1、好教育云平台 期末考试备考精编金卷第 1页（共 10页）好教育云平台 期末考试备考精编金卷第 2页（共 10页） 新教材 2019-2020 学年上学期高一期末考试 备考精编金卷 数学数学（A） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答
2、题卡一并上交。 第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1已知全集 1,2,3,4,5,6,7U ，集合 1,3,5,6A ，则 UA （） A1,3,5,6B2,3,7C2,4,7D2,5,7 【答案】C 【解析】从全集 1,2,3,4,5,6,7U 中剔除掉集合A中的元素，剩下的即为 UA ， 故选 C 2命题“0 x ， 2 0 xx”的否定是（） A 0 0 x， 2 00 0 xxB 0 0 x， 2 00 0 xx
3、C0 x ， 2 0 xxD0 x ， 2 0 xx 【答案】B 【解析】根据命题的否定规则， “0 x ， 2 0 xx”的否定是“ 0 0 x， 2 00 0 xx” ， 故选 B 3若0 x ，则 1 x x 的最小值为（） A2B4C6D8 【答案】A 【解析】 11 22xx xx ，当且仅当1x 时取等号，因此最小值为2 4已知 1,)A，0,31Ba ，若AB ，则实数a的取值范围是（） A1, ) B 1 ,1 2 C 2 ,) 3 D(1,) 【答案】C 【解析】由题意可得31 1a ，解不等式有 2 3 a ，即实数a的取值范围是 2 ,) 3 5下列等式一定成立的是（）
4、A 13 32 aaaB 11 22 0aa C 3 29 ()aaD 111 362 aaa 【答案】D 【解析】因为 113113 33 262 aaaaa ，所以 A 错； 因为 1111 0 2222 10aaaa ，所以 B 错； 因为 3 269 ()aaa，所以 C 错； 因为 11 111 32 362 aaaa ，所以 D 对 6函数 26,1,2 ( ) 7, 1,1) xx f x xx ，则 ( )f x的最大值与最小值分别为（ ） A10，6B10，8C8，6D以上都不对 【答案】A 【解析】画出分段函数的图象（图略） ，知 ( )f x在区间 1,2 上单调递增，
5、那么 ( )f x的最大值为(2)10f ，最小值为 ( 1)6f 7下列各式正确的是（） A 90 2 B 10 18 C 60 3 D 38 38 【答案】B 此卷只装订不密封 班级姓名准考证号考场号座位号 好教育云平台 期末考试备考精编金卷第 3页（共 10页）好教育云平台 期末考试备考精编金卷第 4页（共 10页） 【解析】弧度180， 10 18 8已知 2 ( )f xax， 2 ( )g x x ，且(2)(2)fg， |( )( )Mx f xg x，则M （） A 2,2 B( 2,2) C( ,0)(2,) D( ,0(2,) 【答案】C 【解析】由题意，得 1 4 a ，
6、 当0 x 时， 2 12 4 x x 显然成立；当0 x 时，2x 故选 C 9当01a时，函数 1 ( ) 1 x x a f x a 是（） A奇函数B偶函数 C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数 【答案】A 【解析】1 x a ，故0 x ，即定义域关于原点对称， 又 1 11 ()( ) 111 x xx x xxx x a aa a fxf x aaa a ，故选 A 10函数log (2) 1(0,1) a yxaa 的图象过定点（） A(1,2)B(2,1)C( 2,1) D( 1,1) 【答案】D 【解析】由函数图象的平移规则，我们可得： 将函数log(0,1) a yx a
7、a 的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位， 即可得到函数log (2) 1(0,1) a yxaa 的图象 又log(0,1) a yx aa 的图象恒过(1,0)点， 由平移规则，易得函数log (2) 1(0,1) a yxaa 的图象恒过( 1,1) 点 11 设不等式 2 210 xax 的解集为M， 若 2,2M ， 则实数a的取值范围是 （） A 2,2 B( 2,2) C 3 3 , 4 4 D 3 3 (, ) 4 4 【答案】C 【解析】令 2 210 xax ， 2 440a， 该方程一定有两个不同的实数根， 若 2,2M ，则 2 2 22 222 10 ( 2)2
8、2 10 a a a ，解得 33 44 a 12函数 22 1 ( )cos3sin cos2sin 2 f xxxxx的最小正周期为（） A 2 BC2D4 【答案】B 【解析】 22 11 cos231 ( )cos3sin cos2sinsin21 cos2 2222 x f xxxxxxx 1 sin(2) 6 x 该函数的最小正周期为 2 2 ，故选 B 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分 13计算： 2 0.5 3 2527 ()() 964 【答案】 31 9 【解析】 2 0.52 3 25275431 ()()
9、( ) 964339 好教育云平台 期末考试备考精编金卷第 5页（共 10页）好教育云平台 期末考试备考精编金卷第 6页（共 10页） 14已知关于x的一元二次不等式 2 20axbx的解集为 | 1 2xx ，则 ab 【答案】0 【解析】根据韦达定理可得 12 2 1 2 b a a ，解得 1 1 a b ，所以0ab 15设ln3a，ln7b，则 ab ee 【答案】10 【解析】 ln3ln7 3710 ab eeee 16函数 2 3cos4cos1yxx，()xR的值域为 【答案】 1 ,8 3 【解析】 2 21 3(cos) 33 yx， 所以当 2 cos 3 x 时，函数
10、取得最小值 1 3 ；当cos1x 时，函数取得最大值8， 所以函数的值域为 1 ,8 3 三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 大大题，共题，共 70 分，分，解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤 17（10 分）方程 2 240 xax的两根一个大于1，一个小于1，求实数a的范围 【答案】 5 ( ,) 2 【解析】令 2 ( )24f xxax 因为方程 2 240 xax的两根一个大于1，一个小于1， 则 (1)520fa ，解得 5 2 a ， 即实数的取值范围是 5 ( ,) 2 18（12 分）已知扇形的周长是3cm，面积是 2
11、1 cm 2 ，试求扇形圆心角的弧度数 【答案】1或4 【解析】设扇形半径为r，圆心角为， 2 x ， 则 2 1 2 xr ，223rxr，解得 1 1r ， 1 1 2 x 或 2 1 2 r ， 2 2 x ， 1或4 19（12 分）若10a ，比较3a， 3 a， 1 3 a 的大小 【答案】 1 3 3 3aaa 【解析】由10a ，考察指数函数3ay ， 0y ，故30 a ， 因为10a ，所以01a ， 设( )()xf xa ，则 ( )f x在xR时单调递减， 故 1 3 3 0()()aa ，即 1 3 3 0()()aa ，即 1 3 3 0aa， 所以 1 3 3
12、30 a aa，即 1 3 3 3aaa 20（12 分）某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是 20,025, 100, 2530, ttt p ttt N N ，该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是 40(030,)Qttt N，求这种商品的日销售额的最大值，并指出日销售额最大的 那天是30天中的第几天? 【答案】见解析 【解析】设日销售额为y(元)，则y p Q ， 则 2 2 20800,(025,) 1404000,(2530,) tttt y tttt N N ， 即 2 2 (10)900,(025,) (70)900,(2530,) t
13、tt y ttt N N ， 好教育云平台 期末考试备考精编金卷第 7页（共 10页）好教育云平台 期末考试备考精编金卷第 8页（共 10页） 当025t ，tN，10t 时， max 900y(元)； 当2530t ，tN，25t 时， max 1125y(元) 由1125900，知 max 1125y (元)，且第25天，日销售额最大 21（12 分）已知函数 1 ( )cos (sincos ) 2 f xxxx （1）若 0 2 ，且 2 sin 2 ，求 ( )f的值； （2）求函数 ( )f x的最小正周期及单调递增区间 【答案】 （1） 1 2 ； （2） T ， 3 , , 8
14、8 kkkZ 【解析】 （1）因为 0 2 ， 2 sin 2 ，所以 2 cos 2 ， 所以 22211 ( )() 22222 f （2）因为 2 111 cos21 ( )cos sincossin2 2222 x f xxxxx 112 sin2cos2sin(2) 2224 xxx， 所以 2 2 T ， 由 2 22 , 242 kxkkZ，得 3 , 88 kxkk Z 所以 ( )f x的单调递增区间为 3 , , 88 kkkZ 22（12 分）已知函数 ( )f x是定义在(0,)上的减函数，且满足()( )( )f xyf xf y ， 1 ( )1 3 f （1）求
15、(1)f ； （2）若 ( )(2)2f xfx ，求x的取值范围 【答案】 （1）0； （2） 2 22 2 (1,1) 33 【解析】 （1）令 1xy ，知 (1)0f （2）令 1 3 xy，得 11 ( )2 ( )2 93 ff， 1 (2)( ) 9 f xxf， 1 (2) 9 0 20 xx x x ，解得 2 22 2 11 33 x 故x的取值范围是 2 22 2 (1,1) 33 好教育云平台 期末考试备考精编金卷第 9页（共 10页）好教育云平台 期末考试备考精编金卷第 10页（共 10页） 江西多宝格教育咨询有限公司（旗下网站：好教育 http:/） 郑重发表如下声
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