1、20212021 年高考真题和模拟题分类汇编年高考真题和模拟题分类汇编 数数学学 专题专题 1616 算法与程序框图算法与程序框图 一、选择题部分 1.(2021江西上饶三模理 T9)考拉兹猜想又名 3n+1 猜想，是指对于每一个正整数，如果它 是奇数，则对它乘 3 再加 1；如果它是偶数，则对它除以 2如此循环，最终都能得到 1阅 读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果 i（） A6B7C8D9 【答案】C 【解析】模拟程序的运行，可得 a3，i1， a 为奇数，a10，i2， a 为偶数，a5，i3， a 为奇数，a16，i4， a 为偶数，a8，i5， a 为偶数，a4，i6，
2、a 为偶数，a2，i7， a 为偶数，a1，i8，跳出循环，输出 i 的值为 8 2.(2021安徽宿州三模文 T8)执行如图所示的程序框图，则输出的 m（） A9B10C11D12 【答案】C 【解析】由当 n2i，（iN）时，mlog22iiN， 可知当 n2i，i0，1，2，3，.9，10 时，mN， 故输出的 m 的值为 11 3.(2021安徽马鞍山三模文 T5)执行如图所示的程序框图，则输出的 s（） A1011B1010C1010D1011 【答案】B 【解析】n1，s0， 第 1 次执行循环体，S1，n2； 第 2 次执行循环体，S1+2，n3； 第 3 次执行循环体，S1+2
3、3，n4； .； 第 2020 次执行循环体，S1+23+.2019+20201010，n2021； 终止循环，输出 s1010 所以输出 s 值为 1010 4.(2021江西鹰潭二模理 T6)2019 年 11 月 26 日，联合国教科文组织宣布 3 月 14 日为“国 际数学日”（昵称：day），2020 年 3 月 14 日是第一个“国际数学日”圆周率是圆的周 长与直径的比值，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数有许多奇妙性质，如莱布 尼兹恒等式，即为正奇数倒数正负交错相加等小红设计了如图所示的 程序框图，要求输出的 T 值与非常近似，则、中分别填入的可以是（） AS（1）i 1
4、，ii+2 BS（1）i 1 ，ii+1 CSS+（1）i 1， ii+2 DSS+（1）i 1 ，ii+1 【答案】D 【解析】依题意，输出的 T4S4（1+） 由题意可知循环变量 i 的初值为 1，终值为 2010，步长值为 1，循环共执行 2010 次，可得 中填入的可以是 ii+1， 又 S 的值为正奇数倒数正负交错相加，可得中填入的可以是 SS+（1）i 1 5.(2021浙江丽水湖州衢州二模T14)我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化 寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数 x 的不足近似值和过剩近似值分 别为两个既约分数和，则是 x 的更为精确的近科似值现第
5、一次用“调日法”： 由得到的更为精确的近似值为 a1，则 a1第二次用“调日法”： 由 a1得到的更为精确的近似值为 a2，记第 n 次用“调日法”得到的更为 精确的近似值为 an（n10，nN*） 若 an3.14，则 n6 【答案】，6 【解析】第一次：，不足近似值为，过剩近似值为， ； 第二次：，不足近似值为，过剩近似值为， ； 第三次：，不足近似值为，过剩近似值为， ； 第四次：，不足近似值为，过剩近似值为， ； 第五次：，不足近似值为，过剩近似值为， ； 第六次：，不足近似值为，过剩近似值为， ； 综上可得，n6 6.(2021河南郑州二模文 T7)执行如图的程序框图，如果输入的为
6、0.01，则输出 s 的值等 于（） A2B2C2D2 【答案】C 【解析】第一次执行循环体后，s1，x，不满足退出循环的条件 x0.01； 再次执行循环体后，s1+，x，不满足退出循环的条件 x0.01； 再次执行循环体后，s1+，x，不满足退出循环的条件 x0.01； 由于0.01，而0.01，可得： 当 s1+，x，此时，满足退出循环的条件 x0.01， 输出 s1+2 二、填空题部分 7.(2021江西九江二模理 T15)孙子算经是中国古代重要的数学著作，具有重大意义的 是卷下第 26 题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几 何？”是中国最早一元线性同余方程组问题，如图为由该算法演变而来的一个程序框图，则 程序运行后输出的结果是6 【答案】6 【解析】模拟程序的运行，可得 n3，i1 n7，i2 不满足判断框条件，n11，i3 不满足判断框条件，n15，i4 不满足判断框条件，n19，i5 不满足判断框条件，n23，i6 满足判断框条件，故输出的 i 的值为 6
