1、第第1010章章 纯公共品纯公共品 公共品公共品 n非竞争性非竞争性 v一个人对物品的消费不排除其他人对该物品的消费一个人对物品的消费不排除其他人对该物品的消费 v部分竞争性物品：随着物品使用人数的增加，竞争部分竞争性物品：随着物品使用人数的增加，竞争 程度增加。拥挤品程度增加。拥挤品 n非排他性非排他性 v物品的提供者不能控制物品的使用物品的提供者不能控制物品的使用 v使用者不用付费或少量付费使用者不用付费或少量付费 v无利可图，政府提供无利可图，政府提供 n纯公共品与非纯公共品纯公共品与非纯公共品 纯公共品纯公共品 v纯公共品纯公共品 同时具有非竞争性和非排斥性的产品。同时具有非竞争性和非
2、排斥性的产品。 v10.1 10.1 公共品的最优供应公共品的最优供应 v10.2 10.2 公共品的自愿供应公共品的自愿供应 v10.3 10.3 非排斥性非排斥性 10.1 10.1 公共品的最优供应公共品的最优供应 v模型模型 两个参与者：两个参与者：G,HG,H 两种消费品：面包两种消费品：面包b b个，公园个，公园z z英亩（非排他性）英亩（非排他性） 效用函数（增，凹函数，效用函数（增，凹函数，Inada ConditionInada Condition）：）： 初始禀赋：英亩土地（每亩土地生产个面包）初始禀赋：英亩土地（每亩土地生产个面包） 配置：配置： ),( ),( HHH
3、GGG bzuU bzuU ),(zbb HG )(:zskbPPF s HG bbb 萨缪尔森条件萨缪尔森条件 v帕累托最优：在他人既定的效用水平下，尽可能地使得某帕累托最优：在他人既定的效用水平下，尽可能地使得某 人的效用最大化。人的效用最大化。 v固定最优的的效用，最大化的效用。对应于每一个固定最优的的效用，最大化的效用。对应于每一个 的效用水平，均有一个帕累托最优的的效用水平。的效用水平，均有一个帕累托最优的的效用水平。 v帕累托最优或萨缪尔森条件：帕累托最优或萨缪尔森条件： （的面包消费曲线的斜率与（的面包消费曲线的斜率与 的斜率相等 的斜率相等 （）（）（ ） ） ） ） G bb
4、, z H b z * z Hb* HH Hu * Gu PPF Gb * * b s sk )(:zskbPPF ),( ),( HHH GGG bzuu bzuu HG bbb )()(: G GG ubzskbbHH ),( GGG bzuu GH bbb 数字例子数字例子 v效用函数：效用函数： v： v的效用为不变。的效用为不变。 2/12/1 )( 10 zbu zbu HH GG )1 (50zb )2 .10(10uzbu GG ) 1 .10()1 (50 GGH bzbbb 方法一方法一 v曲线：曲线： v在（）约束下最大化的效用。在（）约束下最大化的效用。 v对解一阶条件
5、得到最优配置对解一阶条件得到最优配置 2/12/1 2/12/1 )4050( )( zzu zbu HH )3 .10(4050)10()1 (50 )1 (50 zuzuz bz bbb G GH ),( * zbb HG 方法二方法二 v萨缪尔森条件萨缪尔森条件 v结合（）和（）可得最优配置结合（）和（）可得最优配置),( * zbb GG )4.10(40 50 / 10/ zb MRT zb b u z u MRS b u z u MRS H H H HH H G GG G 即 ) 1 .10()1 (50 GH bzb )2 .10(10uzbu GG 公共品的自愿供应公共品的自愿
6、供应 v由于公共品提供不能获得收益，私人厂商一般不愿意提供由于公共品提供不能获得收益，私人厂商一般不愿意提供 公共品。公共品。 v可能存在其他规则使厂商愿意提供公共品：可能存在其他规则使厂商愿意提供公共品：自愿捐款模型自愿捐款模型 个人的经济，每个人初始禀赋为个人的经济，每个人初始禀赋为 亩土地，用于种植谷物或 亩土地，用于种植谷物或 （捐赠）建造公园。（捐赠）建造公园。 个人的效用函数为：个人的效用函数为： 个人捐赠个人捐赠 亩土地用于公园，面包消费为：（ 亩土地用于公园，面包消费为：（ ） ） 公园用地总量为：公园用地总量为： 关于捐赠的土地数量，可能会相互影响。纳什均衡。关于捐赠的土地数
7、量，可能会相互影响。纳什均衡。 )( ii bzu 二人博弈二人博弈 v假设两个人面对的捐赠列表：假设两个人面对的捐赠列表： ， v如果满足：如果满足： 当个人捐赠时，个人捐赠最大化其效用。当个人捐赠时，个人捐赠最大化其效用。 当个人捐赠时，个人捐赠最大化其效用。当个人捐赠时，个人捐赠最大化其效用。 则为纳什均衡。则为纳什均衡。 二人博弈二人博弈 v个人的效用函数为：个人的效用函数为： v效用最大化条件效用最大化条件 即为个人的最佳反应函数。即为个人的最佳反应函数。 类似地有个人的最佳反应函数类似地有个人的最佳反应函数 v因此，纳什均衡捐赠为因此，纳什均衡捐赠为 相应的公共品数量为相应的公共品
8、数量为 )()( )( 121 11 cskcc bzu )/()(0 21 1 1 csc dc du )/()( 12 csc )2/( 21 scc )2/(2 sz 人博弈人博弈 v对称性：相同偏好的个人，相同的初始禀赋，行为方式相对称性：相同偏好的个人，相同的初始禀赋，行为方式相 同。同。 v个人的效用函数：个人的效用函数： v个人的最佳反应函数：个人的最佳反应函数： v公共品数量：公共品数量： )()( )( iii ii cskcc bzu cns csc ii )/( )/()( )/(nsnz 公共品数量是否最优？公共品数量是否最优？ v公共品最优数量由公共品最优数量由 萨缪
9、尔森条件决定：萨缪尔森条件决定： v由对称性：由对称性： 于是于是 v代入萨缪尔森条件可得公共品最优数量：代入萨缪尔森条件可得公共品最优数量： )11.10()/( * snz )10.10( )/)(/( 1 zkb kMRT zbMRS MRTMRS i n i ii i i 即 nzc i / )/()(nzskcskb ii 公共品数量是否最优？公共品数量是否最优？ v自愿捐款筹资提供公共品与公共品的最优供给数量相比：自愿捐款筹资提供公共品与公共品的最优供给数量相比： 最优公共品供给的可能性：每个人知道每个人都被要求同样数量最优公共品供给的可能性：每个人知道每个人都被要求同样数量 的捐
10、赠，于是均确定为的捐赠，于是均确定为 如果是自愿捐赠，则最优公共品供给情形难以维持，每个人都会如果是自愿捐赠，则最优公共品供给情形难以维持，每个人都会 选择相对较少的捐赠。公共品供给不足。搭便车。选择相对较少的捐赠。公共品供给不足。搭便车。 )/()(/ * nzz 10.3 10.3 排他性与政府排他性与政府 v纯公共品导致了搭便车现象，难以通过竞争性市场提供公纯公共品导致了搭便车现象，难以通过竞争性市场提供公 共品。共品。 v非纯公共品：非竞争但可排斥。非纯公共品：非竞争但可排斥。 在非竞争的情况下，有效率的供给应该确保每个人对公共品的消在非竞争的情况下，有效率的供给应该确保每个人对公共品的消 费（无论付费多少，不应被排斥）。费（无论付费多少，不应被排斥）。 为弥补成本收费的私人厂商提供公共品是非效率的。为弥补成本收费的私人厂商提供公共品是非效率的。 v政府提供公共品。政府提供公共品。 一些具有可排斥性和部分非竞争性的公共品，可由私人提供。一些具有可排斥性和部分非竞争性的公共品，可由私人提供。
