1、1 第十一章第十一章 简单机械和功简单机械和功 11.1 杠杆杠杆 知道什么是杠杆及杠杆五要素，会画杠杆的力臂； 理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆; 杠杆平衡时最小动力的画法； 杠杆平衡条件应用，省力费力杠杆的判断； 杠杆的定义杠杆的定义：在的作用下可绕一转动的硬棒； 杠杆可以是直的，也可以是的，但它一定是，即不能变形的棒； 杠杆五要素杠杆五要素： 支点：杠杆绕着转动的点;力臂：从到的距离； 动力：杠杆转动的力；动力臂：从到的距离； 阻力：杠杆转动的力；阻力臂：从到的距离； 杠杆平衡条件杠杆平衡条件：，用字母表示可写成，又称。 杠杆的分类杠杆的分类： 杠杆平衡时最小动力的画法
2、杠杆平衡时最小动力的画法：先寻找最大动力臂。 当动力作用点确定后，连接支点到动力作用点距离即为最大动力臂。 当动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，如图所 示。先找到离支点最远的点 A，则 OA 为最大动力臂，最小力 F 垂直 OA。 实验：理想模型法探究杠杆的平衡条件实验：理想模型法探究杠杆的平衡条件 实验前要调节杠杆平衡螺母使其在水平位置上平衡， 目的是使杠杆重心落在支点上， 从而 作 最 小 动 力 2 消除杠杆的重力对平衡的影响（使杠杆重力的力臂为 0） ；也便于测量力臂的大小，利于 探究。这种消除重力对平衡影响的杠杆，实质上是一个理想模型。实验常考点：一组实验数据 太少，
3、具有偶然性，要多次实验，寻找普遍规律。 考点一考点一 杠杆的概念及力臂杠杆的概念及力臂 例例 1 下列关于杠杆的说法中正确的是 （） A杠杆的力臂一定在杠杆上 B支点到阻力作用线的距离就是阻力臂 C支点到动力作用点的距离就是动力臂 D力臂的长度不可能为零 解析：A、杠杆的力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂不一定在杠杆上，故 A 错误；B、 根据力臂的概念，支点到阻力作用线的距离就是阻力臂，故 B 正确；C、支点到动力作用线的 距离就是动力臂，而不是到动力作用点的距离，故 C 错误；D、当力的作用线通过支点时，力 臂的长度正好为零，故 D 错误，故选 B。 变式变式 1 关于力臂，下列说法不准
4、确的是 （） A 力臂一定在杠杆上B 支点到动力的作用线的距离叫动力臂 C 支点到阻力的作用线的距离叫阻力臂D 力的作用线通过支点， 这个力的力臂为零 解析： 只有直杆，且力的方向与杆垂直的情况下，力臂才在杠杆上，故 A 错。 考点二考点二 杠杆的识别杠杆的识别 例例2 开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆,不计自重。 图中能正确表示它工作示意图的是 () 3 解析 使用开瓶器开启瓶盖时，用力向上抬起开瓶器，开瓶器绕顶端与瓶盖的接触点转动， 所以开瓶器顶端与瓶盖的接 触点是支点，末端受到的向上的力是动力，瓶盖边缘对开瓶器向 下的力是阻力，图所示的杠杆能表示开瓶器工作示意图。 变式变式 1 右图是用撬
5、棒撬石头的情景,图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是() 解析 人翘石头，以下面石块为支点，当支点在动力和阻力之间时，动力和阻力的大致方向相 同，故 A 正确。 考点三考点三 力臂的作法力臂的作法 例例 3如图所示，轻质杠杆的支点在 O 点，在杠杆 A 点用力 F1竖直向上拉。请画出拉力 F1 的力臂和作用在杠杆上阻力 F2的示意图。 解：杠杆 A 点用力 F1竖直向上拉，那么 F1就是动力，物体的重力 G 就是阻力 F2。 4 变式变式 1 1 画出杠杆 AB 在如图所示位置静止时所用最小力的作用点和方向 解析： 先找到离支点最远的点，则为最大动力臂，最小力垂直向上。 考点四考点四 杠杆
6、的平衡条件杠杆的平衡条件 例例 4 如图所示,O 为杠杆的支点,杠杆右端挂有重为 G 的物体,杠杆在力 F1的作用下在水平位置 平衡。如果用力 F2代替力 F1,使杠杆仍在水平位置保持平衡,下列关系中正确的是() A.F1F2C.F2GD.F1=G 解析B作出 F1、F2对应的动力臂 l1、l2,如图所示,可知 l1F2。 变式变式 1 下列工具属于省力杠杆的是() 解析D扳手的动力臂大于阻力臂,是省力杠杆。A、B、C 均为费力杠杆,动力臂小于阻力臂, 5 可以省距离。故选 D。 变式变式 2 如图所示,小华正在做俯卧撑,可以将他的身体看作一个杠杆,O 为支点,A 为他的重心,相 关长度已在图
7、中标明。已知他的质量 m=60 kg,g=10 N/kg。 (1)求小华受到的重力 G; (2)求图示时刻地面对双手支持力 F 的力臂 l1,并在图中画出此力臂; (3)求图示时刻地面对双手的支持力 F。 解析(1)由 G=mg 得G=600 N(2)支持力 F 的力臂 l1=100 cm+50 cm=150 cm力臂如图 所示 (3) 由杠杆的平衡条件有:Fl1=Gl2得 F=400 N 变式变式 3 3如图所示为一拉杆旅行箱的示意图。 将其视为杠杆， O 为支 点，B 为重心，BC 为竖直方向， A 为拉杆端点。已知箱重为 250 N， OA 为 120 cm，OC 为 24 cm。 (1
8、)图中在 A 点沿图示方向施加动力 F,箱子静止。则动力 F 的力臂 为cm,大小为N。 (2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为N。 (3)生活中,常把箱内较重物品靠近 O 点摆放,这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力 将(选填“变大” 、 “变小”或“不变”)。 解析(1)如图所示 F 的力臂为 L1= 2 1 OA= 2 1 120 cm=60 cm 根据杠杆的平衡条件可知 FL1=GL2 可得 F= 2 1 GL L = 250N24cm 60cm =100 N。 6 (2)当施加动力F垂直于OA时,F的力臂最大,为120 cm,F最小。 Fmin= 2 1max GL L = 250
9、N24cm 120cm =50 N。 (3)根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知,动力臂L1和阻力F2不变,阻力臂L2减小时,F1也将减小。 故把箱内较重物品靠近 O 点摆放时,最小动力将变小。 考点五考点五 探究杠杆的平衡条件实验探究杠杆的平衡条件实验 例例 5 在“探究杠杆的平衡条件”实验中: (1)图甲中,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向侧调节。 (2)图乙中,杠杆恰好处于水平平衡状态,若在 A 处下方再挂一个钩码,则 B 处所挂钩码须向右移 动格,可使杠杆在水平位置再次平衡。 (3)杠杆处于图甲所示位置时,小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验,小明认为这样操作会对实 验产生
10、以下影响: 杠杆自身重力可能会对实验产生影响 可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误 无法得出杠杆平衡条件 你认为正确的是。 A.B.C. 答案(1)右(2)1(3)A 解析(1)由图甲可知,杠杆左端下沉,要向右调节平衡螺母。 (2)由杠杆平衡条件可知,左、右两边钩码数与格数乘积相等才能平衡。在 A 处再挂一个钩码, 则左边为 42=8,右边钩码应向右移 1 格,才能达到平衡状态。 (3)图甲杠杆左端下沉说明杠杆的重心不在支点上,杠杆自重力臂不为 0,对杠杆转动产生影响, 故正确;图甲杠杆不在水平位置平衡,钩码悬挂点到支点的距离不是力臂,不便于测量力臂,故 正确;如果考虑杠杆自重,还是可以得到杠
11、杆平衡条件的,只是操作方法可能更复杂,故错误。 应选 A。 7 变式变式 1 在探究杠杆平衡条件的实验中: (1)如图 a 所示,要使杠杆在水平位置平衡,可将杠杆左端的平衡螺母向调节，使杠杆水 平平衡的目的是。 (2)如图b所示,调节平衡后,左侧挂上钩码,在右侧用弹簧测力计(图中未画出)拉杠杆,使其在水平 位置平衡,为便于测量力臂,应使弹簧测力计拉力的方向。 (3)操作过程中,当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡,你认为接下来合理的操 作是。 (4)甲同学测出一组数据后就得出了“动力动力臂=阻力阻力臂”的结论,乙同学认为他的做 法不合理,理由是。 答案(1)左(2)竖直向下(3)测力
12、计拉力的位置向右移、换用量程较大的测力计、减少左侧 钩码的数量、左侧钩码的位置向右移、不使用测力计在右端直接挂钩码等(答出其中一点即可) (4)一组实验数据太少,具有偶然性,不便找出普遍规律 解析(1)图 a 杠杆左高右低,要使杠杆在水平位置平衡,可将左端的平衡螺母向左调节;(2)当弹 簧测力计拉力方向与杠杆垂直时,此时拉力作用点到支点的距离就是其力臂,这样便于从杠杆上 直接读出力臂,由题图知杠杆水平平衡时拉力方向应竖直向下;(3)当弹簧测力计的示数达到量 程仍不能使杠杆水平平衡,可以换用量程较大的测力计;根据杠杆的平衡条件,也可以减少左侧 钩码的数量或者左侧钩码右移等;(4)实验时应多次测量
13、,找出共性,使实验结论更具有普遍性。 所 以只用一次实验就得出杠杆平衡的条件,这种结论具有偶然性,不便找出普遍规律。 变式变式 2 利用杠杆开展相关实验探究: (1)安装好杠杆,将其放到水平位置后松手,发现杠杆沿顺时针方向转动,如图甲所示。 则应将平衡 螺母向(选填“左”或“右”)调节,直到杠杆在水平位置平衡; 8 (2)如图乙所示,在 A 点挂 3 个重力均为 0.5 N 的钩码,在 B 点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆,使 其在水平位置平衡,弹簧测力计的示数为N;若在第(1)小题所描述的情形中未调节平衡 螺母而直接开展上述实验,弹簧测力计的示数会(选填“偏大” 、 “偏小”或“不变”); (3
14、)始终竖直向下拉弹簧测力计,使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度,如图丙所示。此过程中, 弹簧测力计拉力的力臂(选填 “变大” 、 “变小” 或 “不变” ,下同),拉力的大小。 答案(1)左(2)2.0偏小(3)变小不变 解析(1)调节杠杆平衡的方法是调节平衡螺母,哪一侧质量大就会向该侧旋转,该侧就会变低, 平衡螺母向旋转后变高的一侧调节。 (2)根据杠杆的平衡条件:F1L1=F2L2,则30.5 N4L=F弹3L,可得F弹=2.0 N;如果(1)中未调节平衡, 杠杆顺时针转动,即右侧重,即杠杆的重心在右侧,那么根据平衡条件可知弹簧测力计示数偏小; (3)如图杠杆在旋转的过程中,缓慢转过一个角度
15、,弹簧测力计拉力作用线向 O 点靠近,力臂变小, 阻力是钩码对杆的拉力,阻力 F2=G,阻力臂为 OAcos (为杠杆与水平面之间的夹角), 一、单选题一、单选题 1如图所示的四种工具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是() A核桃夹子 B筷子 9 C撬棒 D羊角锤 2关于杠杆，下列说法中正确的是() A从支点到力的作用点的距离称为力臂 B作用在杠杆上的动力和阻力，方向有可能是相同的 C支点总是处在动力作用点和阻力作用点之间的某一位置 D人们在生产劳动中使用杠杆的目的都是为了省力 3下列工具中，属于费力杠杆的是 A起子 B镊子 C钢丝钳 D托盘天平 4 如图， 司机通过操作液压系统卸货 （假设
16、货物质量分布均匀） ， 此时车厢部分可以看作杠杆， 关于该杠杆下列分析正确的是（） AA 点是支点，且为省力杠杆 BA 点是支点，且为费力杠杆 CB 点是支点，且为省力杠杆 DB 点是支点，且为费力杠杆 10 5小华在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行探究，再用弹簧测力计取 代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是 A便于直接读出拉力的大小B便于正确认识力臂 C便于提供不同方向的拉力D便于测量力臂的大小 6如图所示，一轻质杠杆 OA 在力 FA、FB的作用下保持水平平衡，O 为杠杆的支点，则下列 关系式中正确的是（） AFAOA=FBOBBFAOAFBOB CFAO
17、B=FBOBDFAOAFBOB 7晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是 A B C D 8如图所示，在轻质杠杆上吊一重物 G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力 F，使杠杆 缓慢地从 OA 转至 OB，则在转动过程中（） AF 不变，杠杆是省力杠杆BF 变大，杠杆是省力杠杆 CF 不变，杠杆是费力杠杆DF 变大，杠杆是费力杠杆 9如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力 F，将杠杆缓慢地由位置 A 拉至位置 B， 11 在这个过程中，力 F 的大小将（ ） A不变B变小C变大D先变大后变小 10今年 2 月，我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止
18、水塔继 续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是 A B C D 11下列工具在正常使用过程中，属于费力杠杆的是 A起子 B核桃夹 C钳子 D食品夹 12 二、填空题二、填空题 12如图是同学们常用的燕尾夹，ABBC，当用力摁住 C 点打开该夹子时，可把_点看 作支点，此时夹子可近似看作_杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”） 13如图所示为家庭电路常用的两种墙壁开关，其按钮可绕面板内某轴转动根据你的生活经 验，你认为_（填“甲”或“乙”）较易损坏，这是因为按动这种开关的_较小， 按动需要的力较大 14如图甲所示，轻杆 OAB 可绕支点 O 自由转动，B 处挂有重
19、物，小明在 A 处用竖直向上的 拉力提住轻杆，OA：AB=1：1，轻杆在水平位置保持平衡。 (1)此杠杆为_(省力/等臂/费力)杠杆； (2)若增加物重，轻杆仍在水平位置保持平衡，则拉力的变化量F 与物重的变化量G 之比为 F：G=_； (3)若改变拉力方向，如图乙所示，则拉力将_(变小/不变/变大)。 15如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个_（填“省力”或“费力”）杠杆， 若箱和物品共重 100N，设此时动力臂是阻力臂的 5 倍，则抬起拉杆的力 F 为_N 13 16如图所示，用固定在墙上的三角支架 ABC 放置空调室外机如果 A 处螺钉松脱，则支架 会绕_点倾翻已知 AB 长
20、 40cm，AC 长 30cm，室外机的重力为 300N，正好处在 AB 中点处， 则 A 处螺钉的水平拉力为_N （支架重力不计） 为了安全，室外机应尽量_ （填“靠近”或 “远离”）墙壁 17如图所示的杠杆(自重和摩擦不计)，O 是支点，A 处挂一重为 50N 的物体，为保证杠杆在 水平位置平衡，在中点 B 处沿_(选填“F1”、“F2”或“F3”)方向施加的力最小，为_N，此 时它是_杠杆 三、作图题三、作图题 18在图中作出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图. 19如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端 A 是动力的作用点，若要用最小的力搬 动石块，请标出杠杆的支点 O，并画出最
21、小动力 F 的示意图 （_） 14 20如图所示，画出使轻质杠杆保持平衡的最小力 F 的示意图和对应的力臂 （_） 21如图所示，轻质杠杆 OA 能绕 O 点转动，请在杠杆中的 A 端画出使轻质杠杆保持平衡的 最小的力 F 的示意图（要求保留作图痕迹） 22如图所示，是一个电热水壶的简易图，在图中画出它所受重力的示意图（B 为重心） ；用 力作用在壶盖上 A 点时，可将壶盖打开，请在 A 点画出所需最小力 F 的示意图（O 为支点） 。 （_） 23如图所示，杠杆 OA 在力 F1、F2的作用下处于静止状态，l2是力 F2的力臂，请在图中画 出力的力臂 l1和力 F2。 24如图所示，要想用一
22、个最小的力推着圆柱体油桶越过台阶，请在图中画出此力的示意图. 15 （_） 四、计算题四、计算题 25如图所示，将正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的 A 点处，OA 长度为 30cm，OB 长度 为 1m，在 B 点施加力 F1=30N 时，杠杆在水平位置平衡，撤去 F1，在 B 点施加力 F2时，杠杆 也能在水平位置平衡。求： (1)合金块重力 G； (2)F2的大小。 五、实验题五、实验题 26在探究杠杆平衡条件的实验中。 (1)小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_ 调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是_； (2)如图甲所示，在杠杆左边 A 处
23、挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边 B 处挂同样钩码_个； (3)如图乙所示，用弹簧测力计在 C 处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍 16 然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_（变大变小不变） 。 1B 【详解】 动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆。 核桃夹子、撬棒、羊角锤的动力臂都大于阻力臂，所以它们属于省力杠杆，筷子的动力臂小于 阻力臂，所以筷子属于费力杠杆。 故选 B。 2B 【详解】 A. 从支点到力的作用线的距离称为力臂，故 A 错误； B. 作用在杠杆上的动力和阻力，方向有可能都向上，也可能都向下，即二力方向有可
24、能是相 同的，故 B 正确； C. 很多杠杆的支点在杠杆的一端，动力和阻力位于支点的同一侧，故 C 错误； D. 人们在生产劳动中使用杠杆的目的是为了省力，或者是为了省距离，故 D 错误； 故选 B 3B 【详解】 A起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 A 项不符合题意； B镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故 B 项符合题意； C钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 C 项不符合题意； D托盘天平属于等臂杠杆，故 D 项不符合题意。 4C 【详解】 如图所示，卸货时，车厢围绕 B 转动，因此 B 是支点，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省 力杠杆。
25、 17 故选 C。 5B 【详解】 解答： 从支点到力的作用线的距离叫力臂， 在杠杆两侧挂钩码， 由于重力的方向是竖直向下的， 力臂在杠杆上可以直接读出， 当用弹簧测力计拉， 若弹簧测力计倾斜时， 拉力不再与杠杆垂直， 这样力臂会发生变化，相应变短，根据杠杆的平衡条件，力会相应增大，才能使杠杆仍保持平 衡，这样做实验可以加深学生对力臂的正确认识。 故选：B. 【点睛】 （1）从支点到力的作用线的距离叫力臂 （2）杠杆平衡的条件：动力动力臂阻力阻力 臂，即：F1l1F2l2 6D 【解析】过O点作 FA作用线的垂线段,即 FA的力臂；如图所示： 因为 FB的方向与 OA 垂直,所以 FB对应的力
26、臂为 OB;显然 FA的方向与 OA 不垂直;从图中可 知,FA的力臂为 OC,并且 OC 小于 OA,故 FA?OCFB?OB；因为 OA 大于 OC, 因此 FA?OAFB?OB，故 D 正确。故选：D. 点睛： 根据图中信息找出作用在杠杆上力对应的力臂， 然后根据由杠杆的平衡条件找出等价关 系式，然后根据选项中的关系式和列出的关系式比较即可得出正确选项 18 7B 【详解】 设每条湿毛巾重力为 G，每个小格的长度为 L， A、左侧力与力臂的乘积为 2G2L=4GL，右侧力与力臂的乘积为 GL=GL，左侧右侧，故 A 错误； B、左侧力与力臂的乘积为 2GL=2GL，右侧力与力臂的乘积为
27、G2L=2GL，左侧=右侧，故 B 正确； C、左侧力与力臂的乘积为 2GL=2GL，右侧力与力臂的乘积为 GL=GL，左侧右侧，故 C 错误； D、左侧力与力臂的乘积为 2G2L=4GL，右侧力与力臂的乘积为 G2L=2GL，左侧右侧，故 D 错误； 8B 【解析】 在杠杆一端施加一个始终与杠杆垂直的动力 F，此时动力的力臂是最长的，且阻力的作用点在 中间，阻力臂一定小于动力臂，所以是省力杠杆； 如图杠杆从图示位置转至水平位置的过程中，阻力臂逐渐变大； 根据杠杆的平衡条件，在阻力、动力臂不变时，阻力臂变大，动力 F 也会变大 故 B 正确，ACD 错误 9C 【详解】 在杠杆缓慢由 A 到
28、B 的过程中，力 F 始终与杠杆垂直，所以动力臂 OA 的长度没有变化，阻 力 G 的大小没有变化，而阻力臂 l 却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：FOA=Gl，当 OA、G 不变时，l 越大，那么 F 越大；因此拉力 F 在这个过程中逐渐变大C 符合题意，选项 ABD 不符合题意 10B 【详解】 倾斜的水塔相当于一个杠杆， 水塔的重力为阻力， 钢缆对水塔拉力为动力， 根据杠杆平衡条件， 阻力和阻力臂不变，动力臂越大，动力越小ABCD 四个选项中，B 选项动力臂最大，所以钢 缆对水塔拉力最小，故 B 符合题意 【点睛】 19 本题考查杠杆平衡条件的应用，根据杠杆平衡条件可知：阻力和阻力臂一定，
29、动力臂越大越省 力，比较所列几种情况动力臂的大小即可得出答案 11D 【详解】 A、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力、费距离杠杆。 B、核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力、费距离杠杆。 C、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力、费距离杠杆。 D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力、省距离杠杆。 12B等臂 【详解】 当用力摁住 C 点打开该夹子时，AC 是围绕 B 点转动的，故 B 为支点；由于 AB=BC，故动力 臂等于阻力臂，为等臂杠杆 13甲动力臂 【详解】 甲乙两种开关均可在力的作用下绕轴转动，符合杠杆原理，因甲力臂小，根据杠杆原理可知力 臂
30、越小作用力越大，因此损坏的越快，所以甲较易损坏 14费力2:1变大 【分析】 （1）当动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，杠杆是费力杠杆； （2）根据杠杆平衡的条件 1122 F lF l可直接求出； （3）若改变拉力方向，阻力的力臂不变，拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知拉力的 变化。 【详解】 (1)1杠杆 OAB 的动力臂为 OA，阻力臂为 OB，由图可知，OB 小于 OA，即动力臂小于阻力 臂，所以是费力杠杆； (2)2已知 OA 和 AB 长度之比为 1:1， 则 OA:OB =1:2， 由杠杆的平衡条件可知：F OAG OB， 若增加重物，动力 1 FFF，阻力 2 FGG，轻杆
31、仍在水平位置保持平衡，由杠杆的 平衡条件可知， 12 F OAFOB，即有 20 FFOAGGOB 则 F OAF OAG OBG OB 由于F OAG OB，则F OAG OB ，拉力的变化量F 与物重的变化量G 之比 2 1 FOB GOA (3)3若拉力方向变为图中所示方向，阻力及阻力臂保持不变，而拉力的力臂变小，由杠杆的 平衡条件 1122 F lF l可知拉力将变大。 15省力20 【详解】 12根据动力臂与阻力臂的大小关系，杠杆可分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，动力臂 大于阻力臂的杠杆属于省力杠杆， 拉杆式旅行箱的动力臂大于阻力臂的杠杆属于省力杠杆； 根 据杠杆的平衡条件可知，拉
32、力应等于重力的五分之一为 20N 16C200靠近 【详解】 1由题图可知，如果 A 处螺钉松脱，则支架会绕 C 点倾翻 2依题，这是一个以 C 点为支点的杠杆，根据杠杆平衡条件： G空调 1 2 AB=FAC 解得 F=200N 3空调室外机的重力一定，室外机离墙壁越近，力臂越小，作用在 A 点的拉力越小越安全， 所以室外机应尽量靠近墙壁 17F2100费力 【详解】 为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F2） ，动力臂 为OB最长；杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：F2OB=GOA，由于OA是 OB的二倍，所以：F2=2G=250N=100N；由于动
33、力臂小于阻力臂，此时它是费力杠杆。 21 18 【分析】 （1）画力臂的方法：首先确定支点；然后找到动力和阻力，并用虚线延长动力和阻力的作用 线；用虚线做支点到动力作用线和阻力作用线的垂线 （2）阻力 F2 是物体 A 对杠杆的拉力， 先找出阻力作用点，然后过作用点作竖直向下的阻力 【详解】 由图知支点是O点,从O点向动力F1的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是动力臂L1.阻力 F2是物体A对杠杆的拉力，其方向竖直向下。如图所示： 19 【详解】 由图知道，以杠杆的最下方为支点时，动力臂最长，此时在 A 实施垂直杠杆斜向上的力，动 力最小，即最省力，如图： 22 20 【分析】 根据杠杆平衡的
34、条件， 要画最小的力就要先找到最长的力臂 最长的力臂就是在杠杆上找离支 点最远的点，这个点力的作用点，把这个点与支点连接起来即为最长的力臂 【详解】 在杠杆上离支点最远的点是杠杆右边的端点 A， 把这一点与杠杆的支点连接起来就是力臂 OA， 然后过 A 点作垂直于 OA 的虚线，即为力的作用线，再判断力的方向，根据杠杆的平衡特点， 支点在一端，两个力的相反，故最小力的方向应该是斜向上，如图所示 21 【解析】 解：杠杆 OA 能绕 O 点转动所以 O 为支点，根据杠杆的平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时， 动力臂最长时动力最小，由图可知：连接 OA 力臂最长，然后过 A 点做力臂的垂线即为力 F
35、， 如图所示： 23 点睛：此题是求杠杆最小力的问题，已知点 O 是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可， 可根据这个思路进行求解 22。 【解析】 【详解】 重力作用点的重心 B， 从 B 点竖直向下画一带箭头的线段表示重力 G； 当打开壶盖的力最小时， 由杠杆平衡条件知道，则动力臂要最长；壶盖上 O 点为支点，OA 为最长的动力臂，过 A 点作 垂直于 OA 斜向上的动力 F，如图所示： 。 23 【详解】 24 做力 F1的反向延长线，过支点 O 做力 F1作用线的垂线段 l1，则线段 l1为力 F1的力臂；过力 臂 l2的右端，作垂直于 l2的直线，与杠杆 OA 的交点为力 F2的作
36、用点，方向斜向左上方，如 图所示 24 【详解】 阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力最小，动力臂应最大，是圆的直径连接圆心与 翻滚点，与圆的另一交点为力的作用点，方向垂直此直径斜向上即为最小力，圆筒直径长为力 臂 l，如图所示： 25(1)100N；(2)60N。 【分析】 (1)根据杠杆平衡条件 1122 F LF L，求出 A 点对杠杆的拉力，即为合金块的重力。 (2)根据直角三角形 30角对应的直角边等于斜边的一半（即杠杆 OB 长度的一半） ；再根据杠 25 杆平衡条件 1122 F LF L，将已知数据代入，便可求出 F2的大小。 【详解】 (1)根据题意知道，OA 长度为 3
37、0cm，OB 长度为 1m，当在 B 点施加力 F1=30N 时，杠杆在水 平位置平衡，则由杠杆平衡条件可得 1 G OAFOB 0.3m30N 1mG 故合金块重力 G=100N。 (2)延长力 F2的作用线，然后过支点 O 向力的作用线引垂线段 OC，即为其力臂 L2，如图所示： 由图中知道，OCB 为直角三角形，且 F2与杠杆的夹角是 30角，由几何知识知道，拉力 F2的力臂为 2 2 OB L 当撤去 F1，在 B 点施加 F2时，由杠杆平衡条件可得 22 G OAFL 2 1m 100N0.3m 2 F 故 F2的大小为 60N。 答：(1)合金块重力为 100N；(2)F2的大小为 60N。 26左便于直接从杠杆上读出力臂大小3变大 【详解】 (1)1杠杆的右端低，说明这一侧力与力臂的乘积大，应将平衡螺母向左调节，以减小这一侧 的力臂。 2因为重力的方向是竖直向下的，杠杆只有在水平位置平衡时，支点到力的作用线的距离才 正好在杠杆上，也就是正好等于相应杠杆的长，这样测量起来会比较方便，能直接从杠杆上读 出力臂大小。 26 (2)3设每个钩码重为 G，杠杆每格长度为 l，由杠杆平衡条件得 4G3l=nG4l n=3 (3)4阻力和阻力臂不变，当弹簧测力计倾斜拉动杠杆时，拉力的力臂减小，为保持杠杆平衡， 拉力要增大，所以弹簧测力计示数会变大。 27
