1、发展经济学 第六讲 陈风波 C 88343890 索罗模型的假定 假定： 储蓄率固定且储蓄等于投资 产出由劳动L和资本K是生产过程中的两种投入，两者 的组合比例是可以变化的，每种投入服从边际递减规 律。 完全竞争市场 规模报酬不变；技术不变 索罗模型 其中1S0 CSY SsYI 1 ),(LKLKfY 其中10 L L K K Y Y )1 ( 索罗模型下企业经营特征 完全竞争市场条件下的价格接受者 wLrKLKF),(max LYLFw/)1 (/ LYkFr/ r 利息率 w 工资率 企业的利润（超额利润）为零 索罗模型的生产函数 LYy/ LKk/ ky y=ka y k 索罗模型的资
2、本累积方程 SsYI dKsYKd 表示资本损耗率 LLKKkkLKk/ kdnsyk)( n 表示人口增长率 索罗模型的核心方程 ky kdnsyk)( 几个问题？ 假定经济体初始的人均资本为k0，给定人口 增长率n、折旧率d和投资率v，该经济体中劳 动力人均产出如何变化？ 在上述情况下，经济体如何实现增长？ 比较投资率不同的两个国家长期劳均产出， 结果会如何？ 基本索罗图 k (n+d)k sy k0K* y 两个概念 资本深化：劳均资本增加的过程 资本拓宽：劳动力人均资本没有发生变化， 但随着人口的增加，实际资本存量的增加 利用索罗模型的比较静态分析 k (n+d)k sy K* sy
3、K* 投资率的增加对经济增长的影响 k (n+d)k sy K* 人口增长率上升对经济增长的影响 (n+d)k K* 均衡状态的人均资本和人均产出 kdnsyk)( 0)(kdnsyk )1/(1 )/(* dnsk )1/( )/(* dnsy 在简化的索罗模型中 稳定状态下的经济中，劳动人均产出保持不 变，也就是劳动力人均产出和人均资本的长 期增长率为0 经济总量在增加，但增长率和人口增长率相 同 为什么有的国家那么富有，有的 国家那么贫穷？ 在其他条件相同的情况下，储蓄率/投资率较 高的国家通常比较富裕。在这些国家劳动力人 均资本比较高，因此人均产出也比较高。 人口增长率高的国家通常比较
4、贫穷。在这些国 家，面对人口的增长，为了保持资本劳动比 率不变，需要把更大比例的收入用于储蓄，这 种资本拓宽的要求使得资本深化变得更加困难， 劳动力人均资本量减少。 技术进步 在经济学中，技术进步并不是指技术自身的变化， 而是指在一定量的投入能生产更多的产出，或一定 量的产出只需要更少的投入。 用图形表示，技术进步是指产量曲线的内移。 从生产函数的分析可以看出，技术进步表现为生产 函数的变动。 现代经济增长理论则倾向于把所有导致产量增加或 成本减少的经济活动都归纳为技术进步，从而将管 理、制度、文化也纳入进入技术进步的领域。 科学和技术 两者的区别和联系？ 技术进步的类型 按照技术进步对资本和
5、劳动等投入要素影响 程度的不同，分为三类： 劳动节约型或资本使用型； 资本节约型或劳动使用型； 中性型。 技术进步的表述方式 要素比例标准(针对厂商): 给定资本和劳动两种投入要素，价格比率不变， 技术进步导致资本劳动比上升、下降和不变，分 别为劳动节约型、资本节约型和中性型。 边际产品标准（以整个经济为对象，和收入 分配相关）： 设资本劳动比不变，技术进步导致资本边际产品 的增加相对地大于、小于或等于劳动边际产品的 变动，则技术进步为劳动节约型、资本节约型或 中性型。 希克斯中性技术 给定资本和劳动两种投入要素，价格比率不 变，技术进步导致资本劳动比上升、下降和 不变，分别为劳动节约型、资本
6、节约型和中 性型： 如果要素边际技术替代率增大，则技术为劳动节 约型（或资本偏向型）； 如果要素边际技术替代率减小，则技术进步为资 本节约型（或劳动偏向型）； 如果要素边际技术替代率不变，则技术进步为中 性技术。 哈罗德中性技术 给定资本产出比不变，在技术进步前后： 如果资本边际产出提高了，则为资本偏向型（劳动 节约型）； 如果资本的边际产出减小了，则技术为劳动偏向型 （资本节约型）； 如果资本的边际产出不变，则技术为中性的。 索罗中性技术 在劳动产出比不变的限制下，在技术进步前 后： 如果劳动的边际产出提高了，则技术进步为 劳动偏向型（资本节约型）； 如果劳动的边际产出减小了，则技术进步为
7、资本偏向型（劳动节约型）； 如果劳动的边际产出不变，则技术为中性的。 引入技术进步的索罗模型 )1( )(),( ALKALKFY gt eAAgAA 0 / )1( Aky AAkkyy/)1 (/ A为技术变量，技术为“劳动增强技术进步” 或“哈罗德中性技术”，且以固定比率增 长 引进技术的生产函数和资本累积 方程 ALK / ALY / )(gdns 每单位效率劳动的人均资本量 每单位效率劳动的产量 引进技术的索罗图 )(gdn s 0 * * * s 稳定状态的求解 )1/(1 )/(* gdns )(/)/( *)1/(* tAygdns )1/( )/()(* gdnstAy 投资
8、的上升对增长的作用 t* g 有技术进步的索罗模型稳态增长 率 变量符号增长率 每单位效率劳动的资本量K=K/AL0 每单位效率劳动的产量y=Y/AL0 人均产量Y/L=Ayg 总产量Y=AL*yn+g 模型分析的结论 投资率和人口增长率的变化可以影响长期劳动力人 均产出，但并不能影响长期的劳动力人均产出的增 长率 技术进步能导致人均产量的持续增长，一旦经济进 入稳定状态，人均产量的增长率就只决定于技术进 步的速度只有技术进步，经济才能持续增长， 否则资本边际报酬递减会导致经济的停滞 科学技术是第一生产力邓小平 模型的评价对现实的解释 利用索罗模型如何解释穷国和富国的存 在？投资率、人口增长率
9、 利用索罗模型如何解释经济的持续增长？ 技术进步 几个问题 既然最终决定经济增长速度的是技术（技术 的扩散），那么为什么有的国家增长速度快？ 有的国家增长速度慢？ 不同国家的技术进步速度为什么会有不同？ 考虑人力资本情况的索罗模型 不同经济中劳动力会有不同的教育水平和工 作技能，人力资本的提高可能提高对技术的 利用 通过索罗模型，已经可以解释很多国家的经 济发展状况，但如果考虑人力资本，模型可 能会拟合的更好 如何将人力资本的因素考虑进来？ )1( )( AHKY LeH u A 表示劳动增强型技术，外生变量，以固定比率增长 L 经济体中总工作时间；u 表示花在学习技能上的时间 是一个正的常数
10、； u eh 考虑人力资本的生产函数和资本 累积方程 )1 ( )( Ahky LYy/ LKk/ )/(AhLY )/(AhLKk )(gdns 稳定状态的求解 )1/( )/()(* gdnshtAy )1/( )/()(* gdnsetAy u )1/( )/(* gdns 为什么一个国家富裕？ 国家富裕是因为在物质资本中有较高的投资率 较低的人口增长率 这些国家的人花很多时间学习以掌握技能 先进的技术 最后一个问题 能否用索罗模型及索罗扩展模型来解释 中国经济的发展？ 附1： 1 ),(LKLKfY LKY)1 (loglog 两边分别对时间t求导: L dd K dd Y dd tLtKtY / )1 ( / 附2： LLKKkkLKk/ dKsYK kLLKKk)/( knKdKsYk)/ )( kndKsYk)/( kndksyk)/( kndsyk)( 附1： 1 ),(LKLKfY LKY)1 (loglog 两边分别对时间t求导: L dd K dd Y dd tLtKtY / )1 ( / 附1： 1 ),(LKLKfY LKY)1 (loglog 两边分别对时间t求导: L dd K dd Y dd tLtKtY / )1 ( /
