1、专题专题 24用牛顿第二定律解决瞬时问题用牛顿第二定律解决瞬时问题 1如图所示，放在水平桌面上的质量为 1kg 的物体 A 通过水平轻绳、轻弹簧秤和光滑定 滑轮与物体 B 相连接，两物体均静止时弹簧秤甲和乙的读数分别为 5N 和 2N，则剪断物体 A 左侧轻绳瞬间，物体 A 的加速度和弹簧秤乙的读数分别为() A.5m/s2，零B2m/s2，2N C零，零 D零，2N 22021河北辛集测试如图所示，小球的质量为 m，用弹簧和细线悬挂在天花板上，保 持静止，弹簧和细线的质量忽略不计，且与水平方向的夹角均为 60，当细线被剪断的瞬间， 小球的加速度大小和方向正确的是() A.0 B 3 2 g，
2、竖直向下 Cg，竖直向下 D 3 3 g，右下方与水平方向成 60角 3(多选) 如图所示，物块 a、b 和 c 的质量相同，a 和 b、b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1和 S2 相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O，整个系统处于静止状态，现将细绳剪断，将物块 a 的加速度记为 a1，S1和 S2相对原长的伸长分别为l1和l2，重力加速度大小为 g，在剪断瞬 间() Aa13gBa10 Cl12l2Dl1l2 4. 2021湖北省荆州中学月考如图所示，质量分别为 m、2m 的球 A、B 由轻质弹簧相连后 再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内， 细线中的拉力为 F， 此
3、时突然剪断细线， 在线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球 A 的加速度大小分别为() A 2F 3 ，2F 3mgB F 3， 2F 3mg C 2F 3 ， F 3mgD F 3， F 3mg 52021湖北重点中学(多选)如图所示，物体 a、b 用一根不可伸长的轻细绳相连，再用 一根轻弹簧和 a 相连，弹簧上端固定在天花板上，已知物体 a、b 的质量相等，重力加速度为 g.当在 P 点剪断绳子的瞬间() A物体 a 的加速度大小为零 B物体 a 的加速度与物体 b 的加速度大小相同 C物体 b 的加速度大小为零 D物体 b 的加速度大小为 g 6 2021全国甲卷(多选)一质量为 m 的物体自
4、倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动 该 物体开始滑动时的动能为 Ek，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达 斜面底端时动能为 1 5E k.已知 sin0.6，重力加速度大小为 g.则() A物体向上滑动的距离为 Ek 2mg B物体向下滑动时的加速度大小为g 5 C物体与斜面间的动摩擦因数等于 0.5 D物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长 7. 2021河南省天一大联考五如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且 不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为 M 的铁块；右端悬挂有两质量均为 m 的铁块，上下两 铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细
5、线上的张力为 2mg，最初系 统处于静止状态某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为() A1 4gB 1 3g C2 3gDg 8. (多选)如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，物块 A、B 质量均为 m，物块 A 静止在 轻弹簧上端，物块 B 用细线与斜面顶端相连，A、B 挨在一起但 A、B 之间无弹力，已知重力 加速度为 g，某时刻把细线剪断，当细线剪断后瞬间，下列说法正确的是() A.物块 B 的加速度为 1 4g B物块 A 的加速度为 1 2g C物块 A、B 间的弹力为 1 4mg D物块 A、B 间的弹力为 1 2mg 9(多选) 如图所示，A、B、C 三个小球的质量均为 m
6、，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与 A 球相连，A、B 间固定一个轻杆，B、C 间由一轻质细线连接已知倾角为的斜面光滑且固 定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态则细线被烧断的 瞬间，下列说法正确的是() AB 球的受力情况未变，加速度为零 BA、B 两个小球的加速度方向均沿斜面向上，大小均为 gsin CA、B 间杆的拉力大小为 3 2mgsin DC 球的加速度方向沿斜面向下，大小为 gsin 10. 2021吉林省松原市油田高中第一次段考如图所示，物块 1、2 间用刚性轻质杆连接，物 块 3、4 间用轻质弹簧相连，物块 1、3 质量为 m，物块 2、4 质量
7、为 M，两个系统均置于水平 放置的光滑木板上，并处于静止状态现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间， 物块 1、2、3、4 的加速度大小分别为 a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为 g，则有() Aa1a2a3a40 Ba1a2a3a4g Ca1a2g，a30，a4mM M g Da1g，a2mM M g，a30，a4mM M g 112021保定市摸底如图所示，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直 方向夹角为.设重力加速度为 g，下列说法正确的是() A从 A 点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为 g，方向竖直向下 B从 A 点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为 g cos
8、，方向与竖直成角斜向右下 C从 B 点剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为 gsin，方向与水平成角斜向左下 D从 B 点剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为 gtan，方向与竖直成角斜向左上 122021云南师大附中(多选)如图所示，A 球的质量为 m1，B 球的质量为 m2，弹簧的 质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间， 下列说法正确的是() AB 球的瞬时加速度为 0 BB 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为m1gsinm2gsin m2 CA 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为m1gsinm2gsin m1 D.A、B 两球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小
9、均为 gsin 13(多选)如图所示，A、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平 方向夹角分别为 60和 45，A、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是 () A.A、B 的质量之比为 1 3 BA、B 所受弹簧弹力大小之比为 3 2 C悬挂 A、B 的细线上拉力大小之比为 21 D快速撒去弹簧的瞬间，A、B 的瞬时加速度大小之比为 1 2 142021河北辛集中学测试如图所示，A、B 质量均为 m，叠放在轻质弹簧上(弹簧上 端与 B 不连接，弹簧下端固定于地面上)保持静止，现对 A 施加一竖直向下、大小为 F(F2mg) 的力，将弹簧再压缩一段距离(弹簧
10、始终处于弹性限度内)而处于静止状态，若突然撤去力 F， 设两物体向上运动过程中 A、B 间的相互作用力大小为 FN，则关于 FN的说法正确的是(重力加 速度为 g)() A刚撤去外力 F 时，FNmgF 2 B弹簧弹力等于 F 时，FNF 2 C两物体 A、B 的速度最大时，FN2mg D弹簧恢复原长时，FNmg 专题专题 24用牛顿第二定律解决瞬时问题用牛顿第二定律解决瞬时问题 1D2.D3.AC4.A 5BD本题考查牛顿运动定律及其相关的知识点设物体 a、b 的质量都为 m，剪断绳 子前，由平衡条件可得绳子的拉力为 mg，弹簧向上的弹力为 2mg.在 P 点剪断绳子的瞬间，绳 子的拉力突变
11、为零，物体 b 做自由落体运动，加速度大小为 g，选项 C 错误，D 正确；在 P 点剪断绳子的瞬间，弹簧中弹力不变，弹簧对物体 a 向上的拉力还是 2mg，由牛顿第二定律有 2mgmgma0，可得物体 a 向上的加速度 a0g，与物体 b 的加速度大小相同，选项 A 错误， B 正确 6BC对物体的上滑过程，由动能定理有(mgsinmgcos)x0Ek，对全程利用动 能定理有mgcos2x1 5E kEk，由以上两式解得0.5，x Ek mg，所以选项 A 错误，选项 C 正确； 根据牛顿第二定律可得下滑过程有 mgsinmgcosma， 解得 agsingcos1 5g， 选项 B 正确；
12、根据牛顿第二定律可得上滑过程有 mgsinmgcosma0，解得 a0gsin gcosg，利用运动的可逆性分析，由于位移大小相等，a0a，故根据 x1 2at 2可知 t 上t下， 选项 D 错误 7C细线烧断前由整体法可知 M2m，弹簧上弹力 Fmg，细线烧断时，M 与上面 m 为整体，加速度大小相同，由牛顿第二定律可得 MgFmg3ma，2mgmgmg3ma，a 2 3g, C 正确 8AC细线剪断后瞬间，物块 A、B 间的弹力突变，物块 A、B 相对静止，弹簧弹力不 变，以物块 A、B 整体为研究对象：2mgsinF2ma，且 Fmgsin，可得 a1 4g，以物块 A 为研究对象：F
13、NmgsinFma 可得 FN1 4mg，综上，选项 A、C 正确 9 CD细线烧断前， 对 A、 B、 C 组成的整体进行受力分析， 可求得弹簧弹力 F3mgsin， 细线烧断的瞬间，弹簧弹力不变，对 A、B 组成的整体进行受力分析，有 3mgsin2mgsin 2maAB，aAB1 2gsin，方向沿斜面向上，对 B 进行受力分析，有 F TmgsinmaAB，轻杆拉力 FT3 2mgsin， 故 A、 B 错误， C 正确； 对 C 进行受力分析， 由牛顿第二定律得： mgsin， mgsin maC，aCgsin，方向沿斜面向下，D 正确 10C当 1 与 2 下的板抽出后，1、2 一块做自由落体运动，加速度为 g，此时连接 1 与 2 间的杆无力；3 与 4 下方的板抽出瞬间，弹簧的形变量还未变化，此时弹簧弹力与没抽出板 时的弹力相同，故 3 受力仍平衡，加速度为零，4 的加速度为：a4mM M g.由上分析知 C 对 11A12.AC13.CD14.B
