1、7、警惕刹车类问题中的警惕刹车类问题中的“时间陷阱时间陷阱”-高一期末复习易错点精讲精练高一期末复习易错点精讲精练 对于汽车刹车这一类减速运动问题，一定要注意“时间陷阱”，因为在利用公式 x v0t1 2at 2时，只要知道了 v0、a、t，原则上是可以计算出位移的，但在实际问题中， 告诉的时间往往超过减速到零所用的时间，所以利用上述公式时往往容易出错 解答这类问题的基本思路是 1先确定刹车时间若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为 T，则由公式 vv0 aT(其中 v0)可计算出刹车时间 Tv0 a . 2将题中所给出的已知时间 t 与 T 比较若 Tt，则在利用以上公式进行计算时，公式 中的
2、时间应为 t. 车辆刹车时可看做匀减速直线运动直至速度变为零， 所以刹车时车辆只在“刹车时 间”内做匀变速运动。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。所以处理该类问题时应 注意以下两点： (1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。 通常可由 tv0 a 计算得 出。并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间。 (2)若要研究的时长小于刹车时间， 则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于 时长。反之，实际运动时间等于刹车时间。 例 1、汽车在平直的公路上以 20 m/s 的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹 车的加速度大小是 8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹
3、车 3 s 后汽车的速度。 解析设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为 t，取汽车运动的方向为正方 向。 由 vv0at，得 tvv0 a 020 8 s2.5 s，汽车在 2.5 s 末速度减为零而停下，汽 车不再运动，所以 3 s 后汽车的速度为零。 答案0 错因分析在解答本题时易犯错误具体分析如下： 常见错误错误原因 误认为汽车在给定的时 间内一直做匀减速直线 运动， 简单套用速度公式 vv0at， 得出的速度出 现负值 盲目乱套公式 vv0at，造成结果与实际情况不符。不 会具体问题具体分析， 没有分析汽车的实际运动时间与题 中所给时间的关系。 实际上汽车速度减为零之后就不再运 动，应
4、当先计算刹车时间，然后比较已知时间与刹车时间 的大小关系，确定实际运动时间，再求汽车的速度 例 2、一辆汽车以 20 m/s 的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动。已知 汽车刹车过程的加速度的大小为 5 m/s2， 则从开始刹车经过 5 s 汽车通过的距离是多少？ 解析设刹车开始至停止所用的时间为 t0，选 v0的方向为正方向。 由 vtv0at0，得 t0vtv0 a 020 5 s4 s 可见，汽车刹车时间为 4 s，第 5 s 是静止的。 由 xv0t1 2at 2，知刹车 5 s 内通过的距离 xv0t01 2at 2 0 2041 254 2 m40 m 答案40 m 错因分
5、析 在解答本题时易犯错误具体分析如下： 本题易错在受到题目设置的陷阱的影响， 误认为汽车的运动时间等于题中给出的时 间。将 t5 s 直接代入公式： xv0t1 2at 2 2051 255 2 m37.5 m。 实际上“从开始刹车经过 5 s”是一个“陷阱”，即刹车时间是否是 5 s？若汽车在 5 s 内早已停止，则刹车时间 t5 s。汽车刹车过程中，汽车做匀减速直线运动，但当汽 车停止运动后，加速度就消失，故题中给出的时间内汽车是否一直做减速运动还需要判 定。 练习 1、汽车以 10 m/s 的速度行驶，刹车后的加速度大小为 3 m/s2，求它向前滑行 12.5 m 后的瞬时速度。 答案5
6、 m/s 解析选取汽车初速度方向为正方向，则 v010 m/s，a3 m/s2，x12.5 m。 由公式 v2v202ax 得 v2v202ax1022(3)12.5 解得 v15 m/s，v25 m/s(负号说明汽车刹车后又反向运动，与实际不符，故舍 去)。 练习 2、汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为 5 m/s2，那么开 始刹车后 2 s 内与开始刹车后 6 s 内汽车通过的位移之比为() A11B13C34D43 答案C 解析汽车从刹车到停止用时 t刹v0 a 20 5 s4 s，故刹车后 2 s 和 6 s 内汽车的位移 分别为 x1v0t1 2at 2
7、202 m1 252 2 m30 m，x2v0t 刹1 2at 2 刹204 m 1 254 2 m40 m，x1x234，C 选项正确 练习 3、 空军特级飞行员李峰驾驶歼二十战机执行战术机动任务,在距机场 54km、 离地 1 750 m 高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下,安全迫降机场,成 为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。若飞机着陆以后 以 6 m/s 2的加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为 60 m/s,则它着陆后 12 s 内滑行的距离是() A.288mB.300mC.150mD.144m 答案：B 【解析】先求出飞机着陆后到停止所用时间 t。由 v=v0+at,得 t=s=10 s,由此 可知飞机在 12 s 内不是始终做匀减速运动,它在最后 2s 内是静止的,故它着陆后 12 s 内滑行的距离为 x=v0t+=6010m+m=300 m。
