1、第三章第三章 效用论效用论Utility u一、基数效用论一、基数效用论边际效用分析法边际效用分析法 u二、序数效用论二、序数效用论无差异曲线分析法无差异曲线分析法 u三、预算线三、预算线 u四、序数效用论消费者均衡的条件四、序数效用论消费者均衡的条件 u五、价格和收入变化对消费者均衡的影响五、价格和收入变化对消费者均衡的影响 u六、替代效应和收入效应六、替代效应和收入效应 u七、从单个消费者到市场的需求曲线七、从单个消费者到市场的需求曲线 u八、不确定性八、不确定性 一、基数效用论边际效用分析法边际效用分析法 1.效用U：消费者从商品消费中得到的满足程度。 p完全是一种主观心理感受。完全是一
2、种主观心理感受。 p 满足程度高，效用大；满足程度高，效用大； p 满足程度低，效用小。满足程度低，效用小。 使幸福增加的有效 方法是： u（1）欲望不变 而提高效用； u（2）清心寡欲 消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。 效用 n萨缪尔森提出：幸福= 欲望 对效用的理解最好吃的东西 n免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝 卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。” n猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常 嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！” n免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。 n猴子听了
3、，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点 儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不 但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。” n免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好 吃？ u说明效用特点（1）：效用完全是个人的心理感觉。 u不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。 对效用的理解傻子地主 从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了 山顶和大树，想要逃脱这场灾难。 在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金子 ， 警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工 则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水
4、。除了这篮面饼，长工 已一无所有了。 几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主 饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿 白白地把饼送给地主。 又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静 静地躺着，永远留在大树上了。 u说明效用特点（2）：效用因时因地而异。 u金窝银窝不如自己的穷窝？ 对效用的理解钻石和木碗 一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。 一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特 大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人幸免遇难。 穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感 到非常新奇，便用一大
5、口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷 人送回了家。 一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多 宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富 翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。 酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最 珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手 捧着的“珍贵礼物”，不由得愣住了！ u说明效用特点（3）：物以稀为贵效用与其实际价值 无关。 2.两种效用理论 基数效用（cardinal utility）：）： 效用的大小可以用基数（1，2，3，）来表示，可以计 量并加总求和。 基数效用论采用的是边
6、际效用分析法边际效用分析法。 l序数效用（ordinal utility）：）： l效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能 表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一，第 二，第三，）来表示。 l序数效用论采用的是无差异曲线分析法无差异曲线分析法。 3.总效用TU与边际效用MU u总效用总效用TU （Total Utility）：从商品消费）：从商品消费 中得到的总的满足程度。中得到的总的满足程度。 例：消费量例：消费量 边际效用边际效用MU 总效用总效用TU 0 0 0 1 30 30 2 20 50 3 10 60 4 0 60 5 -10 50 u边际效用边际效用MU
7、（Marginal Utility）：每增加一单位商品所）：每增加一单位商品所 增加的满足程度。增加的满足程度。 u面包的消费量从一个增加 到两个， u满足程度从5个效用单位 增加到8个， u即增加了3个效用单位； )(QfTU Q QTU MU )( dQ QdTU Q QTU MU Q )()( lim 0 4.总效用TU与边际效用MU的关系 TU Q TU MU Q 当当MU 0, TU ; MU P P 当当MU 0, TU ; 当当MU = 0, TU最高点最高点，总总 效应达到最大效应达到最大 。 处于处于 、的拐点的拐点 总效用以固定增加时，边 际效用不变 5.边际效用递减规律（
8、Law of Diminishing Marginal Utility） 解释：解释： l 生理原因生理原因 l 心理原因：心理原因： l 物品本身用途多样性：物品本身用途多样性： Q MU P 边际效用递减：随着对某商品消费量的增加，人们从该商随着对某商品消费量的增加，人们从该商 品连续增加的每个消费单位中得到的满足程度逐渐下降。品连续增加的每个消费单位中得到的满足程度逐渐下降。 6.货币的边际效用 l货币如同商品一样，也具有效用。 l边际效用递减规律对货币也适用。 l随着货币的不断增加，货币边际效用递减。 n消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品 的效用。 u在分析消费者行为时，
9、通常假定货币的边际效用不变。 u因为：一般情况下，单位商品的价格只占消费者总货币 收入量中的很小部分，支出的货币的边际效用的变化非 常小，可以略去不计。 “富人的富人的 钱不值钱，钱不值钱， 穷人的时穷人的时 间不值间不值 钱钱”。 7.基数效用论的消费者均衡 消费者均衡的基本情况： l（1）把全部收入用完。 l（2）每一元钱都花在刀口：每一元 钱用在不同商品的边际效用相等。 假设前提假设前提 u消费者偏好既定消费者偏好既定 u消费者收入既定消费者收入既定 u商品价格既定商品价格既定 u或者：消费者应使所购买的各种商品的边际效用与价格之或者：消费者应使所购买的各种商品的边际效用与价格之 比相等
10、，且等于货币的边际效用。比相等，且等于货币的边际效用。 u收入既定，收入既定， u消费者购买各种商品，应使花费的最后一元钱所带来消费者购买各种商品，应使花费的最后一元钱所带来 的效用相等的效用相等。 u效用最大化原则：效用最大化原则： 简单的两种商品均衡条件两种商品均衡条件 nP P1 1：商品：商品X X1 1的价格的价格 nP P2 2：商品：商品X X2 2的价格的价格 nQ Q1 1：商品：商品X X1 1的数量的数量 nQ Q1 1：商品：商品X X2 2的数量的数量 lMU1 1：商品：商品X1 1的边际效用的边际效用 lMU2 2：商品：商品X2 2的边际效用的边际效用 lM：
11、消费者收入消费者收入 lMUm m ：每元钱的边际效用：每元钱的边际效用 l随着消费者收入提高，货币的随着消费者收入提高，货币的MUm m 越来越小；越来越小； l假设商品的假设商品的MU 不变，则可以承受的商品价格会较高。不变，则可以承受的商品价格会较高。 两种商品均衡条件的解释两种商品均衡条件的解释 l说明：对于消费者，同样 一元钱购买商品商品X1的边际效用 水。 9.消费者剩余 u消费者剩余：消费者愿意支付的价格消费者剩余：消费者愿意支付的价格 与实际支付价格之差。与实际支付价格之差。 n边际效用递减，所以，消费者愿意支付的价格逐步下降。 n但，消费者购买商品时，是按实际市场价格支付。
12、n于是，消费者愿意支付的价格和实际市场价格间存在一个 差额。 l是消费者的 主观心理评价 l反映消费者 通过购买商品 所感受到的福 利 或者：或者： u消费某种商品所获总效用与为此花费消费某种商品所获总效用与为此花费 的货币总效用的差额。的货币总效用的差额。 消费者剩余的求解 Q 消费者剩余消费者剩余 Q0 A B P0 O P n令反需求函数Pd=f(Q)， n价格为P0时的消费者的需 求量为Q0 消费者愿意支付的总数量消费者实际支付的总数量 l消费者剩余需求曲线以 下，市场价格线之上的面积 1消费者偏好消费者偏好 l序数效用论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序。 l即消费者能对可能消费的
13、商品进行先后排列。 二、序数效用论无差异曲线分析法无差异曲线分析法 u第一，完全性。第一，完全性。 u可以明确比较和排列不同商品组合。 u要么AB。 u第二，可传递性。第二，可传递性。 u如果AB， BC，那么AC。 u第三，非饱和性。第三，非饱和性。 u对每一种商品的消费都不会达到饱和点。 u对任何商品，总认为多比少好。 理性理性 消费消费 者的者的 三大三大 基本基本 偏好偏好 u无差异曲线无差异曲线 ：用来表示用来表示X X1、X X2两种商品不同组合，却给两种商品不同组合，却给 消费者带来效用完全相同的一条曲线。消费者带来效用完全相同的一条曲线。 X2商品商品 X1商品商品 U l无差
14、异曲线向右下方倾斜 无差异：线上任何一点无差异：线上任何一点X1与与X2的不的不 同组合，给消费者所带来的效用相同组合，给消费者所带来的效用相 同。同。 2.无差异曲线 indifference curves X2商品商品衣服衣服 X1商品商品食品食品 U0 u处于同一条无差异曲线 上的两个点： u两种商品的组合不同， 但效用水平相同 A D 效用保持不变 减少减少X X1，增加，增加X X2 减少减少X X2，增加，增加X X1 021 ),(UXXfU X1，X2分别为商品1 和商品2的数量； U0是常数，表示某个 效用水平 。 3.无差异曲线的特征 （1 1）向右下方倾斜，）向右下方倾斜
15、， 斜率为负。斜率为负。 （3 3）同一平面上有）同一平面上有 无数条无差异曲线，无数条无差异曲线， 不能相交不能相交 p实现同样满足程度，增加一种实现同样满足程度，增加一种 商品，必须减少另一种。商品，必须减少另一种。 u同一曲线代表相同效用，同一曲线代表相同效用， 不同曲线代表不同效用。不同曲线代表不同效用。 （2 2）凸向原点）凸向原点 U1 U2U3 X1 X2 U4 l离原点越近代表的满足程度越低，效用越低；离原点越近代表的满足程度越低，效用越低； l否则越高。因为高位的无差异曲线的商品组合量大。否则越高。因为高位的无差异曲线的商品组合量大。 4.边际替代率 MRSMRS Margi
16、nal Rate of Substitution of Commodities u商品的边际替代率：效用不变，增加一单位某种商品，所 需放弃的另一种商品的消费量。 商品边际替代率递减规律 商品边际替代率递减规律：商品边际替代率递减规律： u消费两种商品，效用不变，消费两种商品，效用不变， u一种商品连续增加，所需放弃的另一种商品递一种商品连续增加，所需放弃的另一种商品递 减。减。 l原因： l拥有量较少时，偏爱程度高；拥有量较多时，偏爱程度 较低。 l消费增加，想要获得更多这种商品的愿望减少，愿意放 弃的另一种商品会越来越少。 n边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值越 来越小，其曲线
17、必定凸向原点。 与边际 效用递 减规律 相似 边际替代率与边际效用的关系 u任意两商品的边际替代率等于该两种商 品的边际效用之比。 2 1 12 MU MU MRS u证明：X1与X2变动（X X1变动量为变动量为 dXdX1，X X2变动量为变动量为dXdX2）后，维持效 用不变。 u即效用增量 dU = 0。 5.无差异曲线的特例MRSMRS不递减不递减 （1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。 U1 U2 U3 牛奶 1 2 3 3 2 1 0 完全替代品的无差异曲线完全替代品的无差异曲线 咖啡 p无差异曲线是一条斜率不 变的直线。 pMRS12常数， l例如：在某消费者看来，
18、一杯牛奶和一杯咖啡之间是 无差异的，两者总是可以以 1:1的比例相互替代。 （2）完全互补。 u完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时被使完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时被使 用。用。 U1 U2 眼镜片 眼镜架 0 1 2 3 4 2 1 完全互补品完全互补品 n无差异曲线为直角形状。 n边际替代率为0（平行于 横轴）或为（垂直于横 轴）。 l例如，一副眼镜架必须和 两片眼镜片同时配合，才 能构成一副可供使用的眼 镜。 （3）垂直无用商品 l没有多大用处的商品与 有用商品。 l尿布的用处不大。不论 消费多少，都不会增加 效用。而增加食品则可 以增加效用。 食品 尿 布
19、U1U2U3 （4）倾斜有害商品 l在有害商品与普通商 品之间。 l消费越少的这种有害 商品，消费者效用越 大。 l食品在Q2上，可以观 察到。 食品 过 期 牛 奶 U1U2U3 Q1Q2Q3 三、预算线 消费可能线 budget linebudget line 1.1.预算线预算线： u收入与商品价格既定，消收入与商品价格既定，消 费者所能购买到的两种商品费者所能购买到的两种商品 最大数量的组合线。最大数量的组合线。 X2（衣服）（衣服） 0 A B X1（食品）（食品） A点，全部买点，全部买X1，无法买，无法买X2； B点，全部买点，全部买X2，无法买，无法买X1。 在预算线在预算线上
20、的每一点，上的每一点， X1X2两种商品组合不同，两种商品组合不同， 但支出相等。但支出相等。 2.预算线方程 n以以I表示消费者的既定收入，表示消费者的既定收入， n两种商品分别为两种商品分别为X1和和X2， n商品价格分别为商品价格分别为P1和和P2 IXPXP 2211 2 1 2 1 2 P I X P P X B A O 预算线预算线 方程方程 X2 X1 P1X1+P2X2=I 1 P I 2 P I 3.预算线的移动 （1）平行移动）平行移动I变，变，P不变。 收入减少，消费可能性线向左下方平行移动。 收入增加，消费可能性线向右上方平行移动。 （2）I不变，不变，两种商品的P 同
21、比例变动： u上升，消费可能性线向 左下方平行移动。 u下降， 消费可能性线向 右上方平行移动。 X2 X1 （3）预算线的旋转。 nI不变，其中一种商品不变，其中一种商品P变化变化 Y商品商品 价格上升价格上升 X商品价格不变商品价格不变 X1商品价商品价 格下降格下降 X1商品价格上升商品价格上升 X2价格价格 不变不变 Y商品价商品价 格下降格下降 X1X1 X2 X2 1 P I 2 P I 四、序数效用论消费者均衡的条件 p无差异曲线与消费可能线 p合在一个图上； E u收入既定，预算线预算线必与无数条 无差异曲线中的一条相切； u切点：实现了消费者均衡 效用最大化。 1.1.最优购
22、买行为（最优购买行为（商品组合）条件：条件： l第一，带来最大效用。 l第二，位于给定预算线上。 X1 X2 如果如果U U与与ABAB两条曲线相两条曲线相 交交（C C，D D）， 则是以较多的钱实现较则是以较多的钱实现较 低的满足程度低的满足程度, , U2 E U3 U1 M N B A C D O 无差异曲线与消费可能线相切时，无差异曲线与消费可能线相切时， n商品的组合（商品的组合（M，N），）， n是消费者在既定支出水平上（是消费者在既定支出水平上（AB） n所能实现的最大化效用（所能实现的最大化效用（U2） 2.解释 U U1 1UUU2 2，但无法实现。，但无法实现。 X1 X
23、2 3.消费者均衡的条件 切点E，无差异曲线和预算线的斜率相等。 u效用最大化（最优商品组合）均衡条件：预 算约束下，MRS等于两商品价格比。 2 1 12 MU MU MRS n已知衬衫价格为80元，肯德基快餐的价格为20元，在某消 费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德 基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少? u【解答】一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成： MRSxy=-YX，其中：X表示肯德基快餐的份数；Y表 示衬衫的件数。 uMRSxy表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一 份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。 u消费者效用最大化均衡点：MRSxY=PxP
24、Y，即有MRSxy=20 80=0.25。 u表明：在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德 基快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。 l某消费者的效用函数U=x10.5x20.5，两商品价格分别为P1、P2， 消费者收入为M。求该消费者关于商品l和商品2的需求函数。 l【解答】（1）由已知的效用函数U=x10.5x20.5,可得： MU1=dTU/dx1=0.5x1-0.5x20.5，MU2=dTU/d x2=0.5x10.5x2-0.5。 l（2）根据MU1/MU2P1/P2。则（0.5x1-0.5x20.5）/ （0.5x10.5x2-0.5）P1/P2。x2/x1P1/P2。x2
25、P1x1/P2。 l（3）P1x1P2x2M。P1x1P2（P1x1/P2）M。 l（4）x1M/（2P1）；x2M/（2P2）。 附录：一个应用配给制度 U2 E U1 M N B A C O X1 X2 M1 N1 u若X1的配给为M1， u则必须购买N1数量的X2。 u效用水平下降到U1 市场下，在E点消费 五、价格和收入变化对消费者均衡的影响 n在消费者偏好、收 入以及其他商品价格 不变的条件下， n商品价格变动引起 的消费者均衡点移动 的轨迹。 1.价格-消费曲线 E1 E2 E3 O A X2 X1 U3 U1 U2 价格消费曲线 价格消费曲线的推导 12 B 3 2.2.消费者需
26、求曲线消费者需求曲线 价格消费曲线上的 三个均衡点E1、 E2和 E3 上，都存在着价格与需 求量之间的一一对应关 系。 E1 E2 E3 O 1 2 B3 A X2 X1 U3 U1 U2 价格消费曲线 E3 O 1 2 3 P 1 2 3 X1 n根据这种对应关系，根据这种对应关系， 把每一个把每一个P1数值和相应数值和相应 的均衡点上的的均衡点上的X1数值绘数值绘 制在商品的价格制在商品的价格-数量数量 坐标图上，便可以得到坐标图上，便可以得到 单个消费者的需求曲线。单个消费者的需求曲线。 3.收入-消费曲线 u收入-消费曲线： u偏好和价格不变，偏好和价格不变， u收入变动引起效用最大
27、化的均衡点的轨迹。收入变动引起效用最大化的均衡点的轨迹。 O E1 B E2 E3 A X2 X1 U1 U2 收入消费曲线 U3 l随着收入水平的不断增 加，预算线AB向外平移 l形成了三个不同的消费 者效用最大化的均衡点E1 、E2和E3。 l可以得到无数个这样的 均衡点的轨迹，这便是收 入消费曲线。 1 2 3 I1 I2 I3 4.恩格尔曲线 u恩格尔曲线：消费者在每一收入 水平对某商品的需求量。 )(IfX p收入消费曲线反映了收入和商 品需求量之间的对应关系。 p以商品1为例， I O X1 恩格尔曲线恩格尔曲线 p收入I1时，需求量为1； p收入增加为I2时，需求量为2； p收入
28、增加为I3时，变动为3 p把这种一一对应的收入和需求量 的组合描绘在相应的平面坐标图中 ，便可以得到相应的恩格尔曲线， 恩格尔曲线来区分必需品、奢侈品和劣等品必需品、奢侈品和劣等品 n恩格尔曲线斜率为正时，为正常品，即需求量随收入增加 而增加。 n需求量增加比 例小于收入增 加比例，收入 弹性1，为 “奢侈品”。 l收入增加时， l需求量反而减少， l 需求的收入弹性为 负， l为“劣等品” 。 六、替代效应和收入效应 1.替代效应和收入效应 l商品价格变化引起需求量变化，可以分解为收入效应和替 代效应。 u收入效应：价格变动引起收入效应：价格变动引起 实际收入变动，导致需求量实际收入变动，导
29、致需求量 的变动。的变动。 u替代效应：价格变动引起替代效应：价格变动引起 其相对价格变动，进而引起其相对价格变动，进而引起 其对其他商品的替代，而导其对其他商品的替代，而导 致需求量的变动。致需求量的变动。 p引起效用水平变化。 p表现为均衡点从一条无 差异曲线移动到另一条无 差异曲线。 u不改变效用水平。 2.正常物品的替代效应和收入效应 u正常物品：替代效应与收入效应均使需求量与价格反方向 变动，需求曲线向右下方倾斜。 u补偿性预算线：平行于新的预算线并切于原有的无差异 曲线的补偿（充）性预算线。 n补偿性预算线是一种分析工具，假设增减货币收入，维 持实际收入不变、从而维持原效用水平不变
30、。 如： n在商品价格下降引起实际收入提高时， n假设可取走一部分货币收入， n以使消费者的实际收入维持原有的效用水平。 正常物品的替代效应和收入效应 u正常物品的总效应 与价格反向变动。 u替代效应和收入效 应与价格都成反向变 动。 O 替代 效应 收入效应 总效应 B A F G X1 U2U1 a bc X2 1 X 1 X 1 X B 11X X 11X X 11X X p商品X1价格下降时，替代效应使需求量增加为 p收入效应使需求量增加 l商品1价格下降的总效应 3.一般低档物品的替代效应和收入效应 u一般低档物品的替代效应：需求量与价格反向变动。 O 替代效应收入效应 总效应 B
31、A F G X1 U2 U1 a b c X2 1 X 1 X 1 X B u但替代效应大于收但替代效应大于收 入效应。入效应。 u总效用：需求量 与价格反向变动。 u收入效应：需求量 与价格呈正向变动。 4.吉芬物品的替代效应和收入效应 吉芬物品的 u替代效应：与价 格成反向变动 u收入效应：与价 格同向变动 n吉芬物品是一种特殊的低 档物品 O 替代效应 收入效应 总效应 B A F G X1 U2 U1 a b c X2 1 X 1 X 1 X B u收入效应替代效 应 u总效应：与价格 成同向变动。 不同商品的价格变化与替代和收入效应 商品类别 价格的关系 需求曲线 形状 替代效应收入
32、效应总效应 正常物品反向变化反向变化反向变化反向变化右下方倾斜 低档物品反向变化反向变化同向变化反向变化右下方倾斜 吉芬物品反向变化反向变化同向变化同向变化右上方倾斜 七、从单个消费者到市场的需求曲线 市场需求： n一定时期内， n在不同的价格下， n市场中所有消费者对某种商 品的需求数量。 n假定在某一商品市场上 有n个消费者， n他们都具有不同的个人 需求函数 。 ni=1，2，n n i i PDPD 1 )()( n已知某商品的个人需求曲线是P=-1/6Q+5，若市场上有 100个相同的消费者，求市场需求函数。 【解答】 nQ = 306P D100Q3000600P 从单个消费者的需
33、求表到市场需求表 商品价格 (1) 消费者A的需求 量 (2) 消费者B的需求 量 (3) 市场需求量 (2)+(3) 0 1 2 3 4 5 20 16 12 8 4 0 30 24 18 12 6 0 50 40 30 20 10 0 八、不确定性uncertaintyuncertainty和风险riskrisk u1.不确定性：在事先不能知道自己的某种决策结果。 u只要可能结果不止一种，就会产生不确定性。 u在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果发生的 概率probability，则称这种不确定性为风险风险。 初始货币财富100元。面临是否购买某种彩票的选择。 n彩票购买支出5元。
34、中彩的概率为2.5%，可以得到200元的 奖金；不中彩的概率为97.5%。 n决定：不购买彩票，可以稳妥持有100元初始货币财富。 购买彩票，中彩会拥有295元。不中彩，只有95元。 2.彩票的不确定性 LotteryLottery n购买彩票有两种可能结果：中与不中。 n（1）拥有财富W1；概率p，0p 有风险的有风险的 （2）风险爱好者的效用函数 Risk lover W2 W1 O pU(W1)+(1-p)U(W2) UpW1+(1-p)W2 B A pW1+(1-p)W2 U(W1) U(W2) U(W) W U(W) 风险回避者的效用函数是严 格向下突出的 无风险的无风险的风险条件下的财产的期 望效用。愿意购买保险。 u投保后，拥有的稳定财产量风险条件下的财产期望值投保后，拥有的稳定财产量风险条件下的财产期望值 n尽管投保并没有改变财产期望值，但投保后消除了风险， 可以获得稳定收入。
