1、1 章末综合测评章末综合测评( (二二) )匀变速直线运动匀变速直线运动 的研究的研究 (时间：时间：90 分钟分钟分值：分值：100 分分) 1(4 分分)伽利略在对自由落体运动研究的过程中伽利略在对自由落体运动研究的过程中， 开创了如图所示的一套科开创了如图所示的一套科 学研究方法，其中方框学研究方法，其中方框 2 和和 4 中的方法分别是中的方法分别是() 观察现象观察现象 2 逻辑推理逻辑推理 4 修正推广修正推广 A实验检验，数学推理实验检验，数学推理 B数学推理，实验检验数学推理，实验检验 C提出假设，实验检验提出假设，实验检验 D实验检验，合理外推实验检验，合理外推 C伽利略对自
2、由落体运动的研究采用了一套科学研究方法，要符合逻辑伽利略对自由落体运动的研究采用了一套科学研究方法，要符合逻辑 顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻 辑推理进行实验检验，紧接着对实验结论进行修正推广，选项辑推理进行实验检验，紧接着对实验结论进行修正推广，选项 C 正确。正确。 2(4 分分)做匀加速直线运动的质点在第一个做匀加速直线运动的质点在第一个 7 s 内的平均速度比它在第一 内的平均速度比它在第一个个 3 s 内的平均速度大内的平均速度大 6 m/s，则质点的加速度大小为，则质点的加速度
3、大小为() A1 m/s2B1.5 m/s2 C3 m/s2D4 m/s2 C根据匀变速直线运动的规律可知，第一个根据匀变速直线运动的规律可知，第一个 3 s 内的平均速度为第内的平均速度为第 1.5 s 末的速度；第一个末的速度；第一个 7 s 内的平均速度为第内的平均速度为第 3.5 s 末的速度；则有末的速度；则有 av t 6 2 m/s2 3 m/s2，故，故 C 正确。正确。 3(4 分分)一个质点沿一个质点沿 x 轴做匀加速直线运动，其位移轴做匀加速直线运动，其位移时间图像如图所示时间图像如图所示， 则下列说法正确的是则下列说法正确的是() 2 A该质点的加速度大小为该质点的加速
4、度大小为 2 m/s2 B该质点在该质点在 t1 s 时的速度大小为时的速度大小为 2 m/s C该质点在该质点在 t0 到到 t2 s 时间内的位移大小为时间内的位移大小为 6 m D该质点在该质点在 t0 时速度为零时速度为零 D质点做匀加速直线运动，设质点做匀加速直线运动，设 t0 时质点的速度为时质点的速度为 v0，加速度为，加速度为 a，由，由 题图知题图知 t11 s 时，时，x12 m，t22 s 时，时，x28 m，利用公式，利用公式 xv0t1 2at 2得 得 x1 v0t11 2at 2 1，x2v0t21 2at 2 2，代入数据解得，代入数据解得 a4 m/s2，v0
5、0，t1 s 时的速度时的速度 大小为大小为 4 m/s，故，故 D 正确。正确。 4(4 分分)一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距 80 m 的电 的电 线杆共用线杆共用 8 s 时间时间，它经过第二根电线杆时的速度为它经过第二根电线杆时的速度为 12 m/s，则经过第一根电线则经过第一根电线 杆时的速度为杆时的速度为() A2.5 m/sB5 m/s C8 m/sD10 m/s C汽车做匀加速直线运动汽车做匀加速直线运动， 经过两根电线杆的平均速度为经过两根电线杆的平均速度为 v x t 80 8 m/s 10 m/s，有，有
6、v v1 v2 2 ，且，且 v212 m/s，得，得 v18 m/s，即汽车经过第一根电，即汽车经过第一根电 线杆时的速度为线杆时的速度为 8 m/s，选项，选项 C 正确。正确。 5(4 分分)甲甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发乙两车从同一地点沿同一方向出发， ，如图所示是甲如图所示是甲、乙两车的乙两车的 速度速度时间图像，由图可知时间图像，由图可知() A甲车的加速度大于乙车的加速度甲车的加速度大于乙车的加速度 Bt1时刻甲、乙两车的加速度相等时刻甲、乙两车的加速度相等 Ct1时刻甲、乙两车相遇时刻甲、乙两车相遇 D0t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度时间内，甲车的平均速度大
7、于乙车的平均速度 D由所给甲、乙两车的速度由所给甲、乙两车的速度时间图像的斜率知，甲车的加速度小于乙时间图像的斜率知，甲车的加速度小于乙 3 车的加速度，车的加速度，A、B 错误；错误；t1时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一 直大于乙车的速度直大于乙车的速度，故此时甲车位于乙车的前方故此时甲车位于乙车的前方，C 错误错误；由甲由甲、乙两车的速度乙两车的速度 时间图像与时间轴所围图形的面积知，时间图像与时间轴所围图形的面积知，0t1时间内，甲车比乙车的位移大，时间内，甲车比乙车的位移大， 故该段时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故该段时
8、间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D 正确。正确。 6(4 分分)甲甲、乙两车同时刹车乙两车同时刹车、同时停下同时停下，甲车的初速度为甲车的初速度为 12 m/s，刹车距刹车距 离为离为 24 m，乙车的刹车距离为，乙车的刹车距离为 36 m。则乙车刹车时加速度的大小为。则乙车刹车时加速度的大小为() A2 m/s2B3 m/s2 C4.5 m/s2D6 m/s2 C甲甲、乙两车同时刹车乙两车同时刹车、同时停下同时停下，则运动的时间相等则运动的时间相等，设为设为 t，则对甲则对甲 车有车有 v0甲 甲 2 tx甲 甲，解得 ，解得 t4 s；对乙车，对其逆过程进行分析，可知；对乙车，对其逆
9、过程进行分析，可知 x乙 乙 1 2a 乙乙t2， ， 解得解得 a乙 乙 2x 乙乙 t2 2 36 42 m/s24.5 m/s2，选项，选项 C 正确。正确。 7(4 分分)如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分 AB、BC、CD、 DE，一个物体由，一个物体由 A 点静止释放，下列结论不正确的是点静止释放，下列结论不正确的是() A物体到达各点的速度物体到达各点的速度 vBvCvDvE1 2 32 B物体到达各点所经历的时间物体到达各点所经历的时间 tBtCtDtE1 2 32 C物体从物体从 A 到到 E 的平均速度的平均速度 v vB
10、D通过每一部分时，其速度增量均相等通过每一部分时，其速度增量均相等 D设每一部分的长度为设每一部分的长度为 x，根据根据 v2v202ax 得得 v2B2ax，v2C2a2x，v2D 2a3x，v2E2a4x，所以，所以 vBvCvDvE1 2 32，A 正确；根据正确；根据 x 1 2at 2得 得 tB 2x a ，tC 22x a ，tD 23x a ，tE 24x a ，所以所以 tBtCtDtE 1 2 32，B 正确正确；从从 A 到到 E 的平均速度等于中间时刻的速度的平均速度等于中间时刻的速度，从从 A 到到 E 的时间为的时间为 tE 24x a ，中间时刻为中间时刻为 1
11、2t E 24x 4a 2x a tB，所以所以 v vB，C 正确；由正确；由 vB、vC、vD、vE之比可知每一部分的速度增量不相等，之比可知每一部分的速度增量不相等，D 错误。故本错误。故本 题应选题应选 D。 4 8(6 分分)某同学在做某同学在做“研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动”实验时实验时，由打点计时器得到表由打点计时器得到表 示小车运动过程的一条清晰纸带示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间的时间间隔为纸带上两相邻计数点间的时间间隔为 T0.10 s，其中，其中 s11.60 cm，s22.80 cm，s33.99 cm，s45.20 cm，s56.39 cm，
12、s6 7.60 cm，则，则 A 点的瞬时速度大小是点的瞬时速度大小是m/s，小车运动的加速度大小为，小车运动的加速度大小为 m/s2。(结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字) 解析解析利用匀变速直线运动的推论得利用匀变速直线运动的推论得 vAs1 s2 2T 1.60 2.80 10 2 0.20 m/s 0.22 m/s。 由于相邻的两计数点间的位移之差不等由于相邻的两计数点间的位移之差不等， 故采用逐差法求解加速度故采用逐差法求解加速度。 根据匀变速直线运动的推论公式根据匀变速直线运动的推论公式xaT2可以求出加速度的大小，得可以求出加速度的大小，得 s4s1 3a1T2，s5s23
13、a2T2，s6s33a3T2。为了更加准确地求解加速度为了更加准确地求解加速度，我们对三个我们对三个 加速度取平均值，得加速度取平均值，得 a1 3 (a1a2a3)，小车运动的加速度表达式为，小车运动的加速度表达式为 a s4s5s6 s1s2s3 9T2 ，代入数据解得，代入数据解得 a1.2 m/s2。 答案答案0.221.2 9(10 分分)雨后，屋檐上还在不断滴着水滴，如图所示。小红认真观察后发雨后，屋檐上还在不断滴着水滴，如图所示。小红认真观察后发 现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落。她测得屋檐到窗现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落。她测得屋檐到
14、窗 台的距离台的距离 H3.2 m，窗户的高度为，窗户的高度为 h1.4 m。g 取取 10 m/s2，试计算：，试计算： (1)水滴下落到窗台时的速度大小；水滴下落到窗台时的速度大小； (2)水滴经过窗户的时间。水滴经过窗户的时间。 解析解析(1)水滴下落至窗台通过的距离为水滴下落至窗台通过的距离为 H3.2 m， 由由 v22gH 得得 v 2gH 2103.2 m/s8 m/s。 (2)水滴下落至窗户上边缘的时间为水滴下落至窗户上边缘的时间为 t1 2 Hh g 2 3.21.4 10 s0.6 s 水滴下落至窗台的时间为水滴下落至窗台的时间为 5 t2 2H g 23.2 10 s0.
15、8 s 水滴经过窗户的时间为水滴经过窗户的时间为 tt2t10.8 s0.6 s0.2 s。 答案答案(1)8 m/s(2)0.2 s 10(8 分分)飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的 加速度为加速度为 a1，运动时间为运动时间为 t1；当第二阶段结束时当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速飞机刚好达到规定的起飞速度度 v0。飞机起飞过程中飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为在水平直跑道上通过的路程为 s，求第二阶段飞机运动的求第二阶段飞机运动的 加速度加速度 a2和时间和时间 t2。 解析解析第一、二阶
16、段结束时飞机运动速度分别为：第一、二阶段结束时飞机运动速度分别为： v1a1t1，v0v1a2t2 运动距离分别为：运动距离分别为：s11 2a 1t21，s2v1t21 2a 2t22 总距离为总距离为 ss1s2 解得：解得：a2v 2 0a21t21 2sa1t21， ，t22s a1t21 v0a1t1。 。 答案答案 v20a21t21 2sa1t21 2sa1t21 v0a1t1 11(4 分分)(多选多选)甲和乙两个物体同地同向做直线运动甲和乙两个物体同地同向做直线运动， 它们的位移它们的位移 s 随时随时间间 t 变化的关系图像如图所示，则在变化的关系图像如图所示，则在 0t1
17、时间内时间内() A甲的速度始终比乙的速度大甲的速度始终比乙的速度大 B甲的平均速度等于乙的平均速度甲的平均速度等于乙的平均速度 C甲始终在乙的前面，直到甲始终在乙的前面，直到 t1时刻相遇时刻相遇 D0t0时间内，甲在乙的前面，时间内，甲在乙的前面，t0t1时间内，乙在甲的前面时间内，乙在甲的前面 BC由于位移由于位移时间图线的斜率表示物体的速度，可知时间图线的斜率表示物体的速度，可知 0t0时间内甲的时间内甲的 速度大于乙的速度，速度大于乙的速度，t0t1时间内甲的速度小于乙的速度，选项时间内甲的速度小于乙的速度，选项 A 错误；在错误；在 0 t1时间内两物体的位移相等，故甲的平均速度等
18、于乙的平均速度，选项时间内两物体的位移相等，故甲的平均速度等于乙的平均速度，选项 B 正确正确； 6 由图像可知由图像可知，在在 0t1时间内时间内，甲的位移始终大于乙的位移甲的位移始终大于乙的位移，故甲始终在乙的前故甲始终在乙的前 面，直到面，直到 t1时刻相遇，选项时刻相遇，选项 C 正确，选项正确，选项 D 错误。错误。 12(4 分分)(多选多选)物体做初速度为零的匀加速直线运动，第物体做初速度为零的匀加速直线运动，第 1 s 内的位移是内的位移是 5 m，则，则() A物体的加速度是物体的加速度是 5 m/s2 B物体的加速度为物体的加速度为 10 m/s2 C物体在第物体在第 2
19、s 内的位移为内的位移为 10 m D物体在第物体在第 4 s 内的位移是内的位移是 35 m BD根据根据 x1 2at 2可得物体的加速度 可得物体的加速度 a2x1 t21 2 5 1 m/s210 m/s2， 故故 A 错错 误，误，B 正确；物体在第正确；物体在第 2 s 内的位移内的位移 x21 2at 2 21 2at 2 11 2 10(2212) m15 m， 故故 C 错误；物体在第错误；物体在第 4 s 内的位移内的位移 x41 2at 2 41 2at 2 31 2 10(4232) m35 m， 故故 D 正确。正确。 13(4 分分)(多选多选)一物体以一物体以 5
20、 m/s 的初速度在光滑斜面中间某位置向上运动的初速度在光滑斜面中间某位置向上运动， ， 其加速度大小为其加速度大小为 2 m/s2，设斜面足够长，经过，设斜面足够长，经过 t 时间物体的位移大小为时间物体的位移大小为 4 m，则，则 时间时间 t 可能为可能为() A1 sB3 s C4 sD5 41 2 s ACD当物体的位移为当物体的位移为 4 m 时时，根据根据 xv0t1 2at 2， ，可得可得 4 m5t1 2 2t2， 解得解得 t11 s，t24 s；当物体的位移为；当物体的位移为4 m 时，可得时，可得4 m5t1 2 2t2，则，则 t3 5 41 2 s，选项，选项 A
21、、C、D 正确，正确，B 错误。错误。 14(4 分分)(多选多选)一物体从一行星表面的某高度处自由下落一物体从一行星表面的某高度处自由下落(不计表层大气阻不计表层大气阻 力力)。自开始下落计时，得到物体离行星表面的高度。自开始下落计时，得到物体离行星表面的高度 h 随时间随时间 t 变化的图像如图变化的图像如图 所示，则所示，则() 7 A行星表面的重力加速度大小为行星表面的重力加速度大小为 8 m/s2 B行星表面的重力加速度大小为行星表面的重力加速度大小为 10 m/s2 C物体落到行星表面时的速度大小为物体落到行星表面时的速度大小为 20 m/s D物体落到行星表面时的速度大小为物体落
22、到行星表面时的速度大小为 25 m/s AC设物体下落的加速度为设物体下落的加速度为 a，物体做初速度为零的匀加速直线运动物体做初速度为零的匀加速直线运动，从从 图中可以看出下落高度图中可以看出下落高度 h25 m，所用的时间，所用的时间 t2.5 s，由位移时间关系式，由位移时间关系式 h 1 2at 2，解得 ，解得 a8 m/s2，故，故 A 正确，正确，B 错误；物体做初速度为零的匀加速直线运错误；物体做初速度为零的匀加速直线运 动，由速度时间关系式得动，由速度时间关系式得 vat20 m/s，故，故 C 正确，正确，D 错误。错误。 15(4 分分)(多选多选)如图所示，汽车以如图所
23、示，汽车以 10 m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至的速度匀速驶向路口，当行驶至 距路口停车线距路口停车线 20 m 处时，绿灯还有处时，绿灯还有 3 s 熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在 停车线处，则汽车运动的停车线处，则汽车运动的 vt 图像可能是图像可能是() ABCD BCvt 图线与时间坐标轴所围图线与时间坐标轴所围“面积面积”表示位移，表示位移，A、D 选项中选项中 vt 图像图像 的的“面积面积”不等于不等于 20 m，A、D 错误；错误；B 中中 vt 图像的图像的“面积面积”可能等于可能等于 20 m， B 正确；正确；C 中中 vt 图
24、像的图像的“面积面积”正好等于正好等于 20 m，C 正确。正确。 16(8 分分)某学生利用某学生利用“研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量的实验装置来测量一个质量 为为 m50 g 的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带 穿过打点计时器，实验装置如图甲所示。穿过打点计时器，实验装置如图甲所示。 8 甲甲 (1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分： 实验操作：实验操作：， 释放纸带，让重锤自由落下，释放纸带
25、，让重锤自由落下，。 取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的 距离分别为距离分别为 x12.60 cm，x24.14 cm，x35.69 cm，x47.22 cm，x58.75 cm， x610.29 cm，已知打点计时器的打点间隔已知打点计时器的打点间隔 T0.02 s，则重锤运动的加速度计算则重锤运动的加速度计算 表达式为表达式为 a， 代入数据，可得加速度代入数据，可得加速度 am/s2。(计算结果保留三位有效数字计算结果保留三位有效数字) (2)该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速
26、度小该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小， 为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一 个有效的改进方法：个有效的改进方法：。 乙乙 答案答案(1)接通电源接通电源实验结束关闭电源实验结束关闭电源 x4 x5x6 x1x2x3 36T2 9.60(2)将重锤换成较大质量的重锤将重锤换成较大质量的重锤(或者采或者采 用频闪照相法用频闪照相法) 17(10 分分)近年来隧道交通事故成为道路交通事故的热点之一近年来隧道交通事故成为道路交通事故的热点之一，某日某日，一轿一轿 车车 A
27、因故障恰停在某隧道内离隧道入口因故障恰停在某隧道内离隧道入口 50 m 的位置。此时另一轿车的位置。此时另一轿车 B 正以正以 v0 90 km/h 的速度匀速向隧道口驶来的速度匀速向隧道口驶来， 轿车轿车 B 到达隧道口时驾驶员才发现停在前到达隧道口时驾驶员才发现停在前 方的轿车方的轿车 A 并立即采取制动措施。假设该驾驶员的反应时间并立即采取制动措施。假设该驾驶员的反应时间 t10.57 s，轿车制，轿车制 动系统响应时间动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动开始踏下制动踏板到实际制动)t20.03 s，轿车制动时加速度大轿车制动时加速度大 小小 a7.5 m/s2。问：。问： (1)
28、轿车轿车 B 是否会与停在前方的轿车是否会与停在前方的轿车 A 相撞？相撞？ (2)若会相撞，撞前轿车若会相撞，撞前轿车 B 的速度大小为多少？若不会相撞，停止时轿车的速度大小为多少？若不会相撞，停止时轿车 B 与轿车与轿车 A 的距离是多少？的距离是多少？ 解析解析(1)轿车轿车 B 在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为 x1， ， 由题意可知由题意可知 x1v0(t1t2)15 m 9 实际制动后实际制动后，轿车轿车 B 做匀减速运动做匀减速运动，位移为位移为 x2，有有 v202ax2，则则 x241.7 m 轿车轿车 A 离隧道口的距
29、离为离隧道口的距离为 d50 m，因，因 x1x2d，故轿车，故轿车 B 会与停在前方会与停在前方 的轿车的轿车 A 相撞。相撞。 (2)设撞前轿车设撞前轿车 B 的速度为的速度为 v，由运动学公式得，由运动学公式得 v20v22a(dx1)，解得，解得 v 10 m/s。 答案答案(1)会，理由见解析会，理由见解析(2)10 m/s 18(10 分分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动， 当距离地面当距离地面 125 m 时打开降落伞时打开降落伞， 伞张开后运动员就以大小为伞张开后运动员就以大小为 9.9 m/s2的加
30、速度的加速度 做匀减速直线运动，到达地面时速度为做匀减速直线运动，到达地面时速度为 5 m/s，(g 取取 10 m/s2)问：问： (1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？运动员离开飞机时距地面的高度为多少？ (2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？ 解析解析(1)运动员打开伞后做匀减速直线运动，运动员打开伞后做匀减速直线运动， 有有 v20v212ah2 可求得运动员打开伞时的速度为可求得运动员打开伞时的速度为 v050 m/s 自由下落过程中，有自由下落过程中，有 v202gh1 解得解得 h1125 m 则运动员离开飞机时距地面的高度为则运动员离开飞机时距地面的高度为 hh1h2250 m。 (2)运动员做自由落体运动的时间为运动员做自由落体运动的时间为 t1v0 g 5 s 打开伞后运动的时间为打开伞后运动的时间为 t2v0 v1 a 4.55 s 则运动员离开飞机后运动的总时间为则运动员离开飞机后运动的总时间为 tt1t29.55 s 答案答案(1)250 m(2)9.55 s
