1、第第8 8章章 具有再生性的共同产权资源具有再生性的共同产权资源 具有再生性的共同产权资源具有再生性的共同产权资源 所有权未确定所有权未确定占用即可确立所有权占用即可确立所有权 资源的过度侵蚀资源的过度侵蚀绝迹，绝种绝迹，绝种 8.1 8.1 静态的共同产权问题静态的共同产权问题 8.2 8.2 动态的共同产权问题动态的共同产权问题 8.3 8.3 绝种绝种 8.1 8.1 静态的共同产权问题静态的共同产权问题 渔业的例子渔业的例子 年捕捞量年捕捞量y y取决于渔场储量取决于渔场储量s s和渔船数量和渔船数量b b ： 捕鱼总成本捕鱼总成本c c取决于派出每只船的成本取决于派出每只船的成本w
2、w和渔船数量和渔船数量b b： 既定渔场储量和成本约束下的最优渔船数量。既定渔场储量和成本约束下的最优渔船数量。 2 2 ( , ),0,0,0 yyy yy s b sbb cwb 8.1 8.1 静态的共同产权问题静态的共同产权问题 静态问题静态问题 cwb ( , )yy s b , y c b b*b 船只最优数量船只最优数量竞争下船只数量竞争下船只数量 1. 1. 不受管制的渔场不受管制的渔场 假定每艘渔船的所有者都根据他人近期捕鱼的获假定每艘渔船的所有者都根据他人近期捕鱼的获 利状况独立地决定是否捕鱼：利状况独立地决定是否捕鱼： 估计自己的捕捞量是平均水平（估计自己的捕捞量是平均水
3、平（y/by/b） 估计自己的捕鱼利润：估计自己的捕鱼利润：y/by/bw w 决策：若决策：若yywbwb，捕鱼；若，捕鱼；若yywbwb ，不捕鱼。，不捕鱼。 当利润为当利润为0 0时实现均衡，渔船数量为时实现均衡，渔船数量为 均衡利润为均衡利润为0 0。左侧，正利润。右侧，过度捕捞，负利。左侧，正利润。右侧，过度捕捞，负利 润。润。 ( ,)y s bwb 2. 2. 受管制的渔场受管制的渔场 假设渔场受一个谋求利润最大化的机构控制。假设渔场受一个谋求利润最大化的机构控制。 该机构的利润为：该机构的利润为： 一阶条件：一阶条件： 最大化利润的捕捞水平为最大化利润的捕捞水平为 ，正利润。，
4、正利润。 相比缺乏管制情形，比相比缺乏管制情形，比 多捕到的鱼的价值不足以抵多捕到的鱼的价值不足以抵 补捕鱼所耗费的资源的价值（此后，补捕鱼所耗费的资源的价值（此后，y y的斜率低于的斜率低于w w）。）。 原因在于共同资源的使用产生原因在于共同资源的使用产生负外部性负外部性（船只增加的（船只增加的 收益递减）收益递减） ( , )y s bwb *b y w b = *b 8.1 8.1 静态的共同产权问题静态的共同产权问题 静态问题静态问题 cwb ( , )yy s b , y c b b*b 船只最优数量船只最优数量竞争下船只数量竞争下船只数量 3. 3. 外部性外部性 不受管制的渔场
5、：多个独立的厂商，新厂商加入不受管制的渔场：多个独立的厂商，新厂商加入 时不会考虑其对其他厂商的影响（更多的渔船使时不会考虑其对其他厂商的影响（更多的渔船使 每只渔船的平均利润下降），结果存在过多的厂每只渔船的平均利润下降），结果存在过多的厂 商。商。 受管制的渔场：一个厂商，故不存在外部性受管制的渔场：一个厂商，故不存在外部性 征收庇古税，剔除负外部性征收庇古税，剔除负外部性 向新加入的渔船征收一笔费用，金额为多一条船对其向新加入的渔船征收一笔费用，金额为多一条船对其 他捕鱼船造成的损失他捕鱼船造成的损失 3. 3. 外部性外部性 每只渔船的利润（平均利润）为：每只渔船的利润（平均利润）为：
6、 当新增一条船时，每一条渔船捕鱼量增加：当新增一条船时，每一条渔船捕鱼量增加： b b条渔船的捕鱼量减少（即边际损害条渔船的捕鱼量减少（即边际损害MD MD ）：）： 庇古税：庇古税： 庇古税下新增渔船的利润为庇古税下新增渔船的利润为0 0： ( , )/y s bbw 1 ( , )/ 0 yy y s bb bbbb yy MD bb * * b b yy MD bb * * * ( ,)/0 b b b b yyy y s bbww bbb 8.2 8.2 动态的共同产权问题动态的共同产权问题 静态结论：静态结论： 受管制的渔场获得利润，不受管制的渔场利润为受管制的渔场获得利润，不受管制
7、的渔场利润为0 0 在共同产权下，不受管制的渔场捕捞到更多的鱼在共同产权下，不受管制的渔场捕捞到更多的鱼 动态情形：动态情形： Y1Y1受管制的鱼群规模受管制的鱼群规模= =未受管制的鱼群规模未受管制的鱼群规模 受管制的捕鱼量受管制的捕鱼量 未受管制的鱼群规模未受管制的鱼群规模 受管制的捕鱼量受管制的捕鱼量 未受管制的鱼群规模未受管制的鱼群规模 受管制的捕鱼量受管制的捕鱼量 未受管制的捕鱼量未受管制的捕鱼量 1.1.渔场的动态模型渔场的动态模型 动态模型：动态模型： 鱼群储量的动态方程：鱼群储量的动态方程： 鱼群的自然净增量取决于当前的鱼群储量：鱼群的自然净增量取决于当前的鱼群储量： 净增量递
8、增（繁殖），但增长率递减（竞争）净增量递增（繁殖），但增长率递减（竞争） ( ,),(8.1) ttttt yy s bcwb 1 (8.2) tttt ssgy 2 2 ( )0,0(8.3) tt dgd g gg s dsds 1.1.渔场的动态模型渔场的动态模型 稳态均衡：稳态均衡： 满足下面两个条件的（满足下面两个条件的（b b，s s） （1 1）当鱼群储量为）当鱼群储量为s s时，渔船数量为时，渔船数量为b b； （2 2）如果）如果b bt t= b= b，s st t= s= s，那么，那么s st+1 t+1=s =s。 稳态轨迹稳态轨迹 在稳态，由在稳态，由 ，（，（8.
9、28.2）为：）为：g gt t= =y yt t 由（由（8.18.1）和（）和（8.38.3） 无数组解，无数组解，g g和和y y曲线交点构成可能稳态轨迹（曲线交点构成可能稳态轨迹（b b，s s）。）。 0 ,0bs ( ,)( )(8.4) ttt y s bg s 0s 1.1.渔场的动态模型渔场的动态模型 b0b1b0s1s0s1 0 s 1 ss ,g y 1 ( ,)yy s b 0 ( ,)yy s b ( )gg s 0 s 1 s s 1 b 0 bb 上方（右侧）：上方（右侧）：y yg g，储量下降；，储量下降； 下方（左侧），下方（左侧），y yg g，储量上升。
10、，储量上升。 4 s 3 s 3 s 4 s 隐含假设：隐含假设： y y曲线从下方穿过曲线从下方穿过g g曲线曲线 ss 等利润图等利润图 利润：利润： 向上的运动向上的运动 代表代表s s增加，增加， 利润更高利润更高 渔船数量渔船数量b b增加时，利润增加时，利润 先上升后下降。先上升后下降。 b b从从0 0开始增加时，表现开始增加时，表现 为向右上方运动。为向右上方运动。 ( , )y s bwb /,ybwybw ， s b 1 2 3 0 /0,ybw /0,ybw 渔船数量增加时的利润变化渔船数量增加时的利润变化 cwb /,ybwybw ， ( , )yy s b , y c
11、 b b*b 2.2.不同管理模式下的动态渔场不同管理模式下的动态渔场 鱼船数量和鱼群储量鱼船数量和鱼群储量 之间的关系之间的关系 （1 1）不受管制）不受管制 初始点：初始点：s0s0，b0b0 捕捞量捕捞量yy自然净增量自然净增量 g g，零利润，零利润 S S下降规模缩小下降规模缩小 0 s c s s 0 b c bb ss 0 C （2 2）短视的管理）短视的管理 McpMcp：最大化当前利润：最大化当前利润 管制下最大化利润时，渔船数管制下最大化利润时，渔船数 和鱼群数量之间的关系和鱼群数量之间的关系 稳态均衡点：稳态均衡点： M M。若初始鱼群。若初始鱼群 储量储量s s高于高于
12、sMsM，在，在ssss上方，上方，s s下下 降，鱼群储量逐年减少降，鱼群储量逐年减少 比较比较 M M与与C C：更大的鱼群规模，：更大的鱼群规模， 更小的渔船数量，更大的利润。更小的渔船数量，更大的利润。 短视的管理仅考虑当前的利润短视的管理仅考虑当前的利润 最大化，未考虑当前的捕捞行最大化，未考虑当前的捕捞行 为会减少未来的利润。为会减少未来的利润。 M s s b 1 2 3 0 mcp ss M 0 s M b 1 b 0 b C 0 （3 3）目光长远的管理）目光长远的管理 目标：在稳态中获得最大目标：在稳态中获得最大 化利润。化利润。 使自己的行为达到可能稳态使自己的行为达到可
13、能稳态 轨迹上的特定点（等利润线轨迹上的特定点（等利润线 和可能稳态轨迹线相切）。和可能稳态轨迹线相切）。 比较比较 F F与与 C C：更大的鱼群：更大的鱼群 储量，更少的渔船，更高储量，更少的渔船，更高 的利润。的利润。 ss M C F s b 0 mcp （4 4）最优管理）最优管理 短视管理：当前利润，牺牲未来利润短视管理：当前利润，牺牲未来利润 长远管理：未来利润，牺牲当前利润长远管理：未来利润，牺牲当前利润 最优管理：二者之间的权衡。最优管理：二者之间的权衡。 最大化利润的现值：最大化利润的现值： 约束条件：约束条件： 最优解位于最优解位于F F和和 M M点之间。利率越高，越靠
14、近点之间。利率越高，越靠近M M 点；利率越低，越靠近点；利率越低，越靠近F F点。点。 0 (1)( ,) t ttt t PDVry s bwb 1 ( )( ,)0,1,2,. tttttt ssg sy s bt 8.3 8.3 绝种绝种 绝种：鱼群储量永远地降为绝种：鱼群储量永远地降为0 0。 动物数量增长速度与捕猎刺激间相互作用的临动物数量增长速度与捕猎刺激间相互作用的临 界点：界点： 假设假设y y从下方穿过从下方穿过g g曲线：任何正种群数量的稳曲线：任何正种群数量的稳 态都是稳定的。态都是稳定的。 可能不只一个稳态存量，如可能不只一个稳态存量，如y y从上方穿过从上方穿过g
15、g一次，一次， 再从下方穿过再从下方穿过g g一次，当一次，当b=b0b=b0时，有两个稳态存时，有两个稳态存 量量s0s0和和s1s1。 ()(,)gsysb 8.3 8.3 绝种绝种 0 s 0 1 s s ,g y 0 ( ,)yy s b ( )gg s s ss *s min s b 0 SsSs曲线后弯，根据初始值的不同，曲线后弯，根据初始值的不同， 可能灭绝或达到稳态。可能灭绝或达到稳态。 两个稳态量：两个稳态量：s0s0和和s1s1 1 ( ,)yy s b 代数例子代数例子 不同管理模式下的不同结果：竞争性、短视不同管理模式下的不同结果：竞争性、短视 与长远与长远 1ttt
16、ssgy 2 g0.01(0.01) ttt ss c0.125 tt b 1/2 y0.01 ttt sb 第第9 9章章 合作失灵合作失灵 由于一些重要信息没有包含在价格中，竞由于一些重要信息没有包含在价格中，竞 争市场在存在外部性的情况下不能正常运争市场在存在外部性的情况下不能正常运 行行 具有交易外部性或参与外部性的市场，一具有交易外部性或参与外部性的市场，一 般不只存在一个均衡。般不只存在一个均衡。 安静，拥挤安静，拥挤 低产出，高产出低产出，高产出 交易外部性的例子交易外部性的例子 两个厂商独立地决定是否进入市场。两个厂商独立地决定是否进入市场。 当进入有利可图时，厂商才会进入。当
17、进入有利可图时，厂商才会进入。 当另一个厂商也进入时，决策厂商的进入行为就当另一个厂商也进入时，决策厂商的进入行为就 更有利可图。更有利可图。 合作博弈合作博弈 不确定因素下的合作博弈不确定因素下的合作博弈 期望利润期望利润 纳什均衡纳什均衡 均衡的效率均衡的效率 9.19.1合作博弈合作博弈 两个厂商独立地决定是否生产两个厂商独立地决定是否生产 生产：单位产品的生产成本为生产：单位产品的生产成本为c c，该产品对自己的，该产品对自己的 价值为价值为0 0，对其他厂商的价值为，对其他厂商的价值为x x（一般地，（一般地，xcxc） 静态博弈：静态博弈：参与者，行动，收益参与者，行动，收益 厂商
18、厂商2 2 厂商厂商1 1 P PNPNP P Px-c, x-cx-c, x-c-c, 0-c, 0 NPNP0, -c0, -c0, 00, 0 9.19.1合作博弈合作博弈 纳什均衡：每个参与者都会采取一种行动，纳什均衡：每个参与者都会采取一种行动， 且不会单方面地改变自己的行动来增加自身且不会单方面地改变自己的行动来增加自身 收益。收益。 （0, -c0, -c）与（）与（-c -c ，0 0），从），从NPNP到到P P收益增加。收益增加。 （ x-c, x-c x-c, x-c ）和（）和（0 0，0 0） 低产出均衡无效率，高产出均衡有效率。低产出均衡无效率，高产出均衡有效率。
19、9.29.2不确定因素下的合作博弈不确定因素下的合作博弈 假设每个厂商在自己生产的产品上有一个假设每个厂商在自己生产的产品上有一个 正的附加值正的附加值y y（0yx10yx1/2,d/dcc2(xy) 1y0,c1 yy xy1/2,c 1 2(xy)1 (xy) d /dc=2cxy2cyc0 结论结论 若存在参与外部性，竞争市场就不可能有效若存在参与外部性，竞争市场就不可能有效 率。率。 外部性引起的结果外部性引起的结果 多重均衡多重均衡 可能不存在有效率的均衡点（人们一般较少参加可能不存在有效率的均衡点（人们一般较少参加 具有正外部性的行为）。具有正外部性的行为）。 补充：外部性的其他
20、例子补充：外部性的其他例子 1.1.交通堵塞交通堵塞 N N个出行者：个出行者： 坐地铁：坐地铁：40min40min 开车：时间随开车人数增加开车：时间随开车人数增加 对其他开车者产生交通堵塞外部性对其他开车者产生交通堵塞外部性 1.1.交通堵塞交通堵塞 均衡：开车人数不断调均衡：开车人数不断调 整直到开车时间与坐地整直到开车时间与坐地 铁时间相等。铁时间相等。40%40%的出的出 行者选择开车行者选择开车 当当20%20%人选择开车时，人选择开车时， 所有人总的节约时间最所有人总的节约时间最 大化。大化。 外部性：开车者只考虑外部性：开车者只考虑 最小化自己的开车时间，最小化自己的开车时间
21、， 未考虑这会增加他人的未考虑这会增加他人的 交通时间交通时间 开车开车 坐地铁坐地铁 开车人数开车人数% % 通通 勤勤 时时 间间 4040 2020 40402020 时间节约最大化时间节约最大化 2.2.老鼠赛老鼠赛 George Akerlof ，rat race 为什么在根据排名决定最终评分的机制下，学生们会为什么在根据排名决定最终评分的机制下，学生们会 非常努力地学习？非常努力地学习？ 成绩评定以相对量决定，所以额外努力都会被抵消。因此老鼠成绩评定以相对量决定，所以额外努力都会被抵消。因此老鼠 赛的结果无效率，每个学生都很努力，没有谁能超出别人。赛的结果无效率，每个学生都很努力，
22、没有谁能超出别人。 假设努力成本假设努力成本0c1/20c1/2 学生学生2 2 学生学生1 1 低水平努力低水平努力 高水平努力高水平努力 低水平努力低水平努力1/2, 1/21/2, 1/20, 1-c0, 1-c 高水平努力高水平努力1-c, 01-c, 0-c, -c, -c-c 2.2.老鼠赛老鼠赛 其他老鼠赛例子其他老鼠赛例子 运动员服用兴奋剂：比赛看相对成绩，使用兴奋剂运动员服用兴奋剂：比赛看相对成绩，使用兴奋剂 减少其他人赢得比赛的机会减少其他人赢得比赛的机会 竞选竞选 禁烟广告禁烟广告 3.3.公地的悲剧公地的悲剧 Hardin, G. 1968.Hardin, G. 196
23、8. The tragedy of the commons.The tragedy of the commons. ScienceScience 162: 1243-48. 162: 1243-48. 4.4.羊群效应羊群效应 标准是如何采纳的，错误标准被采纳是可能的。标准是如何采纳的，错误标准被采纳是可能的。 标准键盘：标准键盘：QwertyQwerty科蒂键盘科蒂键盘 DovarakDovarak键盘键盘 网络外部性网络外部性network externalitynetwork externality 4.4.羊群效应羊群效应 D D键盘的优势：键盘的优势： 在在t t时刻只要时刻只要 有有50%50%的人使的人使 用用D D键盘，那键盘，那 么么C C键盘的人键盘的人 数会下降数会下降 三个均衡三个均衡 1 0 1 P* P* t时刻使用时刻使用Q键盘人数百分比键盘人数百分比 t + 1 时时 刻刻 使使 用用 Q 键键 盘盘 人人 数数 百百 分分 比比
