1、学习必备 欢迎下载 新北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明测试卷时间：100分钟 满分：120分 班级 姓名 一、选择题（每小题3分，共36分）1、ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，BDC=75，则A的度数为（ ）A. 35 B. 40 C. 70 D. 1102、已知一个等腰三角形的两内角的度数的比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A. 20 B. 120 C. 20或120 D. 363、适合条件A=B=C的三角形一定是（ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、
2、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形。一定可以拼成的图形是（ ）A. B. C. D. 5、如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判断ABEACD的是（ ）A. AD=AE B. AEB=ADC C. BE=CD D. AB=AC6、如图，AB=CD，AEBD于E，CFBD于F，AE=CF，则下列结论错误的是（ ）A. BC=AD且BCAD B. ABCD C.AB=DE D. ABDCDB7、等腰三角形一边长是4，一边长是9，则这个三角形的周长为（ ）A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或228、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，
3、若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（ ）A. （2,0） B. （,0） C. （,0） D. （,0）9、如图所示，将等腰三角形ABC绕点A旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 10、面积相等的两个三角形（ ）A. 必定全等 B.必定不全等 C. 不一定全等 D. 以上答案都不对11、如图，ABCD，ADCD于D，AEBC于E，DAC=35，AD=AE，则B=（ ）A. 50 B. 60 C. 70 D. 8012、如图，ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，作PEAB于点E，若PE
4、=2，则两平行线AD与BC间的距离为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题（每小题3分，共15分）13、点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= 。14、等腰三角形周长为16，其一边长为6，则另两边为 。15、如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是 。16、如图，OP1，过P作PP1OP，得；再过P1作P1P2OP1且P1P21，得；又过P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此法继续作下去，得OP2012 。第15题图第16题图第17题图17、如图，在平面直角坐标系中，矩形O
5、ABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。三、解答题（共69分）18、（6分）如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D在同一条直线上求证：BD=CE19、（6分）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由20、（6分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，DAB=45。（1）求DAC的度数；（2）求证：DC=AB。21、（6分）如图，已知
6、等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求APE的度数。22、（7分）如图，已知OD为AOB的平分线，CDOA于C，OAD+OBD=180，试说明为什么OA+OB=2OC.23、（7分）如图AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O。（1）求证：AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由。24、（9分）如图，在ABC中，ABC=45，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，ABE=CBE（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2-GE2=EA225、（10
7、分）如图，ABC是边长为6的等边三角形， P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D.（1）当BQD=30时，求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由26、（12分）如图，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？
