1、本资料分享自新人教版高中数学资源大全 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自新人教版高中数学资源大全 QQ 群 483122854 期待你的加入与分享 加强练(一)高考中的集合、逻辑用语小题 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合 A1，2，3，B4，5，Mx|xab，aA，bB，则 M 中的 元素个数为() A.3B.4C.5D.6 答案B 解析易知 Mx|xab，aA，bB5，6，7，8，选 B. 2.(2020山东、海南卷)设集合 Ax|1x3，Bx|2x4，则 AB()
2、A.x|2x3B.x|2x3 C.x|1x4D.x|1x4 答案C 解析Ax|1x3，Bx|2x4，则 ABx|1x4，选 C. 3.(2018浙江卷)已知全集 U1，2，3，4，5，A1，3，则UA() A.B.1，3 C.2，4，5D.1，2，3，4，5 答案C 解析因为 U1，2，3，4，5，A1，3，所以UA2，4，5.故选 C. 4.已知集合 A1， 2， 3， 4， 5， Bx|x10， Cx|yx1， yA， 则(AB)C () A.2，3，4B.2，3，4，5，6 C.0，1，2，3，4，5D.3，4，5 答案B 解析由题意得 C2，3，4，5，6，Bx|x1，则 AB2，3，
3、4，5， (AB)C2，3，4，5，6，故选 B. 5.已知集合 UR，Ay|y0，By|y x1，则 A(UB)() A.0，1)B.(0，) C.(1，)D.1，) 本资料分享自新人教版高中数学资源大全 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自新人教版高中数学资源大全 QQ 群 483122854 期待你的加入与分享 答案A 解析由题意得集合 By|y1，则UBy|y1，A(UB)y|0y1，故 选 A. 6.(2020浙江考前冲刺卷二)命题“若 xy，则 ln xln y”的否命题是() A.若 xy，则 ln xln y B.若 xy，则 ln xln y C.若
4、 xy，则 ln xln y D.若 ln xln y，则 xy 答案C 解析由否命题的定义可知， 命题“若 xy， 则 ln xln y”的否命题是“若 xy， 则 ln xln y”，故选 C. 7.(2019天津卷)设 xR，则“x25x0”是“|x1|1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案B 解析由“x25x0”可得“0 x5”；由“|x1|1”可得“0 x2”.由“0 x5”不能 推出“0 x2”，但由“0 x2”可以推出“0 x5”，所以“x25x0”是“|x1|1”是 “数列an为单调递增数列”的() A.充分不必要条件B
5、.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案D 解析在等比数列an中，当 a11 时，数列an为单调递减数列，充分性 不成立；当 a10，0q1 不成立， 必要性不成立.综上所述， “q1”是“数列an为单调递增数列”的既不充分也不必 要条件，故选 D. 9.(2021镇海中学模拟)在ABC 中，“sin Asin B”是“cos Asin B 结合正弦定理得 ab，则 AB， 即 cos Acos B.因为 A，B(0，)，所以 cos AB，即 sin Asin B， 则“sin Asin B”是“cos A0，函数 f(x)log2xa 都有零点 C.存在、R，使得
6、sin()sin sin D.不存在 kR，使得幂函数 f(x)xk22k3 在(0，)上单调递减 答案A 解析A 中，当k 2(kZ)时，f(x)sin 2x，故函数为奇函数，故该命题为 假命题；B 中，对任意的 a0，函数 f(x)log2x 的值域为 R，所以无论 a 取任何 大于 0 的数，函数 ylog2x 与 ya 的图象都有交点，故该命题为真命题；C 中， 当0 时，使得 sin()sin sin 0，故该命题为真命题；D 中，由于 k22k3(k1)222，所以函数 yx在 x(0，)单调递增，故不存 在 kR，使得幂函数 f(x)xk22k3 在(0，)上单调递减，故该命题为
7、真命 题. 二、填空题(本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分) 11.设集合 A1，2，则满足 AB1，2，3，4的集合 B 有_个. 答案4 解析由题意结合并集的定义可知，集合 B 可以为3，4，3，4，1，3，4， 2，3，4，1，2，共有 4 个. 12.设集合 A1，2，3，4，B1，0，2，3，CxR|1x2，则 AB _；(AB)C_. 答案1，0，1，2，3，41，0，1 本资料分享自新人教版高中数学资源大全 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自新人教版高中数学资源大全 QQ 群 483122854 期待你的加入与分享
8、 解析由题意得AB1， 0， 1， 2， 3， 4， 又CxR|1x2， (AB)C 1，0，1. 13.已知集合 Ax| x x22， xR， B1， m， 若 AB， 则 m 的值为_. 答案2 解析由 x x22，得 x2，则 A2. 因为 B1，m且 AB，所以 m2. 14.若集合 AxR|(a21)x2(2a1)x10中只有一个元素，则实数 a 的值 构成的集合为_. 答案 5 4，1，1 解析当 a210，即 a1 或 a1 时，方程分别为 3x10 或x10， 方程都只有一个根，满足题意.当 a210 时，(2a1)24(a21)0，即 a 5 4， 此时方程有两个相等实根，
9、满足题意.故a的值构成的集合为 5 4，1，1. 15.全集 UR，Ax|2x1，Bx|1x3，则 AB_； B(UA)_. 答案2，3(，2)1，) 解析因为 Ax|2x1，Bx|1x3，所以 ABx|2x3； UAx|x2 或 x1，所以 B(UA)(，2)1，). 16.(2021天津质量调查)已知集合 A2，2m，Bm，n(m，nR)，且 AB 1 4 ，则 n_，AB_. 答案 1 4 2，2，1 4 解析由 AB 1 4 得 2m1 4，解得 m2，则 n 1 4，所以集合 A 2，1 4 ，集 合 B 2，1 4 ，则 AB错误错误!. 17.(2021浙江重点中学联考)已知集合 Px|x22x80，Qx|xa.若 PQ R，则实数 a 的取值范围是_；若 PQQ，则实数 a 的取值范围是 本资料分享自新人教版高中数学资源大全 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自新人教版高中数学资源大全 QQ 群 483122854 期待你的加入与分享 _. 答案(，2(4，) 解析由 x22x80，得 x4 或 x4 或 x4.
