1、专题专题 9特殊类型的图像问题特殊类型的图像问题 1角度创新如图甲、乙所示，长度相同的两木块 A、B 均固定在水平地面上，木块 A 是由相同材料制成的，木块 B 的左右两部分 C、D 是由不同材料制成的若一子弹(视为质点) 分别以水平速度 v0击中并恰好穿过木块 A、B，子弹在 A、C、D 中运动的加速度大小恒为 a、 a1、a2且 a1atBBtAtB CtAtB. 2C根据加速度随时间变化的图像可知，01s 内物体做匀加速直线运动，速度 vat， 方向为正方向，选项 D 错误；第 1s 末物体的速度大小 v11m/s，方向为正方向，12s 内加 速度为负值，因此物体做减速运动，vv1a(t
2、1s)，到 2s 末，速度减小为 0，选项 B 错误； 23s 内加速度为正值，初速度为 0，物体做正方向的匀加速直线运动，va(t2s)，即从第 2s 末开始又重复前面的运动，选项 C 正确，A 错误 3AC由图像可以看出，物体自由下落 25m 所用的时间为 2.5s，由 h1 2gt 2得 g2h t2 225 2.52 m/s28m/s2，A 正确，B 错误；由 vgt 得物体落到行星表面时的速度 vgt82.5m/s 20m/s，C 正确，D 错误 4C 5. C画出质点的运动过程简图如图所示。分析质点运动过程可知，质点在 0t1时间内能 两次到达的位置有两个，分别对应质点运动速度为零
3、的两个位置，但质点两次经过这两个位 置时，均是一次速度为零，一次速度不为零，选项 A、D 错误；由质点的运动过程简图可知， 质点运动过程中，可能三次通过某一位置，可能两次加速通过，一次减速通过，也可能两次 减速通过，一次加速通过，不可能三次加速通过，选项 C 正确，B 错误 6C若该图像为 xt 图像，则图像的斜率表示速度，可知物体速度不变，选项 A 错误； 若该图像为 at 图像，且物体的初速度为零，则图像与坐标轴围成图形的面积表示物体速度 的变化量，可得物体的最大速度为 1 2mn，选项 B 错误；若该图像为 ax 图像，把物体的位移 分为 N 等份，每一等份的位移为x，若 N 很大，则x
4、 很小，在x 内，物体可视为做匀加速 直线运动，则第 1 个x 内有 v2102a1x；第 2 个x 内有 v22v212a2x；第 3 个x 内有 v2 3 v2 2 2a3x第 N 个x 内有 v2 N v2N12aNx，将上述 N 个等式左右两边分别相加 可得 v2N2(a1xa2xaNx)，即最大速度的平方等于 ax 图像与坐标轴围成图形的 面积的 2 倍，v2 max21 2mn，即 v max mn，选项 C 正确；若该图像为 ax 图像，且物体 的初速度为零，则物体最终的加速度为零，速度不为零，选项 D 错误 7D图甲中，因 vt 图像与坐标轴围成图形的面积表示位移，可知物体在
5、0t0这段 时间内的位移大于v0t0 2 ，选项 A 错误；图乙中，根据 v22ax，可知 2a1m/s2，则物体的加速 度为 0.5m/s2，选项 B 错误；图丙中，根据vat 可知，阴影面积表示 t1t2时间内物体的速 度变化量，选项 C 错误；图丁中，由 xv0t1 2at 2，可得x tv 01 2at，结合图像可知 a 2 5m/s2， 则 a10m/s2，v05m/s，则 t3s 时物体的速度为 v3v0at325m/s，选项 D 正确 8解析：(1)由题图 1 可知，甲车在 03s 内做匀减速直线运动 初速度 v0108km/h30m/s，加速度 a10m/s2，则 3s 末，甲
6、车的速度为 vv0at 30m/s103m/s0 甲车的位移为 x10v 2 0 2a 0900 20 m45m 由题图 2 可知，03s 内，乙车做匀速直线运动，乙车的位移为 x2v0t303m90m 则 t3s 时，两车相距的距离为xx1x0 x255m (2)t3s 后，甲车做初速度为零的匀加速直线运动，乙车做初速度为 30m/s 的匀减速直线 运动，且两车在 t3s 时相距 55m当两车的速度相等时有 a甲tv0a乙t 其中 a甲5m/s2，a乙5m/s2解得 t3s 此过程甲的位移为 x甲1 2a 甲t21 259m22.5m 乙的位移为 x乙v0t1 2a 乙t2303m1 259m67.5m 因为 x乙x甲45m55m，故两车不会相撞 (3)根据题图 2，9s 末，v乙v0a乙t 可以得到乙车在 9s 末的速度为零，则 39s 内乙车的位移 x10v 2 0 2a乙 0900 25m90m 甲车的位移 x21 2a 甲t21 2536m90m 则两车在 9s 时的间距xx255mx155m
