1、专题专题 40动能定理的理解和应用动能定理的理解和应用 12021青岛调研如图所示，有一玩具弹簧枪，打出的弹丸在空中做平抛运动(不计空气 阻力)，当弹丸运动到空中某位置时，重力所做的功等于其初动能，此时弹丸速度与竖直方向 的夹角为() A30B37 C45D60 2素材创新短道速滑接力赛是冰上运动竞争最为激烈的项目之一比赛规定，前(甲)、 后(乙)队员必须通过身体接触完成交接，交接时两队员间距离先缩短到很近，如图(a)，然后乙 队员用手大力推送甲队员到手臂尽量伸直状态，两人分离，如图(b).相互作用前后的系统(由两 队员组成)的总动能分别为 Ek1、Ek2，总动能变化量Ek|Ek1Ek2|，乙
2、队员对甲队员的平均作 用力为 F1，甲队员对乙队员的平均作用力为 F2，乙队员的手臂长为 l，冰道摩擦力不计，那么 () AEk1Ek2，Ek1 2F 1l CEk1Ek2，EkF1l 3质量为 10kg 的物体，在变力 F 作用下沿 x 轴做直线运动，力随坐标 x 的变化情况如 图所示物体在 x0 处，速度为 1m/s，一切摩擦不计，则物体运动到 x16m 处时，速度大 小为() A2 2m/sB3m/sC4m/sD 17m/s 4如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力 F 作用下，沿 x 轴正方向运动，拉力 F 随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆
3、则小物 块运动到 x0处时的动能为() A.0B1 2F maxx0C 4F maxx0D 4x 2 0 5. 如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为 2R；bc 是半径为 R 的四分之一 圆弧，与 ab 相切于 b 点一质量为 m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用， 自 a 点处从静止开始向右运动重力加速度大小为 g.小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点，机 械能的增量为() A2mgRB4mgRC5mgRD6mgR 6. 2021淮安模拟如图所示， 质量相同的物体分别自斜面AC 和BC的顶端由静止开始下滑， 物体与斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部
4、C 点时的动能分别为 Ek1和 Ek2，下滑过 程中克服摩擦力所做的功分别为 W1和 W2，则() AEk1Ek2，W1Ek2，W1W2 CEk1Ek2，W1W2DEk1Ek2，W1W2 7. 一个质量为 m 的小球拴在绳的一端，另一端用大小为 F1的拉力作用，在光滑水平面上做 半径为 R1的匀速圆周运动(如图所示)，今将力的大小变为 F2，使小球在水平面上做匀速圆周 运动，但半径变为 R2(R2R1)，则小球运动的半径由 R1变为 R2的过程中拉力对小球做的功为 () AF1F2 2 (R2R1)B1 2(F 2R2F1R1) CF1F2 2 (R2R1)D1 2(F 2R2F1R1) 82
5、021河北卷一半径为 R 的圆柱体水平固定，横截面如图所示长度为R、不可伸长 的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点 P 处，另一端系一个小球小球位于 P 点右侧同一水平 高度的 Q 点时，绳刚好拉直将小球从 Q 点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直 时，小球的速度大小为(重力加速度为 g，不计空气阻力)() A （2）gRB 2gR C 2（1）gRD2 gR 92020全国卷如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车 前进方向的水平宽度为 3h，其左边缘 a 点比右边缘 b 点高 0.5h.若摩托车经过 a 点时的动能为 E1，它会落到坑内 c 点，c 与 a 的水平距
6、离和高度差均为 h；若经过 a 点时的动能为 E2，该摩 托车恰能越过坑到达 b 点E2 E1等于( ) A20B18 C9.0D3.0 10. 如图所示， 质量为 m 的滑块距挡板 P 的距离为 l0， 滑块以初速度 v0沿倾角为的斜面上滑， 滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力若滑块每次与 挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是() A.1 v2 0 2gcosl 0tan B1 v2 0 2gsinl 0tan C2 v2 0 2gcosl 0tan D1 v2 0 2gcosl 0cot 11(多选)如图所示，n 个完全相同，边长足够小且互不粘连的小方
7、块依次排列，总长度 为 l，总质量为 M，它们一起以速度 v 在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面小 方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所 有小方块所做功的数值为() A.1 2Mv 2 BMv2C1 2Mgl DMgl 12(多选)质量为 2kg 的物体，放在动摩擦因数0.1 的水平面上，在水平拉力的作用下 由静止开始运动，水平拉力做的功 W 和物体发生的位移 x 之间的关系如图所示，重力加速度 g 取 10m/s2，则此物体() A.在位移 x9m 时的速度是 3 3m/s B在位移 x9m 时的速度是 3m/s C在 OA 段运动的加速
8、度是 2.5m/s2 D在 OA 段运动的加速度是 1.5m/s2 13(多选)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态小物块的质量为 m，从 A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到 A 点恰好静止物块向左运动的最大距 离为 s，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为 g，弹簧未超出弹性限度在上述过程中 () A.弹簧的最大弹力为mg B物块克服摩擦力做的功为 2mgs C弹簧的最大弹性势能为mgs D物块在 A 点的初速度为 2gs 14(多选)质量为 1kg 的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力 F 的作用下运动， 如图甲所示，外力 F 对物体所做的功、物体克服摩擦力
9、Ff做的功 W 与物体位移 x 的关系如图 乙所示，重力加速度 g 取 10m/s2.下列分析正确的是() A.物体与地面之间的动摩擦因数为 0.2 B物体运动的位移为 13m C物体在前 3m 运动过程中的加速度为 3m/s2 Dx9m 时，物体的速度为 3 2m/s 15(多选)一质量为 2kg 的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平 面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止 运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像已知重力加速度 g10m/s2，由此可知() A.物体与水平面间的动摩擦因数约为 0.35 B减速过程中拉力对物体所做
10、的功约为 13J C匀速运动时的速度约为 6m/s D减速运动的时间约为 1.7s 162021湖北黄石调研用传感器研究质量为 2kg 的物体由静止开始做直线运动的规律 时，在计算机上得到 06s 内物体的加速度随时间变化的关系如图所示下列说法正确的是 () A.06s 内物体先向正方向运动，后向负方向运动 B06s 内物体在 4s 时的速度最大 C物体在 24s 时的速度不变 D04s 内合力对物体做的功等于 06s 内合力对物体做的功 17. 质量为 2kg 的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能 Ek与其发生位移 x 之间的关系如图所示已知物块与水平面间的动摩
11、擦因数0.2，重力加速 度 g 取 10m/s2，则下列说法正确的是() Ax1m 时速度大小为 2m/s Bx3m 时物块的加速度大小为 2.5m/s2 C在前 4m 位移过程中拉力对物块做的功为 9J D在前 4m 位移过程中物块所经历的时间为 2.8s 18完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功航 母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图 1 所示为 了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板 BC 是与水平甲板 AB 相切的一段圆弧，示意如 图 2，AB 长 L1150m，BC 水平投影 L263m，图中 C 点切线方向与水平
12、方向的夹角 12(sin120.21).若舰载机从 A 点由静止开始做匀加速直线运动，经 t6s 到达 B 点进入 BC. 已知飞行员的质量 m60kg，g10m/s2，求 (1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功 W； (2)舰载机刚进入 BC 时，飞行员受到竖直向上的压力 FN多大 专题专题 40动能定理的理解和应用动能定理的理解和应用 1C根据题意得 mgh1 2mv 2 0，v 2 02gh，而 v 2 y 2gh，说明弹丸在该位置时，水平速 度与竖直速度大小相等，由此可知弹丸速度与竖直方向成 45角，C 正确 2A设在水平冰道上甲、乙相互作用过程中，乙对甲做的功为 W1
13、，甲对乙做的功为 W2，F1、F2是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，甲、乙相互作用时，相互作用 力分别对甲、乙做正功和做负功，由于在相互作用过程中乙队员消耗体能对系统做功，系统 总动能增大，设两队员从接触到分离，乙的位移为 x，他们的距离增量为 l，则 W1F1(xl)、 W2F2x，两队员总动能的变化量EkW1W2F1lF2l，A 正确 3B4.C5.C6.B7.B 8A当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球下落的高度 hRR2R 4 RR 2 ， 根据动能定理有 mgh1 2mv 2，解得 v （2）gR.故 A 正确，B、C、D 错误 9B由平抛运动规律有 xv0t，y1 2g
14、t 2，得 v0 x g 2y；动能 E k1 2mv 2 0mgx 2 4y x 2 y ， 故E2 E1 x2 x1 2 y1 y2 3h h 2 h 0.5h18，故 B 正确 10A11.AC 12BD运动 x9m 的过程由动能定理 Wmgx1 2mv 2，得 v3m/s，A 错误，B 正确； 前 3m 过程中由动能定理 wmgx1 2mv 2，得 v3m/s，由 2axv2，得 a1.5m/s2，C 错 误，D 正确 13BC本题考查受力分析和运动分析、功的求解、能量守恒定律和动能定理等相关知 识点，意在考查考生的理解能力和分析综合能力 小物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后小物
15、块先向右加速运动再减速运动，可 知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力mg，选项 A 错误；物块从开始运动至最后回到 A 点过程， 由功的定义可得物块克服摩擦力做功为 2mgs，选项 B 正确；自物块从最左侧运动至 A 点过 程由能量守恒定律可知 Epmgs，选项 C 正确；设物块在 A 点的初速度为 v0，整个过程应用 动能定理有2mgs01 2mv 2 0，解得 v02 gs，选项 D 错误 14ACD15.ABC16.D17.D 18(1)7.5104J(2)1.1103N 解析：本题考查匀变速直线运动、动能定理、圆周运动通过对舰载机整个起飞过程的 运动分析、受力分析，以及学生的综合分析能力，体现了科学推理的核心素养国产航母是 大国重器，通过本题也能厚植爱国情怀 (1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动， 设其刚进入上翘甲板时的速度为 v， 则有v 2 L1 t 根据动能定理，有 W1 2mv 20 联立式，代入数据，得 W7.5104J (2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为 R，根据几何关系，有 L2Rsin 由牛顿第二定律，有 FNmgmv 2 R 联立式，代入数据，得 FN1.1103N
