1、专题专题 4匀变速直线运动公式的综合应用匀变速直线运动公式的综合应用 12021哈尔滨六中测试如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地 面，某一竖井的深度为 104m，升降机运行的最大速度为 8m/s，加速度大小不超过 1m/s2.假定 升降机到井口的速度为 0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是() A13sB16s C21sD26s 2一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为 x4tt2(m)，其中时间 t 的单位为 s，则当质点的速度为 2m/s 时，质点运动的位移为() A2mB2m C3mD3m 3 (多选)质点做直线运动的位置坐标 x 与时间 t 的关系为 x5
2、5tt2(各物理量均采用国 际单位制单位)，则该质点() A第 1s 内的位移是 11m B第 2s 内的平均速度是 8m/s C任意相邻 1s 内的位移差都是 1m D任意 1s 内的速度增量都是 2m/s 42021辽宁实验中学期中酒后驾驶员的反应时间会变长，反应时间是指从驾驶员发现 情况到采取制动的时间，表中“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车 行驶的距离； “制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车以不同速度 行驶时制动的加速度大小都相同)分析表中数据，下列说法不正确的是() 速度/ (ms 1) 思考距离/m制动距离/m 正常酒后正常酒后 157
3、.515.022.530.0 A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多 0.5s B.驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为 7.5m/s2 C.若汽车的初速度增加一倍，酒后驾车的制动距离也增加一倍 D.若汽车以 25m/s 的速度行驶时发现前方 60m 处有险情，酒后驾驶不能安全停车 52021吉林二调一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式” ， 它就是“Hyperloop(超级高铁)”如果乘坐 Hyperloop 从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600 公里的 路程需要 40 分钟，Hyperloop 先匀加速运动，达到最大速度 1200km/h 后匀速运动，快进站时 再匀减速运
4、动， 且加速与减速的加速度大小相等， 则下列关于 Hyperloop 的说法正确的是() A.加速与减速的时间不相等 B.加速时间为 10 分钟 C.加速时加速度大小为 2m/s2 D.如果加速度大小为 10m/s2，题中所述运动最短需要 32 分钟 6(多选)如图所示，两个光滑斜面在 B 处平滑连接，小球在 A 点获得大小为 8m/s 的速度 沿斜面向上运动，到达 B 点时速度大小为 6m/s，到达 C 点时速度减为 0.已知 ABBC，下列 说法正确的是() A.小球在 AB、BC 段的加速度大小之比为 916 B.小球在 AB、BC 段的运动时间之比为 37 C.小球经过 BC 中间位置
5、时速度大小为 3m/s D.小球由 A 运动到 C 的平均速率为 4.2m/s 7卡车以 v010m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹 车，使卡车做匀减速直线运动直至停止停止等待 6s 时，交通信号灯变为绿灯，司机立即使 卡车做匀加速运动已知从开始刹车到恢复原来的速度所用的时间 t012s，匀减速的加速度 大小是匀加速的 2 倍，反应时间不计则下列说法正确的是() A.卡车匀减速所用时间 t12s B.卡车匀加速运动的加速度大小为 5m/s2 C.卡车刹车过程通过的位移大小为 20m D.卡车从开始刹车到速度刚恢复到 10m/s 的过程中位移大小为 40m 820
6、21广东卷算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆 上滑动，使用前算珠需要归零如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位 置，甲靠边框 b，甲、乙相隔 s13.510 2m，乙与边框 a 相隔 s22.0102m，算珠与导杆 间的动摩擦因数0.1.现用手指将甲以 0.4m/s 的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为 0.1m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度 g 取 10m/s2. (1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框 a； (2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间 专题专题 4匀变速直线运动公式的综合应用匀变速直线运动公式的综合应用 1C升降机以
7、最大加速度运动用时间最短，达到最大速度时间 tv a8s，x v 2t32m， 由减速过程时间，位移与加速相同，x(104322) m40m 的距离为匀速，tx v 5s， 所以最短时间为 21s，C 正确 2D3.BD4.C5.B 6BD设小球在 AB 段的加速度大小为 a1，在 BC 段的加速度大小为 a2，对小球由 A 点 到达 B 点的过程，由运动学公式可知 v2Av2B2a1xAB，对小球由 B 点到达 C 点的过程，同理 v2Bv2C2a2xBC， 又 xABxBC， 解得a1 a2 7 9， A 错误； 小球在 AB 段的平均速度大小为 v 1v AvB 2 7m/s，小球在 B
8、C 段的平均速度大小为 v 2v BvC 2 3m/s，由 tx v，可解得小球在 AB、BC 段的运动时间之比为 37，B 正确；小球在 BC 段中间时刻的速度大小为 3m/s，而小球在位 移中点的速度大小大于 3m/s，C 错误；小球在整个过程中的平均速率为 3 v 12 ABBC BCAB xx xx vv ，解 得 3 v 4.2m/s，D 正确 7A匀减速运动的加速度大小是匀加速运动加速度大小的 2 倍，根据 vat，得匀减速 运动的时间是匀加速运动时间的1 2，匀加速和匀减速运动的时间之和为t12s6s6s，则匀 减速运动的时间 t11 3t2s，匀加速运动的时间 t 24s，故卡
9、车匀加速运动的加速度大小为 a0v0 t2 10 4 m/s22.5m/s2，A 正确，B 错误；卡车刹车过程的位移大小 x1v0 2 t152m10m， 做匀加速直线运动的位移大小 x2v0 2 t220m，则 sx1x230m，CD 错误 8(1)能，计算过程见解析(2)0.2s 解析：(1)甲算珠从被拨出到与乙算珠碰撞前，做匀减速直线运动， 加速度大小 a1mg m 1m/s2， 设甲算珠与乙算珠碰撞前瞬间的速度为 v1， 则 v2v212a1s1， 解得 v10.3m/s， 甲、乙两算珠碰撞时，由题意可知碰撞过程中动量守恒，取甲算珠初速度方向为正方向， 则有 mv1mv1mv乙，其中 v10.1m/s， 解得碰撞后乙算珠的速度 v乙0.2m/s， 碰撞后，乙算珠做匀减速直线运动，加速度大小 a2mg m 1m/s2， 设乙算珠能运动的最远距离为 x， 则 xv 2 乙 2a20.02m， 由于 xs2， 所以乙算珠能够滑动到边框 a. (2)甲算珠从拨出到与乙算珠碰撞所用时间 t1vv1 a1 0.1s， 碰撞后甲算珠继续做匀减速直线运动直到停止，所用时间 t2v1 a1 0.1s， 所以甲算珠从拨出到停下所需的时间 tt1t20.2s
