1、1 素养培优课练习素养培优课练习(一一)匀变速直线运动匀变速直线运动 规律的应用规律的应用 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 1如图所示如图所示，在水平面上有一个质量为在水平面上有一个质量为 m 的小物块 的小物块，从某点给它一个初速从某点给它一个初速 度沿水平面做匀减速直线运动度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过途中经过 A、B、C 三点三点，到达到达 O 点的速度为零点的速度为零。 A、B、C 三点到三点到 O 点的距离分别为点的距离分别为 x1、x2、x3，物块从，物块从 A 点、点、B 点、点、C 点运动点运动 到到 O 点所用时间分别为点所用时间分别为 t1、t2、t3，下列结
2、论正确的是，下列结论正确的是() A.x1 t1 x2 t2 x3 t3 Bx1 t1 x2 t2 x3 t3 C.x1 t21 x2 t22 x3 t23 Dx1 t21 x2 t22 x2 t2 x3 t3 ，A、B 错错 误误；小物块的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动小物块的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动，故位移故位移 x1 2at 2， ， x t2 1 2a常数，所以 常数，所以x1 t21 x2 t22 x3 t23 ，C 正确，正确，D 错误。错误。 2 一个向正东方向做匀变速直线运动的物体一个向正东方向做匀变速直线运动的物体， 在第在第 3 s 内发生的位
3、移为内发生的位移为 8 m， 在第在第 5 s 内发生的位移为内发生的位移为 5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是，则关于物体运动加速度的描述正确的是() A大小为大小为 3 m/s2，方向为正东方向，方向为正东方向 B大小为大小为 3 m/s2，方向为正西方向，方向为正西方向 C大小为大小为 1.5 m/s2，方向为正东方向，方向为正东方向 D大小为大小为 1.5 m/s2，方向为正西方向，方向为正西方向 D设第设第 3 s 内、第内、第 5 s 内的位移分别为内的位移分别为 x3、x5，则，则 x5x32aT2，解得，解得 a 1.5 m/s2，a 的方向为正西方向，的方向为正西方向
4、，D 正确。正确。 3一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下， ，到达斜面中点用时到达斜面中点用时 1 s，速度速度 为为 2 m/s，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是() A斜面长度为斜面长度为 1 m 2 B斜面长度为斜面长度为 2 m C物体在斜面上运动的总时间为物体在斜面上运动的总时间为 2 s D到达斜面底端时的速度为到达斜面底端时的速度为 4 m/s B物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度 v v 中中 2 1 m/s， L 2 v t1 1 m，L2 m，故故 A 错误错误，B 正确正确；设到达中点时
5、用时为设到达中点时用时为 t1，到达底端时用时到达底端时用时 为为 t2，则则 t1t21 2得得 t2 2 s，故故 C 错误错误；由由 vat 知知，v底 底 2 2 m/s，故故 D 错误。错误。 4质点做直线运动的位移质点做直线运动的位移 x 与时间与时间 t 的关系为的关系为 x5t2t2(各物理量均采用各物理量均采用 国际单位制单位国际单位制单位)，则该质点，则该质点() A初速度为初速度为 5 m/s B加速度为加速度为 2 m/s2 C前前 2 s 内的平均速度是内的平均速度是 6 m/s D任意任意 1 s 内的速度增量都是内的速度增量都是 2 m/s A由由 x5t2t2v
6、0t1 2at 2解得 解得：v05 m/s，a4 m/s2，可知可知 A 正确正确，B 错误错误； 任意任意 1 s 内的速度增量内的速度增量va14 m/s， D 错误错误； 前前 2 s 内的位移内的位移 x218 m， 故前故前 2 s 内的平均速度为内的平均速度为 v x2 t2 9 m/s，C 错误。错误。 5一物体做匀加速直线运动一物体做匀加速直线运动，通过一段位移通过一段位移x 所用时间为 所用时间为 t1，紧接着通过紧接着通过 下一段位移下一段位移x 所用时间为所用时间为 t2，则物体运动的加速度为，则物体运动的加速度为() A.2x t1 t2 t1t2 t1t2 Bx t
7、 1t2 t1t2 t1t2 C.2x t1 t2 t1t2 t1t2 Dx t1 t2 t1t2 t1t2 A物体做匀加速直线运动通过前一段物体做匀加速直线运动通过前一段x所用的时间所用的时间为为 t1， 平均速度平均速度为为 v 1 x t1 ，物体通过后一段，物体通过后一段x 所用的时间为所用的时间为 t2，平均速度为，平均速度为 v 2x t2 。速度由。速度由 v 1 变化到变化到 v 2的时间为的时间为tt 1t2 2 ， 所以加速度所以加速度 a v 2 v 1 t 2x t 1t2 t1t2 t1t2 ， A 正确正确。 6.如图所示，木块如图所示，木块 A、B 并排且固定在水
8、平桌面上，并排且固定在水平桌面上，A 的长度是的长度是 L，B 的长的长 3 度是度是 2L， 一颗子弹沿水平方向以一颗子弹沿水平方向以 v1射入射入 A， 以速度以速度 v2穿出穿出 B， 子弹可视为质点子弹可视为质点， 其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出 A 时的速度为时的速度为() A.2v1 v2 3 B 2v21v22 3 C. v21v22 3 D2 3v 1 B设子弹运动的加速度大小为设子弹运动的加速度大小为 a，子弹穿出子弹穿出 A 时的速度为时的速度为 v，子弹在子弹在 A 中中 运动的过程中，有运动的过程中，有 v2v212aL，子
9、弹在，子弹在 B 中运动的过程中，有中运动的过程中，有 v22v2 2a2L，两式联立可得，两式联立可得 v 2v21v22 3 ，故，故 B 正确。正确。 7一个做匀加速直线运动的物体，先后经过一个做匀加速直线运动的物体，先后经过 A、B 两点的速度分别是两点的速度分别是 v 和和 7v，经过，经过 A、B 的时间是的时间是 t，则下列判断中错误的是，则下列判断中错误的是() A经过经过 A、B 中点的速度是中点的速度是 4v B经过经过 A、B 中间时刻的速度是中间时刻的速度是 4v C前前t 2时间通过的位移比后 时间通过的位移比后t 2时间通过的位移少 时间通过的位移少 1.5vt D
10、前前x 2位移所需时间是后 位移所需时间是后x 2位移所需时间的 位移所需时间的 2 倍倍 A平均速度平均速度 v AB7v v 2 4v，即中间时刻的瞬时速度，即中间时刻的瞬时速度，B 正确；中点正确；中点 位移处的速度位移处的速度 vx 2 7v 2v2 2 5v，A 错误错误；由由xa t 2 2 和和 7vvat，可以可以 判断判断 C 正确；由正确；由x 2 5v v 2 t1和和x 2 5v 7v 2 t2得得 t12t2，D 正确。故选正确。故选 A。 8(多选多选)对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是( ) A物体在物
11、体在 1 s、3 s、5 s 时的速度之比为时的速度之比为 135 B物体在物体在 1 s、3 s、5 s 内的位移之比为内的位移之比为 135 C物体经过物体经过 1 m、3 m、5 m 时的速度之比为时的速度之比为 1 3 5 D物体经过物体经过 1 m、3 m、5 m 所用时间之比为所用时间之比为 1 3 5 ACD由由 vat 得得 vt，故物体在故物体在 1 s、3 s、5 s 时的速度之比为时的速度之比为 135， 4 A 正确正确；由由 x1 2at 2得 得 xt 2， ，故物体在故物体在 1 s、3 s、5 s 内的位移之比为内的位移之比为 123252， B 错误；由错误；
12、由 v22ax 得得 vx，故物体经过，故物体经过 1 m、3 m、5 m 时的速度之比为时的速度之比为 1 3 5，C 正确；由正确；由 x1 2at 2得 得 tx，物体经过，物体经过 1 m、3 m、5 m 所用时所用时 间之比为间之比为 1 3 5，D 正确。正确。 9(多选多选)一小球从静止开始做匀加速直线运动一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第在第 15 s 内的位移比前内的位移比前 1 s 内的位移多内的位移多 0.2 m，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是() A小球加速度为小球加速度为 0.2 m/s2 B小球前小球前 15 s 内的平均速度为内的平均速度为 1.5 m
13、/s C小球第小球第 14 s 的初速度为的初速度为 2.8 m/s D第第 15 s 内的平均速度为内的平均速度为 0.2 m/s AB根据匀变速直线运动的推论根据匀变速直线运动的推论xat 2得 得 a0.2 1 m/s20.2 m/s2，故，故 A 正确；小球正确；小球 15 s 末的速度末的速度 v15at150.215 m/s3 m/s，则小球前，则小球前 15 s 内的平内的平 均速度均速度 v 150 v15 2 3 2 m/s1.5 m/s，故，故 B 正确；小球第正确；小球第 14 s 的初速度等的初速度等于于 13 s 末的速度，则末的速度，则 v13at130.213 m
14、/s2.6 m/s，故，故 C 错误；小球第错误；小球第 14 s 末末 的速度的速度 v14at140.214 m/s2.8 m/s，则第，则第 15 s 内的平均速度为内的平均速度为 v 15 v14v15 2 m/s3 2.8 2 m/s2.9 m/s，故，故 D 错误。错误。 (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10(多选多选)在一次冰壶比赛中在一次冰壶比赛中，冰壶以速度冰壶以速度 v 垂直进入三个宽度相等的矩形垂直进入三个宽度相等的矩形 区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰 壶依次
15、进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分 别是别是() Av1v2v3321 Bv1v2v3 3 21 Ct1t2t31 2 3 Dt1t2t3( 3 2)( 21)1 5 BD因为冰壶做匀减速直线运动因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零且末速度为零，故可以视为反向的初速故可以视为反向的初速 度为零的匀加速直线运动来研究，通过连续相等位移所用的时间之比为度为零的匀加速直线运动来研究，通过连续相等位移所用的时间之比为 1( 2 1)( 3 2)，故冰壶匀减速通过三段连续相等位移所用的时间之比为，故冰壶匀减
16、速通过三段连续相等位移所用的时间之比为( 3 2)( 21)1，D 正确；初速度为零的匀加速直线运动在各位移等分点的正确；初速度为零的匀加速直线运动在各位移等分点的 速度之比为速度之比为 1 2 3，则冰壶匀减速进入每个矩形区域时的速度之比为，则冰壶匀减速进入每个矩形区域时的速度之比为 3 21，B 正确正确 11如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端 O 点无初速度释点无初速度释 放后放后，先后通过先后通过 P、Q、N 三点三点，已知物块从已知物块从 P 点运动到点运动到 Q 点与从点与从 Q 点运动到点运动到 N 点所用的时间相等，且点
17、所用的时间相等，且 PQ 长度为长度为 3 m，QN 长度为长度为 4 m，则由上述数据可以求，则由上述数据可以求 出出 OP 的长度为的长度为() A2 mB9 8 m C.25 8 mD3 m C设相等的时间为设相等的时间为 t，加速度为，加速度为 a， 由由xat2得加速度得加速度 ax t2 xQN xPQ t2 ， Q 点瞬时速度的大小等于点瞬时速度的大小等于 PN 段的平均速度段的平均速度 vQ v PNx QNxPQ 2t ， 则则 OQ 间间 的距离的距离 xOQv 2 Q 2a 49 8 m， 则则 OP 长度为长度为 xOPxOQxPQ25 8 m，故，故 C 正确。正确。
18、 12汽车由静止出发做匀加速直线运动，用汽车由静止出发做匀加速直线运动，用 t10 s 的时间通过一座长的时间通过一座长 x 140 m 的桥，过桥后汽车的速度是的桥，过桥后汽车的速度是 v16 m/s，求：，求： (1)汽车刚开上桥头时的速度大小；汽车刚开上桥头时的速度大小； (2)桥头与出发点之间的距离。桥头与出发点之间的距离。 解析解析(1)设汽车刚开上桥头时的速度为设汽车刚开上桥头时的速度为 v0，由，由 v x t v v0 2 代入数据解得代入数据解得 6 v012 m/s。 (2)汽车的加速度汽车的加速度 av v0 t 16 12 10 m/s2 0.4 m/s2 汽车的初速度
19、为零，由位移与速度关系式得汽车的初速度为零，由位移与速度关系式得 xv 2 0 2a 122 20.4 m180 m。 答案答案(1)12 m/s(2)180 m 13一些同学乘坐火车外出旅游一些同学乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时， ， 一位同学提议说：一位同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参许多同学参 与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔 100 m 的路标，一边用的路标，一边用 手表记录着时间手表记录着时间，
20、他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为 5 s， 从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为 9 s，请你根据他们的测量情况，请你根据他们的测量情况， 求：求：(小数点后均保留两位小数小数点后均保留两位小数) (1)火车的加速度大小；火车的加速度大小； (2)他们到第三根路标时的速度大小。他们到第三根路标时的速度大小。 解析解析(1)设设 t15 s，t2(95) s4 s，根据，根据 vt 2 v x t ，知他们在第一，知他们在第一、 二根路标中间时刻的速度为二根路标中间时刻的速度为 vt
21、2 20 m/s， 在第二、三根路标中间时刻的速度为在第二、三根路标中间时刻的速度为 vt 2 25 m/s， 两中间时刻的时间间隔为两中间时刻的时间间隔为 tt1 t2 2 4.5 s 根据根据 vt 2 vt 2 at，知火车的加速度大小为，知火车的加速度大小为 a25 20 4.5 m/s21.11 m/s2。 (2)他们从第二他们从第二、 三根路标中间时刻所在位置到第三根路标的时间间隔为三根路标中间时刻所在位置到第三根路标的时间间隔为 t t2 2 2 s， 7 所以他们到第三根路标时的速度大小为：所以他们到第三根路标时的速度大小为：vvt 2 at(251.112) m/s27.22 m/s。 答案答案(1)1.11 m/s2(2)27.22 m/s
