1、绝密绝密启用前启用前 2013 年普通高等学校招生全国统一考试（年普通高等学校招生全国统一考试（课标课标卷卷 I） 理科综合能力测试理科综合能力测试（物理） 第卷（选择题 共 126 分） 二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 1418 题只有一项符合题目要求， 第 19-21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 14右图是伽利略 1604 年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角 的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动 的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数 据
2、，伽利略可以得出的结论是 A物体具有惯性 B斜面倾角一定时，加速度与质量无关 C物体运动的距离与时间的平方成正比 D物体运动的加速度与重力加速度成正比 【答案】C 【解析】伽利略对一个简单的加速度运动有两种猜测：一是物体的速度随位移均匀变化，另一个是物 体的速度随时间均匀变化。他比较倾向后者，然后从数学上推理得出，如果物体的速度随时间均匀变 化，则其位移将与时间的平方成正比（初速度为零时） 。伽利略做这个实验的目的就是验证自己的后 一个想法。正确选项 C 15如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有 a、 b、d 三个点，a 和 b、b 和
3、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为（k 为静电力常量） A 2 3 R q kB 2 9 10 R q kC 2 R qQ k D 2 9 9 R qQ k 【答案】B 【解析】由 b 处的合场强为零可知圆盘在此处产生的场强与点电荷 q 在此处产生的场强大小相等。d 与 b 关于圆盘对称，因此圆盘在 d 处产生的场强与在 b 处产生的场强大小相等。根据以上分析可知： 222 10 9 3 d qqq Ekkk RR R 。正确选项 B 16一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d，极板分别与电池两
4、极相连，上极板中心有一小孔（小 孔对电场的影响可忽略不计） 。小孔正上方 d/2 处的 P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过 小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移 d/3，则从 P 点开始下 落的相同粒子将 A.打到下极板上B.在下极板处返回 C.在距上极板 d/2 处返回D.在距上极板 2d/5 处返回 1132 42130 93298 164526 255824 3661 192 4971 600 6482 104 abc d Q 【答案】D 【解析】第一个运动过程由动能定理可知：00 2 d mg dqEd ；电容器保持与电源相连并且板间 距减为
5、原来的 2 3 时，场强将由 E 变为 2 3 E，设粒子在距上极板 x 的位置返回，则在此处时速度为零， 由动能定理可知： 2 00 23 d mg xqE x 。两式联立可得 2 5 xd。正确选项 D 17如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒 ab、ac 和 MN，其中 ab、 ac 在 a 点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使 MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中 MN 始终与bac 的平分线垂 直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流 i 与时间 t 的关系图线，可能正 确的是 ABCD 【答案】A 【解析】在导体棒 MN 向右匀速运
6、动过程中，由于其连入电路部分长度随时间线性增加，从而其电动势随 时间线性增加。又由电阻定律可知，构成回路的三角形周长随时间线性增加，则其总电阻随时间线性 增加。结合闭合电路欧姆定律可知，电流应恒定不变。正确选项 A 18如图，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面） ，磁感应强度大小为 B， 方向垂直于纸面向外。一电荷量为 q（q0） 、质量为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向 射入磁场区域，射入点与 ab 的距离为 R/2。已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向 间的夹角为 60，则例子的速率为（不计重力） A m qBR 2 B m qBR C m qBR 2 3 D m
7、qBR2 【答案】B 【解析】如图所示，粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60，则其运 动轨迹所对的圆心角 NCM 也为60。在三角形 OHM 中， 1 cos 2 HOM， 所以用 HOM 为60。由角边角定理可知，三角形 OMN 与三角形 CMN 全等， 即圆周运动半径与磁场区域圆半径相等。由 2 v qvBm R 可知 qBR v m 。正 确选项 B 19如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置-时间(x-t)图线。由图可知 A 在时刻 t1，a 车追上 b 车 a b c M N i t O i t O i t O i t O a b B
8、q a b B O C M N H O x t t1t2 b a B 在时刻 t2，a、b 两车运动方向相反 C 在 t1到 t2这段时间内，b 车的速率先减少后增加 D 在 t1到 t2这段时间内，b 车的速率一直比 a 车的大 【答案】BC 【解析】 1 t时刻之前，b 在 a 的后面，而在此时间 b 追上 a，A 错。在 x-t 图中，切线斜率表示物体的运动 速度，其中斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示运动方向，可知 BC 正确。正确选项 BC 202012 年 6 月 18 日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面 343km 的近圆形轨道上成功进行了 我国首次载人空间交会
9、对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是 A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 【答案】BC 【解析】由于空气阻力的作用，其轨道半径越来越小，速度越来越大。失重并不是物体不受重力，而是对 悬挂物的拉力或对支撑物的压力小于自身的重力，D 错误。在圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动时， 第一宇宙速度是其最大的环绕速度，A 错误。正确选项 BC 212012 年 11 月， “歼 15”舰
10、载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在 飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦 系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为 计时零点，飞机在 t=0.4s 时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度-时间图线如图(b)所示。 假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为 1000m。已知航母始终静止，重力加速度的大 小为 g。则 A从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 1/10 B在 0.4s2.5s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C在滑行
11、过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过 2.5g D在 0.4s2.5s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 【答案】AC 【解析】过（0,70）和（3.0,0）的直线与两坐标轴所围的三角形面积可替代曲线下的面积，其面积值为飞 机在甲板上滑行的距离，A 正确。在 0.4s2.5s 时间内，飞机近似做匀变速运动，加速度不变，合力 不变，阻拦索对飞机的合力不变，但由于阻拦索之间的夹角在小，因此阻拦索中的力在变小，B 错误。 + + 飞机 阻拦索 定滑轮 图(a) 70 60 50 40 30 20 10 0 0.51.01.5 2.02.53.03.5 t/s v/(ms-1) 图(b) 由
12、在 0.4s2.5s 时间内直线斜率可知飞机运动的最大加速度会超过 2.5g，C 正确。阻拦索对飞机的合 力不变，但飞机的速度在减小，因此阻拦索系统对飞机做功的功率减小，D 错误。正确选项 AC 第 II卷 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第 22 题第 32 题为必考题，每个试题考生必须作答。第 33 题第 40 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题（共 129 分） 22 （7 分） 图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下： 用天平测量物块和遮光片的总质量 M、 重物的质量 m； 用游标卡尺测量遮光片的宽度 d；用米尺测最两光电门之间 的距
13、离 s； 调整轻滑轮，使细线水平； 让物块从光电门 A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计 分别测出遮光片经过光电门 A 和光电门 B 所用的时间tA和 tB，求出加速度 a； 多次重复步骤，求 a 的平均值a； 根据上述实验数据求出动擦因数。 回答下列为题： 测量 d 时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为 1mm）的示数如图(b)所示，其读数为_cm。 物块的加速度 a 可用 d、s、tA和tB表示为 a=_。 动摩擦因数可用 M、m、a和重力加速度 g 表示为=_ 如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于_（填“偶然误差”或“系统误差” ） 。 【答案】0.960 22 1 2s BA dd
14、tt mgMm a Mg 系统误差 【解析】(1)游标卡尺的读数：0.9cm+120.05mm=0.960cm。 (2)由于 A A d v t ， B B d v t ，由运动学公式知 22 2 BA vvas，联立解得： 22 1 2s BA dd a tt 。 (3)由牛顿第二定律得： T mgFma； T FMgMa，联立解得 mgMm a Mg 。 (4)系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。偶然误差是由各种 偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。细线没有调整到水平引起的误差属于系 统误差。 23.（8 分） 某学生实验小组利用图(a
15、)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“lk”挡内部电路的总电阻。 使用的器材有： AB d s 图(a) 重物 轻滑轮 光电门光电门 遮光片 物块 细线 05 1015 20 123 图(b) 多用电表； 电压表：量程 5V，内阻十几千欧； 滑动变阻器：最大阻值 5k 导线若干。 回答下列问题： 将多用电表挡位调到电阻“lk”挡，再将红表笔和黑表笔，调零点。 将图(a)中多用电表的红表笔和（填“1”或“2” ）端相连，黑表笔连接另一端。 将滑动变阻器的滑片调到适当位置， 使多角电表的示数如图(b)所示， 这时电压表的示数如图(c)所示。 多用电表和电压表的读数分别为_k和_V。 调节滑
16、动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读 数分别为 12.0k和 4.00V。从测量数据可知，电压表的内阻为_k。 多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、 一个理想电流表和一个 电阻串联而成的电路，如图(d)所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电 池的电动势为_V，电阻“lk”挡内部电路的总电阻为_k。 【答案】短接 1 15.03.6012.09.0015.0 【解析】(1) 欧姆表测电阻时，先选档；然后进行欧姆调零，将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使 指针指到欧姆表刻度的零位置；再测量、读数。 (2) 对于多用电表欧姆档，其电流从黑表笔流出
17、，从红表笔流入，而电压表则要求电流从“+”接 线柱流入，因此红表笔应和“1”端相连。 (3)多用电表欧姆档的测量值等于表盘上读数乘以倍率，电阻“1k”读第一排，读数为 15.01k=15.0k；直流电压 5V，最小分度为 0.1V,估读到分度值下一位，读数为 3.60V。 (4) 调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零，多用电表的读数即为电压表的内阻。 (5)由闭合电路欧姆定律得：(+ V U EURr R 滑 ）， 有： 3 3 3.6 3.6(15 12) 10 12.0 10 Er ， 3 4.0 4.0 12.0 10 Er 。解得：E=9.00V，r=15.0 k 24 （13
18、 分） 水平桌面上有两个玩具车 A 和 B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记 R。在初始 时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和 R 分别位于直角坐标系中的（0，2l） 、 （0，-l）和（0，0）点。已知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加速度大小为 a 的匀加速运动；B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速运动。在两车此后 多用 电表 V + 2 1 黑 红 图(a) 图(d) A-V- V 图(b) 图(c) 运动的过程中，标记 R 在某时刻通过点（l，l） 。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求 B 运动速度的大小。 【答案】 1 6 4 al 【解析】设 B 车的速度大小为 v。如图，标
19、记 R 在时刻 t 通过点 K（l，l） ，此时 A、 B 的位置分别为 H、G。由运动学公式，H 的纵坐标 A y、G 的横坐标 B x分别为 2 1 2 2 A ylat B xvt 在开始运动时，R 到 A 和 B 的距离之比为 2:1，即 :2:1OE OF 由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻 R 到 A 和 B 的距离之比都为 2:1。因此，在时刻 t 有 :2:1HK KG 由于FGH相似于IGK，有 : BB HG KGxxl : 2 A HG KGyll 由式得 3 2 B xl 5 A yl 联立式得 1 6 4 val 25（19 分） 如图，两条平行导轨所在平面与水
20、平地面的夹角为，间距为 L。导轨上端接有一平行板电容器，电容 为 C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m 的金 属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因 数为，重力加速度大小为 g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： 电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； 金属棒的速度大小随时间变化的关系。 【答案】Q=CBLv 22 sincosmgt v mB L C 【解析】 （1）设金属棒下滑的速度大小为 v，则感应电动势为 EBLv 平行板电容器两极板之间的电势差为 U
21、E m L B C y x yAH 2l lK(l,l) O l FIG xB E 设此时电容器极板上积累的电荷量为 Q，按定义有 Q C U 联立式得 QCBLv （2）设金属棒的速度大小为 v 时经历的时间为 t，通过金属棒的电流为 i，金属棒受到的磁场的作用力方 向沿导轨向上，大小为 1 fBLi 设在时间间隔, t tt 内流经金属棒的电荷量为Q，按定义有 Q i t Q也是平行板电容器极板在时间间隔, t tt 内增加的电荷量，由式得 QCBL v 式中，v为金属棒的速度变化量，按定义有 v a t 金属棒所受的摩擦力方向斜向上，大小为 2 fN 式中，N 是金属棒对于导轨的正压力的
22、大小，有 cosNmg 金属棒在时刻 t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为 a，根据牛顿第二定律有 12 sinmgffma 联立至式得 22 sincosm ag mB L C 由式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动。T 时刻金属棒的速度大小为 22 sincosm vgt mB L C （二）选考题：共 45 分。请考生从给出的 3 道物理题、3 道化学题、2 道生物题中每科任选一题作答，并 用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题 卡选答区域指定位置答题。如果多做，则每学科按所做第一题计分。 33物理选修 3-3（15 分
23、） （6 分）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下 列说法正确的是（填正确答案标号。选对 1 个得 3 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6 分。每 选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A分子力先增大，后一直减小 B分子力先做正功，后做负功 C分子动能先增大，后减小 D分子势能先增大，后减小 E分子势能和动能之和不变 【答案】BCE 【解析】由分子力随分子间距离变化关系分析知，分子力先增大，然后减小，再增大，A 选项错误；分子 从相距很远处开始运动，则 rr0时合力为引力，力和位移的夹角小于 900，分子力做正功，分子动能 大。rr
24、0时合力为斥力，力和位移的夹角大于 900，分子力做负功，分子动能减小，BC 选项正确；由 分子力做功与分子势能变化关系知，分子势能先减小，后增大，D 选项错误；分子仅在分子力作用下 运动，只有分子力做功，分子势能和动能之间相互转化，分子势能和动能之和不变；E 选项正确； （9 分）如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管 连通， 顶部的细管带有阀门 K。 两气缸的容积均为 V0， 气缸中各有一个绝热活塞 （质 量不同，厚度可忽略） 。开始时 K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视 为理想气体） ，压强分别为 po和 po/3；左活塞在气缸正中间，
25、其上方为真空；右活 塞上方气体体积为 V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶 部，且与顶部刚好没有接触；然后打开 K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外 界温度为 T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求： (i)恒温热源的温度 T； (ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积 Vx。 【答案】(i) T=7T0/5(ii)Vx= V0/2 【解析】 （i）与恒温热源接触后，在 K 未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气 体经历等压过程，由盖吕萨克定律得 0 00 7/4 5/4 TV TV 得 0 7 5 TT （ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞质量比右活塞的大
26、。打开 K 后，左活塞下降至某一位置， 右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件。 气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为 P， 由玻意耳定律得 0 34 x P V PV 0 000 7 ()(2) 4 x V PPVVP 联立式得 22 00 60 xx VVVV p0/3 p0 K p0/3 p0 K 恒 温 热 源 pVx K 恒 温 热 源 其解为 0 1 2 x VV 另一解 0 1 3 x VV ,不合题意,舍去。 34物理选修 3-4（15 分） （6 分）如图，a、b、c、d 是均匀媒质中 x 轴上的四个质点，相邻两点的间
27、距依次为 2m、4m 和 6m。 一列简谐横波以 2m/s 的波速沿 x 轴正向传播，在 t=0 时刻到达质点 a 处，质点 a 由平衡位置开始竖直 向下运动，t=3s 时 a 第一次到达最高点。下列说法正确的是（填正确答案标号。选对 1 个得 3 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A在 t=6s 时刻波恰好传到质点 d 处 B在 t=5s 时刻质点 c 恰好到达最高点 C质点 b 开始振动后，其振动周期为 4s D在 4st6s 的时间间隔内质点 c 向上运动 E当质点 d 向下运动时，质点 b 一定向上运动 【答案】ACD
28、【解析】 当 t=6 时,波传播的距离x=vt= 26m=12m,A 选项正确； t=0 时刻质点 a 由平衡位置开始竖直向下 运动， t=3s时 a 第一次到达最高点， 所以 T=4s， C 选项正确； 质点 c 恰好到达最高点的时间t=3s+6/2s=6s， B 选项错误；t=4s 时，质点 C 位于波谷，D 项正确；由=vT 知=24m=8m，bd=10m= 1 1 4 ,所以当 质点 d 从最高点向下运动时，质点 b 从平衡位置向下运动，E 选项错误。 （9 分）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为 L，折射率为 n，AB 代表 端面。已知光在真空中的传播速度为
29、c。 (i)为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面，求光线在端面 AB 上的入射角应满足的条件； (ii)求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所藉的最长时间。 【答案】(i) sini 2 1n (ii) 2 max Ln T c 【解析】 （i）设光线在端面 AB 上 C 点（如图）的入射角为 i，折射角为 r，由折射定律有 sin sin i n r 设该光线射向玻璃丝内壁 D 点的入射角为，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有 式中是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足 1 sin n 由几何关系得 90r 由式得 2 sin1in abcd x A B A B C
30、 D i r （ii）光在玻璃丝中传播速度的大小为 c v n 光速在玻璃丝中轴线方向的分量为 sin x vva 光线从玻璃丝端面 AB 传播到其另一端面所需时间为 x L T v 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面 AB 传播到其另一面所需的时间最长，由 式得 2 max Ln T c 35物理选修 3-5 （15 分） （6 分）一质子束入射到静止靶核Al 27 13 上，产生如下核反应： 27 13 pAlXn，式中 p 代表质子， n 代表中子，X 代表核反应产生的新核 。由反应式可知，新核 X 的质子数为，中子数 为。 【答案】1413 【解析】根据核反应过程电荷数
31、守恒和质量数守恒，新核 X 的质子数为 1+13-0=14，质量数为 1+27-1=27， 所以中子数=27-14=13。 （9 分）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块 A 和 B，两者相距为 d。现给 A 一初速度，使 A 与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短。当两木块都停止运动后，相距仍然为 d。已知两木块与桌面之间的动 摩擦因数均为，B 的质量为 A 的 2 倍，重力加速度大小为 g。求 A 的初速度的大小。 【答案】 0 28 5 vgd 【解析】 设在发生碰撞前的瞬间， 木块 A 的速度大小为 v； 在碰撞后的瞬间， A 和 B 的速度分别为 1 v和 2 v。 在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得 222 12 111 2 222 mvmvm v 12 2mvmvmv 式中，以碰撞前木块 A 的速度方向为正，由式得 2 1 2 v v 设碰撞后 A 和 B 的运动的距离分别为 1 d和 2 d，由动能定理得 2 11 1 0 2 ngdmv 2 22 1 202 2 m gdm v 依题意有 12 ddd 设 A 的初速度大小为 0 v，由动能定理得 22 0 11 22 mgdmvmv 联立至式，得 0 28 5 vgd
