1、两点间距离公式两点间距离公式点到直线距离公点到直线距离公式式圆的标准方程圆的标准方程圆的一般方程圆的一般方程22122121|()()PPxxyy0022|AxByCdAB222)()(rbyax22220(40)xyDxEyFDEF其中 点和圆的位置关系有几种？如何判定点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。设点设点P(x0，y0)，圆，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心圆心(a,b)到到P(x0，y0)的距离为的距离为d,则则:代数法代数法:点在圆内点在圆内(x0-a)2+(y0-b)2r2 点在圆上点在圆上(
2、x0-a)2+(y0-b)2=r2 点在圆外点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2r2几何法几何法:点在圆内点在圆内dr外离外离圆和圆的位置关系有几种？圆和圆的位置关系有几种？|O1O2|R+r|O1O2|=|R+r|R-r|O1O2|R+r|O1O2|=|R-r|0|O1O2|R+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r1、怎样求两条直线的交点坐标？列方程组求解。2、怎样判断两条曲线的交点个数？列方程组，方程组有一组解 1个交点 方程组有两组解 2个交点 方程组无解 1个交点 利用两个利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：nrdycxrbyax的解的个数为设方程组 )()()()(2
3、2222122n=0两个圆两个圆相离或内含相离或内含0 例例1.已知圆1:C222880 xyxy，2:C224420 xyxy，试判断圆 与圆 的关系.圆1C2C2222288 0442 0 xyxyxyxy 210 xy ，圆与圆的方程联立，得到方程组1C2C-,得由，得12xy，把上式代入，并整理，得2230.xx方程的根的判别式2(2)4 1(3)160 ，所以，方程有两个不相等的实数根12xx，把12xx，分别代入方程，得到12.yy，因此圆与圆1C2C有两个不同的公共点1122()().A xyB xy，小结：判断两圆位置关系小结：判断两圆位置关系几何方法几何方法两圆心坐标及半径两
4、圆心坐标及半径（配方法配方法）圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式）比较比较d和和r1，r2的的大小，下结论大小，下结论代数方法代数方法222111222222()()()()xaybrxaybr 消去消去y y（或（或x x）02rqxpx0:0:0:相交内切或外切相离或内含练习：判断下列两圆的位置关系：练习：判断下列两圆的位置关系：（1）16)5(21)2()2(2222yxyx）与（2）02760762222yyxxyx与所以两圆外切。所以两圆外切。21rrd 解（解（2）：将两圆的方程化成标准方程，得）：将两圆的方程化成标准方程，得36)3(22yx16322yx23)03()
5、30(22d两圆的半径分别为两圆的半径分别为 1246rr和 所以两圆相交所以两圆相交.5)25()2(222d解（解（1）：两圆的圆心坐标为）：两圆的圆心坐标为(-2,2),(2,5),两圆的圆心距两圆的圆心距 4121rr和两圆的半径分别为两圆的半径分别为两圆的圆心坐标为两圆的圆心坐标为(-3,0),(0,-3),两圆的圆心距两圆的圆心距1042121rrdrr因为因为2总总 结结判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法各有何优劣，如何选用？各有何优劣，如何选用？（1）当）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切内切或外切（
6、2）当）当0时，没有交点，两圆位置关系如何时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法几何方法直观，但不能直观，但不能 求出交点；求出交点；代数方法代数方法能求出交点，但能求出交点，但=0，0时，不能判时，不能判圆的位置关系。圆的位置关系。内含或相离内含或相离练习练习2 2、221:(1)(3)36Cxy 222:(2)(1)1Cxy2212|(1 2)(3 1)5dCC 221:26260Cxyxy222:4240Cxyxy判断圆判断圆 和圆和圆 的位置关系的位置关系解解:圆心圆心C1:半径半径r1:圆心圆心C2:半径半径r2:(1,3)6(2,1)112|5rr12|drr因而两圆内切因而两圆内切.巩固练习巩固练习:5d 12r 21r 221:4Cxy222:(4)(3)1Cxy221:(1)4Cxy222:4Cxyx1.1.判断圆判断圆 与圆与圆 的位置关系的位置关系.2.2.判断圆判断圆 与圆与圆 的位置关系的位置关系.外切外切相交相交12drr 2d 12r 21r 1212rrdrr222:(2)(1)1Cxy240y3若a2b24，则两圆(xa)2y21与x2(yb)21的位置关系是_解析两圆的圆心分别为O1(a,0)，O2(0，b)，半径r1r21，|O1O2|2r1r2，两圆外切答案外切22ba 1、复习课上知识。2、练习卷
