1、素养培优课素养培优课( (一一) )安培力作用下导体的运动安培力作用下导体的运动 培优目标培优目标：1.会分析安培力作用下导体的运动情况会分析安培力作用下导体的运动情况。2.会将立体图形转换会将立体图形转换 为平面图进行受力分析为平面图进行受力分析。 3.能分析通电导体在安培力作用下物体的平衡和加速能分析通电导体在安培力作用下物体的平衡和加速 问题。问题。 安培力作用下导体的运动问安培力作用下导体的运动问 题题 1.判断安培力作用下通电导体的运动方向的思路判断安培力作用下通电导体的运动方向的思路 (1)首先应画出通电导体首先应画出通电导体(或通电线圈或通电线圈)所在位置的磁感线方向所在位置的磁
2、感线方向。 (2)根据左手定则确定通电导体根据左手定则确定通电导体(或通电线圈或通电线圈)所受安培力的方向所受安培力的方向。 (3)由通电导体由通电导体(或通电线圈或通电线圈)的受力情况判断通电导体的受力情况判断通电导体(或通电线圈或通电线圈)的运动的运动 方向方向。 2五种常用方法五种常用方法 电流元电流元 法法 把整段导线分为许多段直电流元把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力先用左手定则判断每段电流元受力 的方向的方向，然后判断整段导线所受合力的方向然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向从而确定导线运动方向 等效法等效法 环形电流可等效成小磁针环形电流
3、可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环 形电流形电流，反过来等效也成立反过来等效也成立 特殊位特殊位 置法置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过如转过 90)，然后判断然后判断 其所受安培力的方向其所受安培力的方向，从而确定其运动方向从而确定其运动方向 结论法结论法 两平行直线电流在相互作用过程中两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势无转动趋势，同向电流互相吸引同向电流互相吸引， 反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且
4、有转到平行且 电流方向相同的趋势电流方向相同的趋势 转换研转换研 究对象究对象 法法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁可先分析电流在磁 体磁场中所受的安培力体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁确定磁体所受电流磁 场的作用力场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向从而确定磁体所受合力及运动方向 【例【例 1】如图所示如图所示，O 为圆心为圆心，KN、LM 是半径分别为是半径分别为 ON、OM 的同心的同心 圆弧圆弧，在在 O 处垂直纸面有一载流直导线处垂直纸面有一载流直导线，电流方向
5、垂直纸面向外电流方向垂直纸面向外，用一根导线用一根导线 围成如图围成如图 KLMN 所示的回路所示的回路， 当回路中沿图示方向通过电流时当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画电源未在图中画 出出)，此时回路此时回路() A将向左平动将向左平动 B将向右平动将向右平动 C将在纸面内绕通过将在纸面内绕通过 O 点并垂直纸面的轴转动点并垂直纸面的轴转动 DKL 边将垂直纸面向外运动边将垂直纸面向外运动，MN 边垂直纸面向里运动边垂直纸面向里运动 思路点拨：思路点拨：(1)把整段电流等效为多段直线电流元。把整段电流等效为多段直线电流元。 (2)用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向。用左手
6、定则判断出每小段电流元所受安培力的方向。 (3)判断整段电流所受合力的方向。判断整段电流所受合力的方向。 D因为通电直导线的磁感线是以因为通电直导线的磁感线是以 O 为圆心的一组同心圆，磁感线与为圆心的一组同心圆，磁感线与 KN 边边、LM 边平行边平行，所以所以 KN 边边、LM 边均不受力边均不受力。根据左手定则可得根据左手定则可得，KL 边受力边受力 垂直纸面向外，垂直纸面向外，MN 边受力垂直纸面向里，故边受力垂直纸面向里，故 D 项正确。项正确。 跟进训练跟进训练 1如图所示如图所示，将通电直导线将通电直导线 AB 用丝线悬挂在电磁铁的正上方用丝线悬挂在电磁铁的正上方， ，直导线可直
7、导线可 自由转动自由转动，则接通开关则接通开关 S 的瞬间的瞬间() AA 端向上运动端向上运动，B 端向下运动端向下运动，悬线张力不变悬线张力不变 BA 端向下运动端向下运动，B 端向上运动端向上运动，悬线张力不变悬线张力不变 CA 端向纸外运动端向纸外运动，B 端向纸内运动端向纸内运动，悬线张力变小悬线张力变小 DA 端向纸内运动端向纸内运动，B 端向纸外运动端向纸外运动，悬线张力变大悬线张力变大 D当开关当开关 S 接通时接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示， 由左手定则知通电直导线此时由左手定则知通电直导线此时 A 端受力指向
8、纸内，端受力指向纸内，B 端受力指向纸外，故导线端受力指向纸外，故导线 将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的磁场力将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的磁场力 方向竖直向下，故悬线张力变大，方向竖直向下，故悬线张力变大，D 正确。正确。 安培力作用下物体的平衡和加安培力作用下物体的平衡和加 速速 1.求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路 (1)选定研究对象选定研究对象通电导线或通电导体棒；通电导线或通电导体棒； (2)变三维为二维变三维为二维，作出如侧视图作出如侧视图、剖面图或俯视图等剖面图或俯视图等
9、，并画出平面受力分并画出平面受力分 析图析图，其中安培力的方向要用左手定则来判断其中安培力的方向要用左手定则来判断，注意注意 F安 安 B、F安 安 I； (3)列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解。 2求解关键求解关键 (1)电磁问题力学化；电磁问题力学化； (2)立体图形平面化立体图形平面化。 3安培力作用下导体的分析技巧安培力作用下导体的分析技巧 (1)安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不只不 过多了安培力过多了安培力，解题的关键是画出受力分析示意图解题的关键是画
10、出受力分析示意图。 (2)安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同，关键是做好关键是做好 受力分析受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度然后根据牛顿第二定律求出加速度。 【例【例 2】质量为质量为 m0.02 kg 的通电细杆的通电细杆 ab 置于倾角为置于倾角为37的平行放置的平行放置 的导轨上的导轨上，导轨的宽度导轨的宽度 d0.2 m，杆杆 ab 与导轨间的动摩擦因数与导轨间的动摩擦因数0.4，磁感应磁感应 强度强度 B2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示如图所示。现调节滑动变
11、现调节滑动变 阻器的触头阻器的触头， 求为使求为使杆杆 ab 静止不动静止不动， 通通过过 ab 杆的电流范围为多少？杆的电流范围为多少？(g 取取 10 m/s2) 思路点拨：思路点拨：(1)首先将立体图转换成平面图，对杆受力分析。首先将立体图转换成平面图，对杆受力分析。 (2)杆所受摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下。杆所受摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下。 (3)杆静止不动的临界条件是摩擦力刚好达到最大静摩擦力。杆静止不动的临界条件是摩擦力刚好达到最大静摩擦力。 解析解析如图甲如图甲、乙所示是电流最大和最小两种情况下杆乙所示是电流最大和最小两种情况下杆 ab 的受力分析
12、图的受力分析图。 甲甲乙乙 根据甲图列式如下：根据甲图列式如下： F1mgsin f10， FNmgcos 0， f1FN，F1BImaxd， 解上述方程得：解上述方程得：Imax0.46 A。 根据乙图列式如下：根据乙图列式如下： F2f2mgsin 0， FNmgcos 0， f2FN， F2BImind， 解上述方程得：解上述方程得：Imin0.14A。 因此电流范围是因此电流范围是 0.140.46A。 答案答案0.140.46A 跟进训练跟进训练 2如图所示如图所示，在垂直于纸面向里在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为磁感应强度大小为 B3 T 的匀强磁场的匀强磁场 中中， 水平放置两
13、根平行金属导轨水平放置两根平行金属导轨， 两轨间距为两轨间距为 l50 cm， 左端接有电动势左端接有电动势 E2 V、 内阻内阻 r0.5 的电源的电源，现将一质量现将一质量 m1 kg、接入电路的电阻接入电路的电阻 R01.5 的金属的金属 棒棒 ab 放置在导轨上放置在导轨上，金属棒与平行金属导轨间的动摩擦因数为金属棒与平行金属导轨间的动摩擦因数为0.1，其余电其余电 阻不计阻不计，开关闭合的瞬间开关闭合的瞬间，求：求： (1)金属棒金属棒 ab 的电功率；的电功率； (2)金属棒金属棒 ab 的加速度的加速度。 解析解析(1)根据闭合电路欧姆定律：根据闭合电路欧姆定律：I E R0r
14、1A 在金属棒两端的电压为：在金属棒两端的电压为：U ER0 R0r 1.5 V 则金属棒则金属棒 ab 的电功率为：的电功率为：PUI1.5 W。 (2)根据安培力公式根据安培力公式：FBIl1.5 N 则摩擦力为则摩擦力为 fFNmg1 N 水平方向根据牛顿第二定律水平方向根据牛顿第二定律：Ffma 所以所以 a0.5 m/s2，方向水平向右。方向水平向右。 答案答案(1)1.5 W(2) 0.5 m/s2方向水平向右方向水平向右 1如图所示如图所示，两根平行导轨水平放置两根平行导轨水平放置，间距为间距为 L，其间有竖直向下的匀强其间有竖直向下的匀强 磁场磁场，磁感应强度大小为磁感应强度大
15、小为 B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。棒上通棒上通 有图示方向的电流有图示方向的电流 I，金属棒保持静止金属棒保持静止，则下列说法正确的是则下列说法正确的是() A金属棒受到四个力作用金属棒受到四个力作用 B金属棒所受摩擦力方向向右金属棒所受摩擦力方向向右 C减小电流减小电流，金属棒将向左运动金属棒将向左运动 D金属棒所受的重力与支持力是一对相互作用力金属棒所受的重力与支持力是一对相互作用力 A对导体棒受力分析，受重力、支持力、安培力和摩擦力，共对导体棒受力分析，受重力、支持力、安培力和摩擦力，共 4 个力；个力； 根据左手定则根据左手定则，安培力
16、水平向右安培力水平向右，根据平衡条件根据平衡条件，摩擦力向左摩擦力向左，与安培力平衡与安培力平衡， 故故 A 正确正确，B 错误错误；减小电流减小电流，安培力减小安培力减小，静摩擦力也减小静摩擦力也减小，与安培力平衡与安培力平衡， 导体棒不动导体棒不动， 故故 C 错误错误； 金属棒所受的重力与支持力是一对平衡力金属棒所受的重力与支持力是一对平衡力， 故故 D 错误错误。 2如图所示电路中如图所示电路中，三节干电池相同三节干电池相同，当开关当开关 S 分别置于分别置于 A、B 两处时两处时， 导线导线 MM 与与 NN之间的安培力的大小分别为之间的安培力的大小分别为 FA、FB，可判断这两段导
17、线可判断这两段导线 () A相互吸引相互吸引，FAFB B相互排斥相互排斥，FAFB C相互吸引相互吸引，FAFB D相互排斥相互排斥，FAFB D当当开关开关 S 置于置于 A 处时电源为一节干电池，电流的方向是处时电源为一节干电池，电流的方向是 MMNN， 电流大小为电流大小为 IA， 由于导线由于导线 MM与与 NN中电流方向相反中电流方向相反， 故两段导线相互排斥故两段导线相互排斥； 当当开关开关 S 置于置于 B 处时电源为两节干电池处时电源为两节干电池，电流的方向仍是电流的方向仍是 MMNN，电流大电流大 小为小为 IB，由于导线由于导线 MM与与 NN中电流方向相反中电流方向相反
18、，故两段导线相互排斥故两段导线相互排斥。IB IA，MM在在 NN处的磁感应强度处的磁感应强度 BABB，应用安培力公式应用安培力公式 FBIL，可知可知 FA FB。故。故 D 正确。正确。 3如图所示如图所示，金属棒金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂两端由等长的轻质细线水平悬挂， ，处于竖直向上处于竖直向上 的匀强磁场中的匀强磁场中，棒中通以由棒中通以由 M 向向 N 的电流的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为平衡时两悬线与竖直方向夹角均为 。如果仅改变下列某一个条件如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是角的相应变化情况是() A棒中的电流变大棒中的电流变大，角变大角变大
19、B两悬线等长变短两悬线等长变短，角变小角变小 C金属棒质量变大金属棒质量变大，角变大角变大 D磁感应强度变大磁感应强度变大，角变小角变小 A作出侧视图，并对导体棒进行受力分析，如图所示，据图可得作出侧视图，并对导体棒进行受力分析，如图所示，据图可得 tan BIL mg ，若棒中的电流，若棒中的电流 I 变大，则变大，则变大，选项变大，选项 A 正确；若两悬线等长变短，则正确；若两悬线等长变短，则 不变，选项不变，选项 B 错误；若金属棒的质量错误；若金属棒的质量 m 变大，则变大，则变小，选项变小，选项 C 错误；若磁感错误；若磁感 应强度应强度 B 变大，则变大，则变大，选项变大，选项 D
20、 错误。错误。 4质量为质量为 m、长度为长度为 L 的导体棒的导体棒 MN 垂直导轨放置且静止在水平导轨上垂直导轨放置且静止在水平导轨上， 通过通过 MN 的电流为的电流为 I，匀强磁场的磁感应强度为匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于电流方向且与导方向垂直于电流方向且与导 轨平面成轨平面成角斜向下角斜向下，如图所示如图所示，求棒求棒 MN 所受支持力所受支持力 FN的大小和摩擦力的大小和摩擦力 Ff的的 大小大小。 解析解析画出平面图画出平面图，由左手定则判断出安培力方向由左手定则判断出安培力方向，对对 MN 受力分析 受力分析，如如 图所示，对导体棒图所示，对导体棒 MN 由平衡条件得由平衡条件得 水平方向上有水平方向上有 FfFsin 竖直方向上有竖直方向上有 FNFcos mg 安培力安培力 FBIL 联立解得联立解得 FNBILcos mg FfBILsin 。 答案答案BILcos mgBILsin
