1、专题专题 57带电粒子在电场中的加速和偏转带电粒子在电场中的加速和偏转 1一电子仅在电场力作用下，沿直线由静止从 A 运动到 B，AB 间的电场如图所示，则 下列叙述正确的是() A电子做匀加速运动 B电子做匀减速运动 C电势能先增加后减小 D动能先增加后减小 2喷墨打印机的简化模型如图所示重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速 度 v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中() A向负极板偏转 B电势能逐渐增大 C运动轨迹是抛物线 D运动轨迹与带电荷量无关 3. 如图所示，从 F 处释放一个无初速度的电子向 B 板方向运动，指出下列对电子运动的描 述中错误的(设电源
2、电动势为 U)是() A电子到达 B 板时的动能是 Ue B电子从 B 板到达 C 板动能变化量为零 C电子到达 D 板时动能是 3Ue D电子在 A 板和 D 板之间做往复运动 4如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为 d，长度为 l 的平行板 A、B 加上电压 后，可在 A、B 之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场).在距 A、B 等距离处的 O 点， 有一电荷量为q，质量为 m 的粒子以初速度 v0沿水平方向(与 A、B 板平行)射入(如图)，不 计重力，要使此粒子能从 C 处射出，则 A、B 间的电压应为() A.mv 2 0d2 ql2 Bmv 2 0l2 qd2 Cl
3、mv0 qd Dqv0 dl 52021长春市质检 如图所示，M、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板质量为 m、电荷量为 q 的带负 电的粒子(不计重力)以初速度 v0由小孔水平射入电场，当 M、N 间的电压为 U 时，粒子刚好 能到达 N 板如果要使这个带电粒子到达 M、N 两板中线位置处立即返回，则下列措施能满 足要求的是() A使初速度减小为原来的1 2 B使 M、N 间的电压提高到原来的 4 倍 C使 M、N 间的电压加倍 D使初速度减小为原来的1 2，同时 M、N 间的电压加倍 6. 如图所示， 在 A 板附近有一电子由静止开始向 B 板运动， 则关于电子到达 B 板时的速率，
4、下列解释正确的是() A两板间距越大，运动时间就越长，则获得的速率越大 B两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大 C获得的速率与两板间的距离无关，仅与加速电压 U 有关 D以上解释都不正确 7两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量为 m、电荷量为 e，从 O 点沿垂直 于极板的方向射出， 最远到达 A 点， 然后返回， 如图所示， OAh， 此电子具有的初动能是() Aedh U BedUh CeU dhD eUh d 8如图所示，电子在电势差为 U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为 U2 的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，
5、重力 可忽略在满足电子能射出平行板区域的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角 变大的是() AU1变大，U2变大 BU1变小，U2变大 CU1变大，U2变小 DU1变小，U2变小 9带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置，a、b、c 三个粒子(重力忽略不计)先后 从同一点 O 沿垂直电场方向进入电场，其运动轨迹如图所示，其中 b 恰好沿下极板的边缘飞 出电场下列说法正确的是() A.b 在电场中运动的时间大于 a 在电场中运动的时间 Bb 在电场中运动的时间等于 c 在电场中运动的时间 C进入电场时 c 的速度最大，a 的速度最小 Da 打在负极板上时的速度与 b 飞离电场时的速度大小
6、相等 102021洛阳市统考(多选) 如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速 电场 E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场 E2发生偏转，最后打在屏上整个装置处于真空 中，不计粒子重力及其相互作用，那么() A偏转电场 E2对三种粒子做功一样多 B三种粒子打到屏上时的速度一样大 C三种粒子运动到屏上所用时间相同 D三种粒子一定打到屏上的同一位置 11如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为 m 的带电小球，以初速度 v 从 M 点竖 直向上运动，通过 N 点时，速度大小为 2v，方向与电场方向相反，则小球从 M 运动到 N 的 过程() A动能增加 1 2m
7、v 2B机械能增加 2mv2 C重力势能增加 3 2mv 2D电势能增加 2mv2 12. 2021安徽蚌埠四校联考如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电 场方向射入匀强电场，电子恰好从正极板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向 移动，并使电子入射速度变为原来的 2 倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出， 则两极板间距离变为原来的() A2 倍 B4 倍 C1 2D 1 4 13 2021西安中学模拟图甲为示波管的原理图， 如果在电极 YY之间所加的电压按图乙 所示的规律变化，在电极 XX之间所加的电压按图丙所示的规律变化，不计电子重力，则在荧 光屏上会看到的
8、图形是() 142020全国卷在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以 O 为圆心、半径为 R 的圆，AB 为圆的直径，如图所示质量为 m，电荷量为 q(q0)的带电粒子在纸面内自 A 点先 后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直已知刚进入电场时速度为零的粒子， 自圆周上的 C 点以速率 v0穿出电场，AC 与 AB 的夹角60.运动中粒子仅受电场力作用 (1)求电场强度的大小； (2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？ (3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为 mv0， 该粒子进入电场时的速度应为多大？ 专题专题 57带电粒子在电场中的加速和偏转
9、带电粒子在电场中的加速和偏转 1D由 AO 电场力与运动方向一致，由 OB 电场力与运动方向相反，所以电子的运 动是先加速后减速，动能先增加后减小，电势能先减小后增加故 D 正确 2C由于微滴带负电，其所受电场力指向正极板，故微滴在电场中向正极板偏转，A 错误；微滴在电场中所受电场力做正功，电势能减小，B 错误；由于极板间电场是匀强电场， 电场力不变，故微滴在电场中做匀变速曲线运动，轨迹为抛物线，C 正确；微粒所带电荷量影 响电场力及其加速度大小，运动轨迹与加速度大小有关，故 D 错误 3C电子在 AB 之间做匀加速运动，且 eUEk，A 正确；在 BC 之间做匀速运动，B 正确；在 CD 之
10、间做匀减速运动，到达 D 板时，速度减为零，C 错误，D 正确 4A带电粒子只受电场力作用，在平行板间做类平抛运动水平方向有 lv0t. 根据牛顿第二定律得粒子沿电场方向的加速度 aF m qU md. 粒子在沿电场方向做匀加速直线运动d 2 1 2at 2. 解得 Umv 2 0d2 ql2 .A 正确 5C6.C7.D8.B9.C10.AD 11B本题为带电小球在匀强电场中的运动问题，考查了应用电场知识进行分析推理的 能力，体现了运动和相互作用观念、能量观念等核心素养 小球从 M 点运动到 N 点的过程，可分解为水平方向上的匀加速直线运动和竖直方向上的 匀减速直线运动 竖直方向上， 运动时
11、间 tv g， 上升高度 h v2 2g； 水平方向上， 2vat， a F电 m ， 所以 F电2mg， 水平位移 x v t2v 2 tv 2 g .从 M 到 N， 动能增量Ek1 2m(2v) 21 2mv 23 2mv 2， A 错；重力势能增量Epmgh1 2mv 2，C 错；电势能增量Ep 电W电F电x2mv2， 故 D 错；机械能增量E机EkEp2mv2，B 正确 12C假设电子的带电荷量为 e，质量为 m，初速度为 v，极板的长度为 L，极板的间距 为 d，电场强度为 E，由于电子做类平抛运动，所以水平方向有 Lvt，竖直方向有 y1 2at 2 1 2 eE m L v 2
12、 d，又 EU d ，可得 d2eUL 2 2mv2，若电子的速度变为原来的两倍，仍从正极板边缘飞 出，则由上式可得两极板的间距 d 应变为原来的1 2，选 C. 13 D电子在 YY与 XX间沿电场方向均做初速度为零的匀加速直线运动， 由匀变速直线 运动规律得，x1 2at 21 2 eU mdt 2，故电子在水平方向和竖直方向的位移均与电压成正比，在 t 0 时刻，YY间电压为零，XX间电压最大，故电子在竖直方向上的位移为零，在水平方向上的 位移最大，且向 X 板偏转，AC 错误；在 tt1 2时刻，YY间电压最大，XX间电压为最大电压的 一半，故电子在竖直方向上的位移最大，且向 Y 板偏
13、转，在水平方向上的位移为最大位移的 一半，且向 X 板偏转，B 错误，D 正确 14(1)mv 2 0 2qR (2) 2 4 v0(3)见解析 解析：(1)粒子初速度为零，由 C 点射出电场，故电场方向与 AC 平行，由 A 指向 C.由几 何关系和电场强度的定义知 ACR FqE 由动能定理有 FAC1 2mv 2 0 联立式得 Emv 2 0 2qR (2) 如图，由几何关系知 ACBC，故电场中的等势线与 BC 平行作与 BC 平行的直线与圆 相切于 D 点，与 AC 的延长线交于 P 点，则自 D 点从圆周上穿出的粒子的动能增量最大由 几何关系知 PAD30，AP3 2R，DP 3
14、2 R 设粒子以速度 v1进入电场时动能增量最大，在电场中运动的时间为 t1.粒子在 AC 方向做 加速度为 a 的匀加速运动，运动的距离等于 AP；在垂直于 AC 的方向上做匀速运动，运动的 距离等于 DP.由牛顿第二定律和运动学公式有 Fma AP1 2at 2 1 DPv1t1 联立式得 v1 2 4 v0 (3)设粒子以速度 v 进入电场时，在电场中运动的时间为 t.以 A 为原点，粒子进入电场的 方向为 x 轴正方向，电场方向为 y 轴正方向，建立直角坐标系由运动学公式有 y1 2at 2 xvt 粒子离开电场的位置在圆周上，有 x 3 2 R 2 y1 2R 2 R2 粒子在电场中运动时，其 x 方向的动量不变，y 方向的初始动量为零设穿过电场前后动 量变化量的大小为 mv0的粒子， 离开电场时其 y 方向的速度分量为 v2， 由题给条件及运动学公 式有 mv2mv0mat 联立式得 v0 和 v 3 2 v0 另解：由题意知，初速为 0 时，动量增量的大小为 mv0，此即问题的一个解自 A 点以不 同的速率垂直于电场方向射入电场的粒子，沿 y 方向位移相等时，所用时间都相同因此，不 同粒子运动到线段 CB 上时， 动量变化都相同， 自 B 点射出电场的粒子， 其动量变化也为 mv0， 由几何关系及运动学规律可得，此时入射速率 v 3 2 v0.
