1、1 课时分层作业课时分层作业( (六六) )匀变速直线运动匀变速直线运动 的位移与时间的关系的位移与时间的关系 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移 1一个物体由静止开始做匀加速直线运动一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第第 1 s 末的速度达到末的速度达到 4 m/s，物物 体在第体在第 2 s 内的位移是内的位移是() A6 mB8 m C4 mD1.6 m A根据根据 v1at，得，得 av1 t 4 1 m/s24 m/s2，第，第 1 s 末的速度等于第末的速度等于第 2 s 初初 的速度，所以物体在第的速度，所以物体在第 2
2、 s 内的位移内的位移 x2v1t1 2at 2 41 m1 2 41 m6 m， 故故 A 正确。正确。 2物体以加速度物体以加速度 a1由静止出发做匀变速直线运动由静止出发做匀变速直线运动， ，经过经过 t 时间后时间后，加速度加速度 大小变为大小变为 a2，方向与，方向与 a1的方向相反，经过的方向相反，经过 2t 的时间物体又回到出发点，则前的时间物体又回到出发点，则前、 后两个加速度的大小关系是后两个加速度的大小关系是() Aa14a2B3a1a2 C3a14a2D5a14a2 D加速阶段的位移加速阶段的位移 x11 2a 1t2，减速阶段的位移减速阶段的位移 x2v2t1 2a 2
3、(2t)2，其中其中 v a1t，x1x2，联立解得联立解得 5a14a2，故故 D 正确。正确。 3一辆汽车以一辆汽车以 20 m/s 的速度沿平直公路匀速行驶的速度沿平直公路匀速行驶， ，司机突然发现前方有障司机突然发现前方有障 碍物碍物，于是立即刹车于是立即刹车，汽车以大小为汽车以大小为 5 m/s2的加速度做匀减速直线运动的加速度做匀减速直线运动，那么刹那么刹 车后车后 2 s 内与刹车后内与刹车后 6 s 内汽车通过的位移大小之比为内汽车通过的位移大小之比为() A11B34 C31D43 B汽车的刹车时间汽车的刹车时间 t00 20 5 s4 s，故刹车后故刹车后 2 s 及及 6
4、 s 内汽车的位移大内汽车的位移大 2 小分别为小分别为 x1v0t11 2at 2 1202 m1 2 (5)22m30 m，x2v0t01 2at 2 0 204 m1 2 (5)42m40 m，x1x234，B 正确。正确。 4 在在“车让人车让人”交通安全活动中交通安全活动中， 交警部门要求汽车在斑马线前停车让人交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。 。 以以 8 m/s 的速度匀速行驶的汽车的速度匀速行驶的汽车， 当车头离斑马线当车头离斑马线 8 m 时司机看到斑马线上有行时司机看到斑马线上有行 人通过人通过，已知该车刹车时最大加速度为已知该车刹车时最大加速度为 5 m/s2，驾驶员反
5、应时间为驾驶员反应时间为 0.2 s。若驾驶若驾驶 员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则() A汽车能保证车让人汽车能保证车让人 B汽车通过的距离是汽车通过的距离是 6.4 m C汽车运动的时间是汽车运动的时间是 1.6 s D在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是 1 m A汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的 距离为距离为 xv0t80.2 m1.6 m，故，故 D 错误；刹车后汽车做匀减速运动，根错误；刹车后汽车做匀减速运动，根据据 v
6、v0at，当汽车速度为零时，当汽车速度为零时，t1.6 s，汽车运动总时间为，汽车运动总时间为 1.8 s；由；由 0v20 2as，匀减速的位移，匀减速的位移 s6.4 m，汽车通过的总位移，汽车通过的总位移 x总 总 xs8 m，到达斑马线，到达斑马线 时刚好停下，行人可以安全通过，即汽车能保证车让人，故时刚好停下，行人可以安全通过，即汽车能保证车让人，故 A 正确，正确，B、C、D 错误。错误。 考点二考点二匀变速直线运动速度与位移的关系匀变速直线运动速度与位移的关系 5做匀加速直线运动的物体做匀加速直线运动的物体，速度由速度由 v 增大到 增大到 2v 的过程中位移为的过程中位移为 s
7、，则当则当 速度由速度由 2v 增大到增大到 4v 的过程中位移是的过程中位移是() A4sB3s C2sDs A根据匀变速直线运动的速度根据匀变速直线运动的速度位移公式位移公式， 速度速度由由 v增大增大到到 2v 时时， 有有(2v)2 v22as，速度由，速度由 2v 增大到增大到 4v 时，有时，有(4v)2(2v)22as，联立两式得，联立两式得 s 4s，故，故 A 正确。正确。 6物体从长为物体从长为 L 的光滑斜面顶端由静止开始下滑的光滑斜面顶端由静止开始下滑， ，滑到底端时的速率为滑到底端时的速率为 v， 3 如果物体以如果物体以 v0v 2的初速度从斜面底端沿斜面上滑 的初
8、速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的上滑时的加速度与下滑时的 加速度大小相同，则可以达到的最大距离为加速度大小相同，则可以达到的最大距离为() A.L 2 BL 3 C.L 4 D 2L C设加速度大小为设加速度大小为 a，下滑时，下滑时 v22aL，上滑时，上滑时 0 v 2 2 2aL，则由，则由 以上两式得以上两式得 LL 4，故 ，故 C 正确。正确。 7汽车正在以汽车正在以 12 m/s 的速度在平直的公路上前进，在它的正前方的速度在平直的公路上前进，在它的正前方 15 m 处处 有一障碍物有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为加速度
9、大小为 6 m/s2，求汽车停止的求汽车停止的 位置和障碍物之间的距离。位置和障碍物之间的距离。 解析解析刹车过程汽车前进的距离为刹车过程汽车前进的距离为 x0 v20 2a 122 26 m12 m，故汽车，故汽车 停止的位置和障碍物之间的距离为停止的位置和障碍物之间的距离为 15 m12 m3 m。 答案答案3 m 考点三考点三对对 xt 图像与图像与 vt 图像的理解应用图像的理解应用 8甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在 t0 到到 tt1的时间内，它的时间内，它 们的们的 vt 图像如图所示。在这段时间内图像如图所示。在这段时间内() A汽车
10、甲的平均速度比乙的大汽车甲的平均速度比乙的大 B汽车乙的平均速度等于汽车乙的平均速度等于v1 v2 2 C甲、乙两汽车的位移相同甲、乙两汽车的位移相同 D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 Avt 图线与时间轴围成图形的面积表示位移图线与时间轴围成图形的面积表示位移， 所以在所以在 0t1时间内时间内， 甲的甲的 位移大于乙的位移，位移大于乙的位移，C 错误；由错误；由 vx t 知，甲的平均速度比乙的大，知，甲的平均速度比乙的大，A 正确；如正确；如 题图所示题图所示，汽车乙的汽车乙的 vt 图像与时间轴围成图形的面积
11、小于倾斜虚线与时间轴围图像与时间轴围成图形的面积小于倾斜虚线与时间轴围 4 成图形的面积，故汽车乙的平均速度小于成图形的面积，故汽车乙的平均速度小于v1 v2 2 ，B 错误；错误；vt 图线的斜率表示图线的斜率表示 加速度，甲、乙图线上各点切线的斜率的绝对值均逐渐减小，故加速度大小都加速度，甲、乙图线上各点切线的斜率的绝对值均逐渐减小，故加速度大小都 逐渐减小，逐渐减小，D 错误。错误。 9(多选多选)甲甲、乙两车同时乙两车同时、同地同地、向同一个方向做直线运动向同一个方向做直线运动，它们在它们在 04 s 内运动的内运动的 v t 图像如图所示，由图像可知图像如图所示，由图像可知() A在
12、第在第 2 s 末，两车处于同一位置末，两车处于同一位置 B在第在第 2 s 末，两车的速度相同末，两车的速度相同 C在在 04 s 内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等 D在在 04 s 内，甲、乙两车的平均速度相等内，甲、乙两车的平均速度相等 BD由于质点的位移等于由于质点的位移等于 v - -t 图线与图线与 t 轴包围的面积轴包围的面积， 由图像可知由图像可知， t2 s 时时，两车相距最远两车相距最远，故故 A 错误错误，B 正确正确；由图像知甲匀速运动由图像知甲匀速运动，乙匀减速运动乙匀减速运动， 故故 C 错误错误；在在 04 s 内内，甲甲、
13、乙两车的位移相等乙两车的位移相等，所以平均速度相等所以平均速度相等，故故 D 正正 确。确。 (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10(多选多选)如图是某司机在春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动如图是某司机在春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的的 025s 内的速度随时间变化的图像，由图像可知内的速度随时间变化的图像，由图像可知( ) A小轿车在小轿车在 015 s 内的位移为内的位移为 200 m B小轿车在小轿车在 1015 s 内加速度为零内加速度为零 C小轿车在小轿车在 10 s 末运动方向发生改变末运动方向发生改变 D小轿车在小轿车在 49 s 内的加速度大小大于内的
14、加速度大小大于 1624 s 内的加速度大小内的加速度大小 ABD小轿车在小轿车在 015 s 内的位移为内的位移为 200 m，A 正确正确；1015 s 内小轿车匀内小轿车匀 5 速运动，速运动，B 正确；正确；025 s 内小轿车始终未改变方向，内小轿车始终未改变方向，C 错误；小轿车错误；小轿车 49 s 内内 的加速度大小是的加速度大小是 2 m/s2，1624 s 内的加速度大小是内的加速度大小是 1 m/s2，D 正确。正确。 11(多选多选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它走完第它走完第 1 m 所用时间所用时间 为为 t1， 走完第走完
15、第 2 m 所用时间为所用时间为 t2， 走完第走完第 1 m 时的速度和走完第时的速度和走完第 2 m 时的速度分时的速度分 别为别为 v1和和 v2，则下列关系正确的是，则下列关系正确的是() At1t21 2Bt1t21( 21) Cv1v212Dv1v2 1 2 BD由由 x1 2at 2可得 可得 t1t2 x1( x2 x1)1( 21)，B 正确，正确，A 错错 误；由误；由 v2v202ax 可得可得 v1v21 2，D 正确，正确，C 错误。错误。 12甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙 两
16、车相遇，从该时刻开始计时，甲车的位移随时间变化的关系式为两车相遇，从该时刻开始计时，甲车的位移随时间变化的关系式为 x2t22t， 乙车的速度随时间变化的关系式为乙车的速度随时间变化的关系式为 v2t10， (表达式中各物理量均采用国际单表达式中各物理量均采用国际单 位位)试求：试求： (1)两车速度大小相等的时刻；两车速度大小相等的时刻； (2)两车速度大小相等的时刻两车相距的距离。两车速度大小相等的时刻两车相距的距离。 解析解析(1)对甲车对甲车， 根根据据xv0t1 2at 2 2t22t 得得， 甲车的初速甲车的初速度度 v012 m/s， 加速度加速度 a14 m/s2 对乙车对乙车
17、，根据根据 vv0at2t10 得得，乙车的初速度乙车的初速度 v0210 m/s，加速度加速度 a2 2m/s2 根据速度根据速度时间公式得时间公式得， v01a1tv02a2t， 解解得得 tv02 v01 a1a2 10 2 42 s4 s。 (2)两车速度相等时两车速度相等时 甲车的位移甲车的位移 x1(24224) m40 m 乙车的位移乙车的位移 x2 1041 2 242 m56 m 两车间距两车间距xx2x116 m。 答案答案(1)4 s(2)16 m 13一货车严重超载后的总质量为一货车严重超载后的总质量为 50 t，以以 54 km/h 的速率匀速行驶的速率匀速行驶，发现
18、发现 红灯时司机刹车红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为加速度的大小为 2.5 m/s2，不超不超 6 载时则为载时则为 5 m/s2。 (1)若前方无阻挡，从刹车到停下来，此货车在超载及不超载时分别前进多若前方无阻挡，从刹车到停下来，此货车在超载及不超载时分别前进多 远？远？ (2)在一小学附近在一小学附近，限速为限速为 36 km/h，若该货车不超载若该货车不超载，仍以仍以 54 km/h 的速率的速率 匀速行驶，看见正前方有一小孩后立即刹车到停止，幸运的是没有发生车祸，匀速行驶，看见正前方有一小孩后立即刹车到停止，幸运的是没有发生车祸， 货车比
19、不超速行驶至少多前进了多远？货车比不超速行驶至少多前进了多远？ 解析解析(1)货车刹车时的初速度货车刹车时的初速度 v15 m/s，末速度为末速度为 0，加速度分别为加速度分别为 2.5 m/s2和和 5 m/s2，根据速度根据速度位移公式得位移公式得 xv 2 2a， ，代入数据解得超载时位移为代入数据解得超载时位移为 x1 45 m，不超载时位移为，不超载时位移为 x222.5 m。 (2)不超速行驶刹车后运动的最大距离为不超速行驶刹车后运动的最大距离为 x3v 2 0 2a 10 m 货车比不超速行驶至少前进了货车比不超速行驶至少前进了xx2x312.5 m。 答案答案(1)超载时超载时 45 m不超载时不超载时 22.5 m (2)12.5 m
