论：由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的？结合上述情况讨论：由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的？ 提示：提示：先根据运动学公式，求得物体运动的加速度，比如先根据运动学公式，求得物体运动的加速度，比如 vv0at，x
18、v0t1 2at 2， ，v2v202ax 等，再由牛顿第二定律求物体的受力。等，再由牛顿第二定律求物体的受力。 1问题界定问题界定：已知物体运动情况确定受力情况已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况指的是在运动情况(如物体如物体 的运动性质、速度、加速度或位移的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下，要求得出物体所受的力。已知的条件下，要求得出物体所受的力。 2解题思路解题思路 3解题步骤解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力 图和运动草图。图和运动草图。 (2)选择合适的运动学
19、公式，求出物体的加速度。选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。 【例【例 2】在游乐场在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示如图所示，参加游戏的参加游戏的 游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度 64 m 处，然后由静止释放处，然后由静止释放， 开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且开始下落
20、过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且 下落到离地面下落到离地面 4 m 高处速度恰好减为零高处速度恰好减为零。已知游客和座椅总质量为已知游客和座椅总质量为 1 500 kg，下下 7 落过程中最大速度为落过程中最大速度为 20 m/s，重力加速度，重力加速度 g 取取 10 m/s2。求：。求： (1)游客下落过程的总时间；游客下落过程的总时间； (2)恒定阻力的大小。恒定阻力的大小。 思路点拨思路点拨游客和座椅自由落体运动的末速度为下落过程的最大速度游客和座椅自由落体运动的末速度为下落过程的最大速度。 游客和座椅下落的总高度为游客和座椅下落的总高度为 64 m4 m6
21、0 m。 解析解析(1)设下落的最大速度为设下落的最大速度为 vm20 m/s 由由 v2m2gh1，vmgt1 可知，游客下落过程中自由落体过程对应的时间可知，游客下落过程中自由落体过程对应的时间 t12 s 下落高度下落高度 h120 m 设游客匀减速下落过程的高度为设游客匀减速下落过程的高度为 h2，加速度为，加速度为 a2 则则 v2m2a2h2，h264 m4 mh140 m 可得可得 a25 m/s2 由由 vma2t20 可得游客匀减速下落的时间可得游客匀减速下落的时间 t24 s 游客下落过程的总时间游客下落过程的总时间 tt1t26 s。 (2)设匀减速过程中所受阻力大小为设
22、匀减速过程中所受阻力大小为 Ff 由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得 Ffmgma2 解得解得 Ffm(a2g)2.25104N。 答案答案(1)6 s(2)2.25104N 从运动情况确定受力的两点提醒从运动情况确定受力的两点提醒 (1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的 方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。 (2)题目中所求的力可能是合力题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力也可能是某一特定的力，求合力时求合力时，则则 F 合合 ma，求某一分
23、力时根据力的合成或分解列式求解。，求某一分力时根据力的合成或分解列式求解。 跟进训练跟进训练 8 2如图所示的机车如图所示的机车，质量为质量为 100 t，设它从停车场出发经设它从停车场出发经 225 m 后速度达后速度达到到 54 km/h，此时此时，司机关闭发动机司机关闭发动机，让机车进站让机车进站。机车又行驶了机车又行驶了 125 m 才停在站才停在站 上，设机车所受的阻力保持不变，关闭发动机前机车所受的牵引力不变，求机上，设机车所受的阻力保持不变，关闭发动机前机车所受的牵引力不变，求机 车关闭发动机前所受的牵引力。车关闭发动机前所受的牵引力。 解析解析设机车在加速阶段的加速度为设机车在
24、加速阶段的加速度为 a1，减速阶段的加速度为，减速阶段的加速度为 a2 则：则：v22a1x1， v22a2x2， 解得：解得：a10.5 m/s2，a20.9 m/s2， 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 FFfma1， Ffma2， 解得：解得：F1.4105N。 答案答案1.4105N 1(多选多选)一物体在几个力的共同作用下处于静止状态，现使其中向东的一一物体在几个力的共同作用下处于静止状态，现使其中向东的一 个力个力 F 的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值(方向不变方向不变)，则，则() A物体始终向西运动物体始终向西运动 B物体先向西运动后
25、向东运动物体先向西运动后向东运动 C物体的加速度先增大后减小物体的加速度先增大后减小 9 D物体的速度先增大后减小物体的速度先增大后减小 AC除向东的力外除向东的力外，其他力的合力其他力的合力 F一定向西一定向西，且大小恒定且大小恒定，则物体的则物体的 加速度加速度 aF F m ，因为，因为 F 先减后增，所以加速度先增后减，故选项先减后增，所以加速度先增后减，故选项 C 正确；正确； 由于向西的力始终比向东的力大，故加速度一直向西，与速度同向，所以物体由于向西的力始终比向东的力大，故加速度一直向西，与速度同向，所以物体 也一直向西做加速运动，故选项也一直向西做加速运动，故选项 A 正确，正
26、确，B、D 错误。错误。 2如图所示，如图所示，A、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止 地向右做匀减速直线运动，运动过程中地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 受到的摩擦力受到的摩擦力() A方向向左，大小不变方向向左，大小不变B方向向左，逐渐减小方向向左，逐渐减小 C方向向右，大小不变方向向右，大小不变D方向向右，逐渐减小方向向右，逐渐减小 A对于多个物体组成的系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，对于多个物体组成的系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态， 应优先选取整体法分析应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解再采用隔
27、离法求解。取取 A、B 系统整体分析有系统整体分析有 f(mA mB)g(mAmB)a，ag，B 与与 A 具有相同的运动状态，取具有相同的运动状态，取 B 为研究对象，为研究对象， 由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有 fABmBamBg常数常数，物块物块 B 做速度方向向右的匀减速运做速度方向向右的匀减速运 动，故其加速度方向向左，故动，故其加速度方向向左，故 A 正确。正确。 3物体甲物体甲、乙原来静止于光滑水平面上乙原来静止于光滑水平面上。从从 t0 时刻开始时刻开始，甲沿水平面做甲沿水平面做 直线运动，速度随时间变化如图甲所示；乙受到如图乙所示的水平拉力作用。直线运动，速度随时间变化如图
28、甲所示；乙受到如图乙所示的水平拉力作用。 则在则在 04 s 的时间内的时间内() 甲甲乙乙 A甲物体所受合力不断变化甲物体所受合力不断变化 B甲物体的速度不断减小甲物体的速度不断减小 C2 s 末乙物体改变运动方向末乙物体改变运动方向 D2 s 末乙物体速度达到最大末乙物体速度达到最大 D对于甲物体对于甲物体， 由由 vt 图线可知图线可知， 其加速度恒定其加速度恒定， 合力恒定合力恒定， 选项选项 A 错误错误； 甲物体的速度先减小为零，再逐渐增大，选项甲物体的速度先减小为零，再逐渐增大，选项 B 错误；对于物体乙，由题图乙错误；对于物体乙，由题图乙 10 可知，合力先逐渐减小为零，再反向
29、逐渐增大，因而物体乙先做加速度减小的可知，合力先逐渐减小为零，再反向逐渐增大，因而物体乙先做加速度减小的 加速运动，加速运动，t2 s 时速度达到最大，然后做加速度增大的减速运动，时速度达到最大，然后做加速度增大的减速运动，t4 s 时速时速 度减小为零，选项度减小为零，选项 C 错误，错误，D 正确。正确。 4如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角 30。现木块上有一质量。现木块上有一质量 m1.0 kg 的滑块从斜面下滑，测得滑块在的滑块从斜面下滑，测得滑块在 0.40 s 内内 速度增加了速度增加了 1.4
30、 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度 g 取取 10 m/s2，求：，求： (1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；滑块滑行过程中受到的摩擦力大小； (2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。 解析解析(1)由题意可知，滑块滑行的加速度由题意可知，滑块滑行的加速度 av t 1.4 0.40 m/s23.5 m/s2。 对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得 mgsin Ffma，解，解得得 Ff1.5 N。 甲甲乙乙
31、(2)根据根据(1)问中的滑块受力示意图可得问中的滑块受力示意图可得 FNmgcos 。对木块受力分析，如。对木块受力分析，如 图乙所示图乙所示，根据牛顿第三定律有根据牛顿第三定律有 FNFN，根据水平方向上的平衡条件可得根据水平方向上的平衡条件可得 Ff 地地 Ffcos FNsin ，解得解得 Ff地 地 3.03 N，Ff地 地为正值 为正值，说明图中标出的方向符说明图中标出的方向符 合实际，故摩擦力方向水平向左。合实际，故摩擦力方向水平向左。 答案答案(1)1.5 N(2)3.03 N方向水平向左方向水平向左 5情境：科技馆的主要教育形式为展览教育，通过科学性、知识性、趣味情境：科技馆
32、的主要教育形式为展览教育，通过科学性、知识性、趣味 性相结合的展览内容和参与互动的形式，反映科学原理及技术应用，鼓励公众性相结合的展览内容和参与互动的形式，反映科学原理及技术应用，鼓励公众 动手探索实践，不仅普及科学知识，而且注重培养观众的科学思想、科学方法动手探索实践，不仅普及科学知识，而且注重培养观众的科学思想、科学方法 和科学精神。晓敏同学在科技馆做和科学精神。晓敏同学在科技馆做“水对不同形状运动物体的阻力大小的比水对不同形状运动物体的阻力大小的比 较较”实验，图甲中两个完全相同的浮块，头尾相反放置在同一起始线上，它们实验，图甲中两个完全相同的浮块，头尾相反放置在同一起始线上，它们 11
33、 通过细线与终点的电动机连接。两浮块分别在大小为通过细线与终点的电动机连接。两浮块分别在大小为 F 的两个相同牵引力作用的两个相同牵引力作用 下同时开始向终点做直线运动，运动过程中该同学拍摄的照片如图乙。已知拍下同时开始向终点做直线运动，运动过程中该同学拍摄的照片如图乙。已知拍 下乙图时，左侧浮块运动的距离恰好为右侧浮块运动距离的下乙图时，左侧浮块运动的距离恰好为右侧浮块运动距离的 2 倍，假设从浮块倍，假设从浮块 开始运动到拍下照片的过程中，浮块受到的阻力不变。开始运动到拍下照片的过程中，浮块受到的阻力不变。 问题：试求该过程中：问题：试求该过程中： (1)两浮块平均速度之比两浮块平均速度之
34、比v 左左 v右 右 。 (2)两浮块所受合力之比两浮块所受合力之比F 左左 F 右右 。 (3)两浮块所受阻力两浮块所受阻力 f左 左与 与 f右 右之间的关系。 之间的关系。 解析解析(1)由由 v x t 得，左侧浮块的平均速度：得，左侧浮块的平均速度：v左 左 x 左左 t 右侧浮块的平均速度：右侧浮块的平均速度：v右 右 x 右右 t 两浮块平均速度之比：两浮块平均速度之比：v 左左 v右 右 x 左左 t x右 右 t x 左左 x 右右 2。 (2)根据牛顿第二定律可知，根据牛顿第二定律可知，F合 合 ma 浮块运动的位移：浮块运动的位移：x1 2at 2， ， 则则F 左左 F右 右 a 左左 a右 右 x 左左 x右 右 2。 (3)根据牛顿第二定律可知，根据牛顿第二定律可知， Ff左 左 ma 左左， ，Ff 右右 ma右 右 又因为又因为a 左左 a右 右 x 左左 x右 右 2， 则有则有F f左 左 Ff右 右 a 左左 a右 右 2 12 则两浮块所受阻力则两浮块所受阻力 f左 左与 与 f右 右之间的关系： 之间的关系：2f 右右 f左 左 F。 答案答案(1)2(2)2(3)2f右 右 f左 左 F
