1、 扫码，免费看800分钟！ 课堂实录（视频） 获取更多信息，请联系编辑：13166715360（杜编辑） 函数 的图象（第一课时） xAysin 河南省郑州市郑东新区外国语中学 胡硕芳 人教A版高中数学必修四 No Image 筒车 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具， 发明于隋而盛于唐，距今已有发明于隋而盛于唐，距今已有10001000多年的历多年的历 史史. .因其经济又环保，至今仍在农业生产中因其经济又环保，至今仍在农业生产中 得到使用得到使用. .明朝科学家徐光启在农政全书明朝科学家徐光启在农政全书 中用图画描绘了筒车的工作原理中用图画描绘了筒车
2、的工作原理. . 假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每 一个盛水筒都做匀速圆周运动，你能用一个一个盛水筒都做匀速圆周运动，你能用一个 合适的函数模型来刻画盛水筒（视为质点）合适的函数模型来刻画盛水筒（视为质点） 距离水面的相对高度与时间的关系吗？距离水面的相对高度与时间的关系吗？ 周期变化 物理单摆实验 探究活动一： 1. 1. 用五点作图法画出函数用五点作图法画出函数 ， 的简图，并分析它们的图象与的简图，并分析它们的图象与 图象的图象的 关系关系. . 2. 2. 用用Geogebra软件绘制软件绘制 与与 的的图象，并分析参图象，并分析参数数 对对 图
3、象图象 的影响的影响 3 sin xy 4 sin xy xysin xysinxysin xysin 快速问答 1.1.将函数将函数 的图象的图象向向_平移平移_个单位，个单位，可得到函可得到函 数数 的图象的图象. . 2.2.将函数将函数 的图象的图象向向_平移平移_个单位，个单位，可得可得 到函数到函数 的图象的图象. . 6 sin xy 3 sin xy 左左 左左 xysin xysin 3. 3. 用五点作图法画出函数用五点作图法画出函数 ， 的简图，并分析它们的图象与的简图，并分析它们的图象与 图象图象 的关系的关系. . 4. 4. 用用Geogebra软件绘制软件绘制 与
4、与 的的图象，并分图象，并分析析参参数数 对对 图象的影响图象的影响 探究活动二： 3 2sin xy 32 1 sin xy 3 sin xy 0 3 sin xy 0 3 sin xy 3 sin xy 0 参数 对函数 图象的影响 xysin 函数函数 的图象，可以看作是把的图象，可以看作是把 的图象的图象 上所有点的横坐标缩短（当上所有点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当时）或伸长（当 时）时） 到原来的到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的倍（纵坐标不变）而得到的 在函数在函数 中，中， 决定了函数的周期决定了函数的周期 ，通常，通常 称周期的倒数称周期的倒数 为频率为频率 110 1 2
5、 T 2 1 T f 0 xysin xysin xysin 快速问答 1.1.将函数将函数 的图象上所有的点的的图象上所有的点的_坐标不变，坐标不变， _坐标变为原来的坐标变为原来的_倍可得到函数倍可得到函数 的的 图象图象. . 2.2.将函数将函数 的图象的图象上所有的点上所有的点的的_坐标不坐标不 变，变，_坐标变为原来的坐标变为原来的_倍可得到函数倍可得到函数 的图象的图象. . 5 sin xy 4 3sin xy 纵纵 横横 纵纵 横横 52 3 sin xy 4 sin xy 5. 5. 用五点作图法画出函数用五点作图法画出函数 ， 的的 简图，并分析它们的图象与简图，并分析它
6、们的图象与 图象的图象的 关系关系. . 6. 6. 用用Geogebra软件绘制软件绘制 与与 的的 图象，并分图象，并分析析参参数数 对对 图象的影响图象的影响 探究活动三： 3 2sin3 xy 3 2sin 3 1 xy 3 2sin xy0 3 2sin AxAy 0 3 2sin AxAy 3 2sin xy 0AA 快速问答 1.1.将函数将函数 的图象的图象上所有的点上所有的点的的_坐标不变，坐标不变， _坐标变为原来的坐标变为原来的_倍可得到函数倍可得到函数 的图的图 象象. . 2.2.将函数将函数 的图象的图象上所有的点上所有的点的的_坐标不变，坐标不变， _坐标变为原来
7、的坐标变为原来的_倍可得到函数倍可得到函数 的图的图 象象. . 横横纵纵 横横 纵纵 4 2sin xy 4 2sin 3 1 xy xy 2 1 sin5 xy 2 1 sin 学以致用 1. 1. 用五点作图法用五点作图法画出函数画出函数 在长度为一在长度为一 个周期的闭区间上的简图（用个周期的闭区间上的简图（用Geogebra软件作图检验），软件作图检验）， 并写出其振幅、周期与初相并写出其振幅、周期与初相. 63 1 sin2 xy 总结提升 1.通过本节课你学习到哪些新的知识内容？通过本节课你学习到哪些新的知识内容？ 2.在探究参数在探究参数 对函数对函数 图象影图象影 响的小组合
8、作中，你运用了哪些数学思想方法？响的小组合作中，你运用了哪些数学思想方法？ xAysin,A 课后练习 1 1阅读课本（系统回顾本节课学习内容，学习规范表达）；阅读课本（系统回顾本节课学习内容，学习规范表达）； 2 2课本第课本第5757页习题页习题1.51.5A A组第组第1 1题，第题，第2 2题题 3. 3. 思考题：思考题： （1 1）函数）函数 中的参数中的参数 小于小于 时，怎样影响其函数图象？时，怎样影响其函数图象？ （2 2）由）由 变换为变换为 ，能否从函数解析式的角度，分析，能否从函数解析式的角度，分析 图象上点的坐标的变化？图象上点的坐标的变化？ 4.4.（选做题）针对现实生活中的某种周期现象，用适当的方法搜集数据，（选做题）针对现实生活中的某种周期现象，用适当的方法搜集数据， 小组探究并利用这些数据为其建立一个三角函数模型小组探究并利用这些数据为其建立一个三角函数模型 xAysin ,A0 xAysin xysin 扫码，免费看800分钟！ 课堂实录（视频） 获取更多信息，请联系编辑：13166715360（杜编辑）
